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文档简介
2024届江苏省镇江市外国语数学七上期末检测模拟试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列各式中与的值不相等的是()A. B. C. D.2.将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方式中∠α与∠β互余的是()A. B.C. D.3.已知如图,数轴上的、两点分别表示数、,则下列说法正确的是().A. B. C. D.4.将数5900000000用科学记数法表示为()A.5.9×1010 B.5.9×109 C.59×108 D.0.59×10105.小华带x元去买甜点,若全买红豆汤圆刚好可买30杯,若全买豆花刚好可买40杯.已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元,依题意可列出下列哪一个方程式()A. B. C. D.6.如图是一组规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,则第n(为正整数)个图案需()A.2n-1 B.2n+1 C.3n-1 D.3n+17.钟表在8:25时,时针与分针的夹角度数是()A.101.5° B.102.5° C.120° D.125°8.整理一批图书,由一个人做要完成.现计划由一部分人先做,然后增加人与他们一起做,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?设安排人先做,则可列一元一次方程为()A. B. C. D.9.已知线段是直线上的一点,点是线段的中点,则线段的长为()A. B. C.4或6 D.2或610.下列生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段架设;③植树时,只要定出两颗树的位置,就能确定同一行树所在的直线;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有()A.①② B.①③ C.②④ D.③④11.小华在小凡的南偏东30°方位,则小凡在小华的()方位A.南偏东60°B.北偏西30°C.南偏东30°D.北偏西60°12.下列等式是一元一次方程的是()A.3+8=11 B.3x+2=6 C.=3 D.3x+2y=6二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.一个角的补角加上后,等于这个角的余角的倍,则这个角是____________.14.若多项式不含项,则______.15.已知线段点为直线上一点,且,则线段的长是_______.16.若规定一种运算,例如:,那么时,________.17.如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放,则第6个图形中小正方形的个数是_____,第n(n为正整数)个图形中小正方形的个数是_____(用含n的代数式表示).三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)解下列方程:(1)2x-7=x-3;(2)19.(5分)如图,N为线段AC中点,点M、点B分别为线段AN、NC上的点,且满足AM:(1)若AN=6,求AM的长;(2)若NB=2,求AC的长.20.(8分)计算与化简:(1)计算:;(2)计算:;(3)先化简,再求值:,其中.21.(10分)已知关于的方程和的解相同.(1)求的值;(2)求代数式的值.22.(10分)作图题如图,在同一平面内有四个点A,B,C,D,请用直尺按下列要求作图:(1)作射线AB与射线DC相交于点E;(2)连接BD,AD;(3)在线段BD上找到一点P,使其到A、C两个点的距离之和最短;(4)作直线PE交线段AD于点M.23.(12分)如图,货轮O航行过程中,在它的北偏东60°方向上,与之相距30海里处发现灯塔A,同时在它的南偏东30°方向上,与之相距20海里处发现货轮B,在它的西南方向上发现客轮C.按下列要求画图并回答问题:(1)画出线段OB;画出射线OC;(2)连接AB交OE于点D;(3)写出图中∠AOD的所有余角:.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据去括号法逐一计算即可.【详解】A.,正确;B.,错误;C.,正确;D.,正确;故答案为:B.【点睛】本题考查了去括号法的应用,掌握去括号法逐一计算是解题的关键.2、C【分析】根据图形,结合互余的定义判断即可.【详解】解:A、∠α与∠β不互余,故本选项错误;
B、∠α与∠β不互余,故本选项错误;
C、∠α与∠β互余,故本选项正确;
D、∠α与∠β不互余,∠α和∠β互补,故本选项错误;
故选:C.【点睛】本题考查了余角和补角的应用,掌握余角和补角的定义是解题的关键.3、D【分析】根据有理数a、b在数轴上的位置可得,进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断.【详解】解:由题意得:,所以,,,;所以选项A、B、C的说法是错误的,选项D的说法是正确的;故选:D.【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识,属于基础题型,熟练掌握基本知识是解题的关键.4、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.【详解】解:数5900000000用科学记数法表示为5.9×109,
故选:B.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5、A【解析】解:由题意知红豆汤圆每杯元,豆花每杯元,又因为豆花每杯比红豆汤圆便宜1元,即=﹣1,则=﹣1.故选A.6、D【解析】根据每个图案的三角形个数相差3,则可写出第n个图案的三角形个数.【详解】第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成∴每次都增加3个▲,∴第n个图案由4+3(n-1)=3n+1个▲组成,故选D.【点睛】此题主要考察代数式的规律探索.7、B【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,借助图形,找出时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°即可.【详解】∵时针在钟面上每分钟转0.5°,分针每分钟转6°,
∴钟表上8:25时,时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25=12.5°,分针在数字5上.
