应用统计学习题与案例

应用统计学习题与案例TOC\o"1-2"\h\z\u第一章绪论1复习思考题1案例讨论题1第二章统计数据的收集与整理3复习思考题3案例讨论题4第三章抽样分布6复习思考题6案例讨论题6第四章统计推断8复习思考题8案例讨论题9第五章方差分析11复习思考题11案例讨论题11第六章回归分析13复习思考题13案例讨论题15第七章时间序列分析17复习思考题17案例讨论题17第八章统计指数19复习思考题19案例讨论题20第九章统计决策21复习思考题21案例讨论题22第十章产品质量的统计管理23复习思考题23案例讨论题24第一章绪论复习思考题1．如何理解“统计〞一词的含义？2．简述统计活动的过程。3．人类统计活动产生与开展的大致时期和过程如何？4．统计学产生与开展的大致时期和过程如何？5．统计学开展过程中有哪些主要学派？其学术观点是什么？主要代表人物及其对统计学的奉献有哪些？6．统计学有哪些分科？他们之间的关系是什么？7．统计学与其他学科之间有些什么联系？8．统计研究的对象是什么？9．统计研究的特点有哪些？10．统计研究的方法有哪些类别？11．如何理解大量观测法？12．统计描述法和统计推断法的区别和联系是什么13．统计的作用有哪些？案例讨论题根据中华人民共和国国家统计局网站()，2006年1-8月份全国工业实现利润及同比增长如以下图所示。2006年1-8月份全国工业实现利润及同比增长图2006年1-8月份，全国规模以上工业企业〔全部国有工业企业和年产品销售收入500万元以上的非国有工业企业，下同〕实现利润11327亿元，比去年同期增长29.1%。工业经济效益综合指数，比去年同期提高点。在规模以上工业企业中，国有及国有控股企业实现利润5086亿元，比去年同期增长19.7%；集体企业实现利润339亿元，增长32.1%；股份制企业实现利润6113亿元，增长31%；外商及港澳台商投资企业利润3136亿元，增长26.9%；私营企业实现利润1672亿元，增长53.1%。在39个工业大类中，石油和天然气开采业利润同比增长40.2%，有色金属冶炼及压延加工业增长105.2%，交通运输设备制造业增长53%，专用设备制造业增长51.7%，电力行业增长37.2%，电子通信行业增长28.1%，煤炭行业增长12.3%，化工行业增长15.1%，钢铁行业利润同比下降2.5%，石油加工及炼焦业净亏损378亿元。规模以上工业企业税金总额8497亿元，同比增长23.4%，其中，国有及国有控股企业税金总额4803亿元，增长18.9%。规模以上工业实现主营业务收入191357亿元，同比增长26.1%，其中，国有及国有控股企业63618亿元，增长20.2%。8月末，规模以上工业企业应收帐款净额30454亿元，同比增长19.5%，其中，国有及国有控股企业应收帐款净额7898亿元，增长9%。工业产成品资金14054亿元，同比增长17.3%，其中，国有及国有控股企业产成品资金3861亿元，增长13.1%。讨论题：〔1〕试描述该研究的统计目的；〔2〕由2006年1-8月份全国工业实现利润及同比增长图可以看出哪些统计数据。〔3〕调查了哪些企业；〔4〕试描述该研究的统计分析过程。第二章统计数据的收集与整理复习思考题1．统计调查有哪些分类?它们有什么特点?运用于什么样的社会经济现象?2．统计调查方案包括哪几个方面的内容?请针对调查某产品销售情况，设计一个调查方案。3.统计分组的方法有哪些？区分简单分组、复合分组、单项式分组、组距式分组、等距分组和异距分组等分组方法，结合实际加以运用。4.调查对象、调查单位和报告单位相互之间有什么关系？5．反映总体集中趋势的指标有哪几种?离散趋势的指标有哪几种？各有什么特点和作用？6．某班45名学生“统计学〞考试成绩从低分到高分排列如下：505l525658595l6263646566676869707172727273747474757576767778798081838484868687889091939799试将上述资料编成等距数列，计算组距、组中值，编制统计表。