光的干涉(北邮)

一、光的本性1）牛顿微粒说（17、18世纪）：解释光的直线传播2）惠更斯波动说：解释光的反射、折射、双折射3）T.Yong和Fresnel波动说：解释光的干涉、衍射4）Maxwell光的电磁理论5）波粒二象性理论：Einstain的光子论（1905）

de.Broglie的物质波（1924）

第五篇波动光学二、现代光学60年代，激光技术的发展，导致光的全息技术、光信息处理技术。本篇主要内容：光的干涉光的衍射光的偏振性（横波）。光的干涉第十二章平面电磁波可见光的范围

光矢量用矢量表示光矢量,它在引起人眼视觉和底片感光上起主要作用.光是一种电磁波一、光源12-1光源光的相干性

=(E2-E1)/hE1E2普通光源：自发辐射独立(不同原子发的光)··独立(同一原子先后发的光)波列波列长L=

c光源二、光源的发光机理：独立

：

发光间隔、频率、相位、振动方向、

传播方向2、单色光：具有单一频率的光。一般认为：ÅÅÅ单色性较差单色性较好单色性极好I

I0/2I0∆

三、光强与光的单色性

1、光强：每秒单位面积上获得的平均光能量。绝对的单色光是不存在的!为波长宽度1）棱镜色散三、相干光源1、光矢量同频率、同振动方向、同位相或位相差恒定。3、获得单色光的方法

2）滤色镜（利用选择吸收）3）激光2、相干光的获得把同一个点光源发出的光波设法分成两束，使它们通过不同的路径再相遇，而产生相干叠加。（1）分波阵面法：（2）分振幅法：1、实验装置一、杨氏双缝实验非定域干涉§12－2杨氏双缝干涉

第一次把光的波动学说建立在牢固的实验基础之上，且根据实验第一次测定出光的波长*光源光程差：明2、实验结果及讨论※若为其它值，则亮度介于两者之间。3、条纹位置※相邻明纹（或相邻暗纹）的间距：由此式可测定光的波长※明纹中心：※暗纹中心：※若用白色光源，则干涉条纹是彩色的。※若S下移，则整个条纹向上平移一段距离。对于中央亮纹，k=0,光程差例1：在双缝实验中，用波长l=546.1nm的单色光照射，双缝与屏的距离D=300mm，测得中央明纹两侧的两个第五级明纹间距为12.2mm，求双缝间距。解：相邻明纹间距：由于5、光强分布：从S1、S2发出的光波单独到达屏上P点处，光矢量和分别为则合成光矢量的大小：光强：若E210=E220=I1例：在双缝实验中，两缝原宽度相等，若其中一缝略微变宽，则A)条纹间距变宽B)条纹间距变窄C)间距不变，但暗纹不暗D）不再发生干涉现象√例：在双缝实验中，若用红色滤光片遮住一缝，蓝色滤光片遮住另一缝。则条纹会发生什么变化？1、菲涅耳双面镜结论：与杨氏实验条纹形式一样。（当然，相干区域要小些。）二、其他分波阵面干涉P当屏幕移至L处，从S1

和S2

到L点的光程差为零，但是观察到暗条纹。2、劳埃德镜PML半波损失：光从光疏介质射向光密介质时,反射光的相位较入射光的相位跃变了p，相当于反射光与入射光之间附加了半个波长波程差.一、光程和光程差S1S2Pn1r1n2r2S1与S2同位相

nr光程为真空中的波长§12–3光程光程差光程差1、光程nr的物理意义

光在介质中走r，相当与在相同的时间内，光在真空中走nr的路程。2、附加光程差

ndr2S1S2r1O则O处亮纹的级数为N.若（该结论普遍成立）O处有N个条纹移过。中央亮纹下移至O’O’若结论：SS1S2OP例(P34,5):双缝干涉实验装置如图所示,双缝与屏之间的距离D=120cm,两缝之间的距离d=0.50mm,用波长的单色光垂直照射双缝。（1）求原点O上方的第五级明条纹的坐标X。（2）如果用厚度，折射率n=1.58的透明薄膜覆盖在图中的S1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标X‘解题思路：（2）解法一（好方法）：S1S2XOX’（2）解法二：可判断条纹向上平移。向上移动距离为：S1S2XOX’用透镜观测干涉时，不会带来附加的光程差。五、透镜不引起附加光程差MSNABPQBSS’MNAPQ反射镜等相面思考12—4薄膜干涉

光线a、b的几何光程差：aba’b’e一、薄膜干涉如果a、b间还存在“半波损失”，则a、b间总的光程差为：注意：1、在n1<n2<n3或n1>n2>n3时，总的光程差无半波损失，除此外皆有半波损失。aba’b’e2、对透射光a’和b’，不存在半波损失。干涉条件

相同i的入射光线对应的光程差相同，干涉后对应同一级条纹，叫等倾干涉。

当垂直入射时:1、增透膜：利用薄膜干涉使某一特定波长的反射光减到最小。例：在玻璃（n玻=1.52）透镜上镀上n=1.38的MgF2的胶膜，厚度e至少为多大时透光性最好？解：12垂直入射光在两个界面上均有“半波损失”2、增反膜利用薄膜干涉使某一特定波长的反射光增强。12例：在基底Si(n3=4)上镀膜层SiO2(n2=1.5),用白光照射，若只要求反射黄光，试计算镀膜最小厚度。解垂直入射光在两个界面上均有“半波损失”3、多层膜*采用两种不同材料交替镀膜，控制其厚度使之符合反射加强的条件，则增反效果更好。例：单色平行光垂直照射在薄膜上，经上、下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜厚度为e，且n1<n2>n3,l1为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差为[]√例题：增透、增反膜解：反射光干涉无半波损失，可见光波长范围400~760nm对波长412.5nm的可见光有增反。若对于绿光，增透膜的光学厚度取，问此增透膜在可见光范围内有没有增反？已知：照相机镜头n3=1.5，其上涂一层n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。对绿光增透：若此膜也增反例：一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n透明薄膜上，要使反射光干涉加强，则薄膜最小厚度是：练习§12－5劈尖牛顿环

