中外数学教学理念的对比研究

PAGE题目来源指导教师推荐■自选□其它□题目类别基础研究□应用研究□其它■一、选题的依据、目的中外数学教学理念的对比研究，为了在符合学校要求的前提下更好的完成论文，增加论文的可读性、准确性和逻辑性，在写论文之前，我事先做了相关的一些准备，以便更好地组织论文的结构和内容。我从本院图书馆、系阅览室及网上借阅、搜集了各种相关的材料，并得到了指导老师的指点、交流，在指导老师的指导下，我以更紧密的逻辑结构组织论文，以更好的来论证论题，使论文的层次更加严谨、论证更加合理，更有说服力。改革开放以来，随着经济、科学的不断发展，国际上的交流逐渐增多。国际间的竞争变得更加激烈。文化越来越成为综合国力竞争的焦点。马克思说：“科学技术是第一生产力”，那么要想提高自己的综合国力，就要提高国家的科学水平。人才又是决定科学技术水平的重要因素，而人才的培养又重在教育，教育的发展水平从根本上决定人才的数量和质量。“百年大计，教育为本”。为了更好地探寻中外中小学数学教育现状的差异，需要深入剖析中外教育理念的差异，因此本研究课题试图从中外的教育理念的差异这一层面上寻找造成中外中小学数学教育，乃至中外教育的差距的原因，并在此基础上针对目前我国应试教育体制弊端提出适合我国国情、学生思维习惯的教育理念和教育方法，试图从根本上扭转我国的应试教育理念。通过对于一系列中外教育（以数学为例）现象以及教育体制的学习探讨，不难发现中外教育的一项重大差别：我们以课本为世界，而国外是以世界为课本。我们的教育重基础，“学多悟少”，而国外注重创新，“学少悟多”中国的教育注重对知识的积累和灌输，注重培养学生对知识和权威的尊重，注重对知识的掌握和继承以及知识体系的构建。相比较，国外则更注重培养学生运用知识的实际能力，注重培养学生对知识和权威的质疑，注重对知识的拓展和创造。这两种教育表达了对待知识的不同态度，反映了两国教育不同的知识观。教育国际化，是21世纪世界教育的发展趋势。我国教育的现代化建设新时期以来，教育事业得到了蓬勃发展，但其教育理念和管理体制与外国相比有诸多需改进之处。为了完善我们的教育，有必要对外国数学教育进行研究，取其精华，去其糟粕。分析中国和外国教育理念的差异，以便促进我国教育理念的发展与改革，使其适应新的形势，更好地促进我国数学教育的发展。因此，本研究课题就是从教育理念这个角度出发，分析中国和国外在数学教育方法和内容的不同下所蕴含的教育理念的差异化，从而提出符合我国实际情况的数学教育的方式和理念，以帮助和促进我国的数学教育的发展。二、基本要求毕业论文选题应符合专业培养目标和教学要求，使学生能综合运用所学知识，得到比较全面的锻炼。题目应难易适度，分量得当，原则上一个学生一个题目。数学毕业论文论述的基本概念和理论论证必须符合科学性、逻辑性。具体要求：1.在文献检索过程中，必须收集尽可能完整、充分的数据、文献资料；2.设计的论证方案、实验方法和步骤切实可行；3.有一定的新见解，能够体现独立思维、独立工作和创新精神；4.论文要求文字通顺、书写规范、表述准确、言简意明；要求具有思想性、科学性；5.倡导独立思考、杜绝抄袭和尽可能减少雷同；6.文字数以6000字左右为宜。三、进度安排1.调研、收集资料务必于2011年12月20日前完成。2.写作初稿务必于2012年5月10日前完成。3.修改、定稿、打印务必于2012年5月30日前完成。四、主要参考文献[1]魏立平，孙利．数学课堂教学技能训练[M]（第一版）.天津：天津教育出版社，2010.6.[2]曹才翰，章建跃．数学教育心理学[M]．北京：高等教育出版社，1999．[3]李文果．树立新的数学教育理念[J]．潍坊教育学院学报，200l，14(4).[4]鲁正火，张国楚，杨晓琳．数学教育研究概论[M]．北京：机械工业出版社，1998．[5]宦一宁．发达国家的中学数学教育理念[J]．教研视窗，2005,4(32)．[6]斯托利亚尔(苏)．数学教育学[M]．北京：人民教育出版社，1987．[7]黄大龙，顾汉忠．从课程内容看国外的数学教育理念[J]．中学数学月刊，2003,8(30).评委评语及其建议：该生论文研究的是《中外数学教学理念的对比研究》,紧密结合基础教育课程改革的实际现状,符合本专业发展的实际情况。本论文所涉及的知识点是学过的数学教育学等内容的总结和深化，论文开题设计思路比较清晰，能很好地结合基础教育新课改，具有一定的社会现实意义，拟采取的研究方法合理，目标可行。建议查阅国际数学教育改革的相关资料，探讨数学教育理念的差异，结合我国的基础教育课程改革，说明教育理念的发展对于课堂教学的影响。同意开题。评委签字：学院盖章：2011年12月15日毕业论文任务书题目中外数学教学理念的对比研究学院年级指导教师签字学生签字2011年12月20日你的毕业论文开题报告已通过，现将毕业论文工作任务下达给你,请按照要求认真完成。