人教版数学五年级下册全册教案设计

最新人教版数学五年级下册全册教案设计

《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册教材分析........................4

第一单元观察物体（三）.......................................................6

第1课时从某个角度观察多个物体...........................................6

第2课时从多个角度观察立体图形...........................................9

第二单元因数和倍数..........................................................12

第1课时因数和倍数（1）.......................................................................13

第2课时因数与倍数（2）.......................................................................16

第3课时2、5的倍数的特征...............................................18

第4课时3的倍数的特征..................................................21

第5课时2、3、5的倍数的特征的练习课..................................23

第6课时质数和合数......................................................25

第7课时质数与合数练习课...............................................27

第三单元长方体和正方体.....................................................30

第1课时长方体的认识....................................................32

第2课时长方体和正方体的认识...........................................35

第3课时长方体和正方体的表面积.........................................38

第4课时长方体和正方体的表面积练习课..................................42

第5课时体积和体积单位.................................................44

第6课时长方体和正方体的体积...........................................48

第7课时长方体和正方体的体积...........................................51

第8课时长方体和正方体的体积练习课....................................53

第9课时体积单位间的进率练习课.........................................55

第10课时容积和容积单位................................................59

第11课时容积和容积单位练习课..........................................61

第12课时整理和复习（一）..............................................65

第13课时整理和复习（二）..............................................68

第14课时正方体的涂色问题..............................................70

第四单元分数的意义和性质...................................................73

第1页共181页

第1课时分数的产生和分数的意义.........................................76

第2课时分数的意义练习课...............................................79

第3课时分数与除法......................................................81

第4课时分数与除法关系的应用...........................................84

第5课时真分数和假分数..................................................87

第6课时带分数..........................................................89

第7课时分数的基本性质..................................................92

第8课时分数基本性质的应用.............................................94

第9课时最大公因数......................................................96

第10课时找最大公因数..................................................100

第11课时约分..........................................................102

第12课时约分的练习....................................................104

第13课时最小公倍数....................................................106

第14课时通分...........................................................108

第15课时分数和小数的互化..............................................111

第16课时分数和小数的互化练习.........................................113

第17课时整理和复习（一）..............................................115

第18课时整理和复习（二）..............................................118

第五单元图形的运动（三）.................................................119

第1课时旋转1.......................................................................................120

第2课时旋转2.......................................................................................122

第3课时组合图形的运动.................................................125

第六单元分数的加法和减法..................................................127

第1课时同分母分数加、减法............................................130

第2课时同分母分数加、减法（二）......................................132

第3课时异分母分数加、减法.............................................134

第4课时异分母分数加、减法的练习课....................................138

第5课时分数加减混合运算...............................................140

第6课时分数加减混合运算...............................................142

第7课时打电话.........................................................144

第2页共181页

第七单元统计...............................................................148

第1课时折线统计图.....................................................149

第2课时复式折线统计图.................................................151

第3课时复式折线统计图练习课..........................................154

第八单元数学广角...........................................................156

第1课时找次品.........................................................157

第2课时找次品.........................................................160

第九单元总复习.............................................................163

第1课时因数与倍数复习课..............................................166

第2课时分数的意义和性质复习课........................................170

第3课时长方体、正方体综合复习课......................................174

第4课时分数加减法复习课..............................................176

第3页共181页

《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册教材分析

人民教育出版社小学数学室、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编

写的《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册，是以《全日制义务教育数学课

程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总

结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。一方面努力体现新

的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有创新、实

用、开放的特点。另一方面注意处理好继承与发展的关系，既注意反映数学教育改革的

新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。

一、教学内容和教学目标

这一册教材包括下面一些内容：观察物体，因数与倍数，长方体和正方体，分数

的意义和性质，图形的运动，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。

因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等

是本册教材的重点教学内容。

在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加

法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基

础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级

上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分

教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。

在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体，图形的变换、长方体和正方体

三个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的教学活动，让学生获得探究

学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形

之间的关系，及图形之间的转化,掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些

实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面，本册教材让学生学习有关单式和复式折线统计图的知识。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两

