海南省初中毕业生学业模拟考试全套

PAGE数学第4页（共4页)海南省2020初中毕业生学业模拟考试数学科试题（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1．3的相反数是A.3 B.-3 C. D.2．若代数式x＋3的值为2，则x等于A．1 B．－1C．3D．－33.如图1，立体图形的左视图是 图1图14．下列运算，正确的是A．4a3-a2=3a B．a6÷a3=a2 C．a2·a3=a5 D．(-2a)2=-4a25.数据7，-7，0，6，-6，7的中位数和众数分别是A．6，-6 B．3，7 C．0，6 D．0，76.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x≤3 B．x＞3C．x＞-3D．x≥37．化简的结果是A．-1B．1 C．-3D．38.在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别为O(0，0)，P(4，3)，将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为A．(3，4)B．(－4，3)C．(－3，4)D．(4，－3)9．若函数的图象在其所在的每一象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是A．k＞3B．k＜3C．k＞-3D．k＜-310.在一个不透明的布袋中装有3个白球和1个红球，它们除颜色不同外，其余均相同.从中随机一次摸出两个球，则两个球都是白球的概率是A． B． C． D．11如图2，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为A.15°B.18°C.20°D.28°12.如图3，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果，那么∠1的度数是A．20o B．25o C．30oD．15o图4图4图2图313.如图4，在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠ABC=60°，BC=9，那么AE等于A．B．C．D．14.如图5，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是图5图5 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15.因式分解：＝.16.不等式组的解集为．图6图717.如图6，四边形ABCD是菱形，对角线AO=4，DO=3，DH⊥AB于点H，交AC于G，则HB等于图6图7．三、解答题（本大题满分62分）19.（满分10分，每小题5分）（1）计算:(2)解分式方程：20.（满分8分）某市林业局计划购买甲、乙两种树苗共900株，甲种树苗每株30元，乙种树苗每株40元．若购买这两种树苗共用去32000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（满分8分）为了解某校2017年初中毕业生数学质量检测成绩等级的分布情况，随机抽取了该校若干名初中毕业生的数学质量检测成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生有名；（2）补全条形统计图；（3）在抽取的学生中C级人数所所对应扇形的圆心角度数为___________°；（4）根据抽样调查结果，请你估计2017年该校1030名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的人数．60°°6030°60ABDC图822.（满分8分）如图8，在与南渡江对岸平行的岸边有A、B、D三点，A、B、D三点在同一直线上，在A点处测得河对岸C点在北偏东6060°°6030°60ABDC图8(1)求∠ACD的度数；（2）求河宽CD．23.（满分13分）如图9，在矩形ABCD（AB＜AD）中，将△ABE沿AE对折，使AB边落在对角线AC上，点B的对应点为F，同时将△CEG沿EG对折，使CE边落在EF所在直线上，点C的对应点为H．（1）若BE=CG,证明：△ABE≌△ECG（图（1））；(2)如果点C的对应点H恰好落在边AD上，连结CH,交EG于点P（图（2）），探究∠EHC和∠EHD的数量关系;四边形AECH是什么特殊四边形？并加以证明．在图（2）中，AB=3求EH的长．图9图9P24.（满分15分）已知：抛物线（）经过点A(1，0)，B(3，0)，C(0，)．（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；（2）如图10①，点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于点E．是否存在一点P，使线段PE的长最大？若存在，求出PE长的最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图10②，过点A作y轴的平行线，交直线BC于点F，连接DA、DB．四边形OAFC沿射线CB方向运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为秒，当点C与点