非参数检验教学课件

非参数检验汇报人：AA2024-01-20引言非参数检验的基本原理常见的非参数检验方法非参数检验的优缺点非参数检验的实例分析总结与展望引言01非参数检验的定义非参数检验是一类基于数据秩或数据分布的统计检验方法，它不依赖于总体分布的具体形式，因此被称为“非参数”检验。非参数检验通过对样本数据进行排序、计算秩次等处理，利用样本信息对总体分布或总体参数进行推断。前提条件不同参数检验要求总体分布已知或假设总体分布服从某一特定分布，而非参数检验则对总体分布不作具体要求。检验方法不同参数检验主要运用均值、方差等参数进行统计推断，而非参数检验则主要运用秩、中位数等非参数进行统计推断。适用范围不同参数检验适用于大样本且总体分布已知或假设正确的情况，而非参数检验则适用于小样本、总体分布未知或不符合正态分布等情况。非参数检验与参数检验的区别当总体分布未知或不符合正态分布时，可以使用非参数检验进行统计推断。当数据呈现明显的偏态或异常值时，使用非参数检验可以避免由于数据分布问题导致的误判。非参数检验的应用场景当样本量较小，无法满足参数检验的前提条件时，可以使用非参数检验。在一些特殊的研究设计中，如交叉设计、重复测量设计等，非参数检验可以提供更为稳健的统计推断结果。非参数检验的基本原理02原假设与备择假设01在假设检验中，首先需要明确原假设（H0）和备择假设（H1）。原假设通常是研究者希望推翻的假设，而备择假设则是研究者希望证实的假设。检验统计量与拒绝域02为了判断原假设是否成立，需要构造一个检验统计量，并根据显著性水平确定拒绝域。如果检验统计量的值落在拒绝域内，则拒绝原假设，否则接受原假设。第一类错误与第二类错误03在假设检验中，可能会犯两类错误。第一类错误是拒绝正确的原假设，第二类错误是接受错误的原假设。为了控制这两类错误的概率，需要选择合适的显著性水平和检验方法。假设检验的基本原理非参数检验的假设总体分布假设非参数检验通常不对总体分布做出具体的参数化假设，而是基于数据本身的性质进行推断。因此，非参数检验对于总体分布的要求较为宽松，适用于多种分布类型的数据。随机样本假设非参数检验要求样本是从总体中随机抽取的，且各样本之间相互独立。这一假设保证了样本的代表性，使得基于样本的推断能够反映总体的特征。秩统计量秩统计量是非参数检验中常用的一类统计量，它基于数据的大小顺序进行构造。例如，在Wilcoxon符号秩检验中，通过对配对样本差值的秩进行计算，得到检验统计量。游程统计量游程统计量主要用于检验随机序列中的趋势或周期性变化。在游程检验中，游程被定义为具有相同符号的连续数据段，通过计算游程的数量和长度等信息构造检验统计量。核密度估计核密度估计是一种非参数密度估计方法，通过对数据点进行平滑处理得到总体分布的估计。在非参数检验中，可以利用核密度估计来构造检验统计量，例如基于核密度估计的两样本比较检验。非参数检验的统计量常见的非参数检验方法03用于检验两个分类变量之间是否独立。用途比较实际观测频数与理论期望频数之间的差异，通过卡方统计量进行衡量。原理要求样本量足够大，且每个单元格的期望频数不宜过小。注意事项卡方检验用途用于检验两个独立样本是否来自具有相同分布的总体。注意事项要求样本是独立的，且来自连续分布总体。原理基于秩的统计量，比较两组样本的秩和差异。曼-惠特尼U检验用于检验配对样本的差异是否显著。用途对配对样本的差值求秩，然后根据正秩和负秩的和进行推断。原理要求样本是配对的，且差值来自对称分布总体。注意事项威尔科克森符号秩检验用于检验多个独立样本是否来自具有相同分布的总体。用途基于秩的统计量，比较各组样本的秩和差异。原理要求样本是独立的，且来自连续分布总体。同时，由于该方法较为保守，当各组样本量不等时，可能需要采用其他方法进行校正。注意事项克鲁斯卡尔-瓦利斯检验非参数检验的优缺点04非参数检验不对数据分布做严格假设，因此当数据分布不满足正态分布或其他参数分布时，非参数检验通常能提供较为稳健的结果。稳健性由于非参数检验对数据分布的假设较少，因此适用于各种类型的数据，包括连续数据、离散数据和有序数据等。适用范围广非参数检验的结果通常比较直观，容易理解和解释。易于理解和解释优点03可能缺乏针对性由于非参数检验对数据分布的假设较少，因此可能无法针对某些特定的研究问题提供有针对性的分析。01效率较低与参数检验相比，非参数检验通常对数据的信息利用不够充分，因此其检验效率相对较低。02对极端值敏感非参数检验对极端值比较敏感，极端值的存在可能会对检验结果产生较大影响。缺点非参数检验的实例分析05假设检验问题检验两个分类变量是否独立。检验步骤计算卡方统计量，根据自由度和显著性水平查找临界值，比较卡方统计量与临界值的大小，作出假设检验的决策。数据准备收集两个分类变量的观测数据，形成二维频数表。注意事项要求样本量足够大，且每个格子中的期望频数不宜过小。实例一：卡方检验的应用假设检验问题检验两个独立样本是否来自具有相同分布的总体。收集两个独立样本的观测数据。将两组数据混合并按大小排序，分别计算两组数据的秩和，计算曼-惠特尼U统计量，根据样本量和显著性水平查找临界值，比较U统计量与临界值的大小，作出假设检验的决策。要求样本量足够大，且数据应来自连续型变量。数据准备检验步骤注意事项实例二：曼-惠特尼U检验的应用检验配对样本的差异是否显著。假设检验问题收集配对样本的观测数据，计算每对数据的差值。数据准备将差值按照大小排序并分配秩，计算正差值的秩和与负差值的秩和，计算威尔科克森符号秩统计量，根据样本量和显著性水平查找临界值，比较统计量与临界值的大小，作出假设检验的决策。检验步骤要求样本量足够大，且数据应来自连续型变量。注意事项实例三：威尔科克森符号秩检验的应用假设检验问题检验多个独立样本是否来自具有相同分布的总体。检验步骤将各组数据混合并按大小排序，分别计算各组数据的秩和，计算克鲁斯卡尔-瓦利斯统计量，根据样本量和显著性水平查找临界值，比较统计量与临界值的大小，作出假设检验的决策。注意事项要求样本量足够大，且数据应来自连续型变量。同时，克鲁斯卡尔-瓦利斯检验是一种非参数的多重比较方法，当比较组数较多时，其检验效能可能会降低。数据准备收集多个独立样本的观测数据。实例四：克鲁斯卡尔-瓦利斯检验的应用总结与展望06常用非参数检验方法包括符号检验、秩和检验、游程检验、Kruskal-Wallis检验等，可用于单样本、两样本和多样本问题。实际应用在医学、生物学、社会科学等领域得到广泛应用，如生存分析、基因表达差异分析等。非参数检验的优势无需假设数据分布，适用于各种数据类型，具有稳健性和广泛性。总结方法创新应用拓展理论完善结合其他技术展望随着