高三名校物理试题（新课标Ⅱ版）（第03期）09 磁场（包含复合场） 含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2014届高三名校物理试题解析分项汇编（新课标Ⅱ版）（第03期）专题09磁场（包含复合场)精选名校试题单项选择题1.【2013·北京市朝阳区高三第一学期期末统考】18世纪中期，人们既没有量度带电体所带电荷量多少的方法，也没有测量电荷之间非常小的相互作用力的工具.一位法国的科学家发明了扭秤，巧妙而准确地测量出了物体间的静电力,这位科学家是()A．法拉第B．库仑C．奥斯特D．安培2.【2014·辽宁省抚顺市六校联合体高三上期期中考试】如图所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动,其运动的方向是(）A．沿竖直方向向下 B．沿竖直方向向上C．沿水平方向向左 D．沿水平方向向右3.【2014·辽宁省新民市第一高级中学高三上期期末考试】物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识,推动了科学技术的创新和革命促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步,下列说法中正确的是（）A．亚里士多德发现了力是改变物体运动状态的原因 B．哥白尼提出了日心说,并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律C．安培首先发现了电流的磁效应，并总结出了安培右手螺旋定则D．库仑在前人研究的基础上，通过扭秤实验研究得出了库仑定律4.【2013·北京市朝阳区高三第一学期期末统考】如图所示，一个静止的质量为m、电荷量为q的粒子(重力忽略不计)，经加速电压U加速后,垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子打到P点，OP=x，能正确反映x与U之间关系的是（）A．x与U成正比B．x与U成反比C．x与成正比D．x与成反比考点：本题考查动能定理、带电粒子在电磁场中的运动.

5.【2014·辽宁省新民市第一高级中学高三上期期末考试】如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B。把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带电粒子（粒子重力不计）。若从A射出的粒子=1\＊GB3①带负电，，第一次到达C点所用时间为t1=2\*GB3②带负电，，第一次到达C点所用时间为t2=3\*GB3③带正电，，第一次到达C点所用时间为t3=4\*GB3④带正电，，第一次到达C点所用时间为t4则下列判断正确的是（）A．t1=t3〈t2=t4B．t1〈t2〈t4〈t3C．t1〈t2〈t3<t4D．t1〈t3<t2<t【答案】B

【解析】试题分析:若从A射出的粒子带负电，v0=,向右偏转，其轨迹半径等于L，粒子周期设为T，第一次到达C点所用时间为t1=；若从A射出的粒子带负电,v0=，向右偏转，其轨迹半径等于，经后经过理想边界外向左偏转，再经后第一次到达C点所用时间为t2=,如图甲：故选项B正确。考点：带电粒子在磁场中的圆周运动6。【2014·北京市大兴区高三第一学期期末试卷】如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点。c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是A．O点处的磁感应强度为零B．a、c两点处的磁感应强度的方向不同C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相反D．a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相同7。【2014·北京市石景山区高三第一学期期末考试】如图10所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行，垂直纸面放置，其间距均为L，电流均为I，方向垂直纸面向里．已知电流为I的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度B=kI/r，其中k为常量．某时刻有一电荷量为q的带正电粒子经过原点O，速度大小为v，方向沿y轴正方向，该粒子此时所受磁场力为A．方向垂直纸面向外,大小为B．方向指向x轴正方向，大小为C．方向垂直纸面向外，大小为D．方向指向x轴正方向,大小为8.【2014·辽宁省新民市第一高级中学高三上期期末考试】如图所示,空间存在足够大、正交的匀强电、磁场，电场强度为E、方向竖直向下，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里。从电、磁场中某点P由静止释放一个质量为m、带电量为+q的粒子（粒子受到的重力忽略不计），其运动轨迹如图虚线所示。对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H,下面给出了四个表达式，用你已有的知识计算可能会有困难，但你可以用学过的知识对下面的四个选项做出判断.你认为正确的是（）A。B.C。D。9。【2014·辽宁省沈阳市高三教学质量监测（一）】如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，两个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b,以不同的速率沿着A0方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是A、a粒子速率较大B．b粒子速率较大C．b粒子在磁场中运动时间较长D．a、b粒子在磁场中运动时间一样长动的周期可知两个粒子圆周运动周期相同，但是据图可知，a粒子速度偏转角大，即圆心角大,所以a粒子运动时间长，选项CD错。考点:带电粒子在匀强磁场中的运动