肥皂液膜的干涉现象：透明出现彩条彩条下移如何解释？n棱边n=11、劈尖实心劈尖空心劈尖一、劈尖干涉棱角12·Aek=1,2,…k=0,1,2,…劈尖厚度e相同处，对应同一级干涉条纹，叫等厚干涉2、干涉条件棱边：n

ek+1k+1ekkSM劈尖角如是空气劈尖：1)相邻的明纹（或暗纹）对应的厚度差2)相邻的明纹（或暗纹）的间距

q减小，增大。讨论：

l

eekek+1kk+1ek+1-eklkk+1

3）干涉条纹的移动每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动。明纹数暗纹数明纹数取暗纹数取

d4)劈尖上明纹或暗纹数3、劈尖讨论题：（1）若n1<n<n2，棱边条纹为—纹。若n1>n>n2，则棱边条纹为—纹。（2）空气劈尖浸入水中，条纹间距变吗？（3）上玻片向上平移，条纹间距有何变化？窄亮亮不变则该处有N个条纹移过。盯住某一处看，若厚度改变则附加光程差n1nn2若（4）测厚时，若对劈尖施力，条纹间距有何变化？（5）头发向内推进，条纹间距有何变化？条纹总数如何变？（6）上玻片左右平移，条纹间距有何变化？窄不变

不变疏n1nn2F（1）测直径、厚度（如测半导体芯片厚度）设：芯片厚度为d,玻璃全长为D4、劈尖干涉的应用应用例1：金属丝和劈棱间距离为D=28.880mm,用l=589.3nm的钠黄光垂直照射，测得30条明纹间的距离

L=4.295mm,求金属丝的直径d。

解：dD

例2

有一玻璃劈尖,放在空气中,劈尖夹角,用波长的单色光垂直入射时,测得干涉条纹的宽度,求这玻璃的折射率.解（2）测透明介质的折射率空气SiO2SiN解：暗纹：k=0k=4k=2将k=4带入上式例3：用

l=589.3nm的钠黄光从空气中垂直照射到SiO2薄膜的劈状边缘部分，共看到5条暗纹，且第5条暗纹恰位于图中N处，试求此SiO2薄膜的厚度（n1

=3.42,

n2

=1.50)。1）干涉膨胀仪（2）测定样品的热膨胀系数如果观察某处干涉条纹移过了N条，

样品受热膨胀时，若其表面向上平移的距离，则劈尖上下表面的两反射光的附加光程差为。则：(3)检验光学元件表面的平整度若空气劈尖的上玻片为圆弧形，如图，以A为垂直轴构成旋转体，条纹有何？思考不均匀B端密

由一块平板玻璃和一平凸透镜组成光程差二、牛顿环

牛顿环实验装置显微镜SLM半透半反镜T二、牛顿环B明暗明环暗环1）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？2）将牛顿环置于的液体中，条纹如何变？暗环半径明环半径讨论3）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？例：在空气中，（暗纹）相邻暗纹间距：3、反射光与透射光的薄膜干涉条纹互补。反射光透射光离中心越远，环越密。1.用来测量光波波长和透镜的曲率半径。特点及应用已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第k

级暗环的半径,

k

级往上数，第16个暗环半径，平凸透镜的曲率半径R=2.50m。求：紫光的波长？解：以其高精度显示光测量的优越性轻轻下压透镜L，若看到干涉条纹向里收缩，可判断：R透>R标2、用于检验透镜质量待测透镜标准模具待测透镜标准模具√1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹。等厚干涉总结2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距3）条纹的动态变化分析（变化）

4）半波损失需具体问题具体分析例2、在图示的装置中,平面玻璃板是由两部分组成的(冕牌玻璃n1=1.50和火石牌玻璃n2=1.75),透镜是由冕牌玻璃制成,而透镜与玻璃之间的空间充满着二硫化碳(n=1.62)，若用单色光垂直入射时，在反射光中测得右边k级明纹的半径为4mm，k+5级明纹的半径为6mm。平凸透镜的R=10m。求（1）入射光的波长；（2）左边牛顿环的图样如何?n1n2n1nn解：（1）右：n1<n<

n2，故没有半波损失（2）左：n>n1,n>n3，故有半波损失n1n2n1nnn1n2n1nn单色光源反射镜反射镜一迈克耳孙干涉仪与成角补偿板

分光板移动导轨§12-6迈克耳逊干涉仪

反射镜反射镜单色光源中心光程差:的像得到等倾干涉条纹：同心圆环sG1d光程差:中心：条纹级数从中心开始依次为：opQH干涉条纹的移动当与之间距离变大时，圆形干涉条纹从中心一个个长出,并向外扩张,干涉条纹变密;距离变小时，圆形干涉条纹一个个向中心缩进,干涉条纹变稀.当不垂直于