主要内容如下：中外数学教学理念的对比研究基本要求1．在文献检索过程中，必须收集有关中外数学教学理念的对比研究尽可能完整、充分的数据、文献资料。2．设计的论证方案、实验方法和步骤切实可行。3．有一定的新见解，能够体现独立思维、独立工作和创新精神。4．论文要求文字通顺、书写规范、表述准确、言简意明；要求具有思想性、科学性。应收集的资料及主要参考文献[1]魏立平，孙利．数学课堂教学技能训练[M]（第一版）.天津：天津教育出版社，2010.6.[2]曹才翰，章建跃．数学教育心理学[M]．北京：高等教育出版社，1999．[3]李文果．树立新的数学教育理念[J]．潍坊教育学院学报，200l，14(4).[4]鲁正火，张国楚，杨晓琳．数学教育研究概论[M]．北京：机械工业出版社，1998．[5]宦一宁．发达国家的中学数学教育理念[J]．教研视窗，2005,4(32)．[6]斯托利亚尔(苏)．数学教育学[M]．北京：人民教育出版社，1987．[7]黄大龙，顾汉忠．从课程内容看国外的数学教育理念[J]．中学数学月刊，2003,8(30).[8]张奠宙，宋乃庆．数学教育概论[M]．北京：高等教育出版社2009．[9]唐恒钧，张维忠．中美初中几何教材“相似”内容的比较[J]．数学教育学报，2005,14(4)．[10]陈昌平．数学教育比较与研究[M]．上海：华东师范大学出版社，1995．[11]张晓贵．加拿大Bc省高中数学教学目标和数学教育理念[J]．数学通讯，2003,19(6)．进度安排1.调研、收集资料务必于2011年12月25日前完成。2.写作初稿务必于2012年5月15日前完成。3.修改、定稿、打印务必于2012年6月5日前完成。本毕业论文完成期限任务书下达于2011年12月20日。任务完成后，2012年6月10日前按照规定格式打印交至学院，由指导教师评阅后提交毕业论文答辩委员会。（说明：毕业论文任务书一式三份，一份给学生，一份留学院存档，一份装订到毕业论文中）中外数学教学理念的对比研究所在学院数学与统计学院专业名称数学与应用数学申请学士学位所属学科理学年级学生姓名、学号指导教师姓名、职称完成日期二〇一二年六月摘要=1\*ROMANI摘要本课题在简单地探讨了国内外对教育理念、数学教育理论和数学教育内容及方法的选择要求后，重点分析了中外数学在数学教材和方法上的差异，对中外数学教育理念进行了概括分析。中国的数学教育注重基本知识和基本技能，培养解题的规范严谨性；而国外的数学教育注重解决实际问题的能力和数学素养，培养学生的创新性。在不同的教育理念的指引下，有不同的数学教育效果：在考试方面，中国的学生规范具体严谨，在解决实际问题方面，外国学生具有突出的创新性。我们应该在一定程度上去学习和效仿外国的先进数学教育理念，因此本课题在分析国外数学教育理念的基础上，合理的提出我国的数学教育的改良意见，以期促进我国的数学教育健康快速发展。关键词：中外数学教育理念；差异分析；中外数学教育内容；中外数学教学方法ABSTRACTABSTRACT=2\*ROMANIIABSTRACTInthispaper,domesticandforeigncognitionofmath,mathematicaleducationanditsaimwereanalyzedfirst，andafterthat,thedifferencesofmathematicsteachingmaterialandmathematicaleducationmethodsinschoolsbetweendomesticandforeignweresummarized,comparedandanalyzeddetailed.TheChinesemathematicaleducationputsthebasicconceptandbasictheorytothefirstplace，whichrequesttheskillsofquestionssolvingandtobenormative，materialandprecise;Whileforeignmathematicseducationputsthetrainingofactualproblemssolvingtothefirstplace，whichrequestthemathematicalthoughtandmathematicalaccomplishment，sothattherearelargegapbetweenforeignstudentsandChinesestudents，Chinesestudentswouldbemuchmorenormativeandprecisethanforeignstudents，whilethelatterwouldhavemuchmorecreatedpowerthanChinesestudents．