隧道衬砌筑受力计算书

ZHEJIANGWATERCONSERVANCYANDHYDROPOWERCOLLEGE隧道工程》成果说明书、报告、论文）（合适位置打勾确认）课题名称： 某道路隧道衬砌拱顶内力计算专业年级（班）： 道桥09-1 学生姓名（签字）： 学号 时间：2011年6月27日 至7月1日编写日期：2011年7月1日市政工程系 课程实训(设计)学生成绩评定表(教师填写)班级： 学生姓名： 学号： 平时表现良「中()及格()不及格()成果中()及格()不及格()综合成绩中()及格()不及格()说明1、 评分教师在上表中相应成绩下的括号内打勾；2、 成果包括计算书、图纸、报告等；3、 综合成绩按各分项成绩“优=95分，良=85分，中=75分，及格=60分，不及格=0〜50分”及规定比例计算得分；4、 建议比例为：平时表现占综合成绩30%，成果占综合成绩70%。指导教师可以根据实际情况做相应调整。5、 本表中成绩不得涂改，若有涂改，涂改处应有评分教师的签名。目录题目：某道路隧道衬砌拱顶内力计算（课程设计内容）一、资料1．断面尺寸隧道衬砌各部分尺寸如图1所示:图1衬砌断面尺寸直墙高：h=3.20m,基础埋深：0.6m,轴线圆半径：R=4.29m,半圆心角：（p=61.24隧道净宽B二2Rsin申-d二7.07,隧道开挖宽度Bt=B+2d=7.97道开挖高度n<1.7Bt。隧道埋深65m。2•地质资料：围岩弹性压缩系数：K=0.5x106kN/m3，忽略围岩与衬砌之间的摩擦。III级围岩。围岩容重丫=20kN/m3。3•衬砌资料：衬砌材料：现浇混凝土，弹性模量：E=2.4x107kN/m2，衬砌厚度：d=0.45m。

二、计算步骤（一）计算围岩压力首先计算深埋隧道围岩压q=0.45x2s-ixyw二0.45x23-1x20x1.20716二43.45774w二1+i（B-5）二1+0.1x（7.07-5）二1.20716t判断深埋浅埋：H=2.0h=2x2.172887=4.34577P qh=q；y=43.45774一20=2.172887q埋深〉H，为深埋•则竖向围岩压力q=q=43.45774p 深（二）计算内力这种衬砌结构是一种贴壁式直墙拱的形式，顶拱采用单心圆拱，这里拱为支撑在边墙上的弹性固定无绞拱，用力法求解。xyuua0。申__其中多余未知力x,xyuua0。申__其中多余未知力x,x.12力：，我们视顶1)几何尺寸申=61.24oncos申=cos(61.240)=0.481142nsin申=sin(61.240)=0.876643nbh3 1x0.453EJ=Ex=2.4x107x =1.82xl051212矢高：f二R-Rcos申二4.29-4.29x0.481142二2.2259n净宽：B二2Rsin申-d二2x4.29x0.876643二7.0716n边墙的弹性标值0.5X106 二0.910丫4EJ\4x1.82X105ah二0.910x3.20二2.912m>2.75m(边墙属于长梁)。2）计算各项数值（a）对于等厚度的单心圆拱，拱的单位变位8=旻申=2x4.293x0.9219684=5.03882E—0511EJn1820008=8=2R2k=2x4.292x0.19219684=3.88704E-0512 21EJ1 1820002R3 2R2 2x4.293 2x4.2928=k+k'二—x0.060869+ -x0.745315=5.28109E-0522EJ2EF2182000 1080000008=^Blk=2x4.293x0.323525=0.00028069733EJ3 182000式中：k -sinq二1.068839634-sin(61.24。)二0.192196841nn3 1 3k=q—2sin申+-sin申cos申=x1.068839634—2x0.876643x0.481142=0.060922nn2nn2k'=丄®+sinqcosq)=1(1068839634+0.876643x0.481142)=0.74531522nnn2k=^(q-sinqcosq)=1x(1068839634—0.876643x0.481142)=0.32352532nnn2q——拱角截面与竖直面的夹角；nR——拱轴线半径；J——拱顶截面的惯性矩F——拱顶截面的截面积。在此题中，F=0.45；00E——材料的弹性模量拱的载变位的计算在竖向均布荷载q°作用下的载变位(对于等厚度的单心圆拱)。