关于物理分步计算和综合计算

关于物理分步计算和综合计算徐华斌在指导学生解答综合性的物理计算题时，究竟是分步计算好还是综合计算好？下面举例说明。例1：在封冻的冰面上，若人的每只鞋底面积是125cm2，体重为500N的人恰好可以通过，如果每只鞋底面积是175cm2，体重为500N的人最多可以负重多少通过冰面？分步计算冰面能承受的最大压强：设人最多能负重G0，则：，即：解得G0=200N.综合计算设人最多能负重G0，则：，即：解得：G0=200N.说明：在上述综合计算中，是个对称的计算式，因此相同的物理量只需用相同的单位即可，并不需要将S1、S2的单位换算成m2。例2：往连通器里倒入一些水，然后在右管中倒入一些油，当液体静止时，测得水柱高为h水=8cm，油柱高为h油=10cm，求油的密度.分步计算水柱产生的压强：油柱产生的压强：解得综合计算水柱产生的压强等于油柱产生的压强：即：，代入数据得：1g/cm3×8cm=ρ油×10cm解得：ρ油=0.8g/cm3.说明：由于题中没有取g=10N/kg，因此在分步计算时由于g取9.8N/kg而使得计算量较大；而在综合计算中g被约掉不参与计算，且这个式子也是对称的，各物理量的单位可灵活选择，进一步简化了计算。例3：圆柱体A重8N，将它挂在弹簧测力计下，将它浸没到水中时弹簧测力计示数为6N，将它浸没到盐水中时，弹簧测力计示数为5.6N，（g=10N/kg）求：A在水中所受到的浮力；A的密度；盐水的密度。分步计算由F浮=ρ液V排g得A的体积：由G=ρVg得A的密度：（3）A在盐水中所受到的浮力：F浮盐=G-F2=8N-5.6N=2.4N由F浮=ρ液V排g得盐水的密度：综合计算：（1）A在水中所受到的浮力：F浮水=G-F1=8N-6N=2N（2）G=ρVg…………①F浮水=ρ水V排g=ρ水Vg……………②得：，即：，解得ρ=4×103kg/m3（3）A在盐水中所受到的浮力：F浮盐=G-F2=8N-5.6N=2.4N即：F浮盐=ρ盐水V排g=ρ盐水Vg……………③得：，即：，解得ρ盐水=1.2×103kg/m3例4：图甲是一家用电器，有“低温”，“中温”，“高温”三档，铭牌见下表(“高温”档功率空出)，图乙为其简化的电路原理图，S是自我保护开关，电暖器跌倒时，S自动断开，切断电源，保证安全，闭合S1为“低温”档。请完成下列问题：“低温”档正常工作时的电阻是多少？“高温”档正常工作时的总电流是多少？若某房间内空气质量为60kg，空气温度为10℃，设定空气的比热容为1.1×103J/(kg⋅℃)且保持不变，用该电要器的“高温”档正常工作20分钟，放出热量的50%被房间内的空气吸收，那么可使此房间的空气温度升高多少℃？分步计算（1）“低温”档时仅R1发热，由得（2）“中温”档时仅R2发热，“高温”档时R1与R2并联发热，“高温”档正常工作电流：（3）P高=UI=220V×7.5A=1650W“高温”档正常工作20分钟产生的热量：Q=W=P高t=1650W×20×60s=1.98×106J房间空气吸收的热量：由Q吸=cm∆t得：综合计算（3）P高=UI=220V×7.5A=1650W由得：由以上例题可知，分步计算的好处是解法易懂，缺点是计算过程繁杂；综合计算的好处是计算过程简便，缺点是对学生的数学能力要求较高。因此笔者建议：在新授阶段提倡分步计算，以加深学生对基本计算过程的理解；在复习阶段提倡综合计算，