2023年四年级上学期期末复习数学讲义

第第4页2023年四年级上学期期末复习数学讲义、思维导图、思维导图二、模块—：大数的认识（第—单元）二、模块—：大数的认识（第—单元）知识宝库—、认识万以上的大数和计数单位及十进制计数法.计数单位万以内的计数单位：—（个）、十、百、干、万；万以上的计数单位：十万、百万、干万、亿、十亿、百亿、干亿．．相邻计数单位之间的进率每相邻两个计数单位之间的进率都是十．认识数位、数级及数位顺序表二大数的读写方法大数的读法(1)，先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级和万级上的数按照个级上的数的读法来读，读完后再在后面加—个“亿”字或“万＇字．(2)各级末尾不管有几个000都只读—个零．.大数的写法(1)；(2)从高位起，—级—级 地往下写；(3)哪个数位上—个单位也没有就在该数位上写“O"三大数的比较大小、改写及求近似数．大数大小比较方法与万以内数大小比较方法相同）(1)位数不同时，；(2)位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数大；如果最高位上数相同，就比较下—个数位上的数，直到能够比较出大小为止．．将整万、整亿的数改写成以万＇或“亿”为单位的数：4个0，同时加上“万＇字；”为单位的数8个0，同时加上“亿”字．3.近似数：要看省略的尾数部分的最高位上的数是小5.四、自然数最小的自然数0，没有最大的自然数，自然数的 个数是无限的．例题分布复习11—个九位数，最高位是2，干万位上是8，万位上是2，其他各位都是最小的自然，这个数写作 ，读作 ，改写成用“万＇作单位的数是 ，省略亿位后面的尾数，求近似数是 1，，1这道题，可以复习到以下知识点：最小的自然数0．没有最大的自然，自然数的 个数是无限的．O00都只读—个零．：4个0，同时加上“万＇字；“四：要看省略的尾数部分的最高位上的数是小5.练习12在20305040,2007700,50120408,7800020中，—个零也不读的是 ，读—个零的是 ，读两个零的是 ，读三个零的是 ．将它们从大到小排2列 ，，复习23612口590 612万，口里最大能填399口408 100万，口里最小能填 4口999998<47899999口里最大能填265050>2口5049口里最大能填教学提示2基础的大数求近似数已经在复1最后—问已经体现了，所以这道题主要是近似数的—个填数范围考查．，，2【练习1】—个数”四舍五入”到亿位的近似数10亿，这个数最大是 ，最小是 ，，复习35找规律填空．512X9-8=100123X9—7=11001234X9-6=1110012345X9-5= 1234567X9- =11111100模块二：三位数乘两位数（第四单元）知识宝库1三位数乘两位数的笔算方法先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来．2因数末尾有“0"的乘法的简便算法：先把所有因数 看成没有0的数相乘，进行计算，再看两个因数的末尾共有几个0，就在积的 末尾添上几个0.3积的变化规律两个数相乘，—个因数不变，另— 个因数乘几或除以几(0除外），积也乘几或除以几．4应用错中求解例题分布复习46245个，根据乘法竖式填空．6第第6页■■■•2205表示 箱零件个数．30箱零件有

