伊春双丰2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前伊春双丰2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖南省郴州市宜章六中八年级（上）月考数学试卷（10月份））把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）A.不变B.扩大2倍C.扩大4倍D.缩小22.（湖北省武汉市青山区八年级（上）期中数学试卷）下列图形中具有稳定性的是（）A.六边形B.五边形C.平行四边形D.三角形3.（海南省国科园实验中学八年级（上）期中数学试卷）计算-5a3•2a2的结果是（）A.-7a5B.-10a6C.-10a5D.10a54.（2020•巴南区自主招生）下列式子计算正确的是​(​​​)​​A.​​m3B.​(​-m)C.​​m2D.​(​m+n)5.（2020秋•青山区期末）下列垃圾分类标识的图案中，不是轴对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.6.（2021•黔东南州模拟）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.7.（山东省济南市历城区八年级（下）期中数学试卷）一队学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可少分摊3元，求这组学生原来的人数．设这队学生原来的人数为X，则依题意可列得方程为（）A.+3=B.=-3C.=+3D.=-38.（2021•兰州）因式分解：​​x3-​4xA.​x(​x-2)B.​x(​xC.​2x(​x-2)D.​x(​x9.（2020年秋•海口期末）若（）•（-xy）=3x2y，则括号里应填的单项式是（）A.-3xB.3xC.-3xyD.-xy10.（2021•高阳县模拟）下列各式，计算结果为​​a3​​的是​(​​A.​​a2B.​​a4C.​a·​aD.​​a6评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年上海市静安区中考数学二模试卷（））（2009•静安区二模）某公司生产10000盒某种商品，原计划生产x天完成，实际提前2天生产完成，那么实际平均每天生产盒（用x的代数式表示）．12.（湖南省株洲市醴陵市城北中学八年级（下）期中数学试卷）要使代数式有意义，x的取值范围是．13.（福建省福州市长乐市八年级（上）期末数学试卷）把分式与通分，其最简公分母为．14.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（03）（））（2003•山西）有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其长度的值．从中先取出1米长的电线，称出它的质量为a，再称其余电线的总质量为b，则这捆电线的总长度是米．15.如图，点A、B的坐标分别为（0，3），（3，7），点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好在x轴上，则点P的坐标为．16.（山东省潍坊市昌邑市七年级（下）期末数学试卷）若（x-2）（2x+1）=ax2+bx-2，则a=，b=．17.（2022年上海市徐汇区中考数学一模试卷（））分解因式：2x2-3x+1=．18.（河北省石家庄市赵县八年级（上）期末数学试卷）已知（x2+mx+n）（x2-3x+2）的展开式不含x3和x2的项，那么m=，n=．19.已知a、b和9的最大公约数为1，最小公倍数为72，则a+b的最大值是20.（2022年春•太康县校级月考）当k=时，关于x的方程+2=会产生增根．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，点C为线段AB上一点，△ACM、CBN为等边三角形，AN、CM交于E，BM、CN交于F，联结EF．（1）说明△CAN≌△CMB；（2）说明△CEF为等边三角形．22.（江苏省苏州市工业园区十中九年级（上）期中数学试卷）解方程：（1）x2+4x-2=0（2）=+2．23.（2021•长沙模拟）如图，在​ΔABC​​中，​∠B=∠C​​，过​BC​​的中点​D​​作​DE⊥AB​​，​DF⊥AC​​，垂足分别为点​E​​、​F​​．（1）求证：​DE=DF​​；（2）若​∠B=50°​​，求​∠BAC​​的度数．24.（江苏省扬州市邗江区八年级（上）期末数学试卷）已知：如图，方格纸中格点A，B的坐标分别为（-1，3），（-3，2）．（1）请在方格内画出平面直角坐标系；（2）已知点A与点C关于y轴对称，点B与点D关于x轴对称，请描出点C、D的位置，并求出直线CD的函数表达式．25.（2022年春•农安县月考）有一道题：“先化简再求值：（+）÷，其中x=-2012”，小明做题时把“x=-2012”错抄成了“x=2012”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？26.如图，已知∠BAC=30°，AP平分∠BAC，PM∥AB，PM=5，PD⊥AB，求PD的长．27.（2021•绍兴）如图，在​ΔABC​​中，​∠A=40°​​，点​D​​，​E​​分别在边​AB​​，​AC​​上，​BD=BC=CE​​，连结​CD​​，​BE​​．