7．根据下表资料，计算强度相对数的正指标和逆指标，并根据正指标数值分析该地区医疗卫生设施的变动情况。指标1999年2005年医院数量〔个〕6089地区人口总数〔万人〕8．甲乙两班同时进行数学考试，有关成绩分布如下表所示，哪一个班级考试成绩好些？哪一个班级成绩较为稳定？甲班乙班成绩〔百分制〕学生人数(人)成绩(5分制)学生人数〔％〕60分以下60-6970-7980-8990-10031318135123450113936149．某市奶粉厂有甲、乙两车间生产某种品牌豆奶粉，每包标准重量定为400±5克。从甲车间随机抽得100包、有关资料如下表所示。又乙车间奶粉平均重量为400.6g／包，标准差为5.2g。按豆奶粉重量分组(g/包)数量/包390以下390-394394-398398-402402-406406-410410以上2919391894合计100试求：(1)甲车间豆奶粉的平均重量；(2)甲车间豆奶粉重量的全距(近似值)；(3)甲车间豆奶粉的不合格率；(4)甲、乙两车间豆奶粉的平均重量哪一个更接近标准中心值?哪个车间的平均重量更具有代表性?(5)甲车间豆奶粉重量的众数和中位数；(6)甲车间奶粉重量属何种分布状态？10．对某地区农村劳动力进行抽样调查，得到劳动力按年龄的统计资料如下表所示。年龄〔周岁〕比重(%)25以下25-3030-4040-5050以上92142208合计100〔1〕试计算劳动力平均年龄、方差、偏度及峰度；(2)绘制劳动力年龄直方图与饼分图案例讨论题城镇家庭收入情况反映了城镇居民生活现状及变化情况，2004年我国各地区城镇居民平均每人全年家庭收入及来源情况，如下表所示。数据来源于国家统计局城市社会经济调查总队的城镇住户调查，是对城镇居民家庭抽样调查汇总的结果。其中，城镇家庭总收入指家庭成员得到的工薪收入、经营净收入、财产性收入、转移性收入之和，不包括出售财物收入和借贷收入。城镇家庭可支配收入是指家庭成员得到可用于最终消费支出和其它非义务性支出以及储蓄的总和，即居民家庭可以用来自由支配的收入。它是家庭总收入扣除交纳的所得税、个人交纳的社会保障支出以及记账补贴后的收入。2004年我国各地区城镇居民平均每人全年家庭收入情况及来源如下表所示。单位(元)地区可支配收入总收入总收入工薪收入经营净收入财产性收入转移性收入北京天津0河北山西内蒙古辽宁吉林黑龙江上海江苏1浙江安徽117.96福建江西山东河南湖北湖南广东广西海南重庆2409.20四川贵州云南西藏陕西甘肃7青海宁夏新疆数据来源：中华人民共和国国家统计局网站讨论题：(1)编制每种收入形式下收入量的频数与频率分布统计表。(2)绘制每种收入形式下收入量的条形图和直方图。(3)对可分配收入、总收入及总收入中每种收入形式下的均值和中位数进行比拟，并给出相应的解释。(4)比拟各种收入方式下收入金额的离散程度。(5)绘制箱线图。(6)谈一谈你对我国不同地区城镇居民家庭收入及来源情况的看法或建议。第三章抽样分布复习思考题1．对于有限总体，要得到一个简单随机样本，需要采用有放回的抽样，为什么？而无限总体那么为何无须此要求？2．如何理解一个总体就是一个具有确定概率分布的随机变量。3．设为的一个样本，那么的数学期望和方差分别为多少？4．在总体中抽取样本，其中而未知。在样本的函数：，，，，中哪些是统计量，哪些不是统计量，为什么？5．在总体中随机抽取一容量为36的样本，求样本均值落在50.8到53.8之间的概率。6.设总体服从正态分布，为其一个样本，〔1〕试给出的联合分布密度函数；〔2〕给出样本均值的密度函数。案例讨论题在1936年的美国总统选举中有两位候选人，即民主党候选人罗斯福〔F.D.Roosevelt〕和共和党候选人兰登〔G.A.London〕。有一家文摘杂志通过从号码簿和一些俱乐部成员的名单中选取1000万人，以发出询问信的方式进行民意调查，共有240万人作出了答复。