••••，，教学提示3三位数乘两位数算理的—个复习，，复习57260X55的积末尾有 个0，积是 位数．7(2)要使02X32的得数是四位数，口里最大填 ，要使46X口10的积是五位数，口里最小填 ，，4考查积末尾0的个数：把0前面的数相乘后，因数末 尾—共有几0，就要在乘得的积的末尾添上几0.确定积的位数：最高位相乘是否发生进位，，复习68两个数相乘，积是360．如果其中—个乘数不，另—个乘数扩大为原来5倍，那么现在的积是 ；如果其中—个乘数不变，另—个乘数除以3，那么现在的积是 89根据9X45=405写出各题得数．945X90= 27X450= 18x =4050第第10页根据Ax16=240(A不为0)填空．(A-+-8)x16= (Ax3)x(16x3)= (AO口(168)=240，，教学提示5考查积的变化规律：已知 两个数的积，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外），积也乘（或除以）几．（练习3)练习3【练习2】6米的人行道，占780，12，长不变．扩宽后人行道的面积是多少平方米？，，复习711笑笑计算—道乘法算式时21看成了12，结果得出的积比正确的积11711正确的积是多少？四、补充题四、补充题12485xM12000rv14000M可以是（）．12A.20 B.25 C.30 D.35用2,8,3,7,4,0,0,0,0，把这个数改写成以“万＇为单位的数是万．读出两个0的最大的数是 【巩固2】—个密码箱的密码是七位数，由千主人忘记了密码，至今尚未打开，不过主人知道这个七，百3个0和1个1，这个密码箱的密码是15算式吗？15五、思维导图五、思维导图六、模块—：除数是两位数的除法（第六单元）六、模块—：除数是两位数的除法（第六单元）知识宝库（1）想乘法算除法（2）把末尾的0去掉之后利用表内除法计．：结”四3商是—位数的笔算除法()(2)把不是整十数转化为整十数的除法计算，然后可以根据末位分析试商．(3)：不断试商试商的次数会比较多根据不同的清况用不同的方法来试商．4确定试除顺序和商的书写位置后，逐次进行试商，最后要进行验算．5商：被除数和除数都—个(，商不变．6商随被除数和除数的变化的规律(1)变化的规律：被除数乘（）(0除外）（除以）几．(2被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（或除以）(0除外）（或乘）几．(3)在有余数的除法时，如果被除数和除数都乘或除以— 个相同的 数(0除外），商不变，但是余数要随之乘或除以这个数．例题分布复习816面除法竖式中方框里的“80"表示的意思错误的是（16

1280) 96 0060610061A.表示0061C表示1个80

D.表示10X80复习9【例题1】要使已五;-63，商是一位数，口里的数最大填 ；要使豆;-49的商是两位数，口里的数最小填 复习1018在除法算式中，被除数除6，要使商不变，除数应 ；将算 式450+15的被除数增18加900，要使商不变，除数应 ，，教学提示6商不变的规律被除数和除数都（）—个相同的数(0除外），商不变．练习40+.=278，如和A都扩大到原数1倍，结果是 （ ）．8.2A．．8.2A．．．．．．．O2C．O2C．，，7应用商不变的规律计算有余数的除法如果被除数和除数都乘或除以—个相同的(0除外），商不变，但是余数要随之乘或除以这个数．复习1120两个数相除商60，如果被除数不变，除数乘2，商是 ；如果被除数2，除数除以20，商是 练习5练习521由1541411,211540-;-140= 1540-;-14=

308-;-28= 462-;-14= 复习12如果口--;-34=15·····心，那么A最大是 ，此时口是 23在一个有余数的除法里余数是23，商是18，则被除数最小是（）．23A.41 B.414 C.432 D.455，，8四量关系：被除数＋除数＝商…．余数除数＞余数复习1324个鸡蛋260，今天收的鸡蛋至少需要多少个托盘？25看图解答．25七、模块二：优化（第八单元）七、模块二：优化（第八单元）知识宝库.茶间题合理安排时间然后再考虑能否有些事情可以同时做2烙饼间题2双数张；如果是单数张，需3张饼＇的最优方案烙最节省时间．例题分布复习1426小明给客人湖茶 ，接水1分钟 ，烧水6分钟 ，洗茶杯 2分钟，拿茶叶 1分钟 ，潮茶126A.8 B.7 C.927唐阿姨要用平锅烙5张饼，平锅每次只 能烙两张饼 ，两面都要烙 ，每面要烙 分钟，最少要 分钟才能烙好 ．10张饼至少又要 分钟可以烙好．27八、补充题八、补充题【巩固3】小铁在做—道除法算式时，不小心 把除数 54错写成45，结果得到的商是 9，余数是 27，正确的商是多少？杨老师带了418元去买体育用品．每个小篮球9元，每个小足球 15元．如果全部买小足球，最多能买多少 个？还剩多少元？如果小篮球和小足球各15要花多少钱？在一道有余数的除法算式中，商3余2，被除数、除数、商与余数的和179，那么被除数是多少？31请把右面的算式补充完整．31■□ ■□)■■□□ D· □□■九、思维导图九、思维导图第第15页认识角的计盘单位和温角器图形与几何

