甘孜雅江2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前甘孜雅江2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2019•广东）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​b6B.​​b3C.​​a2D.​(​2.（2012届福建永安九年级学业质量检测考试数学试卷（带解析））据中新社报道：2022年我国粮食产量将达到570000000吨，570000000用科学记数法表示正确的是（▲）A.5.7×107B.5.7×108C.5.7×109D.0.57×10103.（2021•宁波模拟）随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是​0.0000034m​​，用科学记数法表示0.0000034是​(​​​)​​A.​0.34×1​0B.​3.4×1​0C.​3.4×1​0D.​3.4×1​04.（2021•雁塔区校级模拟）据记载，“幻方”源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的矩阵．如图所示的幻方是由​3×3​​的方格构成，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，则​a​​的值为​(​​​)​​A.​-3​​B.​-2​​C.​-1​​D.15.（2021•高阳县模拟）如图，数轴上有​A​​、​B​​、​C​​、​D​​四个点，其中绝对值最大的数对应的​(​​​)​​A.点​A​​B.点​B​​C.点​C​​D.点​D​​6.（青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷）若a=b，则下列式子错误的是（）A.a=bB.a-2=b-2C.-a=-bD.5a-1=5b-17.在下列说法中，正确的有（）①比较角的大小就是比较它们角的度数大小②角的大小与边的长短无关③从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线④如果∠ADC=∠ACB，则OC是∠ADB的平分线．A.1个B.2个C.3个D.4个8.（2021•雁塔区校级模拟）如果温度上升​​1°​C​​​记作​​+1°​CA.​​+5°B.​​-5°C.​​+6°D.​​-6°9.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）我们用有理数的运算研究下面问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是（）A.（+4）×（+3）B.（+4）×（-3）C.（-4）×（+3）D.（-4）×（-3）10.（2013届广西贵港市覃塘区初中毕业班第四次教学质量监测试题数学试卷（带解析））已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示是A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2012届江苏省宜兴外国语学校九年级下期二模考试数学试卷（带解析））我市去年约有12000人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为人．12.（江苏省盐城市毓龙路实验中学七年级（上）第二次调研数学试卷）若2xk+1-3=0是关于x的一元一次方程，则k=．13.（2022年上海市七年级数学上册期末考试数学卷）时钟在4点半时，时针与分针的夹角为度14.（北京市东城区普通校九年级（上）期中数学试卷（））观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…通过观察，用你所发现的规律确定22009的个位数字是．15.（广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷）如果一个角是70°39′，那么它的补角的大小是．16.（2016•长春模拟）购买l个单价为m元的饮料和2个单价为n元的面包，所需钱数为元．17.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•邵阳县期末）如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=26°，则∠COD的度数是．18.（江西省萍乡市芦溪县七年级（上）期中数学试卷）萍乡某日的最高气温是5℃，最低气温为-2℃，那么当天的温差是℃．19.（2022年初中毕业升学考试（浙江金华卷）数学）．2022年10月31日，上海世博会闭幕.累计参观者突破7308万人次，创造了世博会历史上新的纪录.用科学记数法表示为人次.（结果保留两个有效数字）20.（冀教新版九年级数学上册《26.2锐角三角函数的计算》2022年同步练习卷）在△ABC中，∠B=74°37′，∠A=60°23′，则∠C=，sinA+cosB+tanC≈．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，图中能用一个大写字母表示的角有几个？分别把它们表示出来．22.解方程：（x-2）（x2-6x-9）=x（x-5）（x-3）．23.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，∠A=60°，BC=，DC=3，把直角梯形ABCD以AB所在的直线为轴旋转一周，求所得的几何体的全面积．24.（广东省江门市蓬江区八年级（上）期末数学试卷）请你认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a2-b2的值．25.已知m、n是有理数，方程x2+mx+n=0有一根是-2，求m+n的值．26.（2016•杭州一模）（1）计算：3-[6-（2-3）2]（2）因式分解：4m2-16n2．27.（2021•鹿城区校级一模）为了推进现代化教育，教育局决定给某区每所中学配备​m​​台电脑，每所小学配备​n​​台电脑．现有甲、乙两家企业愿意捐赠其结对的学校所需的电脑（结对学校数的情况如图），甲企业计划捐赠295台，乙企业计划捐赠305台．（1）求​m​​，​n​​的值．（2）现两家企业决定在计划购买电脑总金额1650000元不变的情况下，统一购买​A​​，​B​​两种型号电脑（单价如下表）．在实际购买时，商家给予打折优惠：​A​​，​B​​两种型号电脑分别打​a​​折和​b​​折\((a⩽b参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​、​​b6​B​​、​​b3​C​​、​​a2​D​​、​(​故选：​C​​．【解析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2.