据此资料，此文摘杂志预测兰登将以获得57%的选票获胜，而罗斯福的得票率将是43%。而选举结果罗斯福的得票率那么是62%，兰登仅得到38%的选票。为此，这家杂志社很快就倒闭了。自1916年以来，此家杂志每次所作的预测都是正确的，因而影响很大。这次它的预测是基于巨大数字的240万答卷作出的，却预测错误。当时有的家庭有1100万户，失业者有900万人。有一个叫乔治.盖洛普〔GeorgeGallup〕的人建立的一个调查组织从1000万人中随机选取了3000人，就提前知道了文摘将要得出的结论：兰登将以56%的选票获胜，这与文摘公布结果的仅差1%，而这个结论来自于3000人而非240万人。盖洛普从更大的范围内随机选取了5000人，据此预测罗斯福将以56%得票率获胜，而兰登的得票率为44%。与实际结果差6%。讨论题：〔1〕此文摘杂志社此次预测错误的根本原因？〔2〕为什么盖洛普预测成功？〔3〕预测的误差是否随着抽样数量的增加而减少？〔4〕从这个案例分析中得到什么启发？第四章统计推断复习思考题1．设为总体的一个样本，且设总体的方差大于零。一般说来，总体均值的无偏估计量有多个。试验证统计量：，，都是总体均值的无偏估计量，那么，在实际使用中我们一般取上述3个统计量中哪一个，为什么？2．假设检验中的显著性水平的意义？3．假设检验依据的是哪个根本原理？4．随机地取8只活塞环，测得它们的直径〔单位：mm〕为：74.001,74.005,74.003,74.001,74.000，73.998,74.006,74.002，试求总体均值和方差的矩估计量。5．某一地质学家为了研究密歇根湖湖滩地区的岩石成分，随机地自该地区抽取100个样品，每个样品有10块石子，记录了每个样品中属于石灰石的石子数。假设这100次观测相互独立，并由以往经验知它们都服从参数为，的二项分布。这里为这一地区石子为石灰石的概率。试求的最大似然估计。测得的数据为：样品中属石灰石的石子数012345678910观测到石灰石的样品数0167232621123106．设某种清漆的9个样品，其枯燥时间〔以小时计〕分别为：6.0,5.7,5.8,6.5,7.0,6.3,5.6,6.1,5.0，又假设枯燥时间总体服从正态分布，在以下条件下，试求的置信度为0.95的置信区间：〔1〕假设由以往经验知〔小时〕；〔2〕假设为未知。7．某大学的学生管理部门为了解学生每天的上网时间，在全校10000名学生中采用不重复的方法随机抽取了40人，得到他们每天的上网时间如下3.6试在置信度分别为0.9,0.95下，给出该校大学生平均上网时间的置信区间。8．某家用电器生产厂想要了解某市居民使用其品牌空调的情况，在该市随机调查了200户居民，发现其中有46户使用其品牌。对于置信度0.95，求该市居民户中使用此品牌空调的比率的置信区间。9．。。10．一项随机调查了200个家庭的工作显示，每个家庭每天看电视的平均时间为7.25小时，标准差为2.5小时。据报道，10年前每个家庭每天看电视的平均时间为6.7小时，在显著性水平0.01下，这个调查资料能否支持你的观点：“现在每个家庭每天收看电视的平均时间增加了〞？11．某著名医生声称有75%的女性所穿的鞋子过小。有一个研究机构随机调查了356名女性，发现其中有313名女性所穿鞋子的尺码至少小一号。在显著性水平0.05下，检验假设：12．2。。问利用新的原材料生产，纤度的方差有无显著变化〔显著性水平为0.05〕。13．某药品研究所要测试两种减肥药的效果，在自愿者中随机选取了100名，且随机地平分成两组，第一组服用减肥药甲，第二组服用减肥药乙，经过一段时间后对试验者的体重测量。结果显示，第一组平均减少5.2千克，标准差为2千克；第二组平均减少4.7千克，标准差为2.3千克。在显著性水平0.05下，试检验这两种减肥药的效果有否显著差异？14．