foreignmathematicaleducationmethodsandeducationideaareworthlearningbyChinesestudentsandteachers，sotheexperienceofforeignmathematicaleducationmodewerealsoanalyzedandseveraladviceweregivenoutinordertoimproveChinesemathematicaleducationmethodsandtheaimoftrainingoutstandingstudents．Keywords:Chineseandforeignmathematicseducationconcept;differencesanalysis;mathematicsteachingmaterialofChineseandforeign;Chineseandforeignmathematicsteachingmethods泰山学院学士学位论文目录Ⅲ目录1引言 12教育理念的分析 12.1教育理念 12.2对数学教育基本理论的认知 22.3数学教育内容及方法的选择要求 33中外数学教育内容中学教材的比较分析 53.1国外中学数学教材的特点 53.2对比分析我国教材不足之处 64中外数学教学方法的对比分析 74.1国外数学主要教学方法 84.2对比分析中外数学教学方法的不同 95中外数学教学理念的差异比较 105.1中国传统的数学教育理念 105.2国外主要的数学教育理念 115.3差异化的数学教育理念下我国存在的主要问题 125.4树立新的数学教育理念 13参考文献 16致谢 17 泰山学院学士学位论文（设计） 泰山学院本科毕业论文PAGE161引言美国微软公司平均年龄仅32岁的年轻人在用不到20年的时间创造了3000名亿万富翁，收音机拥有5000万用户经过了38年，而互联网仅用了4年。知识转化为经济速度越来越快，无时无刻不在展现数学的潜在教育效益。在传统数学教育理念的影响下，人们注重基础理论轻视实践，对数学教育价值的错误理解，严重阻碍了数学教育的发展。现在部分人已认识到：虽然中国在IMO(世界数学奥林匹克竞赛)中屡创佳绩，但是这是专业老师、学生集中奋斗,刻苦训练的结果，这些学生有比较强的做数学题的能力，但应用数学知识去解决实际问题的能力却不可同日而语。国外的学生在IMO的讲台上虽没有中国学子的独领风骚，但他们普遍的创新能力、动手能力，却又独秀一枝，远在中国学生之上。因此，许多国人开始反思是中国教育制度出问题了吗?其实不然，我国的教育制度虽不完善，但问题的根源其实是中外数学教育理念的差异。为更好地探寻中外数学教育现状的异同，需深入剖析中外教育理念的差异性，因此本课题试图通过对中外的教育理念的差异分析来寻找造成中外教育差距的原因。教育内容和教学方法的差异是教育理念差异的体现，教育理念的差异是教育内容和教学方法差异的根源。因此要弄清中外数学教育理念的差异，我们可以分析国内外的教育内容和教学方法。针对中外教育内容和教学方法差异的比较，从中萃取了数学教育理念层面的差异，并在此基础上，提出了符合中国当前教育现状的素质教育的理念。2教育理念的分析2.1教育理念“教育理念”具体指代什么呢？查阅国内的资料《教育大辞典》、《中国大百科全书》（教育卷）以及相关权威教育辞典，均未见“教育理念”这一概念的精确解释。李萍教授从教育的本体论、认识论角度提出教育理念的，也即从教育哲学的一个基本范畴认识教育理念的，他认为教育理念是未来教育的理想。王冀生教授关于教育理念的观点是：教育理念是在教育规律的基础之上人们对教育理想的一种追求，它为未来教育指明了前进的方向。此外陈桂生教授、叶权仪教授、韩延明教授等对教育理念也有合理见解。综合多位学者教授对教育理念的研究及个人观点,可以总结归纳出教育理念的以下基本特点：（1）教育理念是个其外延比较宽泛并能反映教育思维一类活动是具有概念共性的普遍概念或上位概念，如教育观念、教育思想、教育看法、教育理性、教育信条、教育主张、教育认识、教育信念等都在理念之中，而教育理念本身也包含了上述概念的共性。此外，教育理念的抽象性和直观性还以上述诸概念的外在形式表现出来，如教育宗旨、教育目的、教育目标、教育原则、教育使命、教育理想、教育要求、等等；（2）教育理念是教育主体对教育现象进行思考的产物，是理性认知过程，但教育理念与教育现实不一样，它是对教育现实的直观反映；（3）教育理念之于教育实践，具有引导定向的作用；（4）从理论上讲教育理念是教育主体对教育结果的价值理想要求。