2024届江苏省宜兴市外国语学校数学七上期末检测试题含解析

2024届江苏省宜兴市外国语学校数学七上期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果获利100元记作＋100元，那么支出200元记作（）A．＋200元 B．－200元 C．＋100元 D．－100元2．下列各式中，与是同类项的是（）A． B． C． D．3．下列调查方式合适的是（）．A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D．对载人航天飞船“神舟”五号零部件的检查，采用抽样调查的方式4．解方程时，去分母正确的是（）A．4(2x-1)-9x-12=1 B．8x-4-3(3x-4)=12C．4(2x-1)-9x+12=1 D．8x-4+3(3x-4)=125．将下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A． B． C． D．6．在一条直线上，依次有四点，如果点是线段的中点，点是线段的中点，则有（）A． B． C． D．7．一架长的梯子斜靠在培上,梯子底端到墙的距高为．若梯子顶端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑动了（）A． B．小于 C．大于 D．无法确定8．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（）A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃9．某项工程甲单独完成需要45天，乙单独成需要30天，若乙先单独干20天，剩余的由甲单独完成，问甲、乙一共用几天全部工作．设甲、乙一共用x天可以完成全部工作，则符合题意的方程是（）A． B． C． D．10．某超市进了一批羽绒服，每件进价为元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）A．元 B．元 C．元 D．元11．下列算式中，运算结果是负数的是（）A．–（–3） B．–32 C．|–3| D．（–3）212．某池塘中放养了鲫鱼1000条，鲮鱼若干条，在几次随机捕捞中，共抓到鲫鱼200条，鲮鱼400条，估计池塘中原来放养了鲮鱼（）A．500条B．1000条C．2000条D．3000条二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若，则的值是______．14．已知：如图，在三角形中，使三角形绕点按顺时针方向旋转50°，对应得到三角形，则的度数为____15．五巧板是七巧板的变形，也是由一个正方形分割而成的，图中与互余的角有______个．16．如图，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，则∠BOC=__________°．17．如图，射线ON，OE分别为正北、正东方向，∠AOE=35°15′，则射线OA的方向是北偏东______°_______′．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．19．（5分）如图所示，已知P是线段AB上的一点，，C,D两点从A,P同时出发，分别以2，1的速度沿AB方向运动，当点D到达终点B时，点C也停止运动，设AB=，点C，D的运动时间为．(1)用含和的代数式表示线段CP的长度．(2)当t=5时，，求线段AB的长．(3)当BC-AC=PC时，求的值．20．（8分）计算（1）（2）（3）先化简，再求值：，其中21．（10分）先化简，再求值：x1y﹣（xy﹣x1y）﹣1（﹣xy+x1y）﹣5，其中x=﹣1，y=1．22．（10分）已知，如图，点C在线段AB上，，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点．求的长．

请将下面的解题过程补充完整：解：∵点D是线段AB的中点（已知），∴_________（理由：__________________）．∵点E是线段BC的中点（已知），∴_________．∵_________，∴_________．∵（已知），∴_________．23．（12分）如图，点A，B是数轴上的两点．点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动；同时，点Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s，然后按原速度向点B运动，速度为每秒4个单位．最终，点Q比点P早3s到达B处．设点P运动的时间为ts．（1）点A表示的数为_________；当时，P、Q两点之间的距离为________个单位长度；（2）求点B表示的数；（3）从P、Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P、Q两点相距3个单位长度？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题分析：获利和支出是具有相反意义的，获利为正，则支出就是为负.考点：具有相反意义的量2、C【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．【详解】解：A.与不是同类项，故本选项错误；B.3x3y2与不是同类项，故本选项错误；C.与是同类项，故本选项正确；D.与不是同类项，故本选项错误；故选C．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义．3、C【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：选项A中，了解炮弹的杀伤力，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；选项B中，了解全国中学生的睡眠状况，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；选项C中，了解人们保护水资源的意识，普查耗时长，故应当采用抽样调查，故本选项正确；选项D中，对载人航天器“神舟五号”零部件的检查，由于零部件数量有限，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查，故本选项错误；故选C.【点睛】本题主要考查了全面调查与抽样调查，掌握全面调查与抽样调查是解题的关键.4、B【解析】试题解析：方程两边同乘以12得，4(2x-1)-3(3x-4)=12,即8x-4-3（3x-4）=12.A.等号右边没有乘以12,并且去括号未变号;B.正确;C.等号右边没有乘以12;D.将第二项前面的“-”号抄成了“+”.故选B.5、B【分析】根据面动成体以及球体的特点进行分析判断即可.【详解】将题中图形绕轴旋转一周，可以得到一个球体，故选：B.【点睛】本题主要考查了面动成体的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6、D【分析】根据题意，由中点的知识进行求解即可得解.【详解】如下图所示，∵点是线段的中点，∴，∵点是线段的中点，∴，∴，故选：D.【点睛】本题主要考查了线段的中点，熟练掌握线段的和差倍分计算是解决本题的关键.7、C【分析】根据题意作图，利用勾股定理即可求解．【详解】根据题意作图如下，AB=DE=10，CB=6,BD=1∴当梯子顶端下滑,则CE=7，CD=∴梯子底端在水平方向上滑动的距离是＞故选C．【点睛】此题主要考查勾股定理，解题的关键是根据题意作图分析求解．8、A【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【详解】∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃.故选A.9、B【分析】根据题意列出符合题意的方程即可．【详解】根据题意可得故答案为：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的工程问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．10、B【分析】根据题意列等量关系式：售价=进价+利润．得解答时按等量关系直接求出售价．【详解】解：依题意得，售价=进价+利润=进价×（1+利润率），