有两台铣床生产同一种型号的套管，要比拟它们所生产的套管内槽深度的方差，测得深度数据为〔单位：mm〕第一台铣床第二台铣床假设两样本独立，且分别来自两个正态总体，试判断第二台铣床产品的方差是否比第一台铣床的要小〔显著性水平为0.05〕15．检查了一本书的100页，记录各页中印刷错误数，结果为错误个数01234567含错误的页数36401920210由此资料能否认为一页中的印刷错误数服从泊松分布〔显著性水平为0.05〕？案例讨论题某中学的中考升学率一直不高，学生家长对此意见较大，有的学生通过各种渠道转到其他学校就读，学校的声誉受到较大的影响。为此，学校主管部门对学校的领导班子进行了调整。新任校长通过调查研究，针对学校存在的问题，进行了一系列的改革，经过一年的实践，学校的教风、学风得到明显改善。在当地教育系统组织的一些评比、竞赛活动中也取得了较好的成绩，学生家长对此也很满意。罢有一天这所中学的校长看到了这样一那么报道：“这一城市的初中生平均每周看电视8小时〞。他认为他领导的学校，学生看电视的时间明显小于该数字。为此，他在他的学校里随机地调查了100个学生，得到这100个学生平均每周看电视的时间为6.5小时，这一个样本的标准差为2小时。试讨论以下问题：〔1〕如果将这位校长断言的错误率控制在5%以内，那么你认为这位校长所言是否可信，为什么？〔2〕就本案例，在你的分析论证过程中使用了哪个重要的结论。〔3〕利用本章学到的理论和方法，试就某个实际问题进行统计推断的实践。第五章方差分析复习思考题1．何谓方差分析，其研究内容是什么？2．方差分析有哪些类型，各有何特点？3．方差分析中有何根本假定，其根本思想是什么？4．简述方差分析的一般步骤。5．设有三台机器生产规格相同的铝合金薄板。随机选取每台机器所轧制的5块铝板，测得它们的厚度〔单位：cm〕如下表所示。机器I机器II机器III设每台机器所生产的薄板的厚度服从方差相同的正态分布，试在显著性水平0.05下，检验每台机器生产的薄板厚度有无显著差异。。6．将抗生素注入人体内会产生抗生素与血浆蛋白质结合的现象，以致减少了药效。下表是5种常用的抗生素注入到牛体内时，抗生素与血浆蛋白质结合的百分比。。青霉素四环素链霉素红霉素绿霉素7．为了检验广告媒体和广告方案对产品销售量的影响，某营销公司做了一项试验，考察3种广告方案和2种广告媒体，得到的销售量数据如下表所示。广告媒体报纸电视A812128B22142630C10181814试检验广告方案、广告媒体或其交互作用对销售量的影响是否显著？案例讨论题某公司近来产品产量出现了一些不稳定的情况，一般说来，有可能是操作工人的技术熟练程度的影响，也可能是生产同一产品的机器稳定性之间的差异的影响。为了找到原因，以便就存在的问题作出相应的对策，生产管理部门进行了以下试验，试验的结果是记录3位操作工人分别在4台不同的机器上操作3天的日产量：机器操作工甲乙丙A1A2A3A4151715181517172017171720191518151915171616151617161918171822181721221817试根据表5.18的数据，设计一种方案，判断：〔1〕操作工人的技术程度之间有无显著差异？〔2〕机器稳定性之间的差异是否显著？〔3〕操作工人的技术程度与机器稳定性的交互作用是否显著？〔4〕对于存在的问题，该公司应采取什么措施？第六章回归分析复习思考题什么是相关分析？相关分析与回归分析的关系是什么？对社会经济现象进行相关分析时应注意什么问题？以下数据组x2356791012y68111416192225〔1〕建立一元线性回归模型；〔2〕计算相关系数Ｒ，取显著性水平，对回归模型进行显著性检验；〔3〕计算估计标准误差。3．某省1978～1986年居民消费品购置力和居民货币收入统计数据如下：年份居民消费品购置力居民货币收入年份居民消费品购置力居民货币收入1978198319791984198019851981198647.81982根据上述统计数据，试〔1〕建立一元线性回归模型；〔2〕对回归模型进行显著性检验〔取＝0.05〕；〔3〕假设居民货币收入每年平均增长19％，试预测该省1987年居民消费品购置力；〔4〕对1987年居民消费品购置力做区间预测〔取〕。