平行四边形和梯形

画垂线、画长方形点到直线的距离平行四边形和梯形公顷和平方干米

边长是100米的正方形的面积是1公顷1公顷＝10000平方米边长是1000米的正方形的面积是1平方干米1平方千米＝100公顷＝1000000平方米十、模块二：角的度量（第三单元）知识宝库—、线的认识名称区别联系图示端点个数延伸情况长度线段两个不能向两端延伸可以测量三者都是直的，线段、射线都可以直线无可以向两端无限延伸不能测量射线只能向一端无限延伸不能测量2.线段的性质第第26页两点之间所有连线中线段最短；连接两部的线段的长度，叫作这两点之间的距离．二角的认识.角：从—点引出两条 射线所组成的形叫做角.角的表示方法：通常用“L"表示1或者互ABC（LCBA中间）3、角的分类平角：当一条射线绕着它的端点旋转到与原来位置成一条直线时，所形成的角是平角．周角：当一条射线绕着 它的端点旋转到与原来位置重合时，所形成的角是周角．l直角＝90° 1平角＝180° 1周角＝360°1周角＝2平角＝4直角4、角的度量(1)°：把一 个圆平均分36份，其中的一 份所对应的角的大小叫度，记O/通常把。作为度量角的单位．(2)量角工具：量角器．半圆形状，有内外 两圈刻度，每圈刻度都能找到0~180度的角．A“两重合，—注意”:量角器的中心点与角的顶点重；线边重合，0刻度线与角的— 条边重合角的另—条边所对的零刻度线所在的那—圈的刻度就是这个角的度数．B、画角．“三步走”:第—步：先画—条 射线，使量角器的中心与射线端点重，0刻线与射线重合第二步：顺着零 刻线所在那—圈刻度找到指定度数如60°)所在的地方，点—个点第三步：以画出的射线端点为顶点，通过行画的点，再画—条射线，在画好的角上标出角度(60°).(3)特殊角度的角周角360°平角180°,直角90°0°锐角<gogo钝角180°.例题分布，，复习15【例题4】以点A为顶点画一个7矿的角，B画出这个角其中一条边的垂线和另一条边的平行线．AA·，，9这个点B可以在角的—条边上，也，所以有三种画法，也就考查了过—点做—条直线的垂线（点在线上、点在线外）复习16【例题5】下面的图形是由—副三角尺拼成的，拼出的每个角是什么角？各是多少度？在相应的括号里填—填．（）角。（）

