红河哈尼族彝族自治州市弥勒县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前红河哈尼族彝族自治州市弥勒县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省盐城市射阳县八年级（上）期末数学试卷）矩形具有而平行四边形不一定具有的特征是（）A.对角线互相平分B.对角线相等C.两组对角相等D.两组对边平行且相等2.（2021•碑林区校级模拟）如图，点​O​​是菱形​ABCD​​对角线​AC​​的中点，过​O​​作​OH⊥AB​​于​H​​．若​AB=5​​，​AC=8​​，则​OH​​的长为​(​​​)​​A.2B.2.4C.2.5D.33.（四川省成都市温江区九年级（上）期末数学试卷）下列说法不正确的是（）A.一组邻边相等的矩形是正方形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.等腰梯形的对角和相等D.矩形的对角线互相垂直平分4.（湘教版七年级（下）数学同步练习卷A（19））下列各组多项式中，没有公因式的是（）A.(a-b与(a-bB.3m（x-y）与n（y-x）C.2(a-3与-a+3D.a+b与ax+by5.（2021•同安区三模）按照我国《生活垃圾管理条例》要求，到2025年底，我国地级及以上城市要基本建成垃圾分类处理系统，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.6.（2020年秋•重庆校级月考）（2020年秋•重庆校级月考）如图，AB∥CD，∠DBF=110°，∠ECD=70°，则∠E的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°7.（2005-2006学年山东省威海市荣成市七年级（上）期末数学试卷）下列语句（）正确．A.射线比直线短一半B.延长AB到CC.两点间的线叫做线段D.经过三点A，B，C不一定能画出直线来8.下列说法正确的是（）A.在一个三角形中最多有两个锐角B.在一个三角形中最多有两个钝角C.在一个三角形中最多有两个直角D.在一个三角形中最少有两个锐角9.（四川省成都市金堂县八年级（下）期末数学试卷）多项式2x2+6x3中各项的公因式是（）A.x2B.2xC.2x3D.2x210.（2021•上城区一模）要使分式​x-2(x+1)(x-2)​​有意义，​x​​的取值应该满足​(​A.​x≠-1​​B.​x≠2​​C.​x≠-1​​或​x≠2​​D.​x≠-1​​且​x≠2​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷）计算：+=．12.（甘肃省平凉市华亭二中八年级（上）期中数学试卷）若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为．13.（湖南省常德市澧县八年级（上）期末数学试卷）化简的结果是．14.（竞赛辅导：整数的有关问题）（19941994+19941995，1994×1995）=．15.（2020•苍溪县模拟）因式分解：​​3y216.（2021•江干区模拟）已知​∠MAN=90°​​，在射线​AM​​上取一点​B​​，在射线​AN​​上取一点​C​​，连接​BC​​，再作点​A​​关于直线​BC​​的对称点​D​​，连接​AD​​，​BD​​，得到如下图形．移动点​C​​，当​AD=BC​​时，​∠ABD=​​______；当​2AD=BC​​时，​∠ABD​​的度数是______．17.（江苏省扬州市梅岭中学七年级（下）第一次月考数学试卷）同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便，快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-25②=39975（1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）；（2）用简便方法计算：9×11×101．18.（八年级上册《第2章图形的轴对称》2022年单元测试卷（山东省泰安市岱岳区徂徕一中）（B卷））小明在穿衣镜里看到身后墙上电子钟显示，则此时实际时刻为．19.（2021•绍兴）已知​ΔABC​​与​ΔABD​​在同一平面内，点​C​​，​D​​不重合，​∠ABC=∠ABD=30°​​，​AB=4​​，​AC=AD=22​​，则20.（山东省聊城市冠县兰沃乡八年级（上）第一次月考数学试卷）如果A、B两点关于直线l成轴对称，那么线段AB被直线l．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•雁塔区校级模拟）如图，点​E​​，​F​​分别在菱形​ABCD​​的边​BC​​，​CD​​上，且​∠BAE=∠DAF​​．求证：​AE=AF​​．22.（2021•重庆）计算：（1）​a(2a+3b)+(​a-b)（2）​​x23.（2016•黄浦区二模）化简求值：•-，其中x=-1．24.阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．如：（1）x2+4x+3=x2+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；（2）x2-4x-5=x2+（1-5）x+1×（-5）=（x+1）（x-5）．请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x2-7x-18．25.