第一章匀变速直线运动的规律

第一章匀变速直线运动的规律考点1__描述运动的基本概念——练基础1．[2022·浙江1月]下列说法正确的是()A．研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点B．研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点C．研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略D．研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同2．[2022·辽宁卷]如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成．在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8m，小车在桥架上单向移动了6m．该次作业中小车相对地面的位移大小为()A．6mB．8mC．10mD．14m3．特技跳伞运动员的空中造型图如图所示．当运动员保持该造型向下落时，其中一名运动员A俯视大地时，看到大地迎面而来．下列说法正确的是()A．若运动员A以对面的运动员为参考系，他是运动的B．若运动员A以旁边的运动员为参考系，地面是静止的C.当他俯视大地时，看到大地迎面而来，是以他自己为参考系的D．以大地为参考系，运动员是静止的4．一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示．已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4km，用时1h，M、N间的直线距离为1.8km，则从M点漂流到N点的过程中()A．该游客的位移大小为5.4kmB．该游客的平均速率为5.4m/sC．该游客的平均速度大小为0.5m/sD．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为05．如图甲所示，火箭发射时速度能在10s内由0增加到100m/s；如图乙所示，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，下列说法中正确的是()A．10s内火箭的速度变化量为10m/sB．火箭的速度变化比汽车的快C．2.5s内汽车的速度变化量为－30m/sD．火箭的加速度比汽车的加速度大6.(多选)冰壶(Curling)，又称冰上溜石、掷冰壶，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，为冬奥会比赛项目，它考验参赛者的体能与脑力，展现动静之美、取舍之智慧．在某次比赛中，冰壶投出后做匀减速直线运动，经过20s停止，已知倒数第3s内的位移大小为1.0m，下列说法中正确的是()A．冰壶的加速度大小为0.3m/s2B．冰壶的加速度大小为0.4m/s2C．冰壶第1s末的速度大小为5.7m/sD．冰壶第1s内的位移大小为7.8m7.[2023·陕西西安一模](多选)如图所示，两位同学进行竞走比赛，她们分别拿着底部穿孔、滴水比较均匀的饮料瓶，假设每隔1s漏下一滴，她们在平直路上行走，同学们根据漏在地上的水印分布，分析她们的行走情况(已知人的运动方向).下列说法中正确的是()A．当沿运动方向水印始终均匀分布时，人做匀速直线运动B．当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人做匀加速直线运动C．当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人的加速度可能在减小D．当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人的加速度可能在增大8.在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为()m/s2，竖直向下B．8.0m/s2，竖直向上C．10.0m/s2，竖直向下D．18.0m/s2，竖直向上9．[2023·浙江省衢州市模拟]北京冬奥会速滑馆内装有历经5年发明的高科技“猎豹”高速摄像机，让犯规无处遁形．某次速度滑冰比赛中，摄像机和运动员的水平位移x随时间t变化的图象分别如图所示，下列说法中正确的是()A．摄像机做直线运动，运动员做曲线运动B．0～t1时间内摄像机在前，t1～t2时间内运动员在前C．0～t2时间内摄像机与运动员的平均速度相同D．0～t2时间内任一时刻摄像机的速度都大于运动员的速度10．如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用eq\f(Δx,Δt)近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使eq\f(Δx,Δt)更接近瞬时速度，正确的措施是()A．换用宽度更窄的遮光条B．提高测量遮光条宽度的精确度C．使滑块的释放点更靠近光电门D．增大气垫导轨与水平面的夹角考点2__匀变速直线运动规律的应用(一)——练基础1．[2023·北京海淀区一模]物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为16m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则物体的加速度是()A．