个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角'’的教

学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，

体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，

让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探

索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

这一册教材的教学目标是，使学生：

1.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整

数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。

2.掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特

第4页共181页

征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。

3.理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简

单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。

4.知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和

容积单位的实际意义。

5.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索

某些实物体积的测量方法。

6.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90。；欣赏生活

中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

7.通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际

意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

8.认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生

活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10.体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感

受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

二、课时安排

根据《义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）》中的“各学段课程内容参考

教学时间一览表”，实验教材的编者为五年级下学期数学教学安排了60课时的教学内

容。各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵

活掌握。

一、观察物体（三）（2课时）

二、因数与倍数（7课时）

三、长方体和正方体（13课时）

探索图形（1课时）

四、分数的意义和性质（18课时）

五、图形的运动（三）（3课时）

六、分数的加法和减法（6课时）

打电话（1课时）

七、统计（3课时）

八、数学广角（2课时）

九、总复习（4课时）

第5页共181页

第一单元观察物体（三）

（-）单元教学目标

1.使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有

多种摆放方式。

2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。

3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向

观察就可以确定立体图形的形状。

4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能

力。

（二）重点难点

1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。

（=.）课时划分

本单元内容可以用2课时进行教学。

第1课时从某个角度观察多个物体

教学内容：从某个南度观察多个物体，教材P2例1及练习一第1、2题。

教材及学生简析：

教学目标：

1、能根据从一个方向看到的图形摆立体图形。能分析和分辨从不同角度观察立

体图形的情况。

2、通过推测和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和

思维能力。

3、通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识

的兴趣。

4、在活动中培养数学学习的热情，以及良好的交流、合作习惯。

教学重点：能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方式。

教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。

教学准备：课件，小正方体积木。

教学过程：个性化设计：

一、创设情境，激趣导入

同学们都玩过积木吧，老师给你们4个小正方体木块，请你

第6页共181页

们摆出从正面看到的是下图的图形。

今天我们就来一起研究这个问题，板书：观察物体(三)。

二、探究体验，经历过程

1.学生探究。

学生分成若干个小组，每个小组若干个小正方体。

师：现在同学们每个小组都有若干个小正方体，请你们自主

探究一下，怎样拼搭立体图形，才能从正面看到的是□匚匚］,看

一看哪个小组得出的方法最多。

学生分组探究，教师巡视指导。

学生动手操作，小组成员之间进行讨论交流。

2.探究结果汇报。

(1)一共有4个小正方体，从正面看到的是匚匚口，可以先一

行摆3个小正方体工3,剩下的1个小正方体的摆放位置有如

下几种情况：

①可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。

②可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。

师：摆出的立体图形的形状是不同的，但是从正面观察时，

看到的图形是相同的。还有其他的拼搭方法吗?_.

