16.3.1 二次根式的加减 初中数学人教版八年级下册名师导学案

人教版初中数学八年级下册16.3.1二次根式的加减导学案一、学习目标：1.了解二次根式的加、减运算法则.2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算.重点：掌握二次根式的加减法运算法则，会用它进行简单的二次根式的加减法运算.难点：经历知识产生的过程，化简二次根式.二、学习过程：课前自测一、满足什么条件的根式是最简二次根式?（1）_________________________；（2）______________________________________.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做________________.简记为：_________________________________________.二、练一练：1.下列二次根式中，最简二次根式是()

A.B.C.D.

2.把下列二次根式化成最简二次根式：(1)=____；(2)=_______；(3)=_____.自主学习下列3组二次根式各有什么特征？(1)，，，，，…(2)，，，，，…(3)，，，，，…第（3）题化简，得________________________________________答：第(1)组二次根式的被开方数都是____；第(2)组二次根式的被开方数都是____；第(3)组二次根式的被开方数化成最简二次根式后都是____.【归纳】化成_______________后，被开方数________的几个二次根式，叫做___________________.典例解析例1.若最简根式与可以合并，求的值.【针对练习】如果最简二次根式2a3a+2b和a+b-33b-a是同类二次根式，求a，合作探究问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？【归纳】二次根式加减时，可以先将二次根式化成_______________，再将被开方数_____的二次根式(________________)进行合并.加减法的运算步骤：(1)______________________________________；(2)______________________________________；(3)______________________________________.简单说成“__________________________”典例解析例2.计算：(1)(2)【针对练习】1.下列计算是否正确？为什么？(1)()(2)()(3)()(4)()2.计算：(1)(2)例3.计算：(1)(2)【针对练习】计算：(1)(2)例4.如图，用四张一样大小的长方形纸片拼成一个面积是125的正方形ABCD，AE=35，【针对练习】如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56和25.12.求圆环的宽度d(π取3.14，结果保留小数点后两位).例5.已知a,b,c满足.(1)求a,b,c的值；(2)以a,b,c为三边长能否构成三角形？若能构成三角形，求出其周长；若不能，请说明理由.【针对练习】有一个等腰三角形的两边长分别为，求其周长.达标检测1．下列各式中，与27是同类二次根式的是（）A．18 B．12 C．0.3 D．202．下列二次根式化简后可以合并的一组是（

）A．12和2 B．7和14 C．18和8 D．4x和8x3．下列计算中，正确的是（）A．5+7=12 C．3×7=214．估算20-5的值是（A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间5．若两个最简二次根式32m+5与2A．35 B．57 C．523 6．已知7-1的整数部分是m，小数部分是n，则7m-n的值是（A．-2 B．-1 C．2 D．1 7.已知等腰三角形的两边长分别为8和1012A.92或122

B.92

C.72或928．计算：20+959．已知a+b=23+1，ab=3，则10．已知a是5+3的整数部分，b是5-3的小数部分