济南市历城区唐王中学九年级上学期期中模拟考试数学试卷全套

2020第一学期期中质量模拟检测九年级数学试题（文库独家）(时间：120分钟，总分120分)一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若正方形的边长是1，则对角线长为（）第2题图A．2 B． C．-1 D．第2题图2．如图，反比例函数y=(x＜0)的图象经过点P，若矩形的面积是6，则k的值为（） A．－6 B．－5 C．6D．5 3．如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．若线段AB=1,点C是AB的黄金分割点，且AC>BC,则AC=（）A．-1 B．-2 C． D．5．用配方法解方程时，配方后所得的方程为（）A． B． C． D．6．从2，3，4，中任意选两个数，记作和，那么点(，)在函数图象上的概率是()A． B． C． D． 7．顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（）A．邻边不等的平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形8．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．560（1+x）2=315 B．560（1﹣x）2=315C．560（1﹣2x）2=315 D．560（1﹣x2）=3159．某一时刻甲、乙两木杆的影子长分别是2米和3米，已知乙杆的高度是1.5米，则甲杆的高度是（）A．1 B．2 C．3 D．410．若点都是反比例函数图象上的点，并且，则下列各式正确的是（） A．B．C． D．11．如图边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1和S2，比较S1与S2的大小（）．A．S1>S2 B．S1<S2 C．S1=S2 D．不能确定第13题图DC第13题图DCBAM第12题图第11题图12．如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则□ABCD的面积是（）A．30 B．36 C．54 D．7213.如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点(且点P不与点B、C重合)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．则EF的最小值为()A.4 B.4.8 C.5.2 D.6第14题图14．如图，已知A、B是反比例函数y＝EQ\F(k,x)(k＞0，x＞0)图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C．过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）第14题图BCAE1E2E3D4D1D2D315题图15．已知：如图，在Rt△ABC中，点D1是斜边AB的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点，…，，分别记…，的面积为，…．设△ABC的面积为1，则为（）．BCAE1E2E3D4D1D2D315题图座号A．B．C．D．座号评卷人得分二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）16．在平面直角坐标系中，反比例函数y=图象的两支分别在象限17．一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0．3左右，则盒子中黑珠子可能有颗．18．菱形的两条对角线的长是方程x2-14x+48=0的两根，则菱形的面积是．19．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=1米，BP=2米，PD=10米，那么该古城墙的高度CD是米．第21题图第20题图第19题图第21题图第20题图第19题图20．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于．21．如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=60°，AB=3，BE=1，则PG的长度=．三、解答题评卷人得分22．解下列一元二次方程（7分）：（1）（3）x2=2x+1评卷人得分23．（7分）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O,(1)求证：EO=DO；（2）若∠OCD=30°，AB=,求△ACO的面积；AABEOCD第23题图评卷人得分24．（8分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？AABCD评卷人得分25．（8分）用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签（不放回），再从剩下的3支签中任意抽出1支签。（1）.用树状图或列表格等方法列出所有可能出现的结果；（2）.求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丁签的概率。评卷人得分26．（9分）已知反比例函数的图象与一次函数y=2x+b的图象交于点A（1，4）和点B（，）．（1）求k,b及m的值；（2）观察图象，直接写出>时自变量的取值范围；（3）若点C(4,n)在反比例函数的图象上，求△ABC的面积．BBABBO第26题图评卷人得分27．（9分）探究问题：⑴方法感悟：如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．感悟解题方法，并完成下列填空：将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，图①∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°图①因此，点G，B，F在同一条直线上．∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD－∠EAF=90°－45°=45°．∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．即∠GAF=∠_________．又∵AG=AE，AF=AF∴△GAF≌_______．∴_________=EF，故DE+BF=EF．⑵方法迁移：如图②，将沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，图②且∠EAF=eq\f(1,2)∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．图②⑶问题拓展：图③如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC,BC上的点，满足∠EAF=eq\f(1,2)∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．图③评卷人得分28．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=，点C的坐标为（-18，0）．（1）求点B的坐标；（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE的解析式；（3）若点P是（2）中直线DE上的一个动点，是否存在点P,使以O、E、P为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．九年级数学参考答案一、选择BACCDBCBADBDBAD二、16.二四17.1418.2419.520.821.三、解答22.(1)x1=3,x2=-1………..……………3分(2)x1=1+,x2=1-………..……………7分23.（1）由题可得：AE=CD,∠E=∠D=90°……………..……………2分又∵∠EOA=∠DOC(对顶角相等)∴△AEO≌△CDO（AAS）……………..……………3分∴EO=DO……………..……………4分（2）∵AB=∴CD=∵∠OCD=30°∴OD=1，OC=2………..……………5分∵EC=AD,EO=DO∴OA=OC=2………..……………6分∴S△ACO=×2×=………..……………7分24.解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25﹣2x+1）m，由题意得x（25﹣2x+1）=80，……..……………4分化简，得x2﹣13x+40=0，解得：x1=5，x2=8……..……………6分当x=5时，26﹣2x=16＞12（舍去），当x=8时，26﹣2x=10＜12，……..……………7分答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m．……..……………8分25.26.解：（1）∵点A（1，4）在的图象上，∴＝1×4＝4……………..……………1分∵点A（1，4）在y=2x+b的图象上，∴4=2×1+b∴b=2……………..……………2分∵点B在的图象上，∴……………..……………3分（2）由图象可知，当0＜＜1或<-2时，＞成立 ……5分（3）在中令x=4得y=1,∴C（4，1）……6分过点C作CD∥x轴，交直线AB于点D在中令y=1得x=-，则D（-，1） ,DC=4-（-）=∴S△ABC=S△ADC+S△BDC=××3+××5=18……