10.【2014·北京市东城区示范校高三第一学期12月联考试卷】如图是阴极射线管的示意图。接通电源后，会有电子从阴极K射向阳极A，并在荧光屏上看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下偏转，下列措施中可行的是A.加一方向平行纸面向上的磁场B.加一方向垂直纸面向里的磁场C。加一方向平行纸面向下的磁场D.加一方向垂直纸面向外的磁场11.【2014·贵州省六盘水市六校联合统考高三12月月考】如图所示，三根长为L的直线电流在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面和向里。电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小分别为B0,导线C位于水平面处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力是（)A.B0IL水平向左B.B0IL水平向右C。B0IL水平向左D。B0IL水平向右【答案】B【解析】试题分析：根据右手螺旋定则，A电流在C处产生的磁感应强度垂直于AC,B电流在C处产生的磁感应强度垂直于BC，如图所示12.【2014·北京市东城区普通校高三第一学期12月联考试卷】如图11所示，M、N为两条沿竖直方向放置的直导线，其中有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流.一带电粒子在M、N两条直导线所在的平面内运动，曲线ab是该粒子的运动轨迹.带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计。关于导线中的电流方向、粒子带电情况以及运动的方向，下列说法正确的是A．M中通有自上而下的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动B．M中通有自上而下的恒定电流,带正电的粒子从a点向b点运动C．N中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从a点向b点运动D．N中通有自上而下的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动13。【2014·北京市东城区示范校高三第一学期12月联考试卷】为了科学研究的需要，常常将质子（H）和α粒子（He）等带电粒子贮存在圆环状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场（偏转磁场）中,磁感应强度为B.如果质子和α粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同（如图中虚线所示)，偏转磁场也相同。比较质子和α粒子在圆环状空腔中运动的动能和、运动的周期和的大小,有A。 B。C。 D。14.【2014·贵州省遵义市第四中学高三上学期第三次月考】在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用.下列叙述不符合史实的是（）A．卡文迪许首先通过实验较准确地测出了万有引力常量B．安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性,提出了分子电流假说C．牛顿开创了实验研究和逻辑推理相结合的科学方法，首先指出了力不是维持物体运动的原因D．奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应解释了电和磁之间存在联系15。【2014·贵州省遵义市第四中学高三上学期第三次月考】如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直于磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有（）A．a、b均带负电B．a在磁场中飞行的时间比b的短C．a在磁场中飞行的路程比b的大D．a在P上的落点与O点的距离比b的远【答案】C【解析】试题分析：a、b粒子的运动轨迹如图所示：

16.【2013·北京市丰台区高三第一学期期末考试】两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b,以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域,其运动轨迹如图．若不计粒子的重力,则下列说法正确的是A．a粒子带正电,b粒子带负电B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C．b粒子动能较大D．b粒子在磁场中运动时间较长17。【2013·贵州省天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中高三上期期末联考】如图所示,PQ和MN为水平平行放置的金属导轨,相距L=1m．PM间接有一个电动势为E=6V，内阻r=1Ω的电源和一只滑动变阻器．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m=0.2kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连,物体的质量M=0。3kg．棒与导轨的动摩擦因数为μ=0.5（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计,g取10m/s2)，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是（）A.6ΩB.5ΩC。4ΩD。2Ω【答案】A

