高考数学二轮专题复习 周周练 第三周 三角与立体几何 理-人教版高三数学试题_第1页
高考数学二轮专题复习 周周练 第三周 三角与立体几何 理-人教版高三数学试题_第2页
高考数学二轮专题复习 周周练 第三周 三角与立体几何 理-人教版高三数学试题_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

星期一(三角与立体几何)2016年____月____日1.三角知识(命题意图:考查三角函数知识与解三角形知识的综合应用,主要涉及到三角函数关系式的恒等变换、三角函数的最值、值域求解、正弦定理、余弦定理、面积公式的应用等.) 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,函数f(x)=2cosxsin(x-A)+sinA(x∈R)在x=eq\f(5π,12)处取得最大值. (1)当x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0,\f(π,2)))时,求函数f(x)的值域; (2)若a=7且sinB+sinC=eq\f(13\r(3),14),求△ABC的面积. 解∵函数f(x)=2cosxsin(x-A)+sinA =2cosxsinxcosA-2cosxcosxsinA+sinA =sin2xcosA-cos2xsinA=sin(2x-A). 又∵函数f(x)=2cosxsin(x-A)+sinA(x∈R)在x=eq\f(5π,12)处取得最大值. ∴2×eq\f(5π,12)-A=2kπ+eq\f(π,2),其中k∈Z, 即A=eq\f(π,3)-2kπ,其中k∈Z. (1)∵A∈(0,π), ∴A=eq\f(π,3), ∵x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0,\f(π,2))), ∴2x-A∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(π,3),\f(2π,3))), ∴-eq\f(\r(3),2)<sin(2x-A)≤1, 即函数f(x)的值域为eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(-\f(\r(3),2),1)). (2)由正弦定理得eq\f(a,sinA)=eq\f(b+c,sinB+sinC), 则sinB+sinC=eq\f(b+c,a)sinA, 即eq\f(13\r(3),14)=eq\f(b+c,7)×eq\f(\r(3),2), ∴b+c=13. 由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc-2bccosA, 即49=169-3bc,∴bc=40, 故△ABC的面积为S=eq\f(1,2)bcsinA=eq\f(1,2)×40×eq\f(\r(3),2)=10eq\r(3).2.立体几何知识(命题意图:以四棱锥为载体考查线面、面面垂直的转化,考查由二面角的大小求边长的比.考查空间向量方法的应用.) 已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为a的菱形,∠BAD=120°,PA=b. (1)求证:平面PBD⊥平面PAC; (2)设AC与BD交于点O,M为OC中点,若二面角 O-PM-D的正切值为2eq\r(6),求a∶b的值. (1)证明因为PA⊥平面ABCD,所以PA⊥BD. 又ABCD为菱形,所以AC⊥BD, 所以BD⊥平面PAC,从而平面PBD⊥平面PAC. (2)解如图,以A为原点,AD,AP所在直线为y轴,z轴建立空间直角坐标系,则P(0,0,b),D(0,a,0), Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3\r(3),8)a,\f(3,8)a,0)),Oeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),4)a,\f(1,4)a,0)). 从而eq\o(PD,\s\up6(→))=(0,a,-b),eq\o(PM,\s\up6(→))=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3\r(3),8)a,\f(3,8)a,-b)), eq\o(OD,\s\up6(→))=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(\r(3),4)a,\f(3,4)a,0)). 因为BD⊥平面PAC, 所以平面PMO的一个法向量为eq\o(OD,\s\up6(→))=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(\r(3),4)a,\f(3,4)a,0)). 设平面PMD的法向量为n=(x,y,z), 由eq\o(PD,\s\up6(→))⊥n,eq\o(PM,\s\up6(→))⊥n得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ay-bz=0,,\f(3\r(3),8)ax+\f(3,8)ay-bz=0,)) 取x=eq\f(5,3\r(3))b,y=b,z=a,即n=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,3\r(3))b,b,a)). 设eq\o(OD,\s\up6(→))与n的夹角为θ, 从而|tanθ|=2eq\r(6),得|cosθ|=eq\f(1,5), |cosθ|=eq\f(|\o(OD,\s\up6(→))·n|,|\

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论