（山西农大附中八年级（上）月考数学试卷（12月份））如图，在等边三角形ABC中，BD是AC边上的中线，延长BC到E，使CE=CD．问：（1）DB与DE相等吗？（2）把BD是AC边上的中线改成什么条件，还能得到同样的结论？26.（2021年春•仙游县期中）（2021年春•仙游县期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=3，BD=5，求AC的长．27.把下列各式分解因式：（1）np-nq；（2）-x3y-x2y2+xy．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵矩形的对角线互相平分且相等，平行四边形的对角线互相平分，∴矩形具有而平行四边形不一定具有的特征是对角线相等．故选B．【解析】【分析】矩形的对角线互相平分且相等，平行四边形的对角线互相平分；根据矩形和平行四边形的性质容易得出结论．2.【答案】解：连接​BD​​，​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​AC=8​​，​AB=5​​，​∴AO=4​​，​AO⊥BO​​，​∴OB=​5​∵OH⊥AB​​，​∴​​​1​∴OH=2.4​​，故选：​B​​．【解析】由菱形的性质可得​AO=4​​，​AO⊥BO​​，根据面积相等，可求出​OH​​的长．本题考查菱形的性质，菱形的对角线互相垂直平分，菱形的四边相等，根据面积相等，可求出​AB​​边上的高​OH​​．3.【答案】【解答】解：A、一组邻边相等的矩形是正方形，正确；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确；C、等腰梯形的对角和相等，正确；D、矩形的对角线互相平分，故错误．故选：D．【解析】【分析】根据正方形、菱形、等腰梯形、矩形的性质，即可解答．4.【答案】【解答】解：A、∵（a-b）3与（a-b）2，∴两个多项式有公因式）a-b）2，故此选项错误；B、∵3m（x-y），n（y-x）=-n（x-y），∴两个多项式有公因式（x-y），故此选项错误；C、2(a-3，-a+3=-（a-3），∴两个多项式有公因式（a-3），故此选项错误；D、∵a+b与ax+by，没有公因式，故此选项正确；故选；D．【解析】【分析】分别分析各选项中的代数式，能因式分解的先进行因式分解，再确定没有公因式的选项即可．5.【答案】解：​A​​、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；​B​​、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；​C​​、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；​D​​、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意．故选：​D​​．【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解判断即可．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原来的图形重合．6.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∠ECD=70°，∴∠A=70°，∵∠DBF=110°，∴∠E=110°-70°=40°，故选B【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等得出∠A=70°，再利用三角形外角性质得出即可．7.【答案】【解答】解：A、直线和射线都没有长短，所以射线比直线短一半错误，故本选项错误；B、延长AB到C，正确的说法是延长线段AB到C，故本选项错误；C、两点间的线叫做线段，不符合线段的定义，故本选项错误；D、若三点A，B，C在一条直线上，则经过三点A，B，C能画出直线来；若三点A，B，C不在一条直线上，则经过三点A，B，C不能画出直线来．所以说经过三点A，B，C不一定能画出直线来，故本选项正确．故选：D．【解析】【分析】根据直线、射线、线段有关知识，对每个选项注意判断得出正确选项．8.【答案】【解答】解：A、在一个三角形中最多有三个锐角，为锐角三角形，故本选项错误；B、在一个三角形中最多有一个钝角，为钝角三角形，故本选项错误；C、在一个三角形中最多有一个直角，为直角三角形，故本选项错误；D、在一个三角形中最少有两个锐角，正确，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据三角形的内角和等于180°对各选项分析判断即可得解．9.【答案】【解答】解：2x2+6x3=2x2（1+3x），故选：D．【解析】【分析】根据因式分解，可得公因式．10.【答案】解：由题意得：​(x+1)(x-2)≠0​​，解得：​x≠-1​​且​x≠2​​，故选：​D​​．【解析】根据分式有意义的条件可得​(x+1)(x-2)≠0​​，再解不等式即可．此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．二、填空题11.【答案】【解答】解：原式=+==．故答案为：．【解析】【分析】首先进行通分，然后再根据同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减进行计算，最后化简即可．12.【答案】【解答】解：∵三角形的三边长的比为3：4：5，∴设三角形的三边长分别为3x，4x，5x．∵其周长为60cm，∴3x+4x+5x=60，解得x=5，∴三角形的三边长分别是15，20，25，故答案为：15，20，25【解析】【分析】先设三角形的三边长分别为3x，4x，5x，再由其周长为60cm求出x的值即可．