技术经济学课件5(新)

第二章

经济性评价基本要素（四）

（习题课）1.2例题例3．7某投资项目贷款200万元，银行4年内等额收回全部贷款，已知贷款利率为10％，那么项目每年的净收益应不少于多少万元?解：现金流量图如右图所示，根据等额分付资金回收公式得：n=40.31553例3.6某设备经济寿命为8年，预计年净收益20万元，残值为0，若投资者要求的收益率为20％，问投资者最多愿意出多少钱购买该设备?解：这一问题等同于在银行的利率为20％条件下，若存款者连续8年每年从银行取出20万元，则现在应存入银行多少钱？见现金流量图，设须存入P万元，则有：78A=20万元78P=?4例3.5某公司计划自筹资金于5年后新建一个新产品生产车间，预计需要投资5000万元。若年利率为5％，在复利计息条件下，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱?解：现金流量如图，由公式可直接求得：也可查复利系数表得(A／F，5％，5)=0.018096=0.181，故求得：

A=F(A／F，i，n)=5000x(A／F，5％，5)=5000x0.181=905(万元)=5000x0.181=905(万元)012345

F=5000万A=？5

例3．4某人从26岁起每年末向银行存入10000元，连续10年，若银行年利率为6％，问10年后共有多少本利和?

解：现金流量图如右图所示，直接应用公式计算可得：用查表法求得：F=A（F/A，i，n）

=10000×（F/A，6%，10）

=10000×13.181=131810（元）

即10年后共有131810元。9106例3.3某人计划5年后从银行提取1万元，如果银行利率为12%，问现在应存入银行多少钱？解：现金流量图如下图所示所求现值为：即该人现在需存款5674元。这也就意味着在利率12％时，5年后的10000元相当于现在的5674元。012345

F=10000元P=？（P/F，12%，5)7例3．2某公司现在向银行借款100万元，年利率为10％，借款期5年，问5年末一次偿还银行的本利和是多少?

解：现金流量图入下图所示，由公式可得：

F=P(1+i)n=100(1+10%)5=P(F/P,i,n)=100x1.6105=161.05(万元)

所以5年末一次偿还银行本利和为161.05万元。012345

F=？P=100万8例3.9若年利率为8％，10年中每年年初都存入银行1000元，求到第十年末的本利和为多少?解：现金流量图为：方法一

F=1000(F／P，8％，10)+1000(F／A，8％，10)－1000=15646(元)方法二

F=1000(F／A，8％，10)(F／P，8％，1)=15646(元)

即第十年末的本利和为15646元。A=1000元012910F=？10009例3.10某项固定资产投资50000元，预计可使用10年，届时残值20000元，若年利率为10％，试计算年等额折旧额为多少?解：此题是指考虑资金时间价值后，固定资产的投资扣除残值后每年的等额折旧为多少，实质是已知现值和终值，将其等值换算为等年值(年金)。相应的现金流量图为：

A=？01291020000元50000元10

结果：

A=50000(A／P，10％，10)－

20000(A／F，10％，10)

=6882．5(元)即年等额折旧额为6882．5元。A=？01291020000元50000元11例3.11某项目向银行贷款1000万元，年利率为8％，项目开工前获得贷款，建设期3年，项目建成后每年年末等额偿还贷款本利，10年还清，问每年偿还本利多少?

解：现金流量图如下：方法一：

A=1000(F／P，8％，3)(A／P，8％，10)=187．76(万元)０１２３４５

12131000万A=？建设期投产期1213例3.11某项目向银行贷款1000万元，年利率为8％，项目开工前获得贷款，建设期3年，项目建成后开始每年年末等额偿还贷款本利，10年还清，问每年偿还本利多少?