鉴于以上教育理念的基本特点，我们可对教育理念作如下的厘定：教育理念是教育主体在教学活动中形成的对“教育应然”的理性认识和主观要求。教育理念取决于教育主体对“教育应然”即教育现实的了解和研究程度，以及他们指导教育实践的需要。实际上，数学教育内容的选择以及数学教育的方法，都在一定程度上折射出了数学教育的理念的变迁。从数学教育内容的选择以及数学教育的方法的发展，就可以发现数学教育理念的发展轨迹，并且，正是数学教育理念的发展，决定了教学内容的选择以及数学教育的方法在不断的发生改变，以适应于数学教育理念的变化和发展。2.2对数学教育基本理论的认知现代教育理论尤其是数学教育理论既是数学课程改革的基础，又是数学课程改革的动力。(1)弗赖登塔尔的数学教育理论。他认为的数学教育特征可以概括为：现实、数学化、再创造。数学教育中的现实，数学不是符号的游戏，数学源于现实高于现实且用于现实。不同的学生有不同的“数学现实”，教师就是要引导学生认识数学现实帮助学生发展其各自的数学现实。随着人类社会发展和科学进步、数学广泛渗透到自然科学和社会各领域，数学化即为在各门科学研究实践中广泛应用数学方法的整个实施过程。弗赖登塔尔认为数学是数学家发现和创造数学的过程的真实体现，数学是一种艰难曲折又生动有趣的活动过程，数学教育方法的核心是学生的“再创造”。（2）建构主义理论。从哲学上看，乃是一种认识论。他是认知心理学的新发展，在教育学领域中具有方法论上的意义。其主要观点是，知识不是通过感官交流直接获得的，而是通过对认识主体对象来主动建构的；人们是在与外界环境相互作用的中，逐渐建构起来相关的知识，发展自己的认知结构。建构主义也不尽然完全正确，我们应去其糟粕吸收其合理成分。（3）我国“双基”数学教学。数学双基是指数学基础知识和数学基本技能。数学基础知识使学生后续发展和适应未来社会所必需的数学的最基础、最核心的内容，包括数学的概念、公式、法则以及它们所形成的知识网络和这些内容所蕴涵的数学思想和方法。数学基本技能主要包括数学的计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和推理、运算、作图。我国数学双基教学的四个特征：记忆通向理解形成直觉、运算速度保证高效思维、演绎推理坚持逻辑精确和依靠变式提升演练水平较直观的体现了“双基”数学教学理论。“双基”数学教学理论的独特认识，运算速度：强调运算的速度；知识的记忆：强调必要的记忆，认为记忆是理解的基础；适度形式化的逻辑要求：反对过度形式化，应该进行一定的“非形式化”；重复训练：强调反复训练，注重进行一定的重复以形成“技能”。2.3数学教育内容及方法的选择要求我国教育数学课程的理念是“适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。教育内容及方法的选择，对于培养学生的数学思维能力、创新能力以及运用数学知识解决实际问题的能力是至关重要的。因此，数学教育内容及方法的选择应体现以下几点原则：(1)当前科技社会的需要原则：在选择内容及方法时首先要考虑社会对数学的需求。随着社会的发展，社会各领域都需要用到数学，这就要求数学课程选取的内容是现代社会人们的生活、生产和科学技术普遍需要的数学知识。当前社会科学技术高速发展，这对数学方法的选择提出了更高要求。人们分析现实问题，归纳概括为数学问题，建立相应的数学模型，利用数学计算手段求出模型的近似解，与现实数据对比检验，修改完善模型，编制对应程序软件，以便得到更广泛的应用。面对21世纪信息时代，教学内容和方法应适当更新，要逐步渗透现代数学思想，选择现代社会人们的生活、生产和科学技术普遍需要的知识，选择科学的高效合理的数学方法，以适应科技发展的社会需要。(2)可探索性原则：当代学校数学教育十分重视学生探索、猜想和逻辑推理能力和有效地利用多种数学方法去解决问题的能力的培养。数学教育活动内容应具有可探索性、可猜想性，展现实际问题。数学方法应让学生们自己探索和发现这些数学问题的当中的奥妙，多提供这样的教学机会，会给学生提供更多的探索和猜想机会，因而这样的活动内容对学生的发展是有很积极的影响。(3)可接受性与发展性相结合的原则：数学教育的目的主要是让学生掌握一个了解和认识世界的工具，让他们通过数学学习得到更好的发展。因而所选择的教学内容应与学生的认知水平和接受能力相适应，同时又要有利于最大限度地促进学生的发展。这就要求所选择的内容必须难易适中，既要确保大多数学生能够理解和掌握，又要着眼于发展，要求教学内容具有一定的深度和广度，使得每个学生尽可能地达到最大发展。在选择数学教育方法时，必须注意对学生的启发性，使学生对有关数学教育活动有所感知、有所体验。只有使教育内容、教学方法具有一定的可接受性和启发性，学生才能形成良好的数学思维，这对数学思考活动及创造力的培养都是有益处的。