德州市临邑县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前德州市临邑县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（月考题）2.（2020年秋•龙山县校级期中）（2020年秋•龙山县校级期中）如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去3.（《第17章分式》2022年单元测试）下列方程不是分式方程的是（）A.=1B.+=1C.+=2D.-=x4.（2021•海珠区一模）为了能让更多人接种，某药厂的新冠疫苗生产线开足马力，24小时运转，该条生产线计划加工320万支疫苗，前五天按原计划的速度生产，五天后以原来速度的1.25倍生产，结果比原计划提前3天完成任务，设原计划每天生产​x​​万支疫苗，则可列方程为​(​​​)​​A.​320B.​320-5xC.​320D.​320-5x5.（2021•西湖区一模）如图，​ΔABC​​中，​AB=BC​​，点​D​​在​AC​​上，​BD⊥BC​​．设​∠BDC=α​，​∠ABD=β​​，则​(​​​)​​A.​3α+β=180°​​B.​2α+β=180°​​C.​3α-β=90°​​D.​2α-β=90°​​6.（江苏省苏州市七年级（下）期中数学试卷）下列多项式中，能够因式分解的是（）A.a2+b2B.p2-6p+9C.x2-xy+y2D.-m2-n27.（2022年江苏省镇江市润州区中考数学二模试卷）下列结论中正确的是（）A.a3+a2=a5B.a3•a2=a6C.a3÷a2=aD.（a3）2=a58.（四川省巴中市南江县下两中学八年级（下）第一次月考数学试卷）下列分式中是最简分式的是（）A.B.C.D.9.（四川省达州市达县职高特色初中八年级（下）期中数学试卷）如图，Rt△ACB中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E为AB上两点，且∠DCE=45°，F为△ABC外一点，且FB⊥AB，FC⊥CD，则下列结论：①CD=CF；②CE垂直但不平分DF；③AD2+BD2=2DC2；④DE2-BE2=AD2．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.（2016•丹东校级一模）下列代数运算正确的是（）A.（x3）2=x5B.（x+1）2=x2+1C.（2x）2=2x2D.x2•x3=x5评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省无锡市江阴市璜塘中学八年级（下）月考数学试卷（3月份））（1）将甲种漆3g与乙种漆4g倒入一容器内搅匀，则甲种漆占混合漆的；如从这容器内又倒出5g漆，那么这5㎏漆中有甲种漆有g．（2）小明到姑姑家吃早点时，表妹小红很淘气，她先从一杯豆浆中，取出一勺豆浆，倒入盛牛奶的杯子中搅匀，再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆，倒入盛豆浆的杯子中．小明想：现在两个杯子中都有了牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢？（两个杯子原来的牛奶和豆浆一样多）．现在来看小明的分析：设混合前两个杯子中盛的牛奶和豆浆的体积相等，均为a，一勺的容积为b．为便于理解，将混合前后的体积关系制成下表：①将上面表格填完（表格中只需列出算式，无需化简）．②请通过计算判断：最后两个杯子中都有牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢？12.（广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷）若分式的值为0，则x的值是．13.（2007-2008学年上海市黄浦区（北片）九年级（上）期中数学试卷（））方程x4-6x2+5=0的解是．14.（2022年春•兴化市校级月考）（2022年春•兴化市校级月考）如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：（1）∠DCF+∠D=90°；（2）∠AEF+∠ECF=90°；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）若∠B=80°，则∠AEF=50°．其中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）15.（2022年安徽省安庆市四中中考数学二模试卷）如图，国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成．每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形，如图所示，从左至右共有8个曲边四边形，分别给它们标上序号．观察图形，我们发现标号为2的曲边四边形（下简称“2”）经过平移能与“6”重合，2又与成轴对称．（请把能成轴对称的曲边四边形标号都填上）16.（江苏省无锡市锡山区东亭片八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•锡山区期中）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为．