【解析】

试题分析：据题意，当棒受到的摩擦力向左,则有：，由于，则安培力为：F=2N，安培力据可得，故B选项正确；如果摩擦力刚好为0，则有:,则R=3Ω；当摩擦力向右时有：,R=2Ω，故滑动变阻器阻值范围是2Ω至5Ω，故A选项不可能。考点：本题考查物体平衡条件和安培力。二、多项选择题18。【2014·北京市大兴区高三第一学期期末试卷】为监测某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a、b、c,左右两端开口。在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积）,下列说法中正确的是A．N端的电势比M端的高B．若污水中正负离子数相同,则前后表面的电势差为零C．电压表的示数U跟a和b都成正比，跟c无关D．电压表的示数U跟污水的流量Q成正比19。【2014·贵州省六校联盟高三第一次联考】如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面为一正方形的匀强磁场区,在从ab边离开磁场的电子中，下列判断正确的是（）A。从b点离开的电子速度最大B.从b点离开的电子在磁场中运动时间最长C。从b点离开的电子速度偏转角最大D.在磁场中运动时间相同的电子,其轨迹线一定重合20.【2013·北京市海淀区高三第一学期期末考试】霍尔式位移传感器的测量原理如图9所示,有一个沿z轴方向均匀变化的匀强磁场，磁感应强度B=B0+kz（B0、k均为常数）.将霍尔元件固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I不变（方向如图9所示)，当物体沿z轴正方向平移时,由于位置不同,霍尔元件在y轴方向的上、下表面的电势差U也不同。则（）A.磁感应强度B越大，上、下表面的电势差U越大B.k越大，传感器灵敏度（)越高C.若图中霍尔元件是电子导电，则下板电势高D.电流越大，上、下表面的电势差U越小21。【2013·北京市海淀区高三第一学期期末考试】狄拉克曾经预言,自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布，距离它r处的磁感应强度大小为B=（k为常数）。磁单极S的磁场分布如图甲所示，它与如图乙所示负点电荷Q的电场分布相似。假设磁单极子S和负点电荷Q均固定，有一带电小球分别在S和Q附近做匀速圆周运动,则关于小球做匀速圆周运动的判断正确的是A.若小球带正电，其运动轨迹平面可在S正上方,如图甲所示B。若小球带正电，其运动轨迹平面可在Q正下方，如图乙所示C。若小球带负电，其运动轨迹平面可在S正上方，如图甲所示D.若小球带负电,其运动轨迹平面可在Q正下方,如图乙所示22.【2014·辽宁省沈阳铁路实验中学高三上期期中考试】一条形磁铁放在水平桌面上,在它的上方靠S极一侧吊挂一根与它垂直的导体棒,图中只画出此棒的横截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是（）A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁受到向右的摩擦力D．磁铁受到向左的摩擦力【答案】AD

【解析】23。【2013·辽宁省五校协作体高三第二次模拟考试】下列对物理学发展史的表述,其中观点正确的是 （)A．亚里士多德认为物体的自然状态是静止的，只有当它受到力的作用才会运动B．牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度,而不仅仅是使之运动C．法拉第首先发现了电流的磁效应D．伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去【答案】BD【解析】试题分析:由牛顿第二定律得：F合=ma，合外力越大，物体的加速度越大(同一物体m一定），速度变化越快，故A错误，B正确.奥斯特首先发现了电流的磁效应，C错误.伽利略实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理．（也称作理想化实验）它标志着物理学的真正开端，D正确．考点：物理学发展史24.【2014·贵州省六校联盟高三第一次联考】下列四图中，A、B两图是质量均为m的小球以相同的水平初速度向右抛出，A图只受重力作用，B图除受重力外还受水平向右的恒定风力作用；C、D两图中有相同的无限宽的电场,场强方向竖直向下,D图中还有垂直于纸面向里无限宽的匀强磁场且和电场正交，在两图中均以相同的初速度向右水平抛出质量为m正电荷，两图中不计重力作用，则下列有关说法正确的是（）A、图A、B、C三图中的研究对象均做匀变速曲线运动B、从开始抛出经过相同时间C、D两图竖直方向速度变化相同，A、B两图竖直方向速度变化相同C、从开始抛出到沿电场线运动相等距离的过程内C、D两图中的研究对象动能变化相同D、相同时间内A、B两图竖直方向的动能变化相同25.【2014·辽宁省新民市第一高级中学高三上期期末考试】如图，甲图是回旋加速器的原理示意图。其核心部分是两个D型金属盒,在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中（磁感应强度大小恒定），并分别与高频电源相连。加速时某带电粒子的动能EK随时间t变化规律如乙图所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（）A。高频电源的变化周期应该等于tn－tn—2B.在EK—t图象中t4－t3＝t3－t2＝t2－t1C。粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大D.不同粒子获得的最大动能都相同非选择题26。【2014·北京市东城区普通校高三第一学期12月联考试卷】在赤道上,地磁场的磁感应强度大小是。沿东西方向放置长为20m的直导线，通有由西向东30A的电流，该导线受地磁场作用力的大小为___________N，方向为___________（填“竖直向下”或“竖直向上"）。【答案】0。03，竖直向上【解析】试题分析：匀强磁场方向为由南向北，而电流方向为从西向东．则由左手定则可得安培力的方向为竖直向上．安培力的大小为