（1）若​∠ABC=80°​​，求​∠BDC​​，​∠ABE​​的度数；（2）写出​∠BEC​​与​∠BDC​​之间的关系，并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：分式中的x，y都扩大2倍可变为=．故选A．【解析】【分析】根据分式的基本性质进行解答即可．2.【答案】【解答】解：根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有三角形具有稳定性的．故选D．【解析】【分析】本题主要考查三角形的稳定性．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．3.【答案】【解答】解：原式=-10a3+2=-10a5，故选：C．【解析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．4.【答案】解：​A​​、​​m3·​m​B​​、​(​-m)-2=​C​​、按照合并同类项的运算法则，该运算正确．​D​​、​(​m+n)2=故选：​C​​．【解析】分别按照同底数幂的乘法运算法则、负整数指数幂的运算法则、合并同类项的运算法则和完全平方公式进行判断即可．本题考查了同底数幂的乘法、负整数指数幂、合并同类项和完全平方公式等运算，属于基础知识的考查，比较简单．5.【答案】解：​A​​、不是轴对称图形，故此选项符合题意；​B​​、是轴对称图形，故此选项不合题意；​C​​、是轴对称图形，故此选项不合题意；​D​​、是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：​A​​．【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．6.【答案】解：​A​​．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；​B​​．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；​C​​．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；​D​​．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：​C​​．【解析】根据把一个图形绕某一点旋转​180°​​，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．7.【答案】【解答】解：设这队学生原来的人数为x，后来有（x+2）人，由题意得，-=3．故选A．【解析】【分析】设这队学生原来的人数为x，后来有（x+2）人，根据题意可得，加入新人之后每人可少分摊3元，据此列方程．8.【答案】解：原式​=x(​x故选：​A​​．【解析】先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可．此题考查的是提公因式法与公式法因式分解，正确运用乘法公式分解因式是解题关键．9.【答案】【解答】解：-3x•（-xy）=3x2y，故选A．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则和单项式乘以单项式法则填上即可．10.【答案】解：​A​​、​​a2​​与​B​​、​​a4​​与​C​​、​a·​a​D​​、​​a6故选：​C​​．【解析】分别根据同底数幂的乘法与除法法则、合并同类项的法则对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的乘法与除法法则、合并同类项的法则是解答此题的关键．二、填空题11.【答案】【答案】由实际平均每天生产的效率=工作总量÷工作时间列出式子．【解析】公司的产量10000盒不变，实际生产的时间变为（x-2）天，所以实际平均每天生产为10000÷（x-2）=（盒）．12.【答案】【解答】解：由题意得：x≥0，且x-1≠0，解得：x≥0且x≠1，故答案为：x≥0且x≠1．【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x≥0，根据分式有意义的条件可得x-1≠0，再解即可13.【答案】【解答】解：分式与最简公分母是6x2y2，故答案为：6x2y2．【解析】【分析】根据确定最简公分母的步骤找出最简公分母即可．14.【答案】【答案】这捆电线的总长度=1米+其余电线的长度．【解析】∵1米长的电线质量为a，其余电线的总质量为b，∴其余电线的长度米，∴电线的总长度为：（+1）米．15.【答案】【解答】解：设直线AB的解析式为：y=kx+b，把A（0，3），B（3，7）代入得：，解得：k=，b=3，∴直线AB的解析式为：y=x+3；∵点B与B′关于直线AP对称，∴AP⊥AB，∴设直线AP的解析式为：y=-x+c，把点A（0，3）代入得：c=3，∴直线AP的解析式为：y=-x+3，当y=0时，-x+3=0，解得：x=4，∴点P的坐标为：（4，0）；故答案为：（4，0）．【解析】【分析】先用待定系数法求出直线AB的解析式，由对称的性质得出AP⊥AB，求出直线AP的解析式，然后求出直线AP与x轴的交点即可．16.【答案】【解答】解：∵（x-2）（2x+1）=2x2+x-4x-2=2x2-3x-2，∴2x2-3x-2=ax2+bx-2，∴a=2，b=-3；故答案为：2，-3．【解析】【分析】把式子（x-2）（2x+1）展开，找到同类项对应的系数，求出a，b的值．17.