13.【答案】【解答】解：==-ab．故答案为：-ab．【解析】【分析】根据，先提公因式，再约分即可得到问题的答案．14.【答案】【解答】解：∵19941994+19941995=19941994+19941994×1994=19941994×（1+1994）=19941994×1995，∴（19941994+19941995，1994×1995）=1994×1995．故答案为1994×1995．【解析】【分析】此题数值较大，看上去很难，但仔细观察可发现，两个式子都含有因数1994，前一个式子提取公因式19941994后可变为19941994×1995，与后一个式子有公约数1995，据此即可解答．15.【答案】解：原式​=3(​y​=3(y+1)(y-1)​​．故答案为：​3(y+1)(y-1)​​．【解析】原式提取3，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．16.【答案】解：①如图1中，设​AD​​交​BC​​于点​O​​．​∵A​​，​D​​关于​BC​​对称，​∴OA=OD​​，​AD⊥BC​​，​∵∠MAN=∠AOC=∠AOB=90°​​，​∴∠CAO+∠OAB=90°​​，​∠CAO+∠ACO=90°​​，​∴∠ACO=∠OAB​​，​∴ΔAOC∽ΔBOA​​，​​∴OA2​∵AD=BC​​，​∴(​​​∴BC2​∴(​BC-2OC)​∴BC=2OC​​，​∴OB=OC=OA​​，​∴∠ABO=∠OCD=45°​​，​∴∠ABD=90°​​．②分两种情况：如图，当​AB>AC​​时，取​BC​​的中点​E​​，连接​AE​​，​DE​​，则​AE=DE=1即​BC=2AE=2DE​​，又​∵BC=2AD​​，​∴AD=AE=DE​​，​∴ΔADE​​是等边三角形，​∴∠AED=60°​​，又​∵BC​​垂直平分​AD​​，​∴∠AEC=30°​​，又​∵BE=AE​​，​∴∠ABC=1​∴∠ABD=2∠ABC=30°​​；如图，当​AB又​∴∠ABD=150°​​，故答案为：​90°​​，​30°​​或​150°​​．【解析】当​AD=BC​​时，证明​OA=OB=OC​​即可．分两种情况，取​BC​​的中点​E​​，连接​AE​​，​DE​​，依据直角三角形斜边上中线的性质，即可得到​ΔADE​​是等边三角形，进而依据轴对称的性质得出​∠ABD​​的度数．本题主要考查了轴对称的性质的运用，直角三角形斜边中线定理，等边三角形的判定和性质等知识，如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．17.【答案】【解答】解：（1）平方差公式；（2）9×11×101=99×101=（100-1）（100+1）=10000-1=9999．【解析】【分析】（1）利用平方差公式的特征进行判断；（2）把9×11×101化为（100-1）（100+1），然后利用平方差公式计算．18.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与15：51成轴对称，所以此时实际时刻为15：51．故答案为：15：51．【解析】【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．19.【答案】解：如图，当​C​​，​D​​同侧时，过点​A​​作​AE⊥CD​​于​E​​．在​​R​​t​Δ​A​​E​∴AE=1​∵AD=AC=22​∴DE=(​22)​∴DE=EC=AE​​，​∴ΔADC​​是等腰直角三角形，​∴CD=4​​，当​C​​，​D​​异侧时，过​C′​​作​C′H⊥CD​​于​H​​，​∵ΔBCC′​​是等边三角形，​BC=BE-EC=23​∴CH=BH=3-1​​，在​Rt​​△​DC′H​​中，​DC′=​DH​∵ΔDBD′​​是等边三角形，​∴DD′=23​∴CD​​的长为​23±2​​或4或故答案为：​23±2​​或4或【解析】分​C​​，​D​​在​AB​​的同侧或异侧两种情形，分别求解，注意共有四种情形．本题考查直角三角形​30°​​角的性质，等腰直角三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考填空题中的压轴题．20.【答案】【解答】解：点A和点B关于直线L成轴对称，则直线L和线段AB的位置关系是：直线L垂直平分AB，即线段AB被直线l垂直、平分，故答案为：垂直、平分【解析】【分析】点A和点B关于直线L成轴对称，即线段AB关于直线L成轴对称；根据轴对称的性质，则直线L垂直平分AB．三、解答题21.【答案】证明：​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴∠B=∠D​​，​AB=AD​​，在​ΔABE​​和​ΔADF​​中，​​​∴ΔABE≅ΔADF(ASA)​​，​∴AE=AF​​．【解析】根据菱形的性质可得​∠B=∠D​​，​AB=AD​​，再证明​ΔABE≅ΔADF​​，可得结论．本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，灵活运用菱形的性质是本题的关键．22.【答案】解：（1）原式​​=2a2​​=3a2（2）原式​=(x+3)(x-3)​=(x+3)(x-3)​=(x+3)(x-3)​=x-3【解析】（1）先利用单项式乘多项式法则、完全平方公式计算，再合并同类项即可；（2）先将被除式分子、分母因式分解，同时计算括号内分式的加法，再将除法转化为乘法，继而约分即可．本题主要考查分式和整式的混