人教版九年级数学上册24.1.3 弧、弦、圆心角全套

九年级数学上册24.1.3弧、弦、圆心角基础闯关全练1．下面四个图中的角，为圆心角的是()A.B.C.D.2．如图24-1-3-1，△ABC的各顶点都在⊙O上，D、E、F分别是△ABC三边的中点，若，则四边形AEDF的形状是()A．菱形B．正方形C．矩形D．等腰梯形3．（2019江苏泰州高港月考）如图24-1-3-2，AB是⊙O的直径，，∠COD=32°，则∠AEO的度数为_________.4．如图24-1-3-3所示，AB是⊙O的直径，，∠COD=60°．请判断△AOC的形状，并说明理由.能力提升全练1．如图24-1-3-4所示，在⊙O中，，则在①AB=CD；②AC=BD；③∠AOC=∠BOD；④中，正确的个数是()A.1B.2C.3D.42．（2019江苏徐州睢宁月考）如图24-1-3-5所示，AB是⊙O直径，直线CM是AO的垂直平分线，直线DN是OB的垂直平分线，则下列结论正确的是()A.B.C.D.三年模拟全练一、选择题1．（2019江苏泰州泰兴月考，10，★☆☆）如图24-1-3-6．已知∠AOB=∠COD，下列结论不一定成立的是()A．AB=CDB．C．△AOB≌△CODD．△AOB、△COD都是等边三角形二、解答题2．（2019浙江丽水期中，19，★☆☆）如图24-1-3-7，已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径，点C是的中点，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC=NC.五年中考全练一、填空题1．（2018贵州毕节中考，19，★★☆）如图24-1-3-8，AB是⊙O的直径，C、D为半圆的三等分点，CE⊥AB于点E，∠ACE的度数为_______.二、解答题2．（2018黑龙江牡丹江中考，22，★★☆）如图24-1-3-9，在⊙O中，，AD⊥OC于D．求证：AB=2AD.核心素养全练1．（2017河南模拟）如图24-1-3-10，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，把半圆沿弦AC折叠，恰好经过点O，则与的关系是()A.B.C.D．不能确定2．如图24-1-3-11，AB是⊙O的直径，AB=10，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，若点P是直径AB上的一动点，则PD+PC的最小值为____．九年级数学上册24.1.3弧、弦、圆心角基础闯关全练1.D圆心角的顶点必须在圆心上，∴选项A、B、C均不正确，故选D．2.A∵D、E、F是三边的中点，∴DE∥AC，DF//AB，∴四边形AEDF是平行四边形．∵，AB=AC，易知AE=AB，AF=AC，∴AE=AF，∴四边形AEDF是菱形．故选A．3.答案48°解析∵，∠COD=32°，∴∠BOC=∠EOD=∠COD=32°，∴∠AOE=180°-∠EOD-∠COD-∠BOC=84°.又∵OA=OE，∴∠AEO=∠OAE，∴∠AEO=×(180°-84°)=48°.4．解析△AOC是等边三角形，理由如下：∵，∴∠AOC=∠COD，又∠COD=60°，∴∠AOC=60°.∵OA=DC，∴△AOC是等边三角形.能力提升全练1．D∵在⊙O中．．即，∴AB=CD，，∴AC=BD，∠AOC=∠BOD，∴①②③④都正确．2.A如图，连接AC，OC，OD，BD，∵直线CM是AO的垂直平分线，直线DN是OB的垂直平分线，∴AC=OC，BD=OD.∵OC=OD=OA=OB，∴△AOC，△BOD是等边三角形，∴∠AOC=∠BOD=60º.∵AB是⊙O的直径，∴∠COD=60°，∴，故选A．三年模拟全练一、选择题1.D∵∠AOB=∠COD，∴AB=CD，，∵OA=OB=OC=OD．∴△AOB≌△COD，∴选项A、B、C成立．故选D．二、解答题2．证明∵点C是的中点，∴，∴∠AOC=∠BOC.又∵OA=OB，M、N分别是OA、OB的中点，∴OM=ON．在△MOC和△NOC中，∴△MOC≌△NOC(SAS)，∴MC=NC.五年中考全练一、填空题1．答案30°解析如图，连接OC．∵AB是直径，，∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°．∵OA=OC，∴△AOC是等边三角形，∴∠A=60°，又CE⊥OA，∴∠AEC=90°，∴∠ACE=90°-60°=30°.二、解答题2．证明如图，延长AD交⊙O于点E，∵OC⊥AD，∴=2，AE=2AD.∵，∴，∴AB=AE，∴AB=2AD.核心素养全练1．A如图，连接OC，BC，过O作OE⊥AC于D交⊙O于E，∴AD=CD，∴OD为△ABC的中位线，∴OD=BC．∵把半圆沿弦AC折叠，恰好经过点O，∴OD=OE．∴BC=OE=OC=OA，∴，故选A．2．答案10解析如图，作点C关于直线AB的对称点C’，连接OC，OD，OC’，BC