学生思考，动手实验。彳而

学生接着展示：

大家在拼搭的过程中要多思考，从不同的角度考虑问题，我

们会发现不同的结论。

3.学生探究。师：如果再增加一个同样的小正方体，也就

是用5个同样的小正方体，要保证从正面看的形状不变，应该怎

样拼搭呢？下面就请各小组的同学用手中的小正方体进行拼搭，

看哪个小组得出的结论最多。

4.学生分小组动手操作，教师巡视指导。提示学生按照一

定的顺序摆放，既可避免重复也可避免遗漏

学生分组自主探究，相互交流。

4.汇报探究结果。

小组分别汇报自己小组拼搭的图形。

①可以摆在这3个小正方体任意2个的后面，如下图。

②可以摆在这3个小正方体任意2个的前面，如下图。

③可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。

生总rrW

第7页共181页

④可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。

⑤可以把1个摆在后面，1个摆在前面，如下图。

^3

fZ(TJL©

教师分别对各个小组所拼搭的图形点评，给学生以肯定和鼓

励。

三、课堂小结，梳理提升

这节课我们研究了，根据从一个角度观察物体得到的平面图

形进行拼搭立体图形，你有什么收获呢？

学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。

第1课时观察物体(D

板

书令总

设

计

教

学

反

思

第8页共181页

第2课时从多个角度观察立体图形

教学内容：从多个角度观察立体图形，课本第2页例2和练习一第3、6、7题。

教材及学生简析：

教学目标：

1、根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力

和思维能力。

2、通过动手操作，自主探究，解决由平面图形到立体图形的转化问题。让学生

自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。

3、培养学生从多个角度观察物体的能力，通过思考和分析，掌握从不同角度观察

立体图形的情况。

教学重点：经历观察过程，根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图，推测出小

正方体的拼搭方式。

教学难点：引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡的小正方体。

教学准备：课件、小正方体积木。

教学过程：个性化设计：

一、创设情境，激趣导入

上节课，我们学习了根据从某个前度观察得到的平面图形，

拼搭出立体图形的方法，这节课，我们再来研究怎样根据从多个

角度观察得到的三视图来拼搭立体图形。

教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形，如「厂。

请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成的，并说明

理由。

学生纷纷发表意见，有的说是2个，有的说3

个……

师：看来要了解物体的真面目只看一面是不够的，今天我们

就一起来探索根据三视图摆立体图形。

二、探究体验，经历过程

1.投影出示例2。

2.分小组探究。

学生分成若干个小组，每个小组准备若干个小正方体木块。

第9页共181页

师：现在每个小组都有若干个小正方体木块，请你们自主探

究一下，怎样拼搭，能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形，

看一看哪个小组最先完成并说一说是怎样摆的。

学生分组探究，教师巡视指导。

3.探究结果汇报。/〒丹

我们拼搭的图形为L_LJo因为兰兰从正面看得到的平面

图形和从左面看得到的平面图形都是由2个小正方形组成的长方

形，因此说明这个立体图形只有一层，并且它的前面是2个小正

方体，它的左面也是2个小正方体。而从上面看是两排，它的前

排是2个小正方体，第二排是一个小正方体并且应该在左边，因

此我们组拼成了上面的图形。

师生共同评价总结：各小组都能积极地思考，动手动脑解决

问题，并说出了自己的思考过程。

3.即时练习。

指导学生完成教材第2页“做一做”。

学生根据题意自行操作，教师巡视及时发现学生在拼摆中存

在的问题，并进行及时指导。

三、巩固练习

1.第3题：呈现了从不同方向观察一个立体图形得到的三

个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。教师可以放手让

学生自主探究，然后组织全班同学讨论并流拼搭的方法。注意引

导学生有步骤、简洁地进行操作。

2.第4题：先让学生独立解决问题，再组织交流。

对于第(2)小题，学生完成练习后，教师让学生展示不同的摆

法，通过交流，使学生进一步体会只看到一面是无法确定物体的

形状。

3.第5题：可以让学生先直接作出判断，再组织交流。

4.第6题：让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观

察的物体是什么立体图形，使学生进一步认识到：不能只根据一

个方向看到的形状，就确定是什么立体图形。如果搭成的图形从

正面看，最少需要3个正方体，还可能是4个、5个……

教师可以让学生说一说或在方格纸上画出，从不同的方向观

察自己所搭的立体图形得到的图形；还可以让学生小组活动，由

第10页共181页

一名学生增加所给的条件，使其他人能准确地摆出这个立体图

形。

5.第7题：先让学生独立思考，并根据题意要求动手摆一

摆，以此来验证自己的想法。在学生独立思考的基础上，教师组

织学生进行全班交流。

四、课堂小结，梳理提升

这节课，我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形，同学们都

能积极地动手参与，积极地思考。在按照物体的三视图进行拼搭

时，先根据平面图分析出要拼搭的立体图形共有几层.要拼搭的

立体图形共有几排，再根据平面图形确定每层和每排的小正方体

的个数和位置。

从多个角度观察立体图形

板

先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；

书

然后确定要拼搭的立体图形百几排；

设

最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

计

教

学

反

思

第11页共181页

第二单元因数和倍数

教材分析

本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识的基

础上展开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和

合数等知识。通过这部分内容的学习，既可以让学生在前面所学的整数知识基础上进一

步探索整数的性质，又有助于发展他们的抽象思维。这些知识的学习是以后学生学习公

倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。

学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识，但本单元

的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很

紧密，部分学生学习时可能会有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时，限制

在不包括0的自然数范围内研究，避免由此带来一些小学生尚不必研究的问题。教学时

要注意以下两点：

学情分析

1.利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时，没有像

原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数，而是让学生通过分

类，用除法算式认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，

探索找一个数的倍数的方法。

2.注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动，

倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索2、5和3

的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5的倍数，再通过分析

归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。

教学目标

知识技能：

1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系和区别。

2.让学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

