多元统计分析课件

多元统计分析课件(聚类分析)contents目录聚类分析概述K-means聚类分析DBSCAN聚类分析层次聚类分析聚类分析的评价指标聚类分析在实践中的应用01聚类分析概述聚类分析的定义聚类分析是一种无监督学习方法，通过将数据集划分为若干个聚类，使得同一聚类内的数据尽可能相似，不同聚类间的数据尽可能不同。它基于数据的相似性或距离进行分类，通常用于探索数据的内在结构和模式。根据数据点之间的距离进行聚类，常见的算法有K-means、层次聚类等。基于距离的聚类根据数据点的密度进行聚类，将密度相近的点划分为同一聚类，常见的算法有DBSCAN、OPTICS等。基于密度的聚类根据某种模型进行聚类，将数据点拟合到预设模型中，常见的算法有高斯混合模型、神经网络聚类等。基于模型的聚类聚类分析的分类聚类分析的应用场景根据客户的行为和属性进行市场细分，以便更好地了解客户需求和制定营销策略。对基因、蛋白质等生物数据进行聚类，以发现相似的基因或蛋白质群体。对图像像素进行聚类，实现图像分割或特征提取。对用户社交关系进行聚类，发现社区或群体结构。市场营销生物信息学图像处理社交网络分析02K-means聚类分析K-means聚类分析是一种无监督学习方法，通过将数据集划分为K个聚类，使得每个数据点与其所在聚类的质心之间的距离之和最小。质心是聚类中所有点的平均值，代表该聚类的中心点。K-means聚类分析的目标是使每个数据点与其所属聚类的质心之间的距离平方和最小化。K-means聚类分析的原理5.结果输出输出最终的K个聚类及其对应的质心。4.迭代重复步骤2和3，直到质心不再发生明显变化或达到预设的迭代次数。3.重新计算质心对于每个聚类，重新计算其质心为该聚类所有数据点的平均值。1.初始化随机选择K个数据点作为初始质心。2.分配数据点将每个数据点分配给最近的质心，形成K个聚类。K-means聚类分析的步骤优点算法简单、易于实现。对异常值和噪音不敏感。K-means聚类分析的优缺点可以处理大型数据集。缺点需要预先确定K值，而K值的确定有时并不容易。K-means聚类分析的优缺点0102K-means聚类分析的优缺点对于非凸形状的聚类或不同密度的数据分布，K-means可能无法得到理想的结果。初始质心的选择对结果影响较大，不同的初始质心可能导致不同的聚类结果。03DBSCAN聚类分析基于密度的聚类DBSCAN（Density-BasedSpatialClusteringofApplicationswithNoise）是一种基于密度的聚类算法，它将具有足够高密度的区域划分为簇，并识别出低密度的噪声点。核心点与边界点的定义在DBSCAN中，核心点是指在其ε邻域内具有足够多的点（至少MinPts个）的点，而边界点则是邻域内点数小于MinPts的点。簇的生成通过不断寻找核心点并扩展其邻域内的点，可以形成簇。当一个簇中的所有点都被访问过后，算法将停止扩展该簇。DBSCAN聚类分析的原理参数设置设置距离度量方式、邻域半径ε和最小点数MinPts等参数。将所有点标记为未访问。从任意一个未访问的点开始，检查其邻域内的点，如果满足核心点的条件，则将邻域内的点标记为已访问，并将其纳入当前簇。对于未访问的点，如果其邻域内的点数小于MinPts，则将其标记为噪声点。重复步骤3和4，直到所有点都被访问过。初始化边界点的处理簇的生成核心点的寻找与扩展DBSCAN聚类分析的步骤对异常值具有较强的鲁棒性由于是基于密度的聚类，DBSCAN能够识别出低密度的噪声点。可发现任意形状的簇DBSCAN不受簇形状的限制，能够发现任意形状的簇。