大学物理下答案资格考试认证

1/1大学物理下答案-资格考试认证

《高校物理》练习题

班级

___________

.1电场强度NoNo.1

姓名

___________

学号

___________

成果

________

说明：字母为黑体者表示矢量

一、[B

选择题

](A)场强E的大小与摸索电荷q0的大小成反比；

(B)对场中某点，摸索电荷受力F与q0的比值不因q0而变；(C)摸索电荷受力F的方向就是场强E的方向；(D)若场中某点不放摸索电荷q0，则F=0，从而E=0.

2．如图1.1所示，在坐标(a,0)处放置一点电荷+q，在坐标(a,0)处放置另一点电荷q，P点

是x轴上的一点，坐标为(x,0).当xa时，该点场强的大小为：[D

](A)(C)

1．关于电场强度定义式E=F/q0，下列说法中哪个是正确的？

q

.

4πε0xqa2πε0x3

(B)(D)

q

.

4πε0x2qa

.3

πε0x

图1.1

3.在没有其它电荷存在的状况下,一个点电荷q1受另一点电荷q2的作用力为f12,当放入第三

个电荷Q后,以下说法正确的是

[C](A)f12的大小不变,但方向转变,q1所受的总电场力不变；

(B)f12的大小转变了,但方向没变,q1受的总电场力不变；

(C)f12的大小和方向都不会转变,但q1受的总电场力发生了变化；(D)f12的大小、方向均发生转变,q1受的总电场力也发生了变化.

二、填空题

1．如图1.2所示，两根相互平行的“无限长”均

匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为λ1和λ2，则场强等于零的点与直线1的距离

a=

λ1dλ1+λ2

.

d

图1.2

图1.3

2．如图1.3所示,带电量均为+q的两个点电荷,

分别位于x轴上的+a和－a位置.则y轴上各点场强表达式为E=

1qy2πε0(y2+a2),

场强最大值的位置在y

=

2a2

.

3.两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为σ(σ0)及2σ，如图1.4

所示，试写出各区域的电场强度E。

区E的大小

Π区E的大小

Ш区E的大小

三、

计算题

右

。

σ2ε03σ2ε0

，方向

I

，方向

右

。

III

σ2ε0

，方向左

1.一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上匀称分布有正电荷q，如图1.5所示，试以a、q、θ0表示出圆心O处的电场强度。

解：设电荷的线密度为λ，取一微电量，则在O产生的场强为：

dQ

dE=cosθ

4πε0a2

又，dQ=λdl

其中，λ=

qaθ0

所以，dE=

λadθ

cosθ

4πε0a2

λadθ

cosθ

4πε0a2

从而，E=

∫

θ02θ02

θ0积分得到，E=2

2πε0aθ0

qsin

2.匀称带电细棒，棒长L，电荷线密度λ。求：（1）棒的延长线上与棒的近端相距d1处的场强;(2)棒的垂直平分线上与棒的中点相距d2处的场强.

（1）如图(a)，取与棒端相距d的P点为坐标原点,x轴向右为正。设带电细棒电荷元dq=λ0dx至P点的距离x，它在P点的场强大小为

dEP=

1λdx4πε0x2

方向沿x轴正向

图（a

）

各电荷元在P点产生的场强方向相同，于是

EP=∫dEP=

=

方向沿x轴方向。

14πε0

dx∫(d1+L)x2

d1

λ4πε0

11d1d1+L

（2）坐标如图(b)所示，在带电细棒上取电荷元dq=λdx与Q点距离为r，电荷元在Q点所产生的场强dE=场强dE的y重量为

1λdx

，由于对称性，场dE的x方向重量相互抵消，所以Ex=0,2

4πε0r

dEy=dEsinθ=

1λdx

sinθ2

4πε0r

因r=d2cscθ,x=d2tgθ

π2

=d2ctgθ,dx=d2cscθdθ2

图（b）

∴

1λdxλ

dEy=sinθ=sinθdθ

4πε0r24πε0d2

Ey=∫dEy=∫

其中

θ2

θ1

λλ

sinθdθ=(cosθ1cosθ2)