∴售价为（1+25%）a元．

故选B．【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意售价、进价、利润、利润率之间的数量关系．11、B【解析】A选项：－（－3）=3；B选项：－32=－9；C选项：|－3|=3；D选项：（－3）2=9.故选B.12、C【解析】先根据题意可得到鲫鱼与鲮鱼之比为1：2，再根据鲫鱼的总条数计算出鲮鱼的条数即可．【详解】由题意得：鲫鱼与鲮鱼之比为：200：400=1：2，

∵鲫鱼1000条，

∴鲮鱼条数是：1000×2=1．

故答案选：C．【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，关键是知道样本的鲫鱼与鲮鱼之比就是池塘内鲫鱼与鲮鱼之比．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、15【解析】试题解析：故答案为：14、【分析】因为△是由△ABC旋转50°得到，根据旋转的性质可知，，由题知即可得出的度数.【详解】解：由题知，∴故答案为：18°【点睛】本题主要考查的是旋转的性质，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，掌握旋转的性质是解题的关键.15、1【分析】根据余角的定义判断即可．【详解】如图所示：与∠1，∠2，∠3，∠1，均互为余角，故答案为：1．【点睛】本题考查余角的定义，熟练掌握余角的定义是解题关键．16、30【解析】试题分析：设∠BOC=x°，则∠AOC=2x°，根据题意可得：x+2x=90°，解得：x=30°，即∠BOC=30°．17、5445【分析】正确理解方向角，OA的方向求出∠NOA，然后求解即可【详解】∵射线ON，OE分别为正北、正东方向∴∠NOE=90°∵∠AOE=35°15′，∴∠NOA=∠NOE−∠AOE=90°−35°15′=54°45′【点睛】方向角是本题的考点，正确找出方向角并求解是解题的关键三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、﹣10【详解】试题分析：首先化简，进而合并同类项进而求出代数式的值．解：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y+1x3）=1x3﹣4y1﹣x+1y﹣x+3y﹣1x3，=-4y1﹣1x+5y，∵x=﹣3，y=﹣1，∴原式=﹣4y1﹣1x+5y=﹣4×（﹣1）1﹣1×（﹣3）+5×（﹣1）=﹣10．考点：整式的加减—化简求值．19、(1)CP=；(2)AB=30cm；(3).【解析】（1）根据已知条件即可得到结论；（2）由CD=AB，得到PC+PD=（AP+PB），推出AP=2PC=AB，然后列方程即可得到结论；（3）根据已知条件得到AC=PB，推出PB=AB，于是得到AC=PC=PB=2t，于是得到结论．【详解】：（1）∵AB=a，AP=AB，

∴AP=a，

∵AC=2t，

∴CP=AP-AC=a-2t；

（2）∵CD=AB，

∴PC+PD=（AP+PB），

∴AP=2PC=AB，

∴a=2（a-2t），

当t=5时，

解得a=30，

∴AB=30cm；

（3）∵CB-AC=PC，

∴AC=PB，

∵AP=AB，

∴PB=AB，

∴AC=PC=PB=2t，

∴AB=6t，

∵PD=t，

∴．【点睛】本题考查了两点之间的距离，一元一次方程的应用,解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．20、（1）；（2）25；（3），1【分析】（1）根据1°=60′，即1′=60″进行解答；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可；（3）先去括号，再合并同类项，利用非负数的性质求出x和y值，代入即可．【详解】解：（1）=；（2）==25；（3）==∵，∴，，∴，，代入，原式=1+3=1．【点睛】本题考查了角度的计算，有理数的混合运算，整式的加减—化简求值，解题的关键是掌握运算法则．21、xy﹣5，﹣2.【解析】试题分析：去括号，合并同类项，化简，代入求值.试题解析：原式=x1y﹣xy+x1y+1xy﹣1x1y﹣5=xy﹣5，当x=﹣1，y=1时，原式=﹣1×1﹣5=﹣2．22、AB，中点定义，BC，BE，AC，1．【分析】根据线段中点定义推出AB，BC，根据线段关系得到BE，推出AC，即可求出答案．【详解】∵点D是线段AB的中点（已知），∴AB（理由：中点定义）．∵点E是线段BC的中点（已知），∴BC．∵BE，∴AC．∵（已知），∴1．故答案为：AB，中点定义，BC，BE，AC，1．【点睛】此题考查线段中点的定义，线段和差计算，掌握图形中各线段的位置关系是解题的关键．23、（1）-8，14；（2）32；（3），，，【分析】（1）因为知道点P，Q的运动速度，所以根据时间×速度＝路程，可以求出P，Q的路程，在判断点A在原点的左侧，所以得出点A的值，求出P，Q的距离；（2）根据点Q的运动为O−A−B，点P的运动为：O−B，根据两者之间的路程列出方程求出时间t；（3）当点P，Q相距为3个单位长度时，分为4种情况，分别列方程即可求解．【详解】（1）∵Q从原点出发用2s到达点A处，且速度为每秒4个单位∴|OA|＝2×4＝8又∵A点在原点的左侧∴点A表示的数为−8当t＝3s时又∵Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s∴|OQ|＝|OA|＝8∵点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动∴|OP|＝2×3＝6∴|PQ|＝|OQ|＋|OP|＝6＋8＝14故答案为：-8；14；（2）点P从原点运动到点B的时间为t，∴2t+8＝4（t-3-3）解得：t＝1