∵钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,
∴8:25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°=102.5°.故选B.8、A【分析】由一个人做要完成,即一个人一小时能完成全部工作的,就是已知工作的速度.本题中存在的相等关系是:先安排的一部分人的工作+增加2人后的工作=全部工作.设安排人先做,就可以列出方程.【详解】解:设安排人先做,根据题意可得:故选:A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,是一个工作效率问题,理解一个人做要40小时完成,即一个人一小时能完成全部工作的,这一个关系是解题的关键.9、D【分析】由是直线上的一点,且可知,点的位置有两个,一个位于线段上,一个位于线段的延长线上;分两种情况:①点位于线段上和②位于线段的延长线上,根据线段的中点定理作答即可.【详解】解:①点位于线段上时,∵,∴,∵点是线段的中点,∴;②位于线段的延长线上时,∵∴,∵点是线段的中点,∴;综上所述,线段的长为2或6;故选D.【点睛】本题主要考查了线段的中点定理;仔细读懂题意“是直线上的一点”,明确本题点的位置有两个,是准确作答本题的关键.10、C【详解】试题分析:直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案.解:(1)用两个钉子就可以把木条固定在墙上,根据是两点确定一条直线;(2)从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设,根据是两点之间线段最短;(3)植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线,根据是两点确定一条直线;(4)把弯曲的公路改直,就能缩短路程,根据是两点之间线段最短.故选C.考点:直线的性质:两点确定一条直线.11、B【解析】∵南偏东30°的相反方向是北偏西30°,∴小凡在小华的北偏西30°方向上.故选B.12、B【分析】根据一元一次方程的定义判断即可.【详解】A、3+8=11,不含有未知数,不是一元一次方程;B、3x+2=6,只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,是一元一次方程;C、分母含有未知数不是一元一次方程;D、含有两个未知数,不是一元一次方程;故选:B.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义,只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、40°【分析】可先设这个角为x,则根据题意可得关于x的方程,解即可.【详解】设这个角为x,依题意,得180−x+10=3(90−x)解得x=40.故答案为40.【点睛】此题考查的是角的性质的灵活运用,根据两角互余和为90,互补和为180列出方程求解即得出答案.14、1【分析】先将原多项式合并同类项,利用多项式中不含项,进而得出,然后解关于k的方程即可求出k.【详解】解:原式=
因为不含项,
故,
解得:k=1.
故答案为1.【点睛】本题考查了多项式,正确得出项的系数和为0是解题的关键.15、或【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,再根据题意正确地画出图形解题.【详解】解:有两种可能:当点C在线段AB上时,如图1,∵AC=AB﹣BC,又∵AB=5cm,BC=3cm,∴AC=5﹣3=2cm;当点C在线段AB的延长线上时,如图2,∵AC=AB+BC,又∵AB=5cm,BC=3cm,∴AC=5+3=8cm.故答案为:或.【点睛】本题考查了的两点间的距离,注意分类讨论的思想,要避免漏解.16、【分析】已知等式利用题中的新定义化简,即可求出x的值.【详解】解:根据题中的新定义得:2(3-x)-3(2x-1)=5,去括号得:6-2x-6x+3=5,移项合并得:-8x=-4,解得:x=,故答案为【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.17、1(n+1)2+n【解析】试题解析:第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1;第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2;第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3;…;则第n个图形共有小正方形的个数为(n+1)2+n,所以第6个图形共有小正方形的个数为:7×7+6=1.故答案为1;(n+1)2+n点睛:本题考查了规律型:图形的变化类,解决这类问题首先要从简单图形入手,抓住随着“编号”或“序号”增加时,后一个图形与前一个图形相比,在数量上增加(或倍数)情况的变化,找出数量上的变化规律,从而推出一般性的结论.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1);(2)【分析】(1)通过移项,合并同类项即可;
(2)先去分母,然后通过去括号,移项,合并同类项即可.【详解】(1),移项得:,合并同类项得:;(2),去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:.【点睛】本题考查了解一元一次方程的解法;解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等.19、(1)AM=3【解析】(1)根据线段中点的定义得到AC=2AN=12,于是得到AM=11+(2)根据线段中点的定义得到AN=12AC,得到AB=1+41+4+3【详解】(1)∵AN=6,N为线段AC中点,∴AC=2AN=12,∵AM:MB:BC=1:4:3.∴AM=11故答案为:AM=3(2)∵N为线段AC中点,∴AN=12AC∵AM:MB:BC=1:4:3,∴AB=1+41+4+3AC=∴BN=AB−AN=58AC−12AC=1∴AC=16.故答案为:AC=16.【点睛】此题考查两点间的距离,线段中点的定义,解题关键在于得到AC=2AN20、(1)6;(2)9;(3);-13.【分析】(1)按照有理数乘除法的法则先算乘除法,再按有理数减法法则计算减法即可;(2)根据有理数的乘方运算和绝对值的性质进行计算即可;(3)先利用去括号,合并同类项的法则进行化简,然后将a的值代入化简后的式子中即可.【详解】(1
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