4πε0d24πε0d2

,

cosθ2=

cosθ1=

L/2

2

d2+(L/2)2

L/2

2

d2+(L/2)2

代入上式得

Ey=

λ0

4πε0d2

Ld22+(L/2)2

方向沿y轴正向。

《高校物理》练习题

班级

___________

No.2静电场中的高斯定理

姓名

___________

学号

___________

成果

________

说明：

字母为黑体者表示矢量

一、选择题

1.关于电场线，以下说法正确的是

[B](A)电场线上各点的电场强度大小相等；

(B)电场线是一条曲线，曲线上的每一点的切线方向都与该点的电场强度方向平

行；

(C)开头时处于静止的电荷在电场力的作用下运动的轨迹必与一条电场线重合；(D)在无电荷的电场空间，电场线可以相交.2.如图2.1，一半球面的底面圆所在的平面与均强电场E的夹角为30，球面的半径为R，球面的法线向外，则通过此半球面的电通量为

[A](A)πR2E/2.

(B)πR2E/2.(C)πR2E.(D)πR2E.

3.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是

[D](A)如高斯面上E到处为零,则该面内必无电荷；

(B)如高斯面内无电荷,则高斯面上E到处为零；(C)如高斯面上E到处不为零,则高斯面内必有电荷；

(D)如高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零；(E)高斯定理仅适用于具有高度对称的电场

4.两个同心匀称带电球面，半径分别为Ra和Rb(RaRb),所带电量分别为Qa和Qb，设某点与球心相距r,当RarRb时，该点的电场强度的大小为：

[D](A)

1Qa+Qb

4πε0r2

(B)

1QaQb

4πε0r21Qa

4πε0r2

(C)

1

(2a+b2)4πε0rRb

(D)

5.如图2.2所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面匀称带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为λ1和λ2，则在内圆柱面里面、为r处的P点的电场强度大小

距离轴线

λ+λ2

[D](A)1

2πε0r

(C)

二、

λ1λ2

(B)+

2πε0R12πε0R2

(D)0

λ14πε0R1

填空题

q3

图2.3

1.点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图2.3所示,图中S为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电通量EdS=

S

矢量和？答：是

q2+q4

,式中的E是哪些点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强的ε0

.q1,q2,q3q4

2.如图2.4所示,真空中两个正点电荷,带电量都为Q,相距2R,若以其中一点电荷所在处O点

为中心,以R为半径作高斯球面S,则通过该球面的电场强度通量

Φ=

Qε0

;若以r0表示高斯面外法线方向的单

位矢量,则高斯面上a、b两点的电场强度的矢量式分别为

5Q

，r0r0.20

18πε0R

图2.4

三、计算题

1.一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为ρ=数，试求球体内、外的场强分布。

Ar0

(rR)

,其中A为一常

(rR)

解：

在球体内，由高斯定理：

S

EdS=

∫=

r0

4πr2drρ

ε0

4πr3Adr

E4πr2

ε0

Ar2

得到，E=

4ε0

球体外：

E4πr2=

∫

R

4πr3Adr

ε0

AR4

所以，E=

4ε0r2

2.一对“无限长”的同轴直圆筒，半径分别为R1和R2（R1R2），筒面上都匀称带电，沿轴线单位长度电量分别为λ1和λ2。试求空间的场强分布。

解：

无限长匀称带电圆柱面产生的电场具有轴对称性，方向垂直柱面，以斜半径r作一与两无限长圆柱面的同车圆柱面以及两个垂直轴线的平面所形成的闭合面为高斯面，由高斯定理可得

ΣqiEdS=2πrlE=S

ε0

∴

E=

1Σqi2πε0rl

（1）当rR1，Σqi=0,E1=0;（2）当R1rR2时Σqi=λ1l

∴

E2=

λ11λ1l=;

2πε0rl2πε0r

（3）当rR2时，Σqi=λ1l+λ2l,

∴E3=

1(λ1+λ2)lλ1+λ2

=

2πε0rl2πε0r

《高校物理》练习题

班级

____________

No.3环路定理电势No.