DBSCAN聚类分析的优缺点良好的可扩展性：相对于其他基于密度的聚类算法，DBSCAN具有较好的可扩展性。DBSCAN聚类分析的优缺点DBSCAN的聚类结果对参数ε和MinPts非常敏感，不同的参数设置可能导致截然不同的聚类结果。如果数据集中存在大量噪声点和异常值，可能会影响DBSCAN的聚类效果。DBSCAN聚类分析的优缺点对噪声点和异常值敏感参数敏感度高04层次聚类分析层次聚类分析是一种基于距离的聚类方法，通过计算不同观测值之间的距离或相似度，将观测值按照亲疏关系进行层次性聚类。它通过不断地将最近的数据点合并成新的类别，并重新计算类别之间的距离或相似度，直到满足预设的终止条件或达到预设的类别数量。层次聚类分析的原理步骤2计算类别间的距离或相似度。使用适当的距离度量或相似度度量，计算类别之间的距离或相似度。步骤1确定起始类别。选择一组观测值作为初始类别，或者将所有观测值视为单独的类别。步骤3合并最近的类别。根据计算出的距离或相似度，将距离最近或最相似的两个类别合并成一个新的类别。步骤5重复步骤3和步骤4，直到满足终止条件，如达到预设的类别数量或达到预设的类别间距离阈值。步骤4重新计算类别间的距离或相似度。更新合并后的类别与其他类别之间的距离或相似度。层次聚类分析的步骤层次聚类分析可以生成聚类树状图（dendrogram），直观地展示不同观测值的聚类过程和结果。可视化效果好可以选择不同的距离度量或相似度度量，以及不同的合并策略，以满足不同数据类型和聚类需求。灵活性强层次聚类分析的优缺点适用于大数据集：层次聚类分析的时间复杂度相对较低，适用于大规模数据集的处理。层次聚类分析的优缺点

层次聚类分析的优缺点对参数敏感层次聚类分析对参数（如距离阈值、类别数量等）的选择较为敏感，不同的参数可能导致不同的聚类结果。计算量大在数据集较大时，层次聚类分析的计算量较大，需要较长的计算时间。不适合非凸数据集对于非凸数据集（即数据集中存在多个簇），层次聚类分析可能无法得到理想的聚类结果。05聚类分析的评价指标总结词用于评估聚类效果的指标详细描述轮廓系数是一种评估聚类效果的指标，其值介于-1和1之间。一个较高的轮廓系数值表示聚类效果好，聚类内部相似度高，聚类之间相似度低。轮廓系数的计算需要考虑聚类内部的紧密程度以及聚类之间的分离程度。轮廓系数反映聚类间紧密程度的指标总结词聚合系数是衡量聚类间紧密程度的指标，其值介于0和1之间。一个较高的聚合系数值表示聚类之间紧密相连，聚类效果好。聚合系数的计算需要考虑聚类之间的距离以及聚类内部的紧密程度。详细描述聚合系数总结词衡量聚类间相互依赖程度的指标详细描述互信息是一种衡量聚类间相互依赖程度的指标，其值介于0和1之间。一个较低的互信息值表示聚类之间相互独立，聚类效果好。互信息的计算需要考虑聚类之间的距离以及聚类内部的紧密程度。互信息06聚类分析在实践中的应用市场策略制定基于聚类结果，企业可以制定更有效的市场策略，包括产品定位、定价、促销等，以提高客户满意度和忠诚度。客户细分聚类分析在市场营销中常用于客户细分，将具有相似消费行为和偏好的客户归为同一类，以便进行更有针对性的营销活动。客户关系管理通过聚类分析，企业可以更好地了解客户需求和期望，优化客户服务，提高客户留存率。市场营销中的客户细分在基因表达数据分析中，聚类分析可以帮助科学家识别具有相似表达模式的基因群，这些基因群可能成为疾病诊断或治疗的生物标志物。生物标志物发现通过对基因表达数据的聚类分析，可以将疾病分为不同的亚型，有助于深入了解疾病的发生和发展机制。疾病分类通过聚类分析，可以发现与药物反应相关的基因群，为新药研发提供理论支持。药物研发生物信息学中的基因表达数据分析社会结构研