小学数学难题30道及答案-奥数

小学数学难题30道及答案-奥数

1.甲、乙两队学生从相距18km的两地同时出发，相向而行。

个同学骑车以14km/时的速度，在两队之间联络。甲队5km/时，乙

队4km/时。两队相遇时，骑车的同学共行多少千米？

答、18/(5+4)=2小时

2.将5个数从小到大排列，平均数是38,前3个数的平均数是

27,后3个数的平均数是48,中间一个数是多少？

答5个数共190

前两个数之和190-48*3=46

第三个数为X,则:(46+X)13=27

X=35

3.除法求出469和1072的最大公因数

答、1072/469=2余134

469/134=3余67

134/67=2余0

即469和1072的最大公因数是67

4.()()x()()=1995?()里数字不同。

答、1995=3*5*7*19=21*95=35*57

又()里数字不同

所以填(2)(1)x(9)(5)=1995

或(9)(5)x(2)(1)=1995

三个小朋友家里都种着树，小月说我家比小华家少种了20棵，

小亮说我家比小月家多种1/4,小华说我家比小月家多种1/5,(1)

问小华家种了多少棵树(2)小亮家种了多少棵树(1)答120棵

(2)答125棵8、数学题90,100,600,3四个数的答案是2400(用加减

乘除或括号计算)答：90-3x100-600=2400

9.姐姐做英语题，比妹妹做数学题多用48分钟，比妹妹做英语

题多用42分钟，妹妹做数学、英语两门共用了44分钟，那么妹妹做

英语练习用了多少分钟？

设妹做数学用x英语用yl,{x+y=44{x=25

{x+42=y+48解{y=19答：用了19分钟

10.学校原来的男生与女生的人数比是4：3,后来转入两名女生，

现在，女生是男生的5/6,问原来有男生和女生各多少名？答：原

来4:3（男比女）现在6:5（男比女）男生不变尽量把比例合一

4:3=4xl.5:3x1.5=6:4.5（原来男比女）

现在6:5（男比女）6:4.5（原来男比女）2+（5-4.5）=一份=4

（人）

共有6+4.5=10.5（份）4x10.5=42（人）11.图书馆有故事书，故

事书借出4代后，有买进360本，这时的故事书与原来的比是3：4,

问原来有多少本？

答：设原来是Xo（1-40%）x+360=现在的书的本数

现在是3份原来是4份

（1-40%）x+360=x+4x360%

x+360=x+4x3

五分之三x+360=xx四分之三（打不出来分数）

x=2400

12.某校办厂生产一批乒乓球，准备装盒，如果每盒装3、5、6、

7个，都余2个；如果每盒装8个，正好装完。这批乒乓球至少有多

少个？答：[3、5、6、7]=*****+2=212不能被8整除

210x2+2=422也不能

210x3+2=632

632+8=79

最少有632个

13.甲乙两圆锥体容器形状相同、体积相等，甲、乙容器倒置，甲

容器中水的高度是圆锥高的1/3,乙容器中水的高度是圆锥高的2/3,

问哪个容器的水多？多的是少的几倍？答：

•.•甲乙两圆锥体容器形状相同、体积相等

••・圆锥体底面积为S,高H,体积V,底面半径R.

V=(l/3)xSxH

锥体容器底面半径R与高的关系为：

R/r=H/hr,h为有水时，水面的半径和高.

甲容器中水的高度H1是圆锥高H的1/3

R/rl=H/(H/3)rl=R/3

此时水平面面积Sl=nr-=TTR-/9

体积Vl=(l/3)xSlxHl=S/27

乙容器中水的高度H2是圆锥高H的2/3

R/r2=H/(2H/3)r2=2R/3

此时水平面面积S2=Tr(r2八)二4TTR-/9

体积V2=(l/3)xS2xH2=8S/27

此时乙容器的水多,是甲的8倍.

14.判断对错

(1).如果ab-5=120,则a与b成反比例。(对)

(2)一件工作，甲独做3小时完成，乙独做4小时完成，甲、乙工

作效率的比是3：4(错)

15..六年级参加摄影小组的2®与参加图画小组人数的2到O

已知摄影小组的人数是25人,求参加图画小组的有多少人(用两种方

法解)

答：算式方法：25x2O%=5(人)5/25%=20(人)

答：参加图画小组的有20人。

方程：解：设参加图画小组的有x人。

2%x=25x210

x=5/25%

x=20

答：参加图画小组的有20人。

16汝口果A:B=5:2,B:C=4:3,则A:B:C=()：()：()

答：(10):(4):(3)

17.1路公交车到广场西口时一，有5分之2的乘客下车，又有14

人上车，这时车上的乘客比原来多10分之3。车上原来有乘客多少

人？

答：14-[(1+3/10)-(1-2/5)]=14-[13/10-3/5]

=14+0.7

=20

答：车上原来有乘客20人

18.张老师把5000元钱存入银行，定期一年，一年的利率是4.14%

到期时一，张老师能得到利息多少元？一共多少元？(利息税为5聘)

答：利息：5000x1x4.14骑x秘=5000x4.1蝴X/

=207x8

=10.35(元)

总共：5000+10.35=5010.35(元)19.某校参加军训队列表演比赛，

组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学

参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组

成这个方阵的人数应为几人？20.甲、乙、丙三台车床加工方形和圆

形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车

床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4

个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零

件个数的比为4：3：3,那么这天三台车床共加工零件几个？

小学数学应用题综合训练(03)

21.圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B

的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还

差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A

的等于几米？

22.某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件

重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80

件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运

送，至少要几次？

23.从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4,一天王力

在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用

了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力

家到学校的距离是多少米？

24.师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效

率比单独做时要提高1/10,徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人

合作6天，完成全部工程的2/5,接着徒弟又单独做6天，这时这项

工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？

25.六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数

都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班乂

知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班

植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？

26.甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20

分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？

27.有高度相等的A,B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘

米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部

倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容

器的高度是多少厘米？

28.有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次

往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提