此外在数学教育内容及方法的选择时还应结合学生的学习情况。内容的选择要考虑学生进一步深造和参加实际工作的需要，搞好中学与小学、大学、职业教育的衔接等等。数学教学方法的选择与运用不仅要体现数学学科特点而且要兼顾培养学生的理性精神，以此使数学教育在学生成为一个具有理性的人的方面发挥其应有的作用。总之，我们只有不断汲取合理的数学教育理念，选择合适的教学内容，运用正确的数学教学方法才能促进数学教育的健康高速发展。本章分别从数学教育的认识、内容的选择及数学方法等几个方面，分析了数学教育的基本理念，通过对数学教育基本理念的一些问题的阐述和分析，试图找到当前数学教育的方法、认识上的误区，同时为下文对中外数学教育方法的对比分析以及中外数学教学内容的的比较分析，进而能够从中找出中外教育理念上的差距做了必要的理论上的分析和准备工作。3中外数学教育内容中学教材的比较分析中外的数学教学内容在一定程度上就反映出当前中外数学教育理念上的差异，本章对比分析中外教材特点，发现我国教材的不足之处，从当前中外数学教育的内容上寻找中外数学教育理念的差异性，为下文的中外数学教育理念的差异分析提供依据。3.1国外中学数学教材的特点（1）遵循认知规律，丰富呈现方式。国外许多优秀教材十分重视分析学生的心理特征，根据学生的不同年龄段的认知结构不同来安排教学内容。丰富的呈现方式，学生的感性认识在丰富的背景材料中得到增加，例如英国、新加坡的教材根据学生的认知能力，设计“多层次结构”的教学内容，对不同学生提不同要求。（2）背景丰富，强化应用意识，引导探索感悟。从背景资料上分析，是国外许多优秀教材都有丰富的背景资料，突出数学的有用性。如日本教材中讲函数时联系电灯的亮度，讲等式的性质时联系天平称量等。数学的应用价值在新加坡的教材中也得到了很好地体现，虽然他们没有把“应用”单列成一部分，而是渗透和体现在整个课程中，贯穿于始终。美国在安排编制“函数图像的平移”时，让学生研究函数y=|x|，y=|x-2|,y=|x+2|，y=|x|+2，y=|x|-2等的图像，先引导学生自主作图，再利用计算机对所作图形检验矫正，这样学生很容易的体会到其实这一系列都是由y=|x|“变”过来的，让学生真正感悟到知识的建构过程。这也在一定程度上体现了现代教育技术在国外教材中的普遍应用。（3）文化氛围浓厚，材料新颖有趣，技术运用充分。很多国家教材的内容始终体现出时代感，极大可能地将最新成果加以包容。如德国的《PrinciplesandPracticeofMathematics》涉及许多新颖有趣的“背景”材料，如“汽车面积计算”、“是否正在发生全球变暖的情形？”等。美国的教材《FundamentalsofMathematics》中有很多有趣的“游戏题”。这样的背景材料让学生接触到最新的科技成果和当前的社会问题，既有探索性，又充满趣味，确能调动学生学习数学的积极性，增强了数学的应用性。国外教材都重视对新教育技术的运用，美国的很多教材中都有着计算器的界面和用法介绍，对于传统的计算手段不适应的问题，都是尽可能地将计算机加以运用。（4）目标取向多元，充分发展个性，注重横向联系。德国中小学教育有多种形式，分主要学校、实习科学校和完全中学。德国先进的教育理念多元化的教育即根据不同的培养目标，确立不同的教学大纲，编写不同的教材。这样学生可以根据自己的数学兴趣能力高低选择不同的学习内容，可以缓解社会对人的需求的多元化压力，利于个性的全面发展。日本教材体现了面向全体学生的原则，坚持“大众数学”的理念。台湾教材的理念是：着重从实例出发，使学生有具体的概念，再做理论的推演，互相印证。以达由浅入深，循序渐进之功效。以上介绍的都是境外教材中的优点，是从大量的境外教材中找出的、可供我们借鉴的成功的方面。其实，境外教材也并不是十全十美，也还都存在着很多不足，或不适用于我们的地方，我们应谨慎的吸收其合理成分。3.2对比分析我国教材不足之处建国以来，为适应时代发展的需要，我国的中小学数学教材内容经过四次较大的改革。在原有教材内容的基础上作了较大的改动，渗透了一些现代数学的思想和方法。但数学教材的四个方面的结构特征（螺旋式递进的课程教材体系、模仿例题式的教学模式、归纳法的论述体系、网络式的训练体系）始终没有改变。分析国外优秀教材对比我国教材特点，可以发现我国教材主要存在以下不足：（1）内容过于陈旧，缺少现代文化气息。缺少现代意识，体现“教育面向现代化，面向世界，面向未来”不够。忽视了数学的文化价值和对学生的人文精神的培养。多年来，内容变化甚微，微积分等内容几进几出，基本未做考试要求，所以，也没有几所学校真正教过。对社会生活有用的概率、统计、向量等内容迟迟未能进入教材。习题中也多为理论性的问题，缺少对当前生活内容和科技成果的反映。（2）目标取向单一，个性难以发展。这一点从我们的单一教材，统一要求，统一高考就可以看到。