4．运用多元线性回归预测技术，对有关数据进行计算，结果如下：〔－〕(6.76)(2.27)(1.984)＝0.97849=0.97418n=19F=227.398S=22.445DW〔1〕取显著性水平＝，对回归模型进行Ｒ检验、Ｆ检验、t检验和ＤＷ检验；〔2〕对检验结果加以分析。5．某市1977～1988年主要百货商店营业额、在业人员总收入、当年竣工住宅面积的统计数据如下：年份营业额(千万元)y在业人员总收入(千万元)当年竣工住宅面积(万平方米)年份营业额〔千万元〕y在业人员总收入(千万元)当年竣工住宅面积(万平方米)197719831978198419798.61985198019861981198719821988根据上述统计数据，试〔1〕建立多元线性回归模型；〔2〕对回归模型进行Ｒ检验、Ｆ检验、t检验和ＤＷ检验〔取〕；〔3〕假定该市在业人员总收入、当年竣工住宅面积在1988年的根底上分别增长15%、17%，请对该市1989年主要百货商店营业额作区间估计〔取〕。6．某企业某产品1981～1988年利润率与单位本钱统计数据如下表所示。年份利润率％单位本钱(元／件)年份利润率％单位本钱〔元／件〕198110951985187919821388198620751983158418722701984168219882566根据表中数据，解答以下问题〔1〕配适宜当的曲线模型；〔2〕对回归模型进行显著性检验〔取〕；〔3〕假设该企业1989年的单位本钱为63元，预测1989年的利润率；〔4〕当该企业1989年总产量为8000件时，利润总额为多少？7．某地区农业总收入与小型农机销售额统计数据如下：小型农机销售额〔万元〕农业总收入〔亿元〕年份y年份x19737919721974701973197582197419768419751977851976197884197719791571978198015419791981174198019821981981根据上述数据，〔1〕试建立一元线性回归模型，并计算，Ｓ和Ｆ统计量；〔2〕试建立带虚拟变量的回归模型，并计算，Ｓ和Ｆ统计量；〔3〕试比拟两种不同的回归模型。案例讨论题一家大型商业银行在多个地区设有分行，其业务主要是进行根底设施建设、国家重点工程建设、固定资产投资等工程的贷款。近年来，该银行的贷款额平稳增长，但不良贷款额也有较大比例的提高，这给银行业务的开展带来较大压力。为了弄清楚不良贷款形成的原因，希望利用银行业务的有关数据做些定量分析，以便找出控制不良贷款的方法。2005年该银行所属的25家分行的有关业务数据如下表所示。某商业银行2005年的主要业务数据表分行编号不良贷款(亿元)y各项贷款余额(亿元)x1本年累计应收贷款(亿元)x2贷款工程个数(个)x3本年固定资产投资额(亿元)x4162173184115206271781891110161112122513161427153516161741813196202921342212231624182512讨论题：(1)分别绘制不良贷款与贷款余额、应收贷款、贷款工程数、固定资产投资额之间的散点图，并分析其关系。假设有关系，它们之间是一种什么样的关系？关系强度如何？(2)建立不良贷款与贷款余额、累计应收贷款、贷款工程数、固定资产投资额等因素的多元线性回归方程，并解释各回归系数的实际意义。〔3〕在不良贷款的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是多少？〔4〕根据建立的回归方程，对回归方程线性关系的显著性及各回归系数的显著性进行检验〔=0.05〕。〔5〕当回归模型中两个或两个以上的自变量彼此相关时，我们就说存在多重共线性。