高考物理一轮复习 单元过关检测5 机械能（含解析）-人教版高三物理试题

单元过关检测(五)机械能一、选择题(本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．)1．跳绳是丽水市高中毕业生体育测试的项目之一，高三的小李同学在某次测验过程中，一分钟跳180次，每次跳跃，脚与地面的接触时间为跳跃一次所用时间的eq\f(2,5)，则他克服重力做功的平均功率约为()A．20W B．35WC．75W D．120WC[跳一次的时间是t＝eq\f(60,180)s＝eq\f(1,3)s，人跳离地面向上做竖直上拋运动，到最高点的时间为t1＝eq\f(1,2)×eq\f(1,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2,5)))s＝0.1s，中学生的质量约为50kg，故此过程克服重力做功W＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)gt2))＝500×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×10×0.01))J＝25J，跳绳时克服重力做功的功率eq\o(P,\s\up6(－))＝eq\f(W,t)＝eq\f(25,\f(1,3))W＝75W，故C正确，A、B、D错误．]2．(2019·江苏南通调研)某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m，弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩，记下木块右端位置A点，释放后，木块右端恰能运动到B1点．在木块槽中加入一个质量m0＝200g的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在A点，释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到B2点．测得AB1、AB2长分别为36.0cm和12.0cm，则木块的质量m为()A．100g B．200gC．300g D．400gA[两次木块均由同一位置释放，故弹簧恢复原长的过程中，弹簧所做的功相同，未加砝码时，由动能定理，可得W弹－μmg·AB1＝0，加上砝码m0时，有W弹－μ(m＋m0)g·AB2＝0，解得m＝100g，选项A正确．]3．(2018·山东淄博、莱芜二模)如图所示，不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于水平地面上；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧，重力加速度为g.现将b球释放，则b球着地瞬间a球的速度大小为()A．eq\r(gh) B．eq\r(2gh)C．eq\r(\f(gh,2)) D．2eq\r(gh)A[在b球落地前，a、b两球组成的系统机械能守恒，且a、b两球速度大小相等，设为v，根据机械能守恒定律有3mgh＝mgh＋eq\f(1,2)(3m＋m)v2，解得v＝eq\r(gh)，故A正确．]4．一辆载货卡车正在一段坡路上以速度v1匀速行驶，卡车受到来自地面的阻力大小为f1.上坡过程中，突然天降大雨，地面的阻力大小减小为f2，卡车功率保持不变，一直运动到再次保持匀速v2，则下列说法正确的是()甲乙A．图甲为卡车的速度－时间图象B．图乙为卡车的速度－时间图象C．卡车先后匀速运动的速度大小之比为v1∶v2＝f2∶f1D．卡车在变速运动阶段的平均速度小于eq\f(v1＋v2,2)A[设卡车的质量为m，斜面倾角为θ，匀速上坡时，牵引力F1＝f1＋mgsinθ＝eq\f(P,v1)，阻力大小减小时，先做加速度减小的加速运动，当F2＝f2＋mgsinθ＝eq\f(P,v2)时，再次做匀速运动，选项A正确，B错误；卡车先后匀速运动的速度大小之比为v1∶v2＝(f2＋mgsinθ)∶(f1＋mgsinθ)，选项C错误；卡车在变速运动阶段做加速度逐渐减小的加速运动，位移大于加速到相同速度时匀加速直线运动的位移，故平均速度大于eq\f(v1＋v2,2)，选项D错误．]5．(2018·江西南昌二模)如图所示，光滑水平面AB与竖直面上的半圆形光滑固定轨道在B点衔接，BC为直径．一可看作质点的物块在A处压缩一轻质弹簧(物块与弹簧不连接)，释放物块，物块被弹簧弹出后，经过半圆形轨道B点之后恰好能通过半圆轨道的最高点C．现在换用一个质量较小的另一物块，被同样压缩的弹簧由静止弹出，不计空气阻力．则更换后()A．物块不能到达C点 B．物块经过C点时动能不变C．物块经过C点时的机械能增大 D．物块经过B点时对轨道的压力减小D[物块从A到C过程，由能量守恒有EP＝mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，可知质量减小，物块经过C点时动能增大，vC增大，物块也能到达C点，故A、B错误；由能量守恒定律可知物块经过C点时的机械能不变均为EP，故C错误；物块从A到B过程，由能量守恒有EP＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，在B点有N－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，解得N＝mg＋eq\f(2EP,R)，减小，故D正确．]6．如图所示，甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离x.甲在光滑水平面上，乙在粗糙水平面上，则下列关于力F对甲、乙做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是()A．力F对甲做功多 B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多C．甲物体获得的动能比乙大 D．甲、乙两个物体获得的动能相同BC[由功的公式W＝Fxcosα可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误，B正确；根据动能定理，对甲有Fx＝Ek1－0，对乙有Fx－Ffx＝Ek2－0，可知Ek1>Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错误．]