新的数学课程标准提出的“人人学有用的数学，不同的人学不同的数学”，因而应充分注意到不同的人对数学的不同要求，以及不同的人对数学的相同的要求，体现有用数学的思想。（3）过分强调体系，横向联系不够，数形不能沟通。我国教材过分注重于内容的完整性（如“解析几何”），过分强调知识的逻辑结构体系，过分追求形式化，而不能考虑学生的思维能力、认知水平。而西方的不少教材打破几何、代数、三角各分支之间的界限，混合在一起讲授，这样可减少内容的重复讲授，显得紧凑而便于学生掌握。此外我国教材联系实际不够，缺乏相关的背景材料，难以培养应用意识。现代建构主义的学习理论在国内教材中体现不够，教材没有提供让学生主动进行知识建构的空间等等。4中外数学教学方法的对比分析数学教学方法是数学教学理念的外在体现，数学教育理念的差异是数学教学方法不同的根源所在。数学教学方法的不同可以在一定程度上反映出数学教育理念的差异，本章通过对国外主要数学教学方法的深入分析，结合我国传统的教学方法，对比分析出中外数学教学方法的不同之处。通过数学教学方法的不同分析来为下一章的总结分析出教育理念的差异提供基础，为进一步研究探讨中外数学教育理念的差异提供依据。4.1国外数学主要教学方法（1）问题教学法：由美国教育家杜威提出，即师生共同解决一个问题，以达到启发学生思维和培养学生解决问题能力的目的。在英国，师生交流的主要形式是课堂提问。提问的问题大部分具有启发性，这些问题还可以起到检查教学效果的作用，在课堂上学生能随时就自己不懂的问题向老师询问，对问题的不同见解也可以随时交流。问题教学法对培养学生独立获取知识的能力有重要意义，但是设置问题情境的难度大、要求高，而且需要学生具有一定的知识经验和思维发展水平。日本数学教师鼓励学生思考，适当地提示问题的解法引导课堂交流，重视通过学生观察操作实验等具体活动抽象概括出数学知识。（2）探究研讨法：由美国小学科学教育专家本达教授创立，在教师指导下运用实物材料，发挥集体智慧分组讨论进行学习的一种教学方法。讨论是英国主要教学方法之一，也是英国教育最具特色的方式，几乎每节课都有分组讨论。一般3—5人一个小组，有时是老师安排，有时是学生自由组合。这种教学方法可以使学生在自己的动手以及动脑的过程中感悟新知，获得提高。（3）发现教学法：由美国教育家布鲁纳积极倡导，这种教学方法是教师只提供一些当前事实及相关问题，学生通过积极探索，独立思考，交流讨论，自主发现相应的深层次理论根源。其目的是把学生的好奇心引导到学习内容上来，其出发点是自己发现的东西更容易理解，因此也能更好地掌握。这种教学法可以培养学生的观察能力和探索意识。（4）以“从做中学”为特色的教学方法：这是美国教育家杜威首先提出的，在包括英国在内的西方国家，都得到了广泛的应用。教师在这种教学方法中只讲授最基本最核心的数学知识和相关技术，其应用性内容则是让学生通过的相应的课题自主领悟，引导学生“从做中学”。此教学法培养了学生自主获取知识的意识，提高学生解决生活中实际问题的能力，利于学生自主性、积极性和独立性的培养。此外国外教学中的开放式教学、贴近现实的教学和分组讨论式教学等等也有其合理之处我们可以对比采纳。4.2对比分析中外数学教学方法的不同我国传统的数学教学方法是指在长期的数学教学实践中总结形成的，至今仍普遍使用、行之有效的教学方法。谈话法是教师使用谈话、问答的方式提出问题，启发学生积极思考，从而使学生获得新知识的一种教学方法。讲解法是教师对所授课内容重点、系统地讲述与分析，学生集中注意力倾听的一种教学方法。讲练结合法是在教师指导下，通过讲和练的有机结合，引导学生复习旧知、学习新知、培养基本能力的一种教学方法。此外我国还存在歌诀化的数学教学方法等。通过比较我们可以发现，讲授法是各国中学数学教学普遍采用的基本方法，各国中学数学讲授新课程基本上的程序一致，各国都非常重视启发式教学思想在学科教学中的应用。中外数学教学方法的不同体现在以下几个方面：（1）对个性发展注重不同。在国外发达国家中注重个性的培养，鼓励学生自由全面的发展，因而分层次分个体教学方法使用得比较多。我国一般采用“大锅饭”式的教学，师生沟通比较少，教师过于注重智力因素，淡化非智力因素，忽视了个性差异，教学不具有真对性，不利于个性化的发展。（2）教学手段不同。国外由于经济和科技发达，教育教学手段比较先进，多媒体计算机的教学设施得到普及。随着我国教育的改革和经济的高速发展，我国的数学教育教学手段得到部分改善，多媒体教学在一定程度上得到广泛运用，但在偏远落后地区由于经济、科技等方面的原因，多媒体计算机的普及还任重道远。（3）师生关系和作用不同。在我国教学手段的实施以老师为中心，注重知识的传授讲解忽视了学生的自主探讨学习，教师是知识的权威代表者，学生只是被动的接收知识，满堂灌输就是其典型的教学方法。