吕梁方山县2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前吕梁方山县2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年春•滕州市校级月考）若a-b=3，ab=1，则a2+b2的值是（）A.5B.7C.9D.112.（青岛版七年级（下）中考题单元试卷：第14章整式的乘法（26））下列计算正确的是（）A.-2-1=2B.（-2）2=-4C.20=0D.=23.（云南省七年级上学期期末考试数学试卷（））下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）4.（2021•雁塔区校级三模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​2a+3a=5a2B.​(​C.​​x2D.​(​a+2b)5.如果方程（k-3）x2+x-1=0是关于x的一元一次方程，那么k=（）A.3B.2C.1D.-36.（辽宁省营口市大石桥一中七年级（上）期中数学试卷）下列说法错误的是（）A.若=，则x=yB.若x2=y2，则-4x2=-4y2C.若-x=6，则x=-D.若6=-x，则x=-67.（山东省济宁市嘉祥县、金乡县七年级（上）联考数学试卷（12月份））在每年一度的“绿化环境，保护森林”活动中，七年级（3）班选了一部分学生代表参与植树活动，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．若设七年级（3）班选了x名学生代表，根据题意，列方程正确的是（）A.8x-2=10x+6B.8x+2=10x-6C.8x-2=10x-6D.8x+2=10x+68.（2022年湖北省武汉市四月调考九年级数学模拟试卷（四））下列计算正确的是（）A.3a-a=2B.b2•b3=b6C.a3÷a=a2D.（a3）4=a79.（安徽省亳州市利辛县五中七年级（下）月考数学试卷（B））下列计算中，结果正确的是（）A.（a-b）2=a2-b2B.（-2）3=8C.()-1=3D.6a2÷2a2=3a210.（浙江省杭州市西湖区七年级（上）期末数学试卷）下列说法：①两点确定一条直线；②射线AB和射线BA是同一条射线；③相等的角是对顶角；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短．正确的是（）A.①③④B.①②④C.①④D.②③④评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京七中七年级（上）期中数学试卷）若-x2ym是关于x、y的五次单项式，则m为．12.由4x+1与3x互为相反数，可列方程为．13.（广东深圳北环中学七年级下学期期中联考数学试卷（带解析））雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶。雾霾的直径大约是0.0000025m，把数据0.0000025用科学记数法表示为__________14.（河南西华县东王营中学八年级下期中考试数学试卷（带解析））用科学记数法表示:0.00002011=.15.如果与是同类项，则。16.（浙江省宁波市镇海区七年级（上）期末数学试卷）某路公交车从起点依次经过A、B、C站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（记上车为正，下车为负）．（1）请完成表格；（2）公交车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？请列式说明理由；（3）若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车能收入多少钱？请列式计算．17.（山东省枣庄市薛城区七年级（上）期末数学试卷）若单项式8x2yn与-2xmy3是同类项，则3m-2n=．18.（四川省成都市金堂县七年级（上）期末数学试卷）若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x-7的值是．19.（北京三十九中七年级（上）期中数学试卷）“！”是一种数学运算符号，1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，4！=1×2×3×4=24，5！=…则=．20.（江苏省无锡市北塘区八年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法把数字3.4802精确到0.1是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．22.太阳是巨大的炽热气体星球，正以每秒一万吨的速度失去重量，太阳的直径约为140万千米，而地球的半径约为6378千米．（1）将400万，140万，6378分别用科学记数法表示出来（结果保留到0.01）；（2）在一年内太阳要失去多少万吨重量？（一年按365天算，用科学记数法表示，并保留到0.001）23.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）期中数学试卷）县政府在江华瑶族自治县成立60周年县庆来临之际，为了做好城市的美化、亮化工作，政府在瑶都大道两旁安装了瑶鼓节能型路灯（每边两端必需各安装1盏）．现在每两盏灯距离大约是40米，安装一边用了251盏；如果改用另一种型号的节能型路灯，且每两盏灯的距离改为50米，安装一边需要多少盏？24.（北京156中七年级（上）期中数学试卷）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab+a2，例如（-3）☆2=-3×2+（-3）2=3（1）求（-5）☆3的值；（2）若-a☆（1☆a）=8，求a的值．25.如图，某油田有四个油井分别位于A，B，C，D四个点上，如果要建一个维修站H，使这个维修站到这四个油井的距离之和最短，那么这个维修站就必须建于AC，BD的交点上，知道这是为什么吗？26.（新人教版七年级（上）寒假数学作业J（16））如图，位于青年大街AB段上有四个居民小区A，C，D，B，其中AC=CD=DB．现想在AB段上建一家超市，要求各居民区到超市的路程总和最小．请你确定超市的位置，并说明你的理由．27.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|c|-|b+c|+|c-a|+|b+a|．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：把a-b=3两边平方得：（a-b）2=a2-2ab+b2=9，将ab=1代入得：a2+b2=11，故选D．【解析】【分析】把a-b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将ab=1代入计算求出a2+b2的值，代入（a+b）2=a2+2ab+b2中计算，开方即可求出值．2.【答案】【解答】解：A、-2-1=-，故本选项错误；B、（-2）2=4，故本选项错误；C、20=1，故本选项错误；D、=2，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据有理数乘方的法则、算术平方根的定义以及负整数指数幂为正整数指数的倒数，任何非0数的0次幂等于1，分别进行计算，即可得出答案．3.【答案】【答案】C．