17.（江苏省苏州市张家港二中七年级（下）期中数学试卷）（2021年春•张家港市校级期中）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为．（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m-2n的值．18.（湖南省株洲市醴陵市城北中学八年级（下）期中数学试卷）下列各式、、（x+y）、、-3x2、0、中，是分式的有，是整式的有．19.（名师精选（）8）如图，在正方形ABCD内作一个等边三角形ABE，连接DE、CE，有如下结论：①图中除等边三角形ABE外，还有三个等腰三角形；②△ADE≌△BCE；③此图形既是中心对称图形也是轴对称图形；④△ABE的面积与正方形ABCD的面积比是；⑤△DEC与△ABE的面积比为。则以上结论正确的是．（只填正确结论的序号）20.（浙教版数学七年级下册5.1分式同步练习）若分式的值为零，则x=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•衢州四模）如图，在​▱ABCD​​中，点​E​​、​F​​分别在​AD​​、​BC​​上，且​AE=CF​​．求证：​BE=DF​​．22.（2021•岳麓区校级一模）如图，在平行四边形​ABCD​​中，​DE⊥AB​​，​BF⊥CD​​，垂足分别为​E​​，​F​​．（1）求证：​ΔADE≅ΔCBF​​；（2）如果​sinA=45​​，​AD=BE=5​​，连接​AF​23.如图（a）是正方形纸板制成的一副七巧板．（1）请你在图（a）中给它的每一小块用①～⑦编号（编号直接标在每一小块对应图形内部的空白处；每小块只能与一个编号对应，每个编号只能和一个小块对应）．（2）请你根据（1）中的编号画图（应注明每一小块编号，没有编号不得分）：①在图（b）中画出用三小块拼成的轴对称图形；②在图（c）中画出用三小块拼成的中心对称图形．24.当a为何值时，关于x的方程--=0只有一个实数根？25.计算与化筒：（1）8x2•（-）•（-）（2）÷•（-）26.（2022年春•深圳校级月考）（2022年春•深圳校级月考）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，△CDE是等边三角形．（1）求证：AE=BE；（2）试求tan∠BAE的值．27.（内蒙古兴安盟乌兰浩特十二中八年级（上）期中数学试卷）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=∠C=90°，点E在DC上，且AE，BE分别平分∠BAD和∠ABC．（1）求证：点E为CD中点；（2）当AD=2，BC=3时，求AB的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解析】2.【答案】【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合全等三角形的判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以此块玻璃也不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．故选：C．【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法，在打碎的三块中可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案．3.【答案】【解答】解：A、B、C项中的方程分母中都含未知数，是分式方程；D项不含未知数，不是分式方程，故选D．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．4.【答案】解：​∵​原计划每天生产​x​​万支疫苗，五天后以原来速度的1.25倍生产，​∴​​五天后每天生产​1.25x​​万支疫苗，依题意，得：​320-5x故选：​D​​．【解析】由原计划每周生产的疫苗数结合五天后提高的速度，可得出五天后每天生产​1.25x​​万支疫苗，根据工作时间​=​​工作总量​÷​​工作效率结合实际比原计划提前3天完成任务（前五天按原工作效率），即可得出关于​x​​的分式方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．5.【答案】解：​∵AB=BC​​，​∴∠A=∠C​​，​∵α-∠A=β​​，​α+∠C=90°​​，​∴2α=90°+β​​，​∴2α-β=90°​​，故选：​D​​．【解析】由​AB=BC​​得出​∠A=∠C​​，根据三角形外角的性质和直角三角形锐角互余，即可得到​α-∠A=β​​，​α+∠C=90°​​，两式相加即可得出​2α=90°+β​​，从而求得​2α-β=90°​​．本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，直角三角形锐角互余等，关键根据相关的性质，得出​∠A=∠C​​，​α-∠A=β​​，​α+∠C=90°​​，即可得出结论．6.