级人教数学教师资源配套课件

第二十三章

旋转一、旋转及其相关概念把一个平面图形绕着平面内某一点O

，叫做图形的旋转，

叫做旋转中心，

叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的

．转动一个角度点O转动的角对应点二、旋转的性质1．对应点到旋转中心的距离

．2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于

．3．旋转前、后的图形

．相等旋转角全等【议一议】决定旋转的因素有哪些？(1)旋转中心；(2)旋转角；(3)旋转方向．【猜一猜】等边三角形绕某一点至少旋转

度才能与它自身重合．120【辨一辨】1．平移、旋转前后的两个图形是全等形．(

)2．圆绕着圆心旋转任意角度都能和它自身重合．(

)√√知识点1图形旋转的概念及旋转作图【例1】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－3,2)，B(0,4)，C(0,2)．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A对应点A2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A2B2C2；(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；(3)在x轴上有一点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．思路点拨：(1)延长AC到A1，使AC＝A1C，延长BC到B1，使BC＝B1C，连接A1B1，可得△A1B1C；利用点A的对应点A2的坐标为(0，－4)，得出图形平移单位，即可得出△A2B2C2；(2)根据△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2进而得出旋转中心即可；(3)根据B点关于x轴对称点为A2，连接AA2，交x轴于点P，可求出P点坐标．规律总结：旋转作图的一般步骤1．连接图形中的每一个关键点和旋转中心．2．把连线按要求绕旋转中心转过一定的角度．3．在角的另一边上截取关键点到旋转中心的线段的长度，得到各点的对应点．4．连接所得到的各个对应点，即得旋转后的图形．知识点2旋转的性质【例2】如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD＝

，∠CDE＝

.1．660°题组A图形旋转的概念及旋转作图1．下列运动中属于旋转现象的是(

)A．电梯的升降运动 B.汽车在弯道上行驶 C．篮球在地面上滚动 D.方向盘的转动D解析：A.不是旋转，是平移，故本选项不符合题意；B.汽车在弯道上行驶，不是绕着某一个固定的点转动，不属于旋转，故本选项不符合题意；C.篮球在地面上滚动，不是绕着某一个固定的点转动，不属于旋转，故本选项不符合题意；D.是旋转现象，故本选项符合题意．2．如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是(

)A．72° B.108°C．144° D.216°B3．如图所示，一个非等腰三角板ABC旋转后到了△AB′C′的位置上，其中点B在边AC′上．(1)旋转中心是哪一点？(2)最小旋转角度是多少？并指出此时的旋转方向；(3)说出∠ABC的对应角与BC的对应线段．4．如图所示：将网格中的图案绕点O分别旋转90°，180°，270°，请画出旋转后得到的图案．题组B旋转的性质1．(2016·新疆)如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的度数是(

)A．60°B.90°C．120° D.150°D2．如图，在等边△ABC中，D是AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝5，BD＝4，则下列结论错误的是(