冀教版九年级数学上册期末模拟检测题全套

【文库独家】冀教版九年级上册数学期末模拟检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.一个扇形的半径为，圆心角为，用它做一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（）A.B.C.D.2.（2013•上海中考）下列关于的一元二次方程有实数根的是（）A.B.C.D.3.（2013•烟台中考）已知实数分别满足，且则的值是（）A.B.C.D.4.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）第4题图第4题图ABCDEADBCF第5题图5.如图，梯形中，∥，，EADBCF第5题图的中点，若，，那么（）A.4B.C.D.6.一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的锐角为（）A.B.C.D.7.如图，河堤横断面迎水坡的坡比是1∶，堤高，则坡面的长度是（）A.B．C．D． 8.周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在处测得她看塔顶的仰角为，小丽站在处测得她看塔顶的仰角为30°．她们又测出两点的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为，则可计算出塔高约为(结果精确到，参考数据：，)（）A.36.21米 B.37.71米 C.40.98米 D.42.48米9.如果函数的图像经过点，那么该函数的图像必在（）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限10.对于函数，下列结论错误的是（）A.当时，随的增大而增大B.当时，随的增大而增大C.时的函数值大于时的函数值D.在函数图像所在的每个象限内，随的增大而增大11.从分别写有数字、、、、、、、、的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（）A．B．C．D．12.（2013•资阳中考）在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A．12个B．16个C．20个D．30个二、填空题（每小题3分，共24分）13.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是和，则这个水塘里大约有鲢鱼_________尾.14．已知关于的方程的一个根是，则_______．15.若,则16.如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则（偶数）_______（奇数）（填“”“”或“”）．17.反比例函数的图像与经过原点的直线相交于两点，已知点的坐标为，那么点的坐标为.xyOCBA第18题图18.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为xyOCBA第18题图19.如图所示，在中，分别以、为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_________.（结果保留）20.设函数与的图像的交点坐标为，则的值为_________．三、解答题（共60分）21.（5分）如图，中的弦，圆周角，求图中阴影部分的面积．22.（6分）计算下列各题：（1）；（2）+．23.（5分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量年为万只，预计年将达到万只．求该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率.24.（6分）已知线段，为的中点，为上一点，连结交于点．（1）如图①，当且为中点时，求的值；（2）如图②，当，=时，求tan∠.第24题图第24题图=2\*GB3②ODAPBC=1\*GB3①ODAPBC25.（6分）（2013•广安中考）已知反比例函数和一次函数（1）若一次函数与反比例函数的图象交于点求和的值．（2）当满足什么条件时，两函数的图象没有交点？26.（5分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡的坡比（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且．身高为的小明站在大堤点，测得高压电线杆端点的仰角为30°．已知地面宽，求高压电线杆的高度（结果保留三个有效数字，1.732）．MMCDNAB

第26题图27.（7分）如图，在等腰梯形中，∥，点是线段上的一个动点（与、不重合），分别是的中点．（1）试探索四边形的形状，并说明理由；（2）当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并加以证明；（3）若（2）中的菱形是正方形，请探索线段与线段的关系，并证明你的结论．28.(6分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球并记录颜色．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树形图或列表法说明理由．29.（6分）（2013•眉山中考）在矩形ABCD中，分别交BD、AD于点E、F，连接BF.（1）求证：△DEC∽△FDC；（2）当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度.30.（7分）（2013•株洲中考）已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F.（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若∠EOD=30°，求CE的长