eq\f(2,3)m/s2B．eq\f(4,3)m/s2C．eq\f(8,9)m/s2D．eq\f(16,9)m/s22．如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从树A开始，依次经过B、C、D、E四棵树且经过相邻两棵树的时间间隔相等，已知树A、B间距为x1，树D、E间距为x2，则树B、D间距为()A．x1＋x2B．2x1＋x2C．x1＋2x2D．2(x1＋x2)3．汽车在平直公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即作匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第1秒内的位移为13m，在最后1秒内的位移为2m，则下列说法正确的是()A．汽车在第1秒末的速度为10m/sB．汽车加速度大小可能为3m/s2C．汽车在第1秒末的速度为11m/sD．汽车的加速度大小为4.5m/s4．某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图象可能正确的是()5．飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道，某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离．如图所示，航空母舰的水平跑道总长为180m，其中电磁弹射区的长度为80m，若弹射装置可以辅助飞机在弹射区做加速度为40m/s2的匀加速直线运动，飞机离开电磁弹射区后在喷气式发动机推力作用下做匀加速直线运动，飞机离舰起飞速度为100m/s.已知航空母舰始终处于静止状态，飞机可视为质点，下列说法正确的是()A．飞机在电磁弹射区运动的时间为4sB．飞机离开电磁弹射区时的速度大小为60m/sC．飞机离开电磁弹射区后的加速度大小为eq\f(25,9)m/s2D．飞机从开始起飞到离开跑道的总时间为eq\f(28,9)s6．一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop(超级高铁)”．速度高达一千多公里每小时．如果乘坐Hyperloop从A地到B地，600公里的路程需要42分钟，Hyperloop先匀加速，达到最大速度1200km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop的说法正确的是()A．加速与减速的时间不一定相等B．加速时间为10分钟C．加速过程中发生的位移为150公里D．加速时加速度大小约为0.46m/s27.[2023·山东德州一模](多选)“奋斗者号”是我国自主研制的目前世界上下潜能力最强的潜水器之一．假设某次海试活动中，“奋斗者号”从距海面深H处以某一初速度竖直上浮，并从此时刻开始计时，做匀减速直线运动，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则下列说法正确的是()A．上浮时的初速度为eq\f(H,2t)B．上浮时的初速度为eq\f(2H,t)C．在t0(t0＜t)时刻距离海平面的深度为eq\f(H（t－t0）2,t2)D．在t0(t0＜t)时刻距离海平面的深度为eq\f(H（t－t0）2,teq\o\al(2,0))8．[2023·重庆市育才中学模拟]国家发展改革委、交通运输部、中国铁路总公司联合发布了《中长期铁路网规划》，勾画了新时期“八纵八横”高速铁路网的宏大蓝图．若某高铁进站时做匀减速直线运动，从开始减速到停下所用时间为9t，则该高铁从刹车开始通过连续三段位移所用时间分别为2t、3t、4t，则这三段位移大小之比为()A．5∶3∶1B．9∶4∶1C．32∶33∶16D．17∶39∶259．[2022·全国甲卷]长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0).已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为()A．eq\f(v0－v,2a)＋eq\f(L＋l,v)B．eq\f(v0－v,a)＋eq\f(L＋2l,v)C．eq\f(3（v0－v）,2a)＋eq\f(L＋l,v)D．eq\f(3（v0－v）,a)＋eq\f(L＋2l,v)10.神舟飞船完成载人飞行任务后，返回舱顺利返回着陆．某次返回时，返回舱在距离地面10km，速度大约为180m/s，先打开减速伞大约工作20s，让返回舱的速度减小到60m/s；再由主降落伞让返回舱速度继续减小，当距离地面只有1m时速度降到约3m/s；此时返回舱的4个着陆反推发动机点火工作，使返回舱再次减速，直到返回舱安全着陆．假设所有减速过程均可看做匀变速直线运动，则：(1)减速伞工作20s的过程，返回舱的加速度约为多大？(2)返回舱的速度由60m/s减小到3m/s过程中，下降的高度约为多少？(3)若返回舱落地时的速度恰好为零，则最后1m的加速度约为多大？11.2021年9月29日万里黄河第一隧道“济南黄河济泺路隧道”建成通车，隧道全长s＝4760m．某次通车前实验时一辆小型汽车在距隧道口一定距离处由静止开始做匀加速直线运动，当汽车速度达到某速度后(未超过隧道限定速度)开始匀速运动．