考点:考查了磁场对通电导线的作用力的计算27.【2014·北京市东城区普通校高三第一学期12月联考试卷】（14分）1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器,巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题。现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中.某型号的回旋加速器的工作原理如图15（甲）所示,图15（乙)为俯视图。回旋加速器的核心部分为两个D形盒，分别为D1、D2。D形盒装在真空容器里,整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强磁场,且与D形盒底面垂直。两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B.设质子从粒子源A处进入加速电场的初速度不计。质子质量为m、电荷量为+q。加速器接入一定频率的高频交变电源,加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。（1）求质子第1次经过狭缝被加速后进人D2盒时的速度大小v1；(2）求质子第1次经过狭缝被加速后进人D2盒后运动的轨道半径r1；（3）求质子从静止开始加速到出口处所需的时间t.根据动能定理可得： …………………（2分)又知道,解得 …………………（3分）因为 …………………（1分）得： …………………(1分）考点：考查了回旋加速器的综合应用28.【2014·辽宁省新民市第一高级中学高三上期期末考试】如图所示，在xOy坐标系中，y〉0的范围内存在着沿y轴正方向的匀强电场;在y〈0的范围内存在着垂直纸面的匀强磁场(方向未画出)。已知OA＝OC＝CD＝DE＝EF＝L，OB＝eq\f(1，4)L.现在一群质量为m、电荷量大小为q(重力不计)的带电粒子，分布在A、B之间。t＝0时刻,这群带电粒子以相同的初速度v0沿x轴正方向开始运动。观察到从A点出发的带电粒子恰好从D点第一次进入磁场，然后从O点第一次离开磁场。（1)试判断带电粒子所带电荷的正负及所加匀强磁场的方向；（2）试推导带电粒子第一次进入磁场的位置坐标x与出发点的位置坐标y的关系式；（3)试求从A点出发的带电粒子，从O点第一次离开磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角θ。（图中未画出）【答案】(1）负电匀强磁场方向沿垂直纸面向里（2)x＝2eq\r(Ly)(3）45°