姓名

____________

学号

___________

成果

________

说明：字母为黑体者表示矢量

一、选择题

1.关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：[C

](A)电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负;(B)电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负;

(C)电势值的正负取决于电势零点的选取;

(D)电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。

2.真空中一半径为R的球面匀称带电Q，在球心O处有一带电量为q的点电荷，如图所示。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处电势为：[

B](A)

q4πε0r

(B)

1(+)4πε

0rR

(C)

q+Q4πε0r

(D)

1q(+4πε0rR

3.在带电量为－Q的点电荷A的静电场中，将另一带电量为q的点电荷B从a点移到b点，a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2，如图所示。则在电荷移动过程中电场力做的功为[

C](A)

Q11

()；4πε0r1r2

(B)

11

(；4πε0r1r2

-11(C)()；

4πε0r1r2

(D)。

4πε0(r2r1)

4.以下说法中正确的是

[A](A)沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的；

(B)场强弱的地方电位肯定低,电位高的地方场强肯定强；(C)等势面上各点的场强大小肯定相等；

(D)初速度为零的点电荷,仅在电场力作用下,总是从高电位处向低电位运动；(E)场强到处相同的电场中,各点的电位也到处相同.二、填空题

1．电量分别为q1,q2,q3的三个点电荷位于一圆的直径上,两个在圆周上,一个在圆心.如图所示.设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则b点处的电势U=

q1q3

q+q31

1+q24πε0R2

.

2．如图所示，在场强为E的匀称电场中，A、B两点间距离

为d，AB连线方向与E的夹角为α.从A点经任意路径到B点的场强线积分Edl=

AB

∫

Edcosα

.

3．如图所示,BCD是以O点为圆心,以R为半径的半圆弧,在A点有一电量为q的点电荷,O点有一电量为+q的点电荷.

线段BA=R.现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道

BCD移到D点，则电场力所作的功为

q6πε0R

.

三、计算题

1.电量q匀称分布在长为2l的细杆上，求：（1）在杆延长线上与杆较近端距为a处的电势；（2）在杆中垂线上与杆距为a

处的电势。

解：（1）电荷线密度λ=

q

，坐标如图(a)所示，距原点O为x处取电荷元dq=λdx，它2l

在a点的电势du=a点的总电势

1λ

dx4πε.0(rx)

u=∫du=∫

1λdxl4πεrx0

l

=

λr+lln4πε

0rlqr+lln8πε0lrl

=

（2）坐标图(b)所示，电荷元dq=λdx在Q点的电势

du=

Q点的总电势

14πε0

λdxa2+x2

1

u=∫du=2∫04πε0

lλ1+l2+a2

=ln222πε0ra+xλdx

ql+l2+r2

=ln4πε0r

2.图示为一个匀称带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R1，外表面半径为

R2。设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。

解：

空腔内任一点的电势：

U=∫Edl=∫E1dr+∫E2dr+∫E3dr

∞

∞

rR2R1r

R2R1

E1dS=

q1ε0

又：q1=ρπR2R1

43

(

33

)

3ρ(R2R13)所以，E1=

3ε0r2

同理：E2dS=

q2ε0

4

q2=ρπ(r3R13)3

得到，E2=

ρ(r3R13)3ε0r2

在球壳的内部，没有电电荷，所以，E3=0

3

ρ(R2R13)ρ

综上，U=+

2R2ε03ε0

12R1332

2R2+R2R1+0

2

即：

U=

ρ2

(R2R12)2ε0

3.点电荷+Q处于导体球壳的中心，壳的内外半径分别为R1和R2，求电场强度分布和电势

分布。

静电平衡时，导体球壳内、外表面均有感应电荷，由于带电系统具有球对称性，所以内表面匀称分布有-q电荷，外表面匀称分布+q电荷，可推断电场分布具有球对称性，以任意半径r作一与球壳同心的高斯球面S，由高斯定理可得