在回归分析中存在多重共线性将会产生某些问题，如可能会给回归的结果造成混乱，甚至会把分析引入歧途；可能对参数估计值的正负号产生影响，特别是的正负号有可能同我们预期的正负号相反。试分析建立的回归方程是否存在多重共线性，你认为哪些因素应该从模型中剔除。(6)假设贷款余额=100、累计应收贷款=10、贷款工程个数=15和固定资产投资额=60，根据建立的回归方程，求不良贷款()的95%置信区间和预测区间；时间序列分析复习思考题什么是时间序列？它在社会经济统计中有何重要作用？编制时间序列应注意的原那么是什么？有哪些常用的动态分析指标？它们各有什么意义？怎样测定长期趋势和季节变动？怎样测定循环变动和不规那么变动？某商品4月份的库存量如下表：日期1～45～78～1314~2021~2324~2829~30库存量〔台〕49523929433851试求该商品4月份平均库存量。6．某经济开发区2003年上半年各月初居民人数资料如下表所示。时间〔月/日〕1/12/13/14/15/16/17/1人数〔百人〕1360139614181594167218001912试求该经济开发区2003年上半年各月平均居民人数。7．下表列出了我国1992～1997年第三产业从业人员数的有关资料，试计算第三产业从业人员数占总从业人员数比重的年平均数。年份199219931994199519961997从业人员〔万人〕655546637367199679496885069600第三产业从业人员〔万人〕129791407115456168511790118375案例讨论题通过对一定时期全社会建造和购置固定资产活动的数量描述，可以反映报告期内固定资产投资的规模和速度、固定资产投资的结构和比例关系、固定资产投资的资金来源及固定资产投资的效果等。固定资产投资统计的范围包括：城乡建设工程投资、房地产开发投资、城镇和工矿区私人建房投资及国防、人防建设工程投资。跨省、区工程资料来自国务院各部门，农村集体和农村个人固定资产投资资料来自国家统计局农村经济调查总队的乡村社会经济调查，除此以外的固定资产投资统计资料均来自国家统计局固定资产投资统计司统计调查。除农村集体和农村个人固定资产投资统计采用抽样调查方法外，其他均为全面统计报表。按资金来源划分的全社会固定资产投资如下表所示，表中给出了我国国家预算内资金、国内贷款、利用外资、自筹和其他资金的时间序列。投资额〔亿元〕年份国家预算内资金国内贷款利用外资自筹和其他资金198112219821983198442119851986198719881989199019911992199319941995199619971998199920002001200220032004资料来源：2005中国统计年鉴讨论题：〔1〕根据表中的数据，分别计算1981-2004年国家预算内资金、国内贷款、利用外资以及自筹和其他资金的开展速度和增长速度，并根据平均增长速度预测2005年和2006年的各种来源资金的数量。比拟不同方法分析的结果，并分析其原因。〔2〕根据表中数据分别用移动平均法和趋势方程法计算各年度国家预算内资金、国内贷款、利用外资以及自筹和其他资金国内贷款的预测值和预测误差，并将原序列和预测后的序列绘制成图形进行比拟。分析比拟不同方法的预测结果。〔3〕研究我国全社会固定资产投资不同资金来源，如国家预算内资金、国内贷款、利用外资以及自筹和其他资金等的变动规律，比拟不同方法的分析结果，并分析其原因。〔4〕分析1981年到2004年以来我国全社会固定资产投资金额开展变化的根本态势，对各种方法的分析结果加以比拟并撰写分析报告。第八章统计指数复习思考题1．简述综合指数和平均指数的编制原理。2．什么是指数体系，其有何作用？3．什么是指数因素分析？4．针对一个具体问题就L氏指数和P氏指数的差异进行分析。5．下表是某销售公司三种产品的销售资料。