【解析】

试题分析：(1）由带电粒子在电场中的偏转方向可知:该带电粒子带负电；根据带电粒子在磁场中做圆周运动的情况，由左手定则知匀强磁场方向沿垂直纸面向里.(2）设带电粒子在电场中的加速度为a，对于从A点进入电场的粒子，有：L＝eq\f(1，2）ateq\o\al(2，1)①2L＝v0t1②由①②式解得a＝eq\f（v\o\al（2,0)，2L）③y＝eq\f(1，2)at2④x＝v0t⑤由④⑤式解得：x＝2eq\r(Ly）⑥29.【2014·云南省部分名校（玉溪一中，昆明三中）高三第一次联考(11月)】如图甲所示，两块长为L（L未知）的平行金属板M、N，彼此正对，板间距亦为L。现将N板接地,M上电势随时间变化规律如图乙所示.两平行金属板左边缘的中线处放置一个粒子源，能沿中线方向连续不断地放出一定速度的带正电粒子.已知带电粒子的荷质比，粒子的重力和粒子之间的作用力均可忽略不计。若某时刻粒子源放出的粒子恰能从平行金属板右边缘离开电场（设在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场看作是恒定的)，同时进入金属板右方磁感强度为T，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，一段时间后正粒子垂直打在屏PQ上，屏PQ与金属板右边缘的距离为d=0.5m。求①粒子在磁场中的速度？②为完成以上运动带电粒子应在哪个时刻进入电场？【答案】（1）;（2）进入时刻：（n＝0，1,2,……)【解析】试题分析：由题意知只有N电势为负时进入电场的粒子才可能完成题中运动由电场中运动知,带电粒子在电场中的偏折角为θ的正切tanθ=eq\f（2y,x)=1所以θ＝①在磁场中②③由①②③得：④⑤⑥⑦⑧进入时刻：（n＝0,1,2，……）⑨考点：带电粒子在电场中的运动，带电粒子在磁场场中的运动,30。【2013·北京市丰台区高三第一学期期末考试】如图甲所示，两平行金属板A、B的板长l＝0。20m,板间距d＝0。20m，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场,忽略其边缘效应。在金属板右侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左右宽度D=0.40m，上下范围足够大，边界MN和PQ均与金属板垂直。匀强磁场的磁感应强度B＝1。0×10-2T。现从t＝0开始，从两极板左端的中点O处以每秒钟1000个的速率不停地释放出某种带正电的粒子，这些粒子均以vo＝2.0×105m/s的速度沿两板间的中线射入电场，已知带电粒子的比荷eq\f(q,m）＝1。0×108C(1)t＝0时刻进入的粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离；(2）当两金属板间的电压至少为多少时，带电粒子不能进入磁场；(3)在电压变化的第一个周期内有多少个带电的粒子能进入磁场。

【答案】（1）0.4m；(2）400V;（3）3200个31.【2013·贵州省天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中高三上期期末联考】(17分）如图甲所示，两平行金属板接有如图乙所示随时间t变化的电压U,两板间电场可看作均匀的,且两板外无电场，板长L=0.2m，板间距离d=0.2m．在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场,MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度B=5×10—3T,方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中,已知每个粒子速度v0=105m/s，比荷q/m=（1）试求带电粒子射出电场时的最大速度；(2)从电场射出的带电粒子,进入磁场运动一段时间后又射出磁场,求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间．【答案】（1）（2)

【解析】

试题分析:(1）设两板间电压为U1时，带电粒子刚好从极板边缘射出电场,则有（4分)粒子刚好从极板边缘射出电场时,速度最大,设最大速度为v1，则有:(4分）（2）粒子飞出电场进入磁场,在磁场中按逆时针方向做匀速圆周运动。粒子飞出电场时的速度方向与OO’的最32.【2014·北京市石景山区高三第一学期期末考试】（9分）如图14所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，OP=0.5m．现有一质量m=4×10－20kg、电荷量q=+2×10－14C的粒子，从小孔以速度v0=3×（1)粒子在磁场中做圆周运动的半径;(2）粒子在磁场中运动的时间；（3）圆形磁场区域的最小半径．33。【2014·贵州省六盘水市六校联合统考高三12月月考】如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，PQ板带正电，MN板带负电,在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场．不计粒子重力．试求：（1)两金属板间所加电压U的大小；(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小．【答案】(1)(2）【解析】试题分析：(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子的运动轨迹如图所示，设带电粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为t，加速度为a,由运动学规律得：在水平方向上：在竖直方向上:偏转位移为根据牛顿第二定律得：又联立以上各式解得：。解得：考点:本题考查带电粒子在匀强磁场和匀强电场中的运动，匀速圆周运动规律、运动的合成与分解以及平面几何相关知识，意在考查考生的分析综合能力和运用数学知识解决物理问题的能力．34.【2014·北京市通州区高三1月份摸底考试】如图14所示，在坐标系xoy的第一象限内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xoy面向里;第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m、带电荷量为的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限。已知P点坐标为（0，-2）,Q点坐标为(4，0），不计粒子重力。求:(1）求粒子过Q点时速度的大小。（2)若磁感应强度的大小为一定值B，粒子将以垂直y轴的方向经H点进入第二象限,求B的大小及H点的坐标值;（3）求粒子在第一象限内运动的时间t。【答案】（1)（2）（3）