Σqi2EdS=4πrE=ε0

E=

Σqi

4πε0r2

当rR1Σqi=q∴E1=

q4πε0r2

∴

R1rR2r≥R2

Σqi=+qq=0Σqi=q

∴

E2=0q4πε0r2

E3=

由电势定义式可求得电势分布

rR1

u1=∫E1dr+∫E2dr+∫E3dr

r

R1

R2

R1

R2

∞

=∫=

R1

r

∞dr+r22∫R24πε0r4πε0r

q

4πε0

111q+rR4πεR102

R1rR2

u2=∫E2dr+∫E3dr

r

R2

R2

∞

=∫

q1q

r=

R24πεr24πε0R20

∞

rR2

u3=∫E3dr=∫

r∞

∞

r

1

dr2

4πε0r

=

1q4πε0r

《高校物理》练习题

班级

___________

No.4静电场中的导体电介质及能量

___________

学号姓名

___________

成果

________

一、选择题

1.如图4.1,真空中有一点电荷Q及空心金属球壳A,A处于静电平衡,球内有一点M,球壳中有一点N,以下说法正确的是

[E](A)EM≠0,EN=0,Q在M处产生电场,而在N处不产生电场；

(B)EM=0,EN≠0,Q在M处不产生电场,而在N处产生电场；Q

(C)EM=EN=0,Q在M、N处都不产生电场；

(D)EM≠0,EN≠0,Q在M、N处都产生电场；

(E)EM=EN=0,Q在M、N处都产生电场.

图4.1,

2.如图4.2,原先不带电的金属球壳的球心处放一点电荷q1,球外放一点电荷q2,设q2、金属内表面的电荷、外表面的电荷对q1的作用力分别为F1、F2、F3,q1受的总电场力为F,则[C](A)F1=F2=F3=F=0.

(B)F1=q1q2/(4πε0d2),F2=0,F3=0,F=F1.

q(C)F1=q1q2/(4πε0d2),F2=0,F3=q1q2/(4πε0d2)(即与F1反

向),F=0

.

图4.2

(D)F1=q1q2/(4πε0d2),F2=q1q2/(4πε0d2)(即与F1反向),F3=0,F=0.(E)F1=q1q2/(4πε0d2),F2=q1q2/(4πε0d2)(即与F1反向),F3=0,F=0.

3.一导体球外布满相对电容率为εr的匀称电介质，若测得导体表面四周场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度σ为：[B](A)ε0E.

(B)ε0εrE.(C)εrE.

(D)(ε0εrε0)E.4.两个半径相同的金属球,一为空心,一为实心,把两者各自孤立时的电容值加以比较,则：[C](A)空心球电容值大.

(B)实心球电容值大.(C)两球电容值相等.(D)大小关系无法确定.5.平行板电容器充电后与电源断开,然后在两极板间插入一导体平板,则电容C,极板间电压V,极板空间(不含插入的导体板)电场强度E以及电场的能量W将(↑表示增大,↓表示减小)[B](A)C↓,U↑,W↑,E↑.

(B)C↑,U↓,W↓,E不变.(C)C↑,U↑,W↑,E↑.(D)C↓,U↓,W↓,E↓.二.填空题

1.地球表面四周的电场强度约为100N/C,方向垂直地面对下,假设地球上的电荷都匀称分布在地表面上,则地面的电荷面密度σ=或负）.

2.一平行板电容器,充电后断开电源,

100ε0

,地面电荷是然后使两极板间布满相对介电常数为εr的各向同性均

匀电介质,此时两极板间的电场强度为原来的

11倍,电场能量是原来的倍.εrεr

3.分子的正负电荷中心重合的电介质叫做下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成电偶极子。4.当平行板电容器板间为真空时，其电容为

C0，板间场强大小为E，电位移大小为D，

00

εrC0

当布满相对介电常数为εr的电介质，则电容为

E0

εr

，电

位移大小为

D0

三.计算题

1.三个平行金属板A、B和C，面积都是200cm２，A、B相距4.0mm，A、C相距2.0mm，B、

C（1）AAB、1AB

q=2EAC

依题意

uAuB=uAuCdABEAB=dACEAC

可得

EABE=dAC=1

ACdAB2

∴

q1=1.0107Cq2=2.0107C

即B板上感应电荷为q1=1.0107C,C板上感应电荷为q2=2.0107CA板的电势

uA=EABdAB=

q1

εS

dAB0=1.01074.01038.85101220230

4=2.3103V2．半径为R1=1.0cm的导体球带电量q=1.01010C，球外有个内外半径分别为R2=3.0cm和R3=4.0cm的同心导体球壳，壳上带有电量Q=111010C。求：