某坐在副驾驶位的乘客从汽车刚进入隧道口时开始计时，发现汽车匀加速直线运动过程中经过距隧道入口50m和紧接着100m的两段路程用时相等，忽略汽车的长度．(1)求汽车开始运动的位置距隧道入口的距离；(2)若汽车从(1)问中开始运动的位置以a′＝2.5m/s2的加速度由静止开始匀加速直线运动，速度达到90km/h后保持匀速运动，求汽车从开始运动到刚穿出隧道所用的时间．考点3__匀变速直线运动规律的应用(二)——提能力1．[2023·湖南岳阳一模]如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中AB＝2m，BC＝3m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于()A．eq\f(9,8)mB．eq\f(8,9)mC．eq\f(3,4)mD．eq\f(4,3)m2．蹦极是一项刺激的户外休闲活动，如图所示，把蹦极者视为质点，认为其离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力．设轻质弹性绳的原长为L，蹦极者下落第一个eq\f(L,5)所用的时间为t1，下落第五个eq\f(L,5)所用的时间为t2，则eq\f(t1,t2)满足()A．2<eq\f(t1,t2)<3B．3<eq\f(t1,t2)<4C．4<eq\f(t1,t2)<5D．5<eq\f(t1,t2)<63．遥控小汽车在水平面上做直线运动，通过的连拍功能拍下的四张照片组成如图所示的情景，测得车头之间的距离分别为AB＝7cm、AC＝16cm、AD＝27cm.已知每1s拍5张照片，则拍第四张照片时遥控小汽车的速度大小为()A．0.3m/sB．0.5m/sC．0.6m/sD．0.8m/s4．[2023·扬州中学模拟]第24届北京“冬奥会”于2022年2月4日由北京市和张家口市联合举办．在“冬奥会”冰上项目中冰壶比赛是极具观赏性的一个项目．如图所示，在一次训练中，冰壶(可视为质点)以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零．冰壶从A点运动到D点和从B点运动到E点的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为()A．1∶eq\r(3)B．eq\r(2)∶1C．(eq\r(3)－1)∶1D．(eq\r(2)－1)∶15．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x­t图象如图所示．则下列说法正确的是()A．t1∶t2∶t3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)B．车头经过立柱A的速度为eq\f(x0,t1)C．车头经过立柱B的速度为eq\f(2x0,t3－t1)D．车头经过立柱A、B过程中的平均速度为eq\f(x0,t2－t1)6．(多选)如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d至达最高点e，已知ab＝bd＝6m，bc＝1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则()A．vb＝eq\r(8)m/sB．vc＝3m/sC．xde＝3mD．从d到e所用时间为4s7．[2023·江苏模拟]如图所示，两扇等大的电梯门总宽度为d，电梯关闭时同时由静止向中间运动，每扇门完全关闭时的速度刚好为零，运动过程可视为先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，最大运动速度为v.电梯门关闭后超过t0时间，按下电梯按钮电梯门将无法打开．(1)求电梯门关闭时的加速度大小．(2)某人在距电梯按钮一定距离时发现电梯开始关闭，他迅速由静止开始做加速度大小为a的匀加速直线运动，再立即做加速度为2a的匀减速直线运动，并刚好在他速度减为零时到达按钮处．若要乘上电梯，该人距按钮的最远距离为多大？8．[2023·江苏南京模拟]为加快汽车在高速公路收费站的通过时效，人们开发了电子不停车收费系统ETC，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车正常行驶速度v0＝72km/h，如果过ETC通道，需要在汽车运动到通道口时速度恰好减为v1＝4m/s，然后匀速通过总长度为d＝16m的通道，接着再匀加速至v0后正常行驶；如果过人工收费通道，需要在中心线处匀减速至零，经过t0＝20s的时间缴费成功后，再启动汽车匀加速至v0后正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为a＝1m/s2，求：(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶的过程中的位移x；(2)应用ETC收费比人工收费节约的时间Δt.考点4__自由落体运动和竖直上抛运动——练基础1.[2023·吉林长春外国语学校期末]颠球训练时，学生以6m/s的速度将排球竖直向上击出，忽略空气阻力，g取10m/s2，则()A．排球上升的最大高度为3.6mB．排球在上升过程中处于失重状态C．排球在最高点速度为0，处于平衡状态D．排球上升和下降过程的加速度方向相反2．