答案1.B解析：扇形弧长×，∴．2.D解析：A.因为，，，， 所以方程没有实数根，本选项不合题意；B因为，，，，所以方程没有实数根，本选项不合题意；C因为，，，，所以方程没有实数根，本选项不合题意；D.因为，，，，所以方程有两个不相等实数根，本选项符合题意.故选D.3.A解析：根据题意，得与为方程的两根，∴则原式=．故选A.4.B解析：设小方格的边长为1，则图中的三角形的三边长分别为A项中的三角形的三边长分别为B项中的三角形的三边长分别为C项中的三角形的三边长分别为D项中的三角形的三边长分别为只有B项中的三角形的三边长与题图中的三角形的三边长对应成比例，所以选B.5.A解析：如图，作∥∥,因为,所以∠因为四边形和四边形都是平行四边形，所以又因为5cm，13cm，所以8cm,所以EAEADBCFGH第5题答图第6题答图CBADE6.B解析：如图，梯形中，高则所以∠，故选B.7.A解析：由迎水坡AB的坡比是1∶，知，又5，所以，所以，故选A．8.D解析：如图，米，米，∠90°，∠45°，∠30°．设米，在Rt△中，tan∠＝，即tan30°＝＝，∴x．在Rt△中，∵∠90°，∠45°，∴．根据题意，得，解得．∴(米)．9.D解析：∵函数的图像经过点，∴，∴该函数的图像必在第二、四象限．故选D．10.C解析：A.当时，的图像位于第四象限，随的增大而增大，正确；B.当时，的图像位于第二象限，随的增大而增大，正确；C.时的函数值为，时的函数值为，时的函数值小于时的函数值，错误；D.根据A、B可知，正确．11.B解析：绝对值小于的卡片有三种,故所求概率为.12.A解析：∵共摸了40次，其中10次摸到黑球，∴有30次摸到白球，∴摸到黑球与摸到白球的次数之比为1∶3，∴口袋中黑球和白球个数之比为1∶3，（个）．故选A．13.解析：水塘里鲢鱼的尾数为.14.解析：把根代入方程，得，则，所以．15.解析：当时，；当时，所以.16.解析：因为，，所以.17.（－2，－1）解析：设直线的解析式为，因为直线和反比例函数的图像都经过，将点坐标代入可得，，故直线的解析式为，反比例函数的解析式为，联立可解得点的坐标为（－2，－1）.18.解析：过点作则，所以点的坐标为.19．解析：由图可知阴影部分的面积半圆的面积半圆的面积的面积，所以πππ故填.20.解析：将分别代入解析式与，得，，故，，解得.当时，，；当时，，.21.解：连接，作于，则．∵，∴．∵，∴为中点.又，∴．∴，．∴阴影部分的面积为22.解：（1）.（2）+.23.解：设该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为. 依据题意，列出方程化简整理，得解这个方程，得∴.∵该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数，∴舍去，∴. 答：该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为 24.解：（1）过作∥交于，则△∽△.又为的中点，所以所以.再由∥可证得△∽△，所以.（2）过作∥交于，设，则，，由△∽△，得.再由△∽△得.由勾股定理可知，，则，可得，则∠∠∠，所以tan∠tan∠.25.解：（1）∵一次函数和反比例函数的图象交于点∴解得即点则∴（2）联立和，有，即∵要使两函数的图象没有交点，须使方程无解．∴解得．∴当时，两函数的图象没有交点．26.解：设大堤的高度为以及点到点的水平距离为.∵，∴坡与水平面的夹角为30°，∴＝，即，，即得，∴.∵测得高压电线杆顶端的仰角为30°，∴tan30°，解得，∴27.32（m）．答：高压电线杆的高度约为．27.解：（1）四边形是平行四边形.理由是：因为分别是的中点，所以∥，所以四边形是平行四边形.（2）当点是的中点时，四边形是菱形.证明：因为四边形是等腰梯形，所以，因为，所以△≌△.所以因为分别是的中点，所以又由（1）知四边形是平行四边形，所以四边形是菱形.（3）证明：因为四边形是正方形，所以因为分别是的中点，所以.因为是中点，所以28.解：树形图为：开始开始红红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝红红黄蓝第28题答图或列表为：第2次第1次第2次第1次红红黄蓝红（红，红）（红，红）（红，黄）（红，蓝）红（红，红）（红，红）（红，黄）（红，蓝）黄（黄，红）（黄，红）（黄，黄）（黄，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，红）（蓝，黄）（蓝，蓝）由上述树形图或表格知：所有可能出现的结果共有16种，∴，.∴此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大.29.解：（1）∵∠DEC=∠FDC=90°，∠DCE=∠FCD，∴△DEC∽△FDC.（2）∵F为AD的中点，AD∥BC，∴FE：EC=FD：BC=1：2，FB=FC，∴FE：FC=1：3，∴sin∠FBD=EF：BF=EF：FC=.设，则，∵△DEC∽△FDC，∴，即可得，解得，则，在Rt△CFD中，∴