（1）两球电势，（2）若用导线把两球连接起来时两球的电势，（3）若外球接地时，两球的电势各为多少？（1）内球电荷q匀称分布在外表面，外球内表面匀称感应电荷-q，外表面匀称分布电荷q+Q，由高斯定理可求得电场分布（略）

rR1E1=0R1rR2

E2=

1q4πε0r2

R2rR3rR3

E4=

E3=01q+Q4πε0r2

由电势定义可求得内球电势

u内=∫=

R2

R1

∞1q1q+Qdr+dr2∫2R34πε0r4πε0r

111q+Q+RR4πεR1203

112101091019

=9101.010+910

0.040.010.03

q

4πε0

=3.30102V

u外

1q+Q1q+Q1210109

=∫dr==9102R34πεr4πε0R30.040

∞

=2.70102V

（2）用导线把两球连接起来时，内球和外球内表面电荷中和，这时只有外球的外表面

带有q+Q电荷，外球壳外场强不变，外球电势不变，这时两球是等势体，其电势均为原外球壳电势270V。

（3）若外球壳接地，外球电势为零，外球外表面电荷为零，内球的电荷以及外球内表面电荷分布不变，所以内球的电势

u内=∫

R2

R1

1

dr=

4πε0r24πε0

11

RR12

11

=91091.01010=60V

0.010.03

3.球形电容器，内外球壳半径分别为R1和R2，其间布满相对介电常数为εr的电介质，两球壳电势差为U。求：

（1）电容器的电容。

（2）电容器储存的能量。

解：两球壳之间的电场强度的大小，E=

电势差为，U2U1=

ε

1q4πεr2

∫

R2

R1

qR2R1Edl==U

4πεR1R1

所以，电容器的电容C=

q4πε0εrR1R2

=UR2R1

电容器储存的能量W=所以，W=

1

CU22

2πε0εrR1R22

U

R2R1

《高校物理》练习题

班级

___________

5磁感应强度毕奥-萨伐尔定律No.No.5

___________

学号姓名______________成果________

说明：字母为黑体者表示矢量

一、选择题

1.边长为l的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I(其中ab、cd与正方形共面)，在这两种状况下，线圈在其中产生的磁感应强度大小分别为：

[C

](A)B1=0,B2=0;(B)B1=0,B2=

22u0I

;πl

(C)B1=

22u0I

,B2=0;πl

(D)B1=22

u0IuI

,B2=20。πlπl

2.载流圆形线圈(半径a1)与正方形线圈(边长a2)通有相同电流I，若两个线圈的中心O1、O2处的磁感应强度大小相同，则半径a1与边长a2之比a1:a2为：[

D]

(A)1：1

(B)

(D)

2π:1

(C)

2π:42π:8

3.如图所示，无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感强度大小等于：

I

[C](A)0.

2πRI1(C)0(1.

2Rπ

I

(B)0.

4RI1(D)0(1+.

4Rπ

4.通有电流I的无限长直导线有如图三中状况，则P，Q，O各点磁感应强度的大小BP，BQ，BO间的关系为：[

D

]

（A）BPBQBO

(B)BQBPBO

(C)BQBOBP(D)BOBQBP

5.在磁感应强度为B的匀称磁场中作一半径为r的半球面S，

S边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为α，则

通过半球面S的磁通量为（选如图法线方向为正向）[D

](A)πrB；(C)πr2Bsinα；

2

(B)2πrB；(D)πr2Bcosα。

2

6.匀称磁场的磁感强度B垂直于半径为r的圆面，现以该圆周为边线，作一半球面S，则

通过半球面S的磁通量的大小为[

B](A)2πr2B；

(C)0；

(B)πr2B；(D)无法确定

二、填空题

1.平面线圈的磁矩为pm=ISn，其中S是电流为I的平面线圈线圈的法向单位矢量,按右手螺旋法则,当四指的方向代表指的方向代表n平面线圈的法向方向.