【答案】【解答】解：A、a2+b2不是平方差公式，不能因式分解，故A错误；B、p2-6p+9能运用完全平方公式分解因式，故B正确；C、x2-2xy+y2能运用完全平方公式分解因式，故C错误；D、-m2-n2不能运用平方差因式分解，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据完全平方公式，平方差公式，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、分子分母含有公因式（x-1），故A错误；B、含有公因式2，故B错误；C、分子，分母中不含有公因式，故C正确；D、含有互为相反数的因式，故D错误；故选：C．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．9.【答案】【解答】解：∵AC=BC，∠ACB=90°，∴∠A=∠ABC=45°，∵BF⊥AB，∴∠CBF=45°，∵DC⊥CF，∴∠ACD+∠DCB=∠BCF+∠DCB=90°，∴∠ACD=∠BCF，在△ACD与△BCF中，，∴△ACD≌△BCF，∴CD=CF，故①正确；∵∠DCE=45°，∴∠ECF=45°，∴∠DCE=∠ECF，∴CE垂直平分DF，故②错误；∵△DCF是等腰直角三角形，∴DF=CD，∵△ACD≌△BCF，∴BF=AD，在Rt△BDF中，BD2+BF2=DF2，∴BD2+AD2=2CD2，故③正确；连接EF，∵CE垂直平分DF，∴DE=EF，在Rt△BEF中，∵EF2-BE2=BF2，∴DE2-BE2=AD2，故④正确；【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质得到∠A=∠ABC=45°，证得∠ACD=∠BCF，推出△ACD≌△BCF，根据全等三角形的性质即可得到CD=CF，故①正确；根据等腰三角形的性质即可得到CE垂直平分DF，故②错误；由△DCF是等腰直角三角形，得到DF=CD，根据勾股定理即可得到BD2+AD2=2CD2，故③正确；连接EF，根据CE垂直平分DF，得到DE=EF，根据勾股定理和等量代换即可得到DE2-BE2=AD2，故④正确．10.【答案】【解答】解：A、（x3）2=x6，故错误；B、（x+1）2=x2+2x+1，故错误；C、（2x）2=4x2，故错误；D、正确；故选：D．【解析】【分析】根据幂的乘方、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的乘法，即可解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）将甲种漆3g与乙种漆4g倒入一容器内搅匀，则甲种漆占混合漆的；如从这容器内又倒出5g漆，那么这5㎏漆中有甲种漆有5×=g．故答案分别为，．（2）①第一次混合后豆浆杯子中的牛奶数量为0、豆浆的数量为a_b，牛奶杯子中的豆浆数量为b、牛奶的数量为a，第二次混合后豆浆杯子中的牛奶数量为b-、豆浆的数量a-b+，牛奶杯子中的豆浆数量为b-、牛奶的数量为a-（b-），故答案分别为0，a-b+，b-，a，b-，a-（b-）．②由①可知豆浆杯子中的牛奶和牛奶杯子中的豆浆一样多，都是b-．【解析】【分析】（1）根据甲种漆占混合漆的比例为=甲种漆的质量÷（甲种漆的质量+乙种漆的质量）；5㎏漆中有甲种漆的质量=5㎏漆的质量×甲种漆占混合漆的比例，列出算式计算即可求解；（2）用类似（1）的方法分别求出第一次混合、第二次混合豆浆杯子中的牛奶、豆浆的数量，牛奶杯子中的豆浆、牛奶的数量即可解决问题．12.【答案】【解答】解：由分式的值为0，得x+1=0且x-1≠0．解得x=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．13.【答案】【答案】把方程的左边分解因式得出（x2-5）（x2-1）=0，推出方程x2-5=0，x2-1=0，求出方程的解即可．【解析】x4-6x2+5=0，（x2-5）（x2-1）=0，x2-5=0，x2-1=0，∴x1=1，x2=-1，x3=，x4=-，故答案为：x1=1，x2=-1，x3=，x4=-．14.【答案】【解答】解：（1）∵F是AD的中点，∴AF=FD，∵在▱ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∠BCD+∠D=180°，∴∠DCF=∠BCF，∴∠DCF=∠BCD，∴∠DCF+∠D=90°，故（1）正确；（2）延长EF，交CD延长线于M，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵F为AD中点，∴AF=FD，在△AEF和△DFM中，，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴EF=MF，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°，∵FM=EF，∴CF=EM=EF，∴∠FEC=∠ECF，∴∠AEF+∠ECF=∠AEF+∠FEC=∠AEC=90°，故（2）正确；（3）∵EF=FM，∴S△EFC=S△CFM，∵MC＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC故（3）错误；（4）∵∠B=80°，∴∠BCE=90°-80°=10°，∵AB∥CD，∴∠BCD=180°-80°=100°，∴∠BCF=∠BCD=50°，∴∠FEC=∠ECF=50°-10°=40°，∴∠AEF=90°-40°=50°，故（4）正确．