某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的小石子拍在照片中，如图所示，已知本次摄影的曝光时间是0.02s，量得照片中石子运动轨迹的长度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm，根据以上数据估算，该石子掉下来的位置距窗户上沿的高度约为()A．0.5mB．3.6mC．5.0mD．125m3．(多选)“水火箭”是一项深受学生喜欢的科技活动，某学习小组利用饮料瓶制作的水火箭如图甲所示，其发射原理是通过打气使瓶内空气压力增大，当瓶口与橡皮塞脱离时，瓶内水向后喷出，水火箭获得推力向上射出．图乙是某次竖直发射时测绘的水火箭速度v与时间t的图象，其中t0时刻为“水火箭”起飞时刻，DE段是斜率绝对值为g的直线，忽略空气阻力．关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是()A.在t1、t2、t3、t4时刻中，t1时刻加速度最大B．“水火箭”在t2时刻达到最高点C．在t3时刻失去推力D．t3～t4时间内“水火箭”做自由落体运动4．[2023·浙江模拟]如图是小球自由下落的频闪照片．频闪仪每隔0.04s闪光一次．照片中的数字是小球距释放点的距离．由题目的已知条件和照片所给的信息，可以判断出()A．照片中数字的单位是mmB．小球受到的空气阻力不可忽略C．无法求出小球运动到A位置的速度D．释放小球的瞬间频闪仪刚好闪光5．[2023·海南海口模拟预测]2021年7月28日，在东京奥运会男子双人跳板决赛中，中国选手谢思埸、王宗源获得冠军．如图1所示是他们踏板起跳的精彩瞬间，从离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的v­t图象如图2所示，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是()A．运动员在入水前做的是自由落体运动B．运动员在t＝2s时已浮出水面C．运动员在水中的加速度逐渐增大D．运动员双脚离开跳板后重心上升的高度为eq\f(5,16)m6.[2023·江苏南京市开学考试]如图所示，将可视为质点的小球置于空心管的正上方h处，空心管长度为L，小球与管的轴线重合，小球直径小于空心管内径．假设空间足够大，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是()A．两者同时静止释放，小球在空中不能穿过空心管B．小球自由下落，空心管固定不动，小球穿过管的时间为t＝eq\r(\f(2（h＋L）,g))C．小球以初速度v0≠0开始向下运动，同时从静止释放空心管，则小球一定能穿过管，穿过管的时间与当地重力加速度有关D．静止释放小球，经过很短的时间t后静止释放空心管，则小球一定能穿过管，穿过管的时间与当地重力加速度无关7．[2023·江西七校联考]升降机从井底以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是()A．螺钉松脱后做自由落体运动B．矿井的深度为45mC．螺钉落到井底时的速度大小为40m/sD．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时16s8．如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在eq\f(h,2)处相遇(不计空气阻力).则()A．两球同时落地B．相遇时两球速度大小相等C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等9．[2023·吉林模拟]“警匪片”电影中常有惊险刺激的特技场景，比如警察或歹徒从高处跳下落在行驶的汽车上．如图所示，一位特技演员在进行特技场景试镜排练，他从离地面高h1＝6m的楼房窗口自由下落，要落在从水平地面上经过的平板汽车的平板上．演员开始下落时，平板汽车恰好运动到车前端距离下落点正下方3m处．已知该汽车车头长2m，汽车平板长5m，平板面离地面高h2＝1m．将演员视为质点，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力．求：(1)本次试镜排练中，演员落在了汽车的平板上，求汽车做匀速运动的速度大小范围；(2)演员落在平板上之后，受到平板滑动摩擦力的作用，在水平方向相对地面做初速度为零的匀加速直线运动．若汽车做匀速运动的速度为6m/s，演员的速度增至车速时恰好处在车尾，求演员落在平板上之后运动的加速度大小．考点5__运动图象__追及相遇问题——提能力1．[2022·上海卷]两质点由静止开始做直线运动，它们的位移x与时间t的图象均为抛物线．t0时刻它们的速度分别为vⅠ和vⅡ，加速度分别为aⅠ和aⅡ.则()A.vⅠ＞vⅡ，aⅠ＞aⅡB．vⅠ＞vⅡ，aⅠ＜aⅡC．vⅠ＜vⅡ，aⅠ＞aⅡD．vⅠ＜vⅡ，aⅠ＜aⅡ2．如图所示为某物块做初速度为－2m/s的直线运动时的a­t图象，其中第4s到第6s间图线为eq\f(1,4)圆弧，下列关于该物块的运动过程说法正确的是()A．物块前两秒做匀减速直线运动B．第4s末的速度方向发生改变C．第4s末的速度大小为4m/sD．第6s末的速度大小为(π－1)m/s3．