电流n是平面方向时,大拇

2两个半径分别为R1、R2的同心半圆形导线，与沿直径的直导线连接同一回路，回路中电流为I.假如两个半圆共面，如图.a所示，圆心O点的磁感强度

I11

B0的大小为0(+)，方向为向外.

4R2R1

3.如图,在真空中,电流由长直导线1沿切向经a点流入一电阻匀称分布的圆环,再由b点沿切向流出,经长直导线2返回电源.已知直导线上的电流强度为I,圆环半径为R，∠aob=180.则圆心O点处的磁感强度的大小B=

0.

I

4.半径为R的无限长圆筒形螺线管,在内部产生的是匀称磁场,方向沿轴线,与I成右手螺旋;大小为0nI,其中n为单位长度上的线圈匝数,则通过螺线管横截面磁通量的大小为

0nIπR2

.

.

5．穿过任一闭合曲面的总磁通量必定为

三、计算题

1.已知匀称磁场，其磁感应强度B=2.0wbm2，方向沿x轴方向，如图所示，试求：

(1)通过图中abOc面的磁通量；

(2)通过图中bedO面的磁通量；(3)通过图中bedO面的磁通量。

解：（1）通过abOc面的磁通量

Φ1=BS1=20.30.4=0.24Wb

（2）通过bedO面的磁通量Φ2=0（3）通过bedO面的磁通量

Φ3=BS2cosα=20.30.5

0.4

=0.24Wb0.5

2.在无限长直载流导线的右侧有面积为S1（长a宽b）和S2（长2a宽b）的两个矩形回路,回路旋转方向如图所示,两个回路与长直载流导线在同一平面内,且矩形回路的一边与长直载流导线平行.求通过两矩形回路的磁通量及通过S1回路的磁通量与通过S2回路的磁通量之比.

解：距离导线x出的磁场强度为，B=

0I2πx

对S1磁通量，dφ1=BdS

即，dφ1=

0IIb

bdx，所以，φ1=0ln22πx2π0Ib

ln22π

同理，φ2=

所以，通过S1回路的磁通量与通过S2回路的磁通量之比

φ11=φ11

《高校物理》练习题

班级

___________

6磁场的安培环路定理No.No.6

姓名

____________

学号

__________

成果

__________

说明：字母为黑体者表示矢量

一、选择题

1.如图6.1所示,有两根无限长直载流导线平行放置,电流分别为I1和I2,L是空间一闭曲线,

1在L内,I2在L外,P是L上的一点,今将I2在L外向I1移近时,则有[C](A)

Bdl与B同时转变.

L

P

I图6.1

(B)(C)(D)

Bdl与B都不转变.Bdl不变,B转变.

L

P

L

P

Bdl转变,B不变.

2.对于某一回路l，积分Bdl等于零，则可以断定

L

P

l

](A)回路l内肯定有电流.(B)回路l内可能有电流.(C)回路l内肯定无电流.(D)回路l内可能有电流，但代数和为零.

3.如图6.2所示，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个

截面到处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，

则磁感应强度B沿图中闭合路径L的积分Bdl等于[D

l

[

D](A)u0I

(C)

1u0I4

1(B)u0I

32(D)u0I

3

图6

.2

4.用相同细导线分别匀称密绕成两个单位长度匝数相等的半径

为R和r的长直螺线管(R=2r)，螺线管长度远大于半径.今让两螺线管载有电流均为I，则两螺线管中的磁感强度大小BR和Br应满意：[

B](A)BR=2Br.

(B)BR=Br.

(C)

2BR=Br.

(D)BR=4Br.

二、填空题

1.在安培环路定理中Bdl=0ΣIi,其中∑Ii是指

L

;B的电流产生的.

2.两根长直导线通有电流I,图6.3所示有三种环路,

Bdl=

对于环路b,Bdl=对于环路c,Bdl=

对于环路a,

LaLbLa

0I

。

.