7．光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力作用开始运动，拉力F随时间t变化的图象如图所示，用Ek、v、x、P分别表示物体的动能、速度、位移和拉力F的功率，下列四个图象分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，其中正确的是()BD[由于拉力F恒定，所以物体有恒定的加速度a，则v＝at，即v与t成正比，选项B正确；由P＝Fv＝Fat可知，P与t成正比，选项D正确；由x＝eq\f(1,2)at2可知x与t2成正比，选项C错误；由动能定理可知Ek＝Fx＝eq\f(1,2)Fat2，Ek与t2成正比，选项A错误．]8．如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2kg的另一物体B(可视为质点)以水平速度v0＝2m/s滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，已知当地的重力加速度g＝10m/s2.则下列说法正确的是()A．木板获得的动能为2J B．系统损失的机械能为2JC．木板A的最短长度为1m D．A、B间的动摩擦因数为0.1BCD[由v－t图象可知，最终A、B的共同速度v＝1m/s.aA＝1m/s2，aB＝1m/s2.又f＝maA＝Ma B．故木板的质量M＝m＝2kg.木板获得的动能EkA＝eq\f(1,2)Mv2＝eq\f(1,2)×2×12J＝1J，A错误；系统损失的机械能ΔE＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(M＋m)v2＝2J，B正确．由能量守恒f·l＝ΔE，l＝eq\f(ΔE,maA)＝eq\f(2,2×1)m＝1m，C正确．又f＝μMg＝MaB，μ＝0.1，D正确．]二、非选择题9．(2019·山东青岛高三检测)在利用竖直上拋运动做“验证机械能守恒定律”的实验时，某同学利用频闪相机记录下了小球竖直上拋的一段上升过程，如图甲所示．把小球的第一个曝光位置记为O，依次标为a、b、c、d……，与位置O的距离分别为h1、h2、h3、h4……频闪相机电源的频率为f，重力加速度为g.(1)通过实验测得的数据可分别计算出各点的速度大小，小球在位置a时的速度计算表达式为va＝________.(2)根据实验数据做出v2­h图线如图乙中的图线①所示，若图线①的斜率为k，如果在误差允许范围内满足________，则验证了机械能守恒定律．(3)考虑实验中存在空气阻力的影响，另有两名同学在图乙的基础上又各画了一条没有空气阻力时的图线②、③，其中合理的图线是________.解析(1)在a点时小球的瞬时速度等于Ob过程中的平均速度，即va＝eq\f(h2,\f(1,f)×2)＝eq\f(h2f,2).(2)根据机械能守恒定律有－mgh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得v2＝veq\o\al(2,0)－2gh，故v2­h图线是不过原点的一条直线，直线的斜率k＝－2g.(3)上升过程，没有空气阻力时，加速度较小，故v2­h图线的斜率较小，图线应如③所示．答案(1)eq\f(h2f,2)(2)k＝－2g(3)③10．如图所示，一辆遥控小车静止在倾角为α＝37°的斜面上，现用遥控器启动小车，使它从静止开始以恒定功率向上运动，运动45m后达最大速度时出现故障，小车牵引力消失，再经过3s小车到达最高点，且小车在减速过程中最后2s内的位移为20m．已知遥控小车的质量为1kg，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)遥控小车与斜面间的动摩擦因数；(2)遥控小车在遥控器出现故障前运动的时间．解析(1)设匀减速直线运动的加速度大小为a，最后2s内的位移为x，可看成反向的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律，有x＝eq\f(1,2)at2解得a＝10m/s2对小车，由牛顿第二定律得mgsinα＋μmgcosα＝ma解得μ＝0.5(2)设小车的最大速度为vm，小车做加速直线运动时功率为P，用时为t1，在匀减速过程中，由0＝vm－at′得，vm＝30m/s当达到最大速度时，有F牵＝mgsinα＋μmgcosα故P＝(mgsinα＋μmgcosα)vm＝300W在运动45m的过程中，由动能定理得Pt1－(mgsinα＋μmgcosα)x＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－0解得t1＝3s.答案(1)0.5(2)3s11．如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r＝0.2m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k＝100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐．一个质量为1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度为h＝0.7m处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数μ＝0.5，小球进入管口C端时，它对上管壁有FN＝1.5mg的相互作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能为EP＝0.5J，取重力加速度g＝10m/s2，求：(1)小球到达C点时的速度大小；(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm；(3)小球最终停止的位置距B端多远．解析(1)小球刚过C点时有FN＋mg＝meq\f(v\o\al(2,C),r)解得vC＝eq\r(5)m/s.(2)在压缩弹簧过程中速度最大时，合力为零，设此时小球离D端的距离为x0，则有kx0＝mg，由机械能守恒定律有mg(r＋x0)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝Ekm＋Ep.得Ekm＝5