(多选)甲、乙两个小钢球沿竖直方向做匀变速直线运动，其x­t图象如图所示，两图线均为抛物线，(1s，7m)和(0，2m)分别为甲、乙两抛物线的顶点．设竖直向上为正方向，关于两个小球的运动下列说法正确的是()A．甲和乙的加速度相同B．甲和乙的初速度相同C．0～1s内甲、乙的平均速度相同D．0～2s内甲的速度改变量大小为20m/s4．(多选)物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材反映了深刻的物理本质，例如伽利略的斜面实验就揭示了匀变速直线运动的规律．某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验，如图1所示，他让小球以某一确定的初速度从固定斜面顶端O点滚下，经过A、B两个传感器，其中B传感器固定在斜面底端，利用传感器测出了A、B间的距离x及小球在A、B间运动的时间t.改变A传感器的位置，多次重复实验，计算机作出图象如图2所示．下列说法正确的是()A．小球在斜面上运动的平均速度大小为8m/sB．小球在斜面上O点的速度大小为4m/sC．小球在斜面上运动的加速度大小为2m/s2D．固定斜面的长度为6m5．[2021·广东卷](多选)赛龙舟是端午节的传统活动．下列v­t和s­t图象描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有()6．[2023·广东深圳市第一次调研考试](多选)挥杆套马是我国蒙古族传统体育项目，烈马从骑手身边奔驰而过时，骑手持6m长的套马杆，由静止开始催马追赶，二者的v­t图象如图所示，则()A．0～4s内骑手靠近烈马B．6s时刻骑手刚好追上烈马C．骑手在9s时刻挥杆，能套到烈马D．8～9s内烈马加速度大于4～6s内骑手的加速度7．某猎豹在追击猎物时，在25m的距离可以从静止加速到25m/s，此后猎豹的eq\f(1,v)­x图象如图所示，0到200m内为一条与x轴平行的直线，200m到250m内为一条倾斜的直线，假设猎豹和猎物都沿直线运动，则下列说法正确的是()A．猎豹加速到25m/s后运动250m所用的时间是13sB．若猎物的速度为10m/s，猎豹发现猎物时，猎豹立马加速追击猎物，若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于120m，则猎豹一定不能追到猎物C．猎豹从静止加速到25m/s所用的时间为2sD．猎豹加速到25m/s后先做匀速直线运动后做匀减速直线运动8．(多选)哈尔滨工业大学计算学部设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人．当机器人与冰壶之间的距离保持在8m之内时，机器人可以实时追踪冰壶的运动信息．如图甲所示，在某次投掷练习中机器人夹取冰壶，由静止开始做匀加速运动之后释放冰壶，二者均做匀减速直线运动，冰壶准确命中目标，二者在整个运动过程中的v­t图象如图乙所示．此次投掷中，下列说法中正确的是()A．冰壶减速运动的加速度大小为0.125m/s2B．9s末，机器人的速度大小为5.75m/sC.机器人与冰壶一起做匀减速直线运动的过程中，冰壶的加速度大于机器人的加速度D．在11s末冰壶与机器人的两者的间距大于8m9．利用图象法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法．如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图象(x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间)，则下列说法中正确的是()A．甲图中x­t2图可求出物体的加速度大小为1m/s2B．乙图中v2­x图可求出物体的加速度大小为5m/s2C．丙图中eq\f(x,t)­t图可求出物体的加速度大小为2m/s2D．丁图中a­t图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为6m/s10．小李同学在学习过程中非常喜欢总结归纳，如图是他用来描述多种物理情景的图象，其中横轴和纵轴的截距分别为n和m，在如图所示的可能物理情景中，下列说法正确的是()A．若为x­t图象，则物体的运动速度可能在减小B．若为a­t图象且物体初速度为零，则最大速度出现在t＝eq\f(n,2)时刻C．若为v­x图象，则一定做匀变速直线运动D．若为a­x图象且物体初速度为零，则物体的最大速度为eq\r(mn)11．[2023·浙江高三专题练习]新交规规定：“在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线”．如图甲所示，一长度为D＝5m的卡车以v0＝36km/h的初速度向左行驶，车头距人行道为L1＝40m，人行道宽度为L2＝5m．同时，一距离路口为L3＝3m的行人以v1＝1m/s的速度匀速走向长度为L4＝9m的人行道．图乙为卡车的侧视图，货箱可视为质点，货箱与车之间的动摩擦因数为μ1＝0.4，货箱距离车头、车尾的间距为d1＝2.5m、d2＝1.5m．(重力加速度g取10m/s2)，求：(1)当司机发现行人在图中位置时立即加速且以后加速度恒定，要保证卡车整体穿过人行道时，人还没有走上人行道，卡车的加速度最小为多少；(2)如果司机以第(1)问的最小加速度加速，且穿过人行道后立即匀速，通过计算说明货箱是否会掉下来；(3)当司机发现行人在图示位置时立即减速且以后加速度恒定，要保证不违反交规，且货箱不撞到车头，求卡车刹车时加速度大小需要满足的条件．