商品名称计量单位销售量价格〔元〕基期报告期基期报告期甲乙丙千克件只80002000100008800250010500〔1〕试用拉氏公式编制三种商品的销售量总指数、销售价格总指数；〔2〕试用帕氏公式编制三种商品的销售量总指数、销售价格总指数。6．某厂生产的3种产品的资料如下:产品名称总生产费用〔万元〕个体产量指数%基期报告期彩电冰箱洗衣机454300552536338585试计算：〔1〕3种产品的生产费用总指数；〔2〕以基期生产费用为权数的加权算术平均产量指数；〔3〕以报告期生产费用为权数的加权调和平均产量指数。7．某菜场的3种蔬菜的销售资料如下。品种销售额〔元〕个体价格指数%基期报告期黄瓜土豆西红柿试以上述资料计算：〔1〕3种蔬菜的销售额总指数；〔2〕以报告期销售额为权数的加权调和平均价格指数；〔3〕分析价格和销售量的变动对销售额的影响结果。8．某地区2004年的农副产品收购总额为360亿元，2005年比上年的收购总额增长12%，农副产品收购价格总指数为105%。试讨论：〔1〕2005年与2004年相比，农民因销售农副产品共增加多少收入？〔2〕2005年农副产品收购量比2004年增加了百分之几？农民的收入因此增加了多少？〔3〕由于农副产品收购价格提高5%，农民的收入增加了多少？〔4〕验证以上三方面的结论是否一致？案例讨论题在编制综合指数时，对于同度量因素固定期的选择，就形成了综合指数计算的不同公式。一般文献中，在介绍编制质量指标指数和数量指标指数的方法时，都给出了两种根本的指数即L氏指数和P氏指数。由于学术界对这两种指数的观点有不同的理解，因而不同的国家在编制综合指数时对L氏指数和P氏指数有不同的选择。由于L氏指数和P氏指数存在的不可防止的差异，在实践中基于分析问题的需要，有学者提出了一些异于L氏指数和P氏指数的计算公式，较有代表性的有：英国经济学家马歇尔〔A.Marshall〕和埃奇沃斯〔F.Edgeworth〕提出的所谓马歇尔-埃奇沃斯指数，其计算公式为此套指数对L氏指数和P氏指数各自的同度量因素进行了简单算术平均。美国经济学家沃尔什〔G.M.Walsh〕和庇古〔A.C.Pigou〕等人为了降低L氏指数和P氏指数各自同度量因素造成的偏差，对他们的指数直接进行了平均，后由经济学家费雪〔I.Fisher〕通过大量的比拟和筛选，验证了方法的有效性，并将其命名为“理想公式〞。后人习惯地称之为“费雪指数〞。它是对L氏指数和P氏指数直接进行简单的几何平均。计算公式为统计学家鲍莱〔A.L.Bowley〕等人将L氏指数和P氏指数直接进行简单的算术平均，提出了所谓的“鲍莱指数〞，其计算公式为请利用表的数据，试进行如下的工作：〔1〕分别计算L氏指数、P氏指数、马歇尔-埃奇沃斯指数、费雪指数和鲍莱指数；〔2〕对计算结果，就这5种不同的指数进行评述；〔3〕试给出新的综合指数的计算公式，并阐述其意义。第九章统计决策复习思考题1．什么是统计决策?统计决策需具备哪些条件?2．试述统计决策的原那么和步骤。3．统计决策有哪些类型？其持点各是什么?4．某企业为了扩大生产经营业务、准备生产一种新产品，生产这种新产品有三个可行方案：—改造本企业原有的生产线，—从国外引进一条高效自动生产线；—是按专业化协作组织生产。由于对未来几年内市场需求状况无法了解，只能大致估计有需求高、需求中等和需求低三种可能，其中需求高这一状况出现的可能性好似偏大。每个方案在各需求状况下的收益估计值如下表所示。单位：万元方案需求状况需求高需求中等需求低A118011550A224014035A31209070〔1〕试用乐观准那么进行决策；〔2〕试用悲观准那么进行决策；〔3〕试用折中决策准那么进行决策〔4〕试用懊悔准那么进行决策；〔5〕试用等可能性准那么进行决策。5.某企业开发了一种时尚，其推销方案有、、三种可供选择，经市场调研，市场情况也有三种：(需求量大)，(需求量一般)，(需求量低)，其概率分别为：，，，三种情况下的损益值如下表所示。