()角。（O°角。（O°角）（（（）如圉所示，三条直线相交于— 点．已知：乙1=90°,乙2=33°.则乙3= 0I乙4=1厂1厂＼42\3【例题7】＼。＼－12(r111111乐乐把—张长方形纸折成下面的图形．已知L'..l=＼。＼－12(r111111十一、模块二：平行四边形和梯形（第五单元）十一、模块二：平行四边形和梯形（第五单元）知识宝库—、同—个平面内的两条直线的位置关系2平行：在同— 个平面内，不相交的两条直线叫做平行，也可以说这 两条直线互相平行．3垂直：在同— 个平面内，两条直线相 交成直角，就说这 两条直线互相垂直，其中—条直线叫做另—条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足．4在同—个平面内如果两条直线都和第三条直线平，那么这 两条直线互相平行，即如果 a//c,b//c,那么a//b.在同—个平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这 两条直线互相平行，即如果a..lc,b..lc,那么a//b.5在画互相垂直的两条直线时，可以借助三角尺或星角器来画．在画已知直线的垂线时，可以借助三角尺来画，但在移动三角尺时，必须保证三角尺始终与已知直线重合，不能错位．6从直线外—点到这条直线所画的垂直线段最短它的长度叫做这寺到直线的距离．平行线间的距离处处都相等．7先画出长方形的—条边，再以这条边的两个端寺为垂足，向同—方向画两条长度相等且与这条边垂直的线段作为它的邻边，最后把这两条边的另外两个端点连接起来，画出长方形．二、认识平行四边形1平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形．2平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等两组对角分别相等．3：从平行四边形—条边上的—点向对边引，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底．4平行四边形易变形，具有不稳定 三、认识梯形1梯形的定义：只有—组对 边平行的四边形叫做梯形．2梯形各部分的名称3两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有— 个角是直角梯形叫做直角梯形四、四边形之间的关系正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形．例题分布复习1736)36．（）等腰梯形的两腰一定相等．（）完全一样的 两个梯形可以 拼出一个平行四边形．（）梯形是特殊的 平行四边形．（），，复习1837根据底画高．37底底底勹底底底【例题8】幸福花园和阳光小区准备安装煤气管道，为了使安装的管道最近，你能设计出管道安装路线吗？请你画出来．

幸福花园煤气管道 ．阳光小区，，教学提示10作高要画虚线，标注垂直符号设计路线时，所画的高是实线复习19【例题9】一个平行四边形相邻两条边的和是16厘米这个平行四边形的周长是（）厘米．A.30 B.32 C.18 D.36【例题10】24厘米，，已知其中两条边长分别是6厘米、4厘米，那么另两条边长可能是多少？（请画出示意图），，复习20【例题11】看—看，数—数． 个长方形． 个三角形． 个平行四边形．（除长方形外） 个梯形．十二、模块二：公顷和平方干米（第二单元）十二、模块二：公顷和平方干米（第二单元）知识宝库公顷和平方干米目前测量土地面积时，常用较大的面积单位“公顷＇和“平方干米＇表示．边长为1001公顷1公顷＝10000平方米1平方干米＝100公顷在常用面积单位中10000平方厘米、平方分米、平方米每相邻两个单100.2被遗忘的面积单位：公亩3复习长方形和正方形的周长与面积正方形周长＝边长x4 长方形面积＝长x宽边长x边长

正方形面积＝例题分布，，复习21【例题12】填上适当的单位名称．)—个篮球场的面积是420 唐山抗震纪念碑广场占地约5 中国国上面积960万 ．【例题13】单位换算．10公顷＝ 平方米 8平方干米＝ 公顷70000平方米＝ 公顷 3000公顷＝ 平方干米1230公顷＝ 平方干米 公顷12243平方米＝ 公顷 平方米3平方米40平方分米＝ 平方分米 5公顷23平方米＝ 平方米10平方干米＋100000平方米＝ 公顷 2公顷－700平方米＝ 平方米，，练习6【练习4】—块长方形试验田 长600米，宽300米，共收水稻 216吨，这块试验田 平均每公顷收水稻多少吨？十三、补充题十三、补充题45数—数，下图中各 有几个角？45 个角 个角【巩固6】按要求在下面的图形里各画—条线段．分成两个直角梯形 分成两个完分成—个平行四分成两个直角梯形分成两个完分成—个平行四分成一个三角右边图形中共有 个梯形．200，宽100米的长方形草坪，现扩建100，草坪的面积增加了多少公顷？十四、模块二：条形统计租（第七单元）十四、模块二：条形统计租（第七单元）知识宝库1条形统计图条形统计图是用—个单位长度表示—定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按—定的顺序排列起来。从条