2qR3 2xqx4.293A=--^—a=—-q°- x0.16176254=—0.000140349q1P EJ118200002qR4 2xqx4.294A=--^—a=——qo- x0.049479=—0.000184165q2PEJ21820000式中：a=丄(申—sin申cos申)=-x(1068839634-0.876643x0.481142)=01617625414nnn4a=丄(丄申一丄sin申cos申一isin3申)=—x(—x1.068839634-1x0.876643x0.48114222n2nn3n2 2 2—1x0.8766433)=0.0494793（c）拱的弹性抗力变位假定弹性抗力上零点的申=450,其余各截面的弹性抗力:b=Gcos2%-cos2甲ncos2%-cos2=G2R3 2x4.293A=——ac=—- x0.000988xc=—8.577443x10-7CTOC\o"1-5"\h\z1。EJ11n182000 n n2R4 2x4.294A=———ac=—一 x0.000465xc=—1.73022x10-6c2c EJ12n182000 n na111 (3—\2sin®—、'2cos®+sin®cos®)= a113(1—2cos2申)2 n n二二 3x[1-2xcos2(1.068839634)]n3 _ _逅一迈xwo68839634)-迈xc"068839634)+sin(1.°68839634)xcos(1.068839634)]=0.0009881 3y/2y/2 ,rr.a— [+ —兀+甲一(1+、'2)sin(pTOC\o"1-5"\h\z12 3(1—2COS2p)2 3 8 2n nn—\2cosp^-2sin2p+(1+=2)sinpcosp+2sin3p]—n2 n 2 n n3 n3<2迈 迈3x(1—2xcos3x(1—2xcos21.068839634) 2 3 8 2-(1+、''2)xsin1.068839634-迈xcos1.068839634—-xsin21.0688396342+(1+手)sin1.068839634xcos1.068839634+3xsin31.068839634]—0.000465弹性抗力a应作用在拱端部的外缘上，但因所假定的弹性抗力曲线师近似的，为了计算简便，故我们认为弹性抗力作用在拱轴线上。这里，忽略了拱外缘与围岩之间的摩擦力。（d）墙顶（拱脚）的单位变位边墙属于长梁，按下式计算墙顶的单位变位。I辛-船-沁10-62a2 2x0.912u—B— — —3.3124x10-612K5000002a 2x0.91u— — —3.64x10—62K500000因为边墙属于长梁，且不承受水平荷载，故B—u—B—u—B33—u—0;nene（e）左半拱上的荷载引起墙顶处的竖向力、水平力和力矩。由竖向均匀荷载q°引起的:—3.985797586q0B+2d 7.071595+2—3.985797586q0TOC\o"1-5"\h\zV0 — q— xqnP2 0 2 0Q0 —0nP)2xq——7.943290M0——2(罕)2q-—2严71595+2)2xq——7.943290由弹性抗力a引起的:V0—aRa—0.08178x4.29xa—0.351ana 13n n nQ0=—aRq=—0.1202x4.29xq=—0.516cnC 14n n nM0=—aR2q=—0.01386x4.292xq=—0.255qnq 15 n n n式中，a= (J2—sinq—2sinqcos2q)= 一 x(、.；2—13 3(1—2COS2q) n nn 3x(1—2x0.4811422)n0.876643—2x0.876643x0.4811422)=0.081743a= a= (\2一3cosq+2cos3®)= - x(J2143(1—2cos2申) n n 3x(1—2x0.4811422)n—3x0.481142+2x0.4811423)=0.1201441a= (cos2®—sin2®+\2sinq—\'2cosq)=15 3(1—2COS2q) n n n /3x(1—2x0.4811422)nx(0.4811422—0.8766432+迈x0.876643-迈x0.481142)=0.013859（3）求解未知力计算拱顶的力法方程最终形式为：Ax+Ax+A=0;1111221pAx+Ax+A=0.211222 