解：现金流量图如下：方法一：

A=1000(F／P，8％，3)(A／P，8％，10)=187．76(万元)０１２３４５

12131000万A=？建设期投产期14方法二

A=1000(F／P，8％，13)·(A／F，8％，10)=187．76(万元)

即每年偿还本利187．76万元。

０１２３４５

12131000万A=？建设期投产期15如果此例中，其他条件不变，项目建成后开始每年年初等额偿还贷款本利，10年还清，则每年偿还本利多少?请同学自己思考。０１２３４５1112131000万A=？建设期投产期０１２３４５

12131000万A=？建设期投产期哪个图对？16例3.12某企业拟购买大型设备，价值为500万元，有两种付款方式可供选择：①一次性付款，优惠12％；②分期付款，则不享受优惠，首次支付必须达到40％，第1年末付30％，第2年末付20％，第3年末付10％。假若企业购买设备所用资金是自有资金，自有资金的机会成本为10％，问应选择哪种付款方式?又假若企业用借款资金购买设备，借款的利率为16％，则应选择哪种付款方式?

解：(1)若资金的成本为10％，则

a．一次性付款，实际支出500X88％=440(万元)b．分期付款，可折现成一次性付款（现值），现金流量图为：

0123500×40%500×30%500×20%500×10%P=？i=10%优惠12%17套已知F求P公式：结果：0123500×40%500×30%500×20%500×10%P=？＞440（万元）i=10%一次性付款合算自有资金机会成本利率10%18套已知F求P公式：(2)若资金的成本为16％（借款利率），则

a.一次性付款：500X88％=440(万元)b.分期付款，可折现成一次性付款（现值），现金流量图如下：0123500×40%500×30%500×20%500×10%P=？i=16%19(2)若资金的成本为16％（借款利率），则b．分期付款，可折现成一次性付款（现值）：

结论：对该企业来说

若资金利率为10％，则应选择一次性付款；若资金利率为16％，则应选择分期付款。＜440（万元）分期付款合算20

例题：

某企业拟购买一设备，预计该设备有效使用寿命为5年，在寿命期内每年能产生年纯收益6.5万元，若该企业要求的最低投资收益率为15％，问该企业可接受的设备价格为多少?

解：设可接受的价格为Ｐ，Ｐ实际上就是期初投资额，该投资获得的回报即在5年内每年有6.5万元的纯收益，其现金流量图为：012345P=？A=6.5万i=15%21为了保证获得15％的投资收益率及连续5年内收益为6.5万元，则允许在期初的最大投资为：

P=6.5（P/A，15%，5）

=6.5×3.352=21.788（万元）012345P=？A=6.5万i=15%22典型习题：下图中，考虑资金的时间价值后，总现金流出等于总现金流入。试利用各种资金等值计算系数，用已知项表示未知项。

(1)已知A1，A2，P1，i，求P2；

(2)已知P1，P2，A1，i，求A2；

(3)已知P1，P2，A2，i，求A1。(2)解：由题意，在第五年末，有

P1(F/P，i，5)+P2=A1(F/A，i，4)(F/P，i，1)+A2(P/A，i，5)故有：

A2=[P1(F/P，i，5)+P2-A1(F/A，i，4)(F/P，i，1)]/(P/A，i，5)

2223例题

某投资者5年前以200万元价格买入一房产，在过去的5年内每年获得年净现金收益25万元，现在该房产能以250万元出售，其现金流量如下图所示。若投资者要求的年收益率为20％，问此项投资是否合算?

012345A=25万250万200万P=？F=？i=20%24解：判断该项投资合算的标准是有没有达到20％的年收益率。方法一：按20％的年收益率，投资200万元应该获得：F1=200（F／P，20％，5)）=493(万元)

实际收益：Fo=25（F／A，20％，5）+250=436(万元)

Fo<F1，则此项投资没有达到20％的收益率，故不合算。012345A=25万250万200万P=？F=？i=20%25方法二：将收益折算成现值：

P2=25(P／A，20％，5)+250(P／F，20％，5）

=175．25(万元)

表明若按20％的收益率，获得这样收益的投资额只需投资175．25万元，实际投资200万元，因此是不合算的。012345A=25万F=250万初期实际投资200万P=？i=20%268.某人从25岁参加工作起至59岁，每年存入养老金5000元，若利率为6％，则他在60岁-74岁间每年可以领到多少钱?解：设某人60岁-74岁间每年可以领到A元钱，则现金流量图为：由题意，流出与流入现金等值，则在第59年末有：

5000（F/A，6%，35）=A（P/A，6%，15）故有：

A=5000（F/A，6%，35）/（P/A，6%，15）