【解析】

试题分析：（1)设粒子在电场中运动的时间为t0，加速度的大小为a，粒子的初速度为v0，过Q点时速度的大小为v，沿y轴方向分速度的大小为vy，在第四象限，粒子受电场力与初速度方向垂直而且为恒力，为雷平抛运动竖直方向由牛顿第二定律得（1分）洛伦兹力提供向心力（1分)解得：（1分)由几何关系可得，H点的坐标为(1分）（3）粒子在第一象限内做匀速圆周运动的圆心角为,所以运动的时间（1分）解得：（1分）考点:带电粒子在复合场中的运动

35。【2014·贵州省六校联盟高三第一次联考】（14分）、传送带和水平面的夹角为37°，完全相同的两轮和皮带的切点A、B间的距离为24m，B点右侧（B点在场的边缘）有一上下无限宽左右边距为d的正交匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度B=103T.传送带在电机带动下，以4m/s速度顺时针匀速运转，现将质量为m=0.1kg,电量q=+10-2C的物体（可视为质点)轻放于传送带的A点，已知物体和传送带间的摩擦系数为μ=0。8，物体在运动过程中电量不变，重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8。求（1）物体从A点传送到B点的时间?（2）若物体从B点进入混合场后做匀速圆周运动，则所加的电场强度的大小E应为多少？物体仍然从混合场的左边界出混合场,则场的右边界距B点的水平距离d至少等于多少？【答案】11s0.016m【解析】

试题分析:物体在斜面上做加速运动，由牛顿第二定律有μmgcos370-mgsin37°=ma得a=μmgcos37°-gsin37°（1分）a=0。4m/s2(1分）物体做匀加速运动到与传送带有相同速度，有v=at136.【2014·北京市东城区示范校高三第一学期12月联考试卷】如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的最小的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场。电场强度大小为E，方向竖直向上.当粒子穿出电场时速度大小变为原来的倍。已知带电粒子的质量为m，电量为g，重力不计。粒子进入磁场前的速度如图与水平方向成θ＝60°角。求:(1）粒子带什么性质的电荷；（2）粒子在磁场中运动时速度多大;（3)该最小的圆形磁场区域的面积为多大？【答案】(1）负电；（2)（3）（3）如图所示，带电粒子在磁场中所受洛伦兹力作为向心力,设在磁场中做圆周运动的半径为R，圆形磁场区域的半径为r，则 ⑦ ⑧ 由几何知识可得：r＝Rsin30° ⑨ 磁场区域的最小面积为 ⑩ 联立求解⑧⑨⑩得 考点：带电粒子在电场中的运动及在磁场中的运动问题。37。【2013·北京市朝阳区高三第一学期期末统考】(7分）某同学自制一电流表，其原理如图所示.质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连,弹簧的劲度系数为k,在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度.MN的长度大于ab,当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度。MN始终在纸面内且保持水平,重力加速度为g。(1）当电流表的示数为零时,求弹簧的伸长量;（2）为使电流表正常工作，判断金属杆MN中电流的方向；（3）若磁场边界ab的长度为L1，bc的长度为L2，此电流表的量程是多少?38。【2014·北京市大兴区高三第一学期期末试卷】（12分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔S1、S2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，电压的大小为U0，周期为T0。在t=0时刻将一个质量为m、电荷量为－q(q>0）的粒子由S1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t=eq\f(T0,2）时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区。(不计粒子重力，不考虑极板外的电场）(1）求粒子到达S2时的速度大小v（2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件;(3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t=T0时刻再次到达S1，而再次进入电场被加速，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小。得…………1分考点：考查了动能定理，牛顿第二定律，圆周运动，带电粒子在电磁场中的综合应用，39。【2013·北京市朝阳区高三第一学期期末统考】（10分）如图所示,一个质量m=2。0×10—11kg、电荷量q=1。0×10—5C的带电粒子（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电场加速后,沿两平行金属板间中线水平进入电压U2=100V的偏转电场，带电粒子从偏转电场射出后，进入垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的左右边界均与偏转电场的金属板垂直。已知偏转电场金属板长L=20cm、两板间距,匀强磁场的宽度D=10cm(1）带电粒子进入偏转电场时的速度v0；（2）带电粒子射出偏转电场时速度v的大小和方向；(3）为了使带电粒子不从磁场右边界射出,匀强磁场磁感应强度的最小值B。【答案】（1）(2）（3）（3）带电粒子不从磁场右边界射出，则其最大半径的运动轨迹如图所示，设带电粒子在磁场中运动的最大半径为r，由几何关系有：洛伦兹力提供向心力：联立可得：代入数据：（4分)考点：本题考查带电粒子在电磁场中的运动,意在考查学生的综合分析能力。

