高中物理必修《匀变速直线运动规律的应用》教学课件2

微型专题匀变速直线运动规律的应用第二章

匀变速直线运动的研究[学习目标]1.会推导初速度为零的匀变速直线运动的比例式.2.会推导位移差公式Δx＝aT2并会用它解答相关问题.3.理解追及相遇问题的实质，会分析追及问题的临界条件.内容索引重点探究启迪思维探究重点达标检测检测评价达标过关重点探究一、初速度为零的匀加速直线运动的比例式1.初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则：(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为：x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).例1一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4s末的速度为4m/s.求：(1)第6s末的速度大小；解析答案答案6m/s解析由于第4s末与第6s末的速度之比v4∶v6＝4∶6＝2∶3(2)前6s内的位移大小；解析答案答案18m第1s内与前6s内的位移之比x1∶x6＝12∶62故前6s内小球的位移x6＝36x1＝18m(3)第6s内的位移大小.解析答案答案5.5m解析第1s内与第6s内的位移之比xⅠ∶xⅥ＝1∶(2×6－1)＝1∶11故第6s内的位移xⅥ＝11xⅠ＝5.5m.技巧点拨求出第1s末的速度和第1s内的位移，然后灵活应用初速度为零的比例式求解会比较简洁.二、位移差公式Δx＝aT2[导学探究]一辆汽车以加速度a从A点开始向右做匀加速直线运动，经过时间t到达B点，再经过时间t到达C点，则xBC－xAB等于多少？答案答案设汽车的初速度为v0，自计时起t时间内的位移在第2个t时间内的位移由①②两式得[知识深化]位移差公式1.匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即Δx＝x2－x1＝aT2.2.应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动.(2)求加速度例2一个做匀加速直线运动的物体，在前4s内经过的位移为24m，在第2个4s内经过的位移是60m，求这个物体的加速度和初速度各是多少？答案2.25m/s21.5m/s答案解析将x1＝24m、x2＝60m代入上式，解得a＝2.25m/s2、v0＝1.5m/s.(方法二)物体在8s内的平均速度等于中间时刻(即第4s末)的瞬时速度，且v4＝v0＋4a，而v2＝v0＋2a，由以上各式联立解得a＝2.25m/s2、v0＝1.5m/s.(方法三)由公式Δx＝aT2得：而v4＝v0＋4a，得v0＝1.5m/s.三、追及、相遇问题1.对“追及”、“相遇”的认识(1)相遇问题相向运动的两物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇.(2)追及问题同向运动的两物体，若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度，即v2≥v1.2.追及问题的分析方法(1)追及问题中的两个关系和一个条件①两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到.②一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点.(2)能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若vA＝vB时，xA＋x0≤xB，则能追上；若vA＝vB时，xA＋x0＞xB，则没有追上.(3)若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动.例3如图1所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以20m/s的速度匀速运动，乙车原来速度为8m/s，从距甲车80m处以大小为4m/s2的加速度做匀加速运动，问：乙车经多长时间能追上甲车？答案解析图1答案10s解析设经时间t乙车追上甲车.在这段时间内甲、乙两车位移分别为追上时的位移条件为x乙＝x甲＋x0，即8t＋2t2＝20t＋80整理得：t2－6t－40＝0解得：t1＝10s，t2＝－4s(舍去)乙车经10s能追上甲车.答案解析例4当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a＝2m/s2

的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，则：(1)客车什么时候追上货车？客车追上货车时离路口多远？答案10s

100m解析客车追上货车的过程中，两车所用时间相等，位移也相等，(2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？答案25m解析两车距离最远时，两车应具有相等的速度，即v2＝at2，代入数据解得t2＝5s.答案解析总结提升做匀加速直线运动的物体追匀速运动的物体和匀速运动的物体追匀减速运动的物体，一定能追上.当速度相等时，两者距离最大.达标检测答案12341.(初速度为零的匀变速直线运动的比例关系)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1s内与第2s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是A.x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2B.x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶C.x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2D.x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶解析√12342.(初速度为零的比例式的应用)从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为A.1∶3∶5 B.1∶4∶9C.1∶2∶3 D.1∶∶√答案解析12343.(位移差公式Δx＝aT2的应用)(多选)如图2所示，物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2m，BC＝3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2s，则下列说法正确的是A.物体的加速度为20m/s2B.物体的加速度为25m/s2C.CD＝4mD.CD＝5m答案1234√解析√图21234根据CD－BC＝BC－AB，可知CD＝4m，故C正确，D错误.12344.(追及相遇问题)甲车以3m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2s在同一地点由静止出发，以4m/s2的加速度做匀加速直线运动，两车速度方向一致.在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是A.18m