2p对于边墙属于长粱时，以上各式中的参数A值计算如下（其中f为顶拱的矢高）:A=8+2p=5.03882x10-5+2x6.03x10-6=6.24482x10-5A=A=8+2(p+fp)=3.887x10-5+2x(6.62x10-6+2.2259x6.03x10-6)=7.2333x10-512211221A=8+2u+4fp+2f2p=5.2811x10—5+2x7.28x10—6+4x2.2259x6.62x10—62222221+2x2.22592x6.03x10—6=1.52x10—4A=A+A+2(M0+M0)P+2(Q0+Q0)P=—0.00014qTOC\o"1-5"\h\z1P 1P 1q nP nq 1 nP nq 2 0—0.857443x10—6q+2x(—7.94329q—0.255q)x6.03x10—6+2x(0—0.516q)x6.62x10—6n 0 n n+Q0)unP nq2)p=—0.000184165q—+Q0)unP nq2)p=—0.000184165q—1.73022x10-6qnq 2 0 nA=A+A+2(M2P 2P 2q+2f(M0 +M0nP+2x(—7.94329q—0.255q)x6.62x10—6+2x(0—0.516q)x7.28x10—6+2x2.22590 n nx(—7.94329q—0.255q)x6.03x10—6+2x2.2259x(0—0.516q)x6.62x10—60 n n=(—44.9971q—2.16145q)x10—50n原方程为6.2445x10-5x+7.23334x10-5x-0.000236123q-7.34604c二0;120n7.23334x10-5x+0.000151862x-0.00044997q-2.16145x10-8c二0.120n解出：x二2.592115896q+0.192510591c;20nx二0.778697796q-0.10535449c.10n拱脚的角变及水平位移应等于墙顶的角变及水平位移，对于长梁，有：u=xu+x (u +fu)+(M0 +M0 )u +(Q0 +Q0 )u =0 11 22 1 nP nc 1 nP nc 2(2.592115896q+0.192510591c)x3.3124x10-6+(0.778697796q—0.10535449c)0n0nx(3.64x10-6+2.2259x3.314x10-6)+(-7.94329q—0.2549557c)x3.314x10-6+(o—0.545419c)0nnx3.64x10-6=-9.49483x10-7cn按照温克尔假定，可由下式确定c：nc=Kusin申n0n其中K是围岩的弹性压缩系数。c=Kusin9=500000x(4.81517x10-6-9.49483x10-7)x0.876643n0n。=2.110593209q-0.415178741c0n求得：c=1.490343801qn0代入求解可得：x=0.778697796q-0.10535449c=0.621683386q=29.03121057kN.m;10n0x=2.592115896q+0.192510591c=2.879022862q=134.4438678kN.20n0(4)求拱顶的内力由于对称关系，将左半边拱分成6等段，计算0-6各截面的弯矩M和轴力N。其中qx2M=x+xy_-^~i-M;TOC\o"1-5"\h\zi1 2i2 ioN=xcos申+qxsin申+Vsin申一Hcos申;i2 i0i i io i io i申<45o,V=H=M=0i io io io申>45o,见下式：iRO {—V= n （J2—sin申一2sin申cos2申）灯 3（1-2cos2申） i iinRo 尸<H= n （J2一3cos申+2cos3申）;io 3（1-2cos2申） i inM= R"n （cos2申一sin2申+V2sin申—^2cos申）;io 3（1-2cos2申）i i i inx=Rsin申;y=R（1-cos申）i ii i表1拱轴线的座标截面9（角度）i9（弧度）isin9icos9ixiyi00.00000.00000.00001.00000.00000.0000110.20670.17810.17720.98420.76020.0679220.41330.35630.34880.93721.49630.2694330.62000.53440.50930.86062.18510.5982440.82670.71260.65380.75672.80471.0438551.03330.89070.77750.62893.33551.5922661.24001.06880.87660.48113.76082.2259

表2拱的弯矩Mi截面x1xy2iqx2/20iMiaM(kN.m)i029.03120.00000.00000.000029.0312129.0