数学思考：逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。

问题解决：经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

情感态度：通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题，使学生进一步

体会数学的应用价值。

课时划分：7课时

1.因数和倍数................2课时

2.2、5、3的倍数的特征.....3课时

3.质数和合数...............2课时

第12页共⑻页

第1课时因数和倍数(1)

教学内容：因数和倍数的概念，课本第5页和练习二第5题。

教材及学生简析：

教学目标：

1、让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举

法找一个数的因数和倍数。

2、借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因

数与倍数的概念。

3、理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。

教学重点：理解因数和倍数的概念。

教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。

教学准备：课件。

教学过程：个性化设计：

一、新课导入：

1.出示教材第5页例1。

12+2=69+5=1.830+6=52+3=0.6

26+8=3.519-7=2.7120-10=221-21=163+9=7

(1)观察。

引导：观察例1中的算式，你发现了什么？(都是除法算式)

(2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？

学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分

为以下两类：

第12+2=62070=2第9-5=1.819-7=2.71

30+6=521+21=12+3=0.626+8=3.25

类63+9=7类

2.引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知

识。(板书课题)因数和倍数)

二、探索新知：

1.明确因数与倍数的意义。(教学例1)

(1)教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没

有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数

第13页共181页

的因数。例如：12+2=6,我们说12是2和6的倍数，2和6是

12的因数。

(2)学生尝试。

教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁

是谁的倍数？

先同桌互相说一说，再组织全班交流。

(3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？

引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相

互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，

而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30+6=5,30是6

和5的倍数，6和5是30的因数。

教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的

时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。

(4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。

小结：如果a+b=c(a,b,c均是不为0的自然数)，那么a

就是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存

的。

2.探索找一个数因数的方法。(教学例2)

出示例2:18的因数有哪几个？

(1)学生独立思考。

师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结

果是整数。

18+1=18,1和18是18的因数；

18+2=9,2和9是18的因数；

18+3=6,3和6是18的因数。

引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数

之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：1,

2,3,6,9/8。

(2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导

学生认识：只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且程的因数1

开始，一对一对地找，避免遗漏。如果学生还有其他想也覆案

合理，教师都应给予肯定。

(3)采用集合图的方法。

教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。

第14页共⑻页

明确：用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆

的上面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规

律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不

加句号。

(4)即时练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织

交流。

30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。

36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36。

傲的因数:]36反因数示一-Jo下：

(^Z3,6,9£18>CbjT3,4,6,9,]2,W'⑤二>

老师举错例。(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36。)

师：这样写可以吗？为什么？

生：不可以，因为重复的因数只栗写一个就可以了，所以不

需要写两个6。

三、巩固练习

指导学生完成教材第7〜8页“练习二”第1、6题。

学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

因数和倍数18的因数

板

心,3,6?)

书

12+2=612是2和6的倍数

设

2和6是12的因数

计

18的因数有1,2,3,6,9,180

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

教

学

反

思

第15页共⑻页

第2课时因数与倍数⑵

教学内容：教材P6例3及练习二第2(1)、3〜8题。

教材及学生简析：

教学目标：

1、通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。

2、结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握

求一个数的因数和倍数的方法。

3、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。在

解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在

联系。

教学重点：掌握求一个数的倍数的方法。

教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。

教学准备：课件。

教学过程：个性化设计：

一、复习导入

10,28,42的因数有哪些？你是用什么方法找出这些数的因数

个数的？一个数的因数中，最大的是几？最小的是几？

二、探索新知

1.探索找倍数的方法。(教学例3)

出示例3:2的倍数有哪些？

师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又

对、又快、又多！准备好了吗？开始！

师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24

个。

师：大家都是用的什么方法呢？

生1:我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下

去的。

生2:我也是用乘法，用2去乘1、乘2.......