在国外特别是西方教育强国教学方法以学生自主探究为中心，老师只是起一定的引导作用，激发学生的学习兴趣。这可以让学生享受学习的充分自由，学习比较轻松愉快，利于学习效率的提高。（4）培养意识不同。我国数学教育注重基础理论的学习，虽未纸上谈兵但应用意识和实践性确实匮乏。国外的教学方法一般注意培养学生的数学理念和数学应用意识，在教学方法的选择时考虑当前社会问题，体现信息科技的合理应用。5中外数学教学理念的差异比较理念是一种对实践的认知。教育理念包括对教育必要性的认识、教育重点及方向的选取和教育效果评价依据的确立。数学教育内容的选择以及数学教育的方法，都在一定程度上折射出了数学教育的理念的变迁。从数学教育内容的选择以及数学教育的方法的发展，就可以发现数学教育理念的发展轨迹，并且，正是数学教育理念的发展，决定了教学内容的选择以及数学教育的方法在不断的发生改变，以适应于数学教育理念的变化和发展。通过上述对中外数学教材和数学教学方法的对比我们可以审视出中外数学教育理念的差异及不足。5.1中国传统的数学教育理念（1）权威主义理念：在中国古代高度君权专治的思想逐渐渗透到教育领域出现了“政教合一”的形式，这是当前我国权威主义教育理念的渊源。所谓权威主义，是指把学校等同于权力机关神圣而不容侵犯，教师、教育管理人员等是该权威机关中的权威者，他们具有绝对的权威，对无权者的学生实施权威管理。在这种观念的影响下具有强烈权威主义色彩的教师观和学生观逐渐形成影响深远。教师的权威地位极其容易使其自身拥有的知识权威化。在学生心中教师讲授的知识不会出错，教师是真理的化身。任何对教师知识的质疑，都是对权威的冒犯，是对老师的不尊重，最终只会自取其辱。教师在教育过程中是居于主体的地位，发挥着主导的作用。强调书本知识学习的重要性本身并无过错。但是权威主义对教育内容的神化，却使学生形成了“知识是具有绝对确定性的必然真理”的观念。其结果将引导学生埋头于知识的记诵与储备。（2）功利主义理念：自汉代推行以考试选拔官员的制度之后，“学而优则仕”、“万般皆下品，唯有读书高”的传统观念为历代学子所熟知。在这种教育理念的指引下，接受教育特别是高层次教育成为一种谋生手段，这种观念在农家子弟中显得尤为突出。当然这与我国经济发展水平相对落后有关，与巨大的社会压力有关。我们可以把这种教育理念称之为功利主义，即是指一种以眼前利益的获得为价值取向的教育理念，这也是我国目前存在的主要教育理念，其严重阻碍了素质教育的施行。（3）精英主义理念：精英主义教育者倡导教育应以培育少数英才为主要理念。精英主义教育理念实质上是以学校教育为途径的社会分层。中国传统精英教育理念源于古代的圣人统治说。在精英主义教育理念的影响下，学校教育或其重要表征——文凭——已经异化为个人身份、地位的象征。包括家长在内的每一位教育者关心学习者的考试，这是因为在学校教育的制度方面，虽然已经根除了地位等级的限制，但分数、智力则成为入学的决定性条件，进入高一级的好学校读书，则表明学习者有可能跻身“精英”阶层，进入主流社会，拥有美好的前程。虽然近代以来我国的数学教育理念发生了些许变化，从注重“双基”到“双基”与“三大能力”（运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力）并重以及当前“四个基础”的提出，但我国传统数学教育理念仍然潜在左右中国数学教育的发展。5.2国外主要的数学教育理念（1）多元智力理念：由哈佛大学霍华德.加德纳教授1983年提出来，与美国追求优质教育和平等教育的理念相辅相成，多元文化教育追求促进文化多样性的特质与价值，促进对个体差异的尊重，促进全人类的社会公平与机会均等，这就要求教育培养儿童具有开放的心灵，去倾听不同的意见与观点，去容纳不同的立场，去了解不同文化的价值系统。以加德纳认为，智力不是上天赐与少数幸运者的一种特殊脑内物质而是每个人在不同方面不同程度的拥有的“一系列解决实际问题中特别是难题的能力”和“发现新知识或创造出有效产品的能力”。这种智力在数学上是指运算和推理的能力，表现为对事物间各种关系如类比、对比、因果和逻辑等关系的敏感以及通过数理运算和逻辑推理等进行思维的能力。这对提高解决实际问题的能力，生产和创造为社会所需要的有效产品有巨大的推动作用。(2)认知教学理念：教学必须培养学生的认知策略．促进学生对信息的有效加工，提高加工能力。根据信息加工的不同阶段，教师应教给学生相应的认知策略，学习是对信息的加工，而加工的起点就是学习的起点，即对环境信息的选择性知觉。教学是要促进选择性知觉的产生，并依据认知目的进入短时记忆，匹配的教学策略包括引起注意，告知目标以及揭示回忆，激活原有知识中的有关观念。总之，策略的训练必须与情境化的知识相联。使学生不仅掌握知识而且了解这些知识的适用条件，只有这样才能提高学生的加工信息能力。