数学九年级上册专题21.13 一元二次方程章末测试卷（培优卷）（人教版）（学生版）

第21章一元二次方程章末测试卷（培优卷）【人教版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2021春•九龙坡区期末）下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（）A．（a﹣1）x2﹣2x＝0 B．x2+2xC．x2﹣4＝2y D．﹣2x2+3＝02．（3分）（2021春•亳州期末）把方程x2+2（x﹣1）＝3x化成一般形式，正确的是（）A．x2﹣x﹣2＝0 B．x2+5x﹣2＝0 C．x2﹣x﹣1＝0 D．x2﹣2x﹣1＝03．（3分）（2021春•丽水期末）用配方法将方程x2﹣6x＝1转化为（x+a）2＝b的形式，则a，b的值分别为（）A．a＝3，b＝1 B．a＝﹣3，b＝1 C．a＝3，b＝10 D．a＝﹣3，b＝104．（3分）（2021春•岳西县期末）已知关于x的方程x2﹣3x+m＝0的一个根是2．则此方程的另一个根为（）A．0 B．1 C．2 D．35．（3分）（2021春•潜山市期末）若关于x的方程kx2+（k+2）x+k4=A．k≥﹣1 B．k≥﹣1且k≠0 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≤﹣16．（3分）（2021春•怀宁县期末）关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x﹣m﹣2＝0实数根的情况最确切的是（）A．有实数根 B．无实根 C．有两个相等实根 D．有两个不相等的实根7．（3分）（2021春•靖江市期末）某厂一月份生产某大型机器20台，计划二、三月份共生产90台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（）A．20（1+x）2＝90 B．20（1﹣x）2＝90 C．20（1+x）+20（1+x）2＝90 D．20+20（1+x）+20（1+x）2＝908．（3分）（2021•毕节市）某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（）A．5 B．6 C．7 D．89．（3分）（2021•遵义）在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1．小明看错了一次项系数p，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（）A．x2+2x﹣3＝0 B．x2+2x﹣20＝0 C．x2﹣2x﹣20＝0 D．x2﹣2x﹣3＝010．（3分）（2021春•太湖县期末）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）“满足a+b+c＝0”，那我们称这个方程为“蜻蜓”方程，已知关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）是“蜻蜓”方程，且有两个相等的实数根，下列结论正确的是（）A．a＝c≠b B．a＝b≠c C．b＝c≠a D．a＝b＝c二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2021春•龙口市期中）若关于x的一元二次方程（m+2）x|m|+2x﹣1＝0是一元二次方程，则m＝．12．（3分）（2021春•岳西县期末）已知某个一元二次方程的两根分别是1和﹣2，则这个方程可以是（填一般形式）．13．（3分）（2021春•高邮市期末）若a是方程x2+x﹣1＝0的根，则代数式2022﹣3a2﹣3a的值是．14．（3分）（2021•南岗区模拟）已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两根，则该等腰三角形的周长为．15．（3分）（2021春•蚌埠月考）关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣2x+3＝0有实数根，则整数a的最大值是．16．（3分）（2020秋•万荣县期末）如图，将一张长方形纸板的四个角上分别剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即为剪掉的部分），剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．若长方形纸板边长分别为40cm和30cm，且折成的长方体盒子表面积是888cm2，则剪掉的小正方形的边长为cm．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2021秋•灌南县期中）用指定方法解下列方程（1）2x2+5x﹣2＝0（用配方法）；（2）9x2﹣（x﹣1）2＝0（用因式分解法）．18．（6分）（2021春•金安区校级期末）关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣4＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根为1，求m的值．19．（8分）（2021春•高邮市期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2a﹣1）x+a2+1＝0两根为x1，x2．（1）已知x1﹣x2＝0，求a的值；（2）化简：(a−1)2−|2﹣20．（8分）（2020秋•洪洞县期中）阅读材料：为解方程（x2﹣1）2﹣3（x2﹣1）＝0，我们可以将x2﹣1视为一个整体，然后设x2﹣1＝y，将原方程化为y2﹣3y＝0，①解得y1＝0，y2＝3．当y＝0时，x2﹣1＝0，x2＝1，∴x＝±1当y＝3时，x2﹣1＝3，x2＝4，∴x＝±2∴原方程的解为x1＝1，x2＝﹣1，x3＝2，x4＝﹣2解答问题：（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了的数学思想；（2）利用上述材料中的方法解方程：（x2+x）2﹣（x2+x）﹣2＝0．21．（8分）（2020秋•金台区校级月考）设△ABC的三边长为a，b，c，其中a，b是方程x2﹣（c+2）x+2（c+1）＝0的两个实数根．（1）判断△ABC是否为直角三角形？是说明理由．（2）若△ABC是等腰三角形，求a，b，c的值．22．（8分）（2021•玉田县二模）在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2019年1月份的日历．我们任意选择其中所示的菱形框部分，将每个菱形框部分中去掉中间位置的数之后，相对的两对数分别相乘，再相减，例如：9×11﹣3×17＝48，13×15﹣7×21＝48．不难发现，结果都是48．（1）请证明发现的规律；（2）若用一个如图所示菱形框，再框出5个数字，其中最小数与最大数的积为435，求出这5个数的最大数；（3）小明说：他用一个如图所示菱形框，框出5个数字，其中最小数与最大数的积是120，直接判断他的说法是否正确（不必叙述理由）．23．（8分）（2021春•南浔区期末）科学研究表明接种疫苗是战胜新冠病毒的最有效途径．当前居民接种疫苗迎来高峰期，导致相应医疗物资匮乏，某工厂及时引进了一条一次性注射器生产线生产一次性注射器．开工第一天生产200万个，第三天生产288万个．试回答下列问题：（1）求前三天生产量的日平均增长率；（2）经调查发现，1条生产线最大产能是600