40.【2013·北京市海淀区高三第一学期期末考试】图18甲所示，平行金属板PQ、MN水平地固定在地面上方的空间，金属板长l=20cm，两板间距d=10cm，两板间的电压UMP=100V.在距金属板M端左下方某位置有一粒子源A,从粒子源竖直向上连续发射速度相同的带电粒子，射出的带电粒子在空间通过一垂直于纸面向里的磁感应强度B=0.20T的圆形区域匀强磁场（图中未画出）后，恰好从金属板PQ左端的下边缘水平进入两金属板间，带电粒子在电场力作用下恰好从金属板MN的右边缘飞出。已知带电粒子的比荷=2.0×106C求：(1)带电粒子射入电场时的速度大小；（2）圆形匀强磁场区域的最小半径;(3）若两金属板间改加如图乙所示的电压，在哪些时刻进入两金属板间的带电粒子不碰到极板而能够飞出两板间。【答案】(1）2.0×104m/s（2）0.036m（3)t1=0.5×10-5s时刻或者（0.5+2n)×10—5s<t〈（0.70+2n）×10—5s（n=0，1，2，3…）【解析】试题分析：（2）粒子进入电场时，速度方向改变了解90°，可见粒子在磁场中转了四分之一圆周。设圆形匀强磁场区域的最小半径为r,粒子运动的轨道半径为R，则qvB=m由图中几何关系可知[r==0.036m圆形磁场区域的最小半径r=0。036m（3）带电粒子以v=2.0×104m/s进入两金属板间，穿过电场需要的时间为t=l/v=1.0×10—5s,正好是交变电压的半个周期。在两极板上加上如图所示的交变电压后,设带电粒子的加速度为a/,则m/s2时刻进入电场的粒子穿过电场时的偏转量为：>d=10cm，粒子将打在MN板上。同理,t=2.0、4.0、6。0……2.0n（n=0、1、2、3……)时刻进入电场的粒子都将打在MN板上。设带电粒子在t1时刻进入两极板间，恰好从MN板右边缘飞出，带电粒子进入电场后向下加速的时间为t1,则减速阶段的时间也是t1，如图18题答案图2所示，由对称性可知，t1=0.50×10—5s所以t1=t-=（1。0-0。5)×10-5s=0.5×10-5s………1分设带电粒子在t2时刻进入两极板间，恰好从PQ板右边缘飞出。它在竖直方向的运动是先加速向下，经过t2时间后电场反向，粒子在竖直方向运动改为减速向下，又经过时间t2,竖直分速度减为零，然后加速向上直到从Q点飞出电场。粒子这一运动过程的轨迹示意图如图18题答案图3所示,带电粒子进入电场后向下加速的时间为t2，y1=t2=(1－×105st2=t-t2=[1。0-(1－］×10-5s=×10-5s=0.70×10-5s考虑到交变电流的周期性，带电粒子不碰到极板而能够飞出两板间的时刻t为（0。5+2n）×10-5s〈t〈（0。70+2n）×10-5s（n=0，1，2,3…）考点：此题考查带电粒子在电场中的偏转和在匀强磁场中的圆周运动问题；考查的规律有牛顿定律及运动公式;考查综合分析问题的能力。41。【2