单位：百万元方案自然状态C1(P(C1)=0.2)C2(P(C2)=0.7)C3(P(C3)=0.1)A16A2400A3450〔1〕应用期望值准那么进行决策；〔2〕应用最大可能性准那么决策；〔3〕应用决策树法进行决策6.某企业为方案生产一种新产品而筹划扩建生产车间。如果销路好就可获利60万元，如果销路差将亏损10万元，如果不扩建车间，只能获利20万元。根据过去经验，估计销路好的概率为0.8，销路差的概率为0.2，为了更好地掌握销路的准确信息以作出更合理的决策，该企业可以通过市场调查来完善信息，假定按销路好组织试销，而销路确实好的概率为07；按销路差组织试销，而销路确实差的概率为0.9。试应用贝叶斯规那么进行决策。7.某一足球俱乐部的老板打算将下个赛季的季票销售量限制在15000张，超过这一数量的票只能在单场比赛的根底上临时购置(上个赛季实际上没有限制)。限制季票销售量所产生的结果依赖于球队下—年的成绩：如果球队成绩不佳，老板将亏损350000元；如果球队成绩中等，老板将收支平衡；如果球队成绩出色，老板将获利500000元。要是对季票销售量不加限制，那么球队成绩不佳时老板将亏损160000元，成绩中等时将获利50000元，成绩出色时将获利199000元。(1)试编制这个问题的损益表。〔2〕编制相应的时机损失表。(3)画出这个问题的决策树案例讨论题一个以赢利为目的企业家做出承诺：10月份要在上海市举办一场乒乓球冠军赛，可是这个举办人一直未能将方案定下来，因为他对下面这件事一直难以决定：将比赛安排在上海市某体育场(拥有30000个露天座位)进行，碰碰届时无雨的运气，还是为保险起见将比赛安排在上海市某体育馆(拥有10000个室内座位)。如果选择上海市某露天体育场而且比赛时天公作美，预期通过门票收入可获净利润3000000元(扣除本钱、税金等款项后的票房收入)，如果比赛当晚下雨，预期大多数乒乓球迷不会来看比赛(因为有20000个座位无挡雨设施)，结果将损失360000元(未售出的门票、价格较低的优惠销售等)。但如果选择上海市某体育馆，那么门票销售与天气无关，比赛举办人将获净利润约1200000元。讨论题：〔1〕识别决策问题三要素；〔2〕编制该决策问题的损益表与时机损失表；〔3〕构建与损益表相对应的决策树；〔4〕假定举办人有时机获得上海地区以往的气象资料，并利用这些资料比照赛当晚自然状态的概率分布做出估计，有雨的概率为0.15，无雨的概率为0.85，该比赛的举办人将采取哪种方案？(5)如果比赛当晚下雨而比赛安排在露天进行，承办人将损失360000元，这是他不愿承受的风险，试用效用决策进行分析。第十章产品质量的统计管理复习思考题1．为什么要用来衡量过程能力?当质量分布偏移公差中心时，怎样修正过程能力指数?2．控制图的两类错误分别是什么，这两类错误可以同时防止吗？3.某零件的强度屈服界限设计要求为4800kg／cm2一5200kg／cm2，从100个样品中测得样本标准偏差(S)为62kg/cm2，求过程能力指数。4．某零件图样尺寸要求长度为mm，样本标准差为S=0.037，mm，其规格上限mm，求过程能力指数，并对过程能力是否充足作出分析。5．下表给出了连续10批脱脂奶粉的样本“水分含量百分比〞的实验室分析结果。将一个样本的奶粉作为一批的代表，在实验室情况下对其成分特性进行分析测试，如脂肪、水分、酸度、溶解指数、沉积物、细菌以及乳清蛋白。希望将该过程的产品水分含量控制在4％以下。试利用单值控制图对过程进行监控。样本号12345678910水分含量(%)6．下表为某工序连续生产中所测得的数据，试用表中的20组数据设计，并对工序状态做出判断组号测定值X1X2X3X4X5123456789101112131415161718192079839282968684819286857889908478828885909281898774929284808088798285867386798889937889927288888488