(3)德国开放式教学理念：德国教育学者认为开放教学是：“不同理论研究的综合概念，涉及内容的开放，方法的开放，组织的开放等等，目的在于为变化了的学习概念组织变化了的教学情景。”开放式教学理念是一种面向学生的教学理解与态度，学生通过个人的教养与合作活动，能从实践和行动上参与必要的社会知识、经验及其变化的学习。这种参与和变化的关键是教学内容、方法和组织的开放。因此，开放教学可以理解为不断传递生活和学习的共同文化的必要部分，世界带入学校，并结合有计划的学校生活，对这些经验进行加工处理。（4）情境学习理念：情境学习理念者提供给学生丰富合理的背景材料，他们把注意力集中在学生从个人经历创建的知识即原有知识和由某一知识共同体中有经验的从业者集体认同的知识即加以本质规定的新知识的融合上。情境学习的目的是：促进学习者探求、确认、评价、创造性地利用信息资源的能力。简而言之，即学习者学习如何利用情境资源以增加情境的供给潜力。教师建立一种学习文化氛围，用以激发情境学习者的智力进取心。学习者对情境作出个体化的理解，以帮助自己确定有意义的知识内容并加以理解，从而把知识纳入已有的认知结构中。培养了学生在真实事件中确定情境信息的能力。维果茨基和格林菲尔德是其理念的代言人。5.3差异化的数学教育理念下我国存在的主要问题根据对中外教育理念的差异分析，我国的双基数学教育长期注重基本知识的积累和数学基本技能的训练,忽视了创新理念的渗透。长此以往学生刻苦努力学习的大量数学知识后，不知道该如何去运用这些知识，不知道这些知识该用在哪些方面，从而大部分学生觉得数学知识毫无用处，形成数学深入学习者以后就只能从业于教师这一行业的观念。从时代发展的需要和理想素质教育的要求上分析，目前数学教育尚存在以下一些比较突出的问题：（1）教材过于偏重知识的系统性和完整性过于强调严谨的知识结构，忽视了应有的背景知识和前期材料引领。有些知识安排不符合学生的认知结构特点和中小学学生的学习特点，部分教学内容过于狭隘陈旧不能有效地体现时代气息和阻碍数学修养的提升。统一的教学大纲和相同的教学内容不利于学生个性的全面发展，高素质高智力者得不到有效地发展，学生的差异性没有足够的重视。这都没有有效地培养数学的应用意识，生活实际问题和数学知识的联系不够，忽视了最有用的定量思维能力的培养。（2）教学方法过于单一，学生学习较为被动。在传统的数学教育理念的导引下，学生缺乏自主探究、交流合作的机会，学生不能在老师的引导下发现问题，探究解决问题。所掌握的知识是老师课堂灌输的结果,而不是自主分析，建构主义的学习理念并未得到很好地体现。教学过程中对学生的情感变化关注不够，没有引导学生积极反思，没有很好的平衡“结果"与"过程"。在课外作业的布置安排上，我国学生课业负担过重的现象仍然存在，学生只是忙于应付老师布置的死板作业没有机会积极地思考，偶尔的创新也得不到有效地鼓励。解决的问题与现实的联系不足，个别问题难度过大。开放式的理念体现不够，阻碍了学生启发式发展和进一步的深入研究。（3）在评价方式上过于单一，考试分数以及相关的等级证书似乎是我国评价学生数学水平的唯一准则，学生的综合能力得不到全面的评测。在精英主义理念的影响下，很多有潜力的学生因没有的到客观的评价而远离数学之路。权威主义理念在评价方式上的体现为缺乏学生对老师的客观评价，尊重学生方面不够，师生间的相互评价不能结合统一。长此以往教师厌教，学生厌学现象严重。上述问题产生了一系列不良后果,令人忧虑,不少学生感到数学难学,进而畏学、厌学。此外，我国知识观念陈旧，重知识积累，在教育管理理念上缺乏宽容精神和民主精神轻视个性发展等理念问题也不容忽视。5.4树立新的数学教育理念通过中外数学教育理念的对比分析我们应树立以下新的数学教育理念：（1）树立新的数学教学评价的理念：对于我国当前过于单一的评价方式，应结合国外多元化的智力理念树立全新的数学教育评价理念。在我国素质化教育的实施中，对于新课标下的教学评价理念我们可以做以下概述。多一个准则多一批人才，不同的学生智力发展情况不同，个性理念不同，相同的标准对待不同的学生显然是不科学的，我们所熟知的木桶理论也可以折射出不利于人才的培养。多样的评价，多样的风景，也许爱迪生就在老师的讥笑中，也许牛顿就在我们的冷眼中溜走。我们只有坚持全面的数学教学评价理念才能为学生提供广阔的发展天地，我国的数学教育才能逐步得到改善。（2）树立全面发展的数学教育理念：数学不仅仅是数学理论和数学基本知识在数学的学习过程中应注重自身数学素养的培养。中学数学教育的目的是面向全体学生综合素质的提高，数学教学中渗透定量化的理念。人们分析现实问题，归纳概括为数学问题，建立相应的数学模型，利用数学计算手段求出模型的近似解，与现实数据对比检验，修改完善模型，编制对应程序软件，以便得到更广泛的应用。体