集合测试练习

集合测试练习时间60分钟判断题：(正确的画“丁”，错误的画“X”)TOC\o"1-5"\h\z“全体著名的文学家”构成一个集合．( )小于8且不小于－2的偶数构成的集合是{0,2,4,6}.( )集合{0}中不含元素.(){0,1}，{1,0}是两个不同的集合.( )线段MN上点的全体构成的集合是无限集.()下列对象：①不超过n的正整数；②高一数学课本中的所有难题；③所有的正三角形；④我国近代著名的数学家.其中能够构成集合的序号是 .3•下列各组对象：①NBA联盟中所有优秀的球员；②平面上到点O的距离等于1的点的全体；③2009年度所有的诺贝尔获奖者；④正方形的全体；⑤高一•三班的所有聪明学生；⑥参加2008年北京奥运会的所有运动员.其中能构成集合的有 •(只填序号)用符号“丘”或“”填空：TOC\o"1-5"\h\z1 口n Q,3 Q,0 ,V3 R,0 N*,2 {0,1,2},-2 Z.有下列结论：①由1,123,4,5构成的集合含有6个元素；②{a,b}={b,a}；③〕={0}；④太湖中的鱼所组成的集合是无限集；⑤边长为1的菱形构成的集合是无限集，其中正确的个数是 .设由2,4,6构成的集合为A,若实数a满足a^A时，6—a^A,则a= .已知A={2,x},B={xy,1}，若A=B，则x+y= .下列叙述中,正确的个数是 .①1是集合N中最小的数②若一N,则aUN③若aUN*,buN，贝I」a+b的最小值为2④方程x2—4x=—4的解集是{2边}(1)“被3除余1的数”组成的集合用描述法可表示为 .(2)集合A={(x,y)lx+y=5,xUN,yUN},则用列举法表示为A= .用适当的方法表示下列集合.中国古代四大发明的集合；直角坐标平面内第二象限的点集；由大于0小于2的实数组成的集合；绝对值等于1的实数的集合；方程x(x2+2x—3)=0的解集；不等式x2+2W0的解集11.已知集合A={x|kx2—3x+2=0}.若A=・“：，求实数k的取值范围；若A中只有一个元素，求k的值及集合A12.已知A={a—2,2a2+5a,6},且一3UA，求实数a的值13.已知M={2,a,b},N={2a,2,b2}，且M=N,求实数a与b的值.14.观察下面三个集合，回答下面问题：①{xly=x2+1}:②{yly=x2+1}:③{(x,y)ly=x2+1}.它们是不是相同的集合？它们各自的含义是什么？集合测试练习参考答案(1)X(2)X(3)X(4)X(5)V(1)不满足集合中元素的确定性，错误；(2)“不小于”即“大于或等于”，集合中含“－2”；(3)集合中含有一个元素“0”；(4)是相同的集合；(5)线段MN上的点有无数个，是无限集．①③由集合定义知①③中的对象可构成集合；②中的“难”与④中的“著名”都无明确的界限，不确定，所以不能构成集合．②③④⑥①中的“优秀”与⑤中的“聪明”都无明确的界定，不符合集合中元素的确定性，故不能构成集合.二 u二u二 E 丘□ □ C□2由集合定义①错误；由集合相等的定义②正确；由空集定义③显然不对；•・•太湖中鱼的个数是有限的，.•.④不正确；菱形相邻两边夹角不同，则菱形是不同的，.•・边长为1的菱形有无数个•故⑤正确.2或4 "=｛2,4,6｝,.••当a=2时，6-a=4uA，适合题意;当a=4时，6-a=2UA，也适合题意;当a=6时，6-6= ，不合题意.•a的值为2或4.fxfx=1，7.3由集合相等的概念有Ltfx=1，解得Iy=2，EL0N中的最小数为0，故①错误；②可举反例：a=|，则-a=-3二N，但a=3—N，故②不正确；③可取a=1，b=0，则a+b=1，其最小值不为2，故③错；④方程的解集应为｛2｝，故④错.所以正确个数为0.(1)｛xlx=3n+1,且nUZ｝｛(0,5)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(5,0)｝解：(1)中国古代四大发明的集合可用列举法表示为｛指南针，造纸术，火药，印刷术｝．⑵在平面直角坐标系内第二象限的点构成的集合用描述法可表示为｛(x,y)lxv0,且y>0｝．由大于0且小于2的实数组成的集合用描述法可表示为｛x|0vxv2｝.绝对值等于1的实数的集合用描述法可表示为｛x||x|=1｝，用列举法可表示为｛-1,1｝.方程x(x2+2x-3)=0的解集用描述法可表示为｛xlx(x2+2x-3)=0｝，用列举法可表示为｛-3,0,1｝．不等式X2+2W0的解集为0(列举法).12.解：(1)A=-，即方程kx2-3x+2=0无解；若k=0，方程有一根x=|，不合题意；若kM0,方程kx2-3x+2=0为一元二次方程，当A=9-8k<0，即试时，方程无解故使A=1「的k的取值范围是k>|.

2(2)当k=0时，由⑴知A={3}，符合题意，当kHO时，若A中只有一个元素，需使方99程有两个相等的实数根，即A=9-8k=0,Ak=8，此时方程为§x2-3x+2=0,4 4 2 9 4解得x=3，即A={3}.综上所述，当k=0时，A={3}；当k=8时，A={3}.12.解：•・•-3UA,a-2=-3或2a2+5a=-3.3解得a=-1或a=-当a=-1时，a-2=-3,2a2+5a=-3与集合中元素的互异性矛盾，舍去；37当a=-Q时，a-2=-2，2a2+5a=-3.7此时A={-q,-3,6},适合题意.. 3•・a= 2-点评：集合中元素的性质既可以用于解题，又可用来检验解的正确性.特别是互异性易被忽视，所以做此类题时必须注意.13.解：•M=N，2a，a=b22a，a=b2，或=b2b=2a.a=0,a=0，5或或[b=1[b=0解得ab1a=4,fa=0，代入检验得所求a、b之值为5 或b=11a=4,14.解：(1)不是相同的集合.⑵集合①是函数y=x2+1的自变量x所允许取到的值组成的集合，因为