【答案】B【解析】3.【答案】解：用科学记数法表示0.0000034是​3.4×1​0故选：​D​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​4.【答案】解：​∵​每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，​∴4+(-3)+(-2)=a+(-3)+1​​，解得​a=1​​，故选：​D​​．【解析】根据每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等和图中的数据，可以得到方程​4+(-3)+(-2)=a+(-3)+1​​，然后求解即可．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．5.【答案】解：绝对值最大的数就是离原点最远的数，根据​A​​、​B​​、​C​​、​D​​四个点在数轴上的位置，可得点​A​​所表示的数，故选：​A​​．【解析】根据绝对值的意义，找出离原点最远的点即可．考查数轴表示数、绝对值的意义，理解绝对值的意义是解决问题的前提．6.【答案】【解答】解：A、左边乘以，右边乘以，故A错误；B、两边都减2，故B正确；C、两边都乘以-，故C正确；D、两边都乘以5，再都减1，故D正确；故选：A．【解析】【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式仍成立．即可解决．7.【答案】【解答】解：①比较角的大小就是比较它们的度数大小，故本小题正确；②角的大小与边的长短无关，故本小题正确；③从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，故本小题错误；④∠ADC与∠ACB不是从一个角的顶点出发的角，故本小题错误．故选B．【解析】【分析】根据角的大小比较的方法与角平分线的定义对各小题进行逐一分析即可．8.【答案】解：​∵​温度上升​​1°​C​∴​​温度下降​​5°​C故选：​B​​．【解析】根据用正数和负数表示具有相反意义的量的方法，即可得出答案．本题考查了正数和负数，掌握用正数和负数表示具有相反意义的量的方法是解决问题的关键．9.【答案】【解答】解：（-4）×（+3）=-12（cm）．故选：C．【解析】【分析】用水位每天的变化情况×天数，列出算式（-4）×（+3）计算即可求解．10.【答案】C【解析】二、填空题11.【答案】【解析】12.【答案】【解答】解：∵2xk+1-3=0是关于x的一元一次方程，∴k+1=1．解得；k=0．故答案为：0．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义可知k+1=0．13.【答案】【答案】45【解析】14.【答案】【答案】由题中可以看出，以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的．2009÷4=502…1．所以可知22009的个位数字是2．【解析】以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，2009÷4=502…1，所以22006的个位数字是2，故答案为：2．15.【答案】【解答】解：∵180°-70°39′=109°21′，∴这个角的补角的大小是109°21′．故答案为：109°21′．【解析】【分析】根据互补的概念进行计算即可．16.【答案】【解答】解：购买l个单价为m元的饮料和2个单价为n元的面包，所需钱数为：（m+2n）元，故答案为：（m+2n）．【解析】【分析】根据购买l个单价为m元的饮料和2个单价为n元的面包，可以用代数式表示出所需的钱数，本题得以解决．17.【答案】【解答】解：∵OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC=∠AOB=26°，∵∠AOB与∠BOD互为余角，∴∠BOD=90°-∠AOB=90°-26°=64°，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=64°-26°=38°．故答案为：38°．【解析】【分析】根据角平分线的定义求出∠BOC，再根据余角的定义列式求出∠BOD，然后计算即可得解．18.【答案】【解答】解：当天的温差是5-（-2）=5+2=7℃，故答案为：7．【解析】【分析】根据有理数的减法，可得答案．19.【答案】.7.3×107【解析】20.【答案】【解答】解；∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-135°=45°．sinA+cosB+tanC≈0.86935+0.26527+1≈2.1346．故答案为：45°；2.1346．【解析】【分析】首先利用三角形的内角和定理求得∠C的度数，然后利用计算器计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图，图中能用一个大写字母表示的角有3个，分别为：∠A，∠B，∠C．【解析】【分析】利用角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角，进而得出答案．22.【答案】【解答】解：（x-2）（x-3）2-（x-5）（x-3）=0（x-3）[（x-2）（x-3）-（x-5）]=0（x-3）（x2-6x+11）=0，∵x2-6x+11≠0，∴x-3=0，∴x=3．【解析】【分析】移项后用提公因式分解因式即可解决问题．23.【答案】【解答】解：作DE⊥AB于点E．则AD===2．所得的几何体的全面积是：2π×3+π（）2+2π×2=6π+3π+4π=（10+3）π．【解析】【分析】作DE⊥AB于点E，求得AD的长，然后利用圆锥的侧面积的计算公式，圆柱的侧面积公式以及圆的面积公式即可求解．24.【答案】【解答】解：（1）两个阴影图形的面积和可表示为：a2+b2或（a+b）2-2ab；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab；（3）∵a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，∴①（a+b）2=a2+b2+2ab=53+2×14=81∴a+b=±9，又∵a＞0，b＞0，∴a+b=9．②（a-b）2=a2+b2-2ab=53-2×14=25，∴a-b=±5又∵a＞b＞0，∴a-b=5，a2-b2=（a+b）（a-b）=9×5=45．【解析】【分析】（1）直接把两个正方形的面积相加或利用大正方形的面积减去两个长方形的面积；（2）利用面积相等把（1）中的式子联立即可；（3）注意a，b都为正数且a＞b，利用（2）的结论进行探究得出答案即可．25.【答案】∵方程x2+mx+n=0中有一个根是-2，∴(-2)2+m（-2）+n=0，即9-2m+n=（4-m），又m、n均为有理数，∴m-4=0解得：m=4，所以9-2×4+n=0解得n=-1，∴m+n=3．故答案为