故答案为：（1）（2）（3）．【解析】【分析】由平行四边形的性质和等腰三角形的性质得出（1）正确；由ASA证明△AEF≌△DMF，得出EF=MF，∠AEF=∠M，由直角三角形斜边上的中线性质得出CF=EM=EF，由等腰三角形的性质得出∠FEC=∠ECF，得出（2）正确；证出S△EFC=S△CFM，由MC＞BE，得出S△BEC＜2S△EFC，得出（3）错误；由平行线的性质和互余两角的关系得出（4）正确；即可得出结论．15.【答案】【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：标号为2的曲边四边形与1，3，7成轴对称．故答案为：1，3，7．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念答题即可．16.【答案】【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠C=∠C′=40°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-40°-35°=105°．故答案为：105°【解析】【分析】根据轴对称的性质先求出∠C等于∠C′，再利用三角形内角和定理即可求出∠B．17.【答案】【解答】解：（1）（m+n）2-4mn=（m-n）2；故答案为：（m+n）2-4mn=（m-n）2（2）（m-2n）2=（m+2n）2-8mn=25，则m-2n=±5．【解析】【分析】（1）大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，也可得出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系；（2）根据（1）所得出的关系式，可求出（m-2n）2，继而可得出m-2n的值．18.【答案】【解答】解：、（x+y）、-3x2、0、的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．、分母中含有字母，因此是分式．故答案是：、；、（x+y）、-3x2、0、．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．19.【答案】【答案】①②⑤【解析】试题分析：仔细分析图形特征，根据正方形、三角形的面积公式一次分析即可.①图中除等边三角形ABE外，还有三个等腰三角形，②△ADE≌△BCE，⑤△DEC与△ABE的面积比为，均正确；③此图形只是轴对称图形；④△ABE的面积与正方形ABCD的面积比为，故错误；则以上结论正确的是①②⑤．本题涉及了多边形的综合题，此类问题是初中数学的重点和难点，在中考中极为常见，一般以压轴题形式出现，难度较大.20.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值为零的条件得x﹣2=0且x﹣1≠0，由x﹣2=0，解得x=2，故答案为2．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．三、解答题21.【答案】证明：​∵​四边形​ABCD​​是平行四边形，​∴AD//BC​​，​AD=BC​​，​∵AE=CF​​，​∴DE=BF​​，​DE//BF​​，​∴​​四边形​DEBF​​是平行四边形，​∴BE=DF​​．【解析】根据平行四边形性质得出​AD//BC​​，​AD=BC​​，求出​DE=BF​​，​DE//BF​​，得出四边形​DEBF​​是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可．本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，注意：平行四边形的对边平行且相等．22.【答案】证明：（1）​∵DE⊥AB​​，​BF⊥CD​​，​∴∠AED=∠CFB=90°​​，​∵​四边形​ABCD​​为平行四边形，​∴AD=BC​​，​∠A=∠C​​，在​ΔADE​​和​ΔCBF​​中，​​​∴ΔADE≅ΔCBF(AAS)​​；（2）​∵sinA=45​​∴DE=4​​，由勾股定理得：​AE=​5​∴AB=3+5=8​​，​BF=DE=4​​，​∴AF=​8【解析】（1）根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质解答即可；（2）根据勾股定理解答即可．此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的性质和勾股定理解答．23.【答案】（1）如图所示；（2）①如图所示；②如图所示．【解析】24.【答案】【解答】解：方程两边同乘以x（x-2）得：x2+（x-2）2+2x+a=0，整理得：2x2-2x+a=0，△=4-8a，∵原方程只有一个实数根，∴△=0，即4-8a=0，解得：a=，当a=时，2x2-2x+=0，解得x=，经检验，x=是原方程的解．故当a为时，关于x的方程--=0只有一个实数根．【解析】【分析】先整理方程得到：2x2-2x+a=0，根据原方程只有一个整数解，得到△=0，即可解答．25.【答案】【解答】