师：哪些同学也是用乘法做的？

师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还

有不同的方法吗？

第16页共⑻页

生3:我用的是除法，用2+2=1,4+2=26+2=3.....依次除

下去。

师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出

来吗？

师：为什么？(因为2的倍数有无数个)2的倍数

师：怎么办？(用省略号)Q6,8,超

师：通过交流，你有什么发现？

引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。

追问：你能用集合图表示2的倍数吗？

学生填完后，教师组织学生进行核对。

(4)即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。

学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时

剖析。

4.反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什

么发现？

先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交

流，引导学生认识以下三点：

(1)一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。

(2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

(3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无

限的。

三、巩固提升

1.指导学生完成教材第7〜8页“练习二”第4、5、6、7题。

学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。

集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：

(1)第4题“15的因数有哪些？''和"15是哪些数的倍数''答案

是一样的。

(2)第5题中的第(2)小题是错的，因为一个数的倍数的个数是

无限的，第(4)小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所

说的数指的是自然数，不含小数。

(3)思考题：两数如果都是7(或9)倍数，它们的和也一定

是7(或9)的倍数，即如果两数都是n的倍数，它的和也是n

的倍数。

2.利用求倍数的方法解决生活中的实际问题

第17页共⑻页

出示：妈妈买来几个西瓜，2个2个地数，正好数完，5个5

个地数，也正好数完。这些西瓜最少有多少个？

理解题意，分析解答。

教师提示“2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的

倍数，5个5个地数，也正好数完，说明西瓜的个数是5的倍数，

所以西瓜的个数同时是2和5的倍数。

交流汇报：2的倍数有2,4,6,8,10,12,14,16,18,

20,...

5的倍数有5,10,15,20,25,30,...

2和5共同的倍数有10,20,…所以2和5共同的倍数最小

的是10o

答：这些西瓜最少有10个。

四、课堂小结

1.师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）

2.让学生自学“你知道吗？”

因数和倍数

2x1=22+2=12的倍数

板

2x2=44+2=2/2M,6,8,10^)

书

2x3=66+2=3

设

2x4=88+2=4

计

2的倍数有2,4,6,……

教

学

反

思

第3课时2、5的倍数的特征

教学内容：2、5的倍数的特征，课本第9页和练习三第1、2、6题。

第18页共⑻页

教材及学生简析：

教学目标：

1、使学生掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶数。

2、引导学生自主探索2、5的倍数的特征，并学会正确地判断一个数是否是2、

5的倍数。

3、感受探索过程中的基本方法和策略。

教学重点：理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

教学难点：灵活运用新知、解决实际问题。

教学准备：师：多媒体课件，百数表。生：彩笔，百数表。

教学过程：个性化设计：

一、复习导入：

提问：我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说

明什么叫因数？什么叫倍数？学生举例说明。

揭题：我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们

就来探索2、5的倍数的特征。(板书课题：2、5的倍数的特征)

二、互动新授：

1.认识5的倍数的特征。

(1)操作感知。出示教材第9页“百数表”，让学生认真观察。

住J日'J3簧1%1丁4彳寸4比，，JHVIo力-1次

12345678910

上记号。(让学生217)2324252627282930求进行操作)。

12345678910

(2)组织交流21222324252627282930，征呢？你能根据

31父3334353637383940

刚才的操作把自i41424344454647484950

小组交流后;51525354555657585960七师呈现表1:

61626364656667686970

71727374757677787980

81828384858687888990

919293949596979899100

表1表2

通过全班交流，引导学生概括出5的倍数的特征：个位上是

0或5的数都是5的倍数。

2.认识2的倍数的特征。

(1)操作感知。提问：2的倍数有什么特征？

第19页共⑻页

让学生在“百数表”中找出2的倍数，做上记号，并与同伴说

一说这些数有什么特征。学生各自独立动手操作。

(2)组织交流。指名回答，根据学生的回答，教师呈现表2:

通过全班交流，引导学生概括出2的倍数的特征：个位上是

0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

(3)认识奇数、偶数。①理解奇数和偶数的意义

从百数表中可以看出，自然数中有一半的数是2的倍数，另

一半的数不是2的倍数。我们把2,4,6,8,10,…这些是2的

倍数的数叫做偶数(O也是偶数)，把1,3,5,7,9,…这些不

是2的倍数的数叫做奇(ji)数。

教师提示：如果用a表示自然数，那么可以用2a来表示偶

数，用2a+l来表示奇数。

②举例验证。54是2的倍数.54是偶数；728是2的倍数，

728是偶数；245不是2的倍数，245是奇数……由此可以得出：

自然数按是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类，也就是说，

一个自然数不是奇数就一定是偶数。

③奇数和偶数的特点：自然数的个数是无限的，所以奇数和

偶数的个数也是无限的，没有最大的奇数和偶数，只有最小的奇

数和偶数，最小的奇数是1,最小的偶数是0。

3.即时练习。指导学生完成教材第9页“做一做”。

学生独立完成，教师组织交流，交流时，教师让学生说一说

做完这些题目，你发现了什么？不同的学生对这个问题可能有不

同的回答，只要合理教师都应给予肯定。如有的学生说：判断一

个数是否是5的倍数不是看数位中是否含有5,而是看个位是否

是0或5.......

三、巩固练习：

指导学生完成教材第11〜12页"练习三'’第1、2题。

1.第1题：先让学生独立完成，再组织交流。交流时，教

师要让学生举例说明判断奇数和偶数的具体方法。

2.第2题：学生独立完成后再组织交流。交流时，教师要

让学生说明每道小题的思考过程，特别栗让学生详细说明第(3)

题的解题策略。(先想个位是O,再想百位是1,十位是O)

四、课堂小结：

第20页共181页

师：通过本节课的学习，你有什么妆获？

作业：

教材第11〜12页“练习三”第6、7题。

2、5的倍数的特征

板

书

5的倍数的特征：个位上是0或5的数。如：20,75,95...

设

2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数，如：8,22,90...

计

偶数：2的倍数，如：54,728...

奇数：不是2的倍数，如：245...

教

学

反

思

第4课时3的倍数的特征

教学内容：3的倍数的特征，课本第10页和练习三第3、4、5题。

教材及学生简析：

教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数活动，在活动的基础上感悟3的倍数

特征，尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

教学重点：掌握3的倍数特征，正确判断一个数是否是3的倍数。

教学难点：探究3的倍数的特征。

教学准备：课件。

教学过程：

一、提出课题，寻找3的特征。

第21页共⑻页

1、师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3

的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？

2、师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍

数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）

3、师:先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百

以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行

交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

二、自主探索，总结3的倍数特征。

1、先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以

内数表，学生利用pl8的表。在学生的活动后，教师组织学生进

行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）

2、师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的

发现与同桌交流一下。学生同桌交流后，再组织全班交流。

师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？现

在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？小结：一个数各个数位

上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

3、师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的

特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同

呢?请大家再找几个数来验证一下。学生先自己写数并验证，然

后小组交流，得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。

三、巩固练习：完成pl9做一做

四、全课总结：

这节课你学会了什么？有什么收获？

五、作业

课本P12面练习三第7、9题。

3的倍数的特征

一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

板

书

设

计

第22页共⑻页

教

学

反

思

第5课时2、3、5的倍数的特征的练习课

教学内容：第11页的练习三第5-11题。

教材及学生简析：

教学目标：

1、进一步掌握2、5、3的倍数的特征，会正确判断一个数是否是2、5、3的倍数。

2、会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题。

3、感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的能

力。

教学重点：会正确判断出2、5、3的倍数。

教学难点：会运用2、5、3的倍数的特征解决实际问题。

教学准备：课件。

教学过程：

一、基本练习

1、导语:这节课，我们通过练