【答案】【答案】根据十字相乘法的分解方法分解．【解析】2x2-3x+1=（2x-1）（x-1）．故答案为：（2x-1）（x-1）．18.【答案】【解答】解：（x2+mx+n）（x2-3x+2）=x4-（3-m）x3+（2+n-3m）x2+（2m-3n）x+2n，∵（x2+mx+n）（x2-3x+2）的展开式中不含x3和x2项，则有，解得．故答案为：3，7．【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（x2+mx+n）（x2-3x+2）=x4-（3-m）x3+（2+n-3m）x2+（2m-3n）x+2n，再令x3和x2项系数为0，计算即可．19.【答案】【解答】解：∵72=23×32，可设a=2k13s1，b=2k23s2，k1k2均为不大于3的非负整数，且至少有1个为3，s1s2均为不大于2的非负整数，且至少有一个为0，于是当k1=k2=3，s1=2，s2=0时或当k1=k2=3，s1=0，s2=2时即当a=72，b=8时或当a=8，b=72时，a+b取最大值故答案为：80【解析】【分析】解得此题的关键是设a=2k13s1，b=2k23s2，由a、b和9的最大公约数为1，可知ab不能同时含有3，而可以含有2，从而确定出最大值．20.【答案】【解答】解：去分母得：k+2（x-3）=4-x，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：k=1．故答案为：1．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x-3=0，求出x的值代入整式方程即可求出k的值．三、解答题21.【答案】【解答】证明：（1）∵△ACM，△CBN是等边三角形，∴AC=MC，BC=NC，∠ACM=∠NCB=60°，∴∠ACM+∠MCN=∠NCB+∠MCN，即∠ACN=∠MCB，在△CAN和△CMB中，∵，∴△CAN≌△CMB（SAS）；（2）∵△CAN≌△CMB，∴∠CAN=∠CMB，又∵∠MCF=180°-∠ACM-∠NCB=180°-60°-60°=60°，∴∠MCF=∠ACE，在△CAE和△CMF中，∵，∴△CAE≌△CMF（ASA），∴CE=CF，∴△CEF为等腰三角形，又∵∠ECF=60°，∴△CEF为等边三角形．【解析】【分析】（1）由等边三角形可得其对应线段相等，对应角相等，进而可由SAS得到△CAN≌△CMB，结论得证；（2）由（1）中的全等可得∠CAN=∠CMB，进而得出∠MCF=∠ACE，由ASA得出△CAE≌△CMF，即CE=CF，又ECF=60°，所以△CEF为等边三角形．22.【答案】【解答】解：（1）把方程x2-4x+2=0的常数项移到等号的右边，得x2-4x=-2方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2-4x+4=-2+4配方，得（x-2）2=2．开方，得x-2=±，解得，x1=2+，x2=2-；（2）设y=，则原方程化为y=+2，方程的两边同时乘以y，得y2=3+2y，即（y-3）（y+1）=0，解得，y=3或y=-1．经检验，y=3、y=-1都是方程y=+2的根．当y=3时，=3，解得x=3；当y=-1时，=-1，解得x=1；经检验，x=3和x=1都是原方程的根．故原方程的解为：x1=3，x2=1．【解析】【分析】（1）把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．（2）设y=，则原方程转化为关于y的方程，通过解该方程来求y的值，然后再来求x的值．23.【答案】（1）证明：​∵DE⊥AB​​，​DF⊥AC​​，​∴∠BED=∠CFD=90°​​，​∵D​​是​BC​​的中点，​∴BD=CD​​，在​ΔBED​​与​ΔCFD​​中，​​​∴ΔBED≅ΔCFD(AAS)​​，​∴DE=DF​​；（2）解：​∵∠B=50°​​，​∴∠C=∠B=50°​​，​∴∠BAC=180°-50°-50°=80°​​．【解析】（1）根据​DE⊥AB​​，​DF⊥AC​​可得​∠BED=∠CFD=90°​​，由于​∠B=∠C​​，​D​​是​BC​​的中点，​AAS​​求证​ΔBED≅ΔCFD​​即可得出结论．（2）根据直角三角形的性质求出​∠B=50°​​，根据等腰三角形的性质即可求解．此题主要考查学生对等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质直角三角形的性质等知识点的理解和掌握．24.【答案】【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示，由图可知，C（1，3），D（-3，-2），设直线CD的解析式为y=kx+b（k≠0），则，解得，故直线CD的解析式为y=x+．【解析】【分析】（1）根据AB两点的坐标建立平面直角坐标系即可；（2）描出点C、D的位置，并求出直线CD的函数表达式即可．25.【答案】【解答】解：∵原式=[+]•（x2-1）=•（x2-1）=x2+1．∴他的计算结果也是正确．【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，根据化简结果即可得出结论．26.【答案】【解答】解：过P作PE⊥AC于E，∵PM∥AB∴∠EMP=∠BAC=30°，∴在Rt△PEM中，PE=PM=2.5，∵AP平分∠BAC，PE⊥AC于E，PD⊥AB于D，∴PD=PE=2.5．【解析】【分析】过P作PE⊥AC于E，根据