12．[2023·山东烟台月考]某次足球比赛中，攻方使用“边路突破，下底传中”的战术．如图，足球场长90m、宽60m．前锋甲在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做匀减速直线运动，其初速度v0＝12m/s，加速度大小a0＝2m/s2.(1)甲踢出足球的同时沿边线向前追赶足球，设他做初速度为零、加速度a1＝2m/s2的匀加速直线运动，能达到的最大速度vm＝8m/s.求他追上足球的最短时间；(2)若甲追上足球的瞬间将足球以某速度v沿边线向前踢出，足球仍以大小为a0的加速度在地面上做匀减速直线运动；同时，甲的速度瞬间变为v1＝6m/s，紧接着他做匀速直线运动向前追赶足球，恰能在底线处追上足球传中，求v的大小．考点6(STSE问题)利用匀变速直线运动规律解决实际问题——提能力1．如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况．当车速v≤10m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为5m/s2，使汽车避免与障碍物相撞．则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为()A．50mB．20mC．10mD．1m2．[2023·河南顶级名校开学考试]如图所示，在平直公路上有两辆同向匀速行驶的A、B车，A车的速度为10m/s，B车的速度为12m/s，A车在前，B车在后．两车相距10m时，B车开始加速变道超车(超车过程可看作匀加速直线运动，忽略变道过程中速度方向的变化和位移的侧向变化)，A车速度不变，为使5s内能完成超车并回到右侧车道，且保证两车之间至少有15m的安全距离，则B车超车过程的加速度应不小于()A．1.6m/s2B．2m/s2C．1.2m/s2D．3m/s23．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离．某汽车以21.6km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆．已知司机的反应时间为0.7s，刹车的加速度大小为5m/s2，则该ETC通道的长度约为()A．4.2mB．6.0mC．7.8mD．9.6m4．酒后驾驶员的反应时间会变长，反应时间是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间．表中“思考距离”是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指从驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相同).分析表中数据，下列说法不正确的是()速度(m·s－1)思考距离/m制动距离/m正常酒后正常酒后157.515.022.530.0A.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5sB．驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为7.5m/s2C．若汽车的初速度增加一倍，酒后驾车的制动距离也增加一倍D．若汽车以25m/s的速度行驶时发现前方60m处有险情，酒后驾驶不能安全停车5．如图，货车A正在该公路上以20m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有64m.(1)若此时B车立即以2m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间．(2)若A车司机发现B车，立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2(两车均视为质点)，为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动(不计反应时间)，问：B车加速度a2至少多大才能避免事故．(这段公路很窄，无法靠边让道)考点7__实验：研究匀变速直线运动1．[2021·湖南适应性考试]某同学利用滑块在气垫导轨上的运动测量当地的重力加速度．如图(a)所示，所用器材包括：气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、数字计时器、光电门等．导轨下方两支点间的距离为l.实验步骤如下：(1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当光电门A记录的遮光时间________(选填“大于”“小于”或“等于”)光电门B记录的遮光时间时，可认为气垫导轨水平；(2)用游标卡尺测量遮光片的宽度d，如图(b)所示，d＝________cm；(3)在导轨左支点下加一高度为h的垫块，让滑块从导轨顶端滑下，记录遮光片经过A、B两光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12，可求出重力加速度g＝________(用题中给出的物理量符号表示)；(4)分析实验结果发现，重力加速度的测