【解析】【解析】试题分析：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，选项C可以拼成一个正方体，其余的不是正方体的展开图．故选C．考点：几何体的展开图．4.【答案】解：​A​​、​2a+3a=5a​​，本选项计算错误，不符合题意；​B​​、​(​​C​​、​​x2​D​​、​(​a+2b)故选：​C​​．【解析】根据合并同类项法则、积的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则、完全平方公式计算，判断即可．本题考查的是合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式，掌握相关的运算法则和公式是解题的关键．5.【答案】【解答】解：由（k-3）x2+x-1=0是关于x的一元一次方程，得k-3=0．解得k=3，故选：A．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．6.【答案】【解答】解：A、两边都乘以a，故A正确；B、两边都乘以-4，故B正确；C、左边乘以-4，右边除以-4，故C错误；D、两边都除以-1，故D正确；故选：C．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．7.【答案】【解答】解：设有x人参加种树，则8X+2=10X-6．故选：B．【解析】【分析】由参与种树的人数为x人，分别用如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种；如果每人种10棵，则缺6棵树苗表示出树苗总棵树列方程即可．8.【答案】【解答】解：A.3a-a=2a，故A错误；B．b2•b3=b2+3=b5，故B错误；C．a3÷a=a2，故C正确；D．（a3）4=a12，故D错误．故选：C．【解析】【分析】依据合并同类项法则、同底数幂的乘法则、同底数幂的除法则、幂的乘方法则法则进行判断即可．9.【答案】【解答】解：A、（a-b）2=a2-b2，计算错误，应为a2+b2-2ab；B、（-2）3=8，计算错误，应为-8；C、()-1=3，计算正确；D、6a2÷2a2=3a2，计算错误，应为3；故选：C．【解析】【分析】根据完全平方公式可得A错误；根据乘方计算法则可得B错误；根据负整数指数幂：a-p=（a≠0，p为正整数）可得C正确；根据单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式可得D错误．10.【答案】【解答】解：①两点确定一条直线，正确；②射线AB和射线BA是同一条射线，错误；③相等的角是对顶角，错误；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短，正确，故选C．【解析】【分析】利用确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系分别判断后即可确定正确的选项．二、填空题11.【答案】【解答】解：因为--x2ym是五次单项式，所以2+m=5，解得m=3．故答案为：3．【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．12.【答案】【解答】解：根据题意得4x+1+3x=0．故答案为4x+1+3x=0．【解析】【分析】根据相反数的定义列方程．13.【答案】【解析】14.【答案】2.011×105【解析】15.【答案】m=7试题分析：由同类项的概念，因为与是同类项，，那么单项式中同个字母的指数应相等，观察与，字母a的指数已经相同，都是2，所以b的指数也应该相同，它们才是同类项，所以，整理得2（2m+1）=3(m+3),解得m=7点评：本题考查同类项，解答本题需要考生掌握同类项的概念，互为同类项的两个代数式满足怎样的条件，本题难度中等【解析】16.【答案】【解答】解：（1）由题意和表格可得，从起点到终点时，车上的乘客为：18+15-3+12-4+7-10=35，故在终点下车的人数是35，即终点处下车人数记作，-35，故答案为：-35；（2）B站与C站之间，车上的人数最多；理由：起点与A站之间，车上的人数为：18；A站与B站之间，车上的人数为：18+15-3=30；B站与C站之间，车上的人数为：30+12-4=38；C站与终点之间，车上的人数为：38+7-10=35；故B站与C站之间，车上的人数最多；（3）2×（18+15+12+7）=2×52=104元，即该车这次出车能收入104元．【解析】【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以计算出到终点时车上的人数，由上车为正，下车为负，可以得到表格中应填写的数据；（2）根据表格中的数据可以算出在每相邻两站之间的车上的乘客人数；（3）根据题目中提供的信息，可以计算出该车这次出车能收入的总钱数．17.【答案】【解答】解：由8x2yn与-2xmy3是同类项，得m=2，n=3．3m-2n=3×2-2×3=0，故答案为：0．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．18.【答案】【解答】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x-7=2（2x2+3x）-7=2×1-7=2-7=-5．故答案为：-5．【解析】【分析】根据代数式2x2+3x+7的值是8，可以得到2x2+3x的值，从而可以求得4x2+6x-7的值．19.【答案】【解答】解：5!=5×4×3×2×1=120，==99×100=9900．故答案为：120，9900．【解析】【分析】根据运算的定义，可以把5！写成1×2×3×4×5的形式，写成的形式，然后即可求解．20.【答案】【解答】解：数字3.4802≈3.5（精确到0.1）．故答案为3.5．【解析】【分析】把百分位上的数字8进行四舍五入即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是圆柱．当2cm是底面半径时，圆柱的地面积是πr2=22π=4π（cm2），圆柱的侧面积是2πrh=2π×2×3=12π（cm2）；当3cm是底面半径时，圆柱的地面积是πr2=32π=9π（cm2），圆柱的侧面积是2πrh=2π×2×3=12π（cm2）．【解析】【分析】根据长方形绕一边旋转一周，可得圆柱．分类讨论：2cm是底面半径，3cm是底面半径，根据圆的面积公式，可得圆柱的底面积，根据圆柱的侧面积公式，可得答案．22.【答案】【解答】解：（1）400=4.00×102万吨，140万=1.40×106千米，6378=6.38×103千米．（21）一年内太阳失去：365×24×3600=3.154×107（万吨）．答：在一年内太阳要失去3.154×107万吨重量．【解析】【分析】（1）把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．（2）一年内太阳失去：4.00×102×一年的秒数．23.【答案】【解答】解：设安装一边需要x盏，可得：50x=40×（251-1），解得：x=200．答：安装一边需要200盏．【解析】【分析】设安装一边需要x盏，根据路的距离相等列出方程解答即可．24.【答案】【解答】解：（1）（-5）☆3=（-5）×3+（-5）2=-15+25=10；（2）∵-a☆（1☆a）=-a☆（a+1）=-a（a+1）+（-a）2=-a2-a+a2=-a=8，∴a=-8．【解析】【分析】（