图6.3

20I

三、计算题

1.半径为R的导体圆柱体，沿轴向流有电流I，截面上电流匀称分布。求柱体内外磁场分布。

解：由安培环路定理Bdl=0I0

得到，当rR

r2

B

2πr=02

R

所以，B=

0Ir2πR2

当，r≥R，得到，B=

0I2πr

2．如图6.4所示，一截面为长方形的闭合绕线环，通有电流I=1.7A，总匝数N=1000匝，外直径与内直径之比为η=1.6，高h=5.0cm。求：（1）绕线环内的磁感应强度分布;(2)通过截面的磁通量.

解：

（1）如图示，过P点作一半径为r的圆形回路，

圆心为O，由安培环路定律可得

B2πr=u0NI,

B=

0NI2πr

故绕线环内磁感强度B的大小与径向距离r

（

2

）通过矩形载面的磁通量为

r2NINIr

Φ=∫dΦ=∫BdS=∫0

dr=0ln2

r1

2πr2πr1

0NIh

lnη=210710001.75102ln1.62π

=8106Wb=

3.宽为a的无限长铜片，沿长度方向匀称流有电流I，如图6.5，P点与铜片共面且距铜片右边为b，求P处磁场。

解：距离P点x处无限长直导线产生的

B=

0I2πx

0dI2πx

所以，dB=

dB=

0

Idx2πx

P处磁场B=

∫

a+b

0

b

Idx

Ia+b=0ln

2πx2πab

《高校物理》练习题

班级

___________

7洛仑兹力安培力磁介质No.No.7

姓名

____________

学号

__________

成果

__________

说明：字母为黑体者表示矢量

一、选择题

B1.一匀称磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁

场中的运动轨迹如图7.1所示，则

[B](A)两粒子的电荷必定同号.

(B)粒子的电荷可以同号也可以异号.

(C)两粒子的动量大小必定不同.

(D)两粒子的运动周期必定不同.

图7.1

2.两个电子a和b同时由电子枪射出，垂直进入匀称磁场，速率分别为v和2v，经磁场偏转后，它们是[A](A)a、b同时回到动身点.(B)a、b都不会回到动身点.

(C)a先回到动身点.(D)b先回到动身点.

3.如图7.2所示两个荷质比（q/m）相同的带异号电荷的粒子，以不同的初速度v1和v（2v1v2）射入匀强磁场B中，设T1、T2分别为两粒子作圆周运动的周期，则以下结论正确的是：

B[D](A)T1=T2，q1和q2都向顺时针方向旋转；v(B)T1=T2，q1和q2都向逆时针方向旋转

2

(C)T1≠T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转；21(D)T1=T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转；图

7.2

4.一铜板厚度为D=1.00mm,放置在磁感应强度为B=1.35T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图7.3所示,现测得铜板上下两面电势差为V=1.10105V,已知铜板中自由电子数密度n=4.202328m3,则此铜板中的电流为

[B](A)82.2A.

(B)54.8A.(C)30.8A.图

7.3(D)22.2A.

5.有一由N匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a,通有电流I，置于匀称外磁场B中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩Mm为:[D]

(A)(B)

Na2IB/2;Na2IB/4;

(C)Na2IBsin60.(D)0.

6.如图7.4所示.匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，

在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是：[B]

(A)ab边转入纸内，cd边转出纸外.(B)ab边转出纸外，cd边转入纸内.图7.4

(C)ad边转入纸内，bc边转出纸外.(D)ad边转出纸外，cd边转入纸内.

7.若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：[C]

(A)该磁场肯定不匀称，且线圈的磁矩方向肯定与磁场方向平行.(B)该磁场肯定不匀称，且线圈的磁矩方向肯定与磁场方向垂直.(C)该磁场肯定匀称，且线圈的磁矩方向肯定与磁场方向平行.(D)该磁场肯定匀称，且线圈的磁矩方向肯定与磁场方向垂直.

8.三条无限长直导线等距地并排安放,导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1A、2A、3A同方向的电流,由于磁相互作用的结果,导线单位长度上分别受力F1、图7.5

F2和F3，如图7.5所示，则F1与F2的比值是：[

(A)7/8.(B)5/8.(C)7/18.(D)5/4.

A]

9.三类