绥化市明水县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前绥化市明水县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（冀教版七年级下《第7章一元一次方程》2022年单元测试卷（1））下列式子是方程的是（）①3a+4②5a+6=7③3+2=5④4x-1＞y⑤2a2-3a2=0．A.①②B.②③C.②⑤D.④⑤2.（2021•仓山区校级三模）整数​68100…0​​用科学记数法表示为​6.81×1​09​​，则原数中“0”的个数为​(​A.6个B.7个C.8个D.10个3.（福建省泉州市南安市七年级（上）期末数学试卷）下列说法中不正确的是（）A.两直线相交只有一个交点B.两点之间，线段最短C.同位角相等D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线4.（2019•澧县模拟）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛．每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第五天走的路程为​(​​​)​​A.24里B.12里C.6里D.3里5.（重庆市荣昌县七年级（上）期末数学试卷）下列说法：①两点之间，线段最短．②有理数分为正数和负数．③等式两边同时乘以后除以一个数，结果仍是等式．④当x=-2时，|x+2|-1的最小值为-1．⑤若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.（2020秋•和平区校级期末）点​A​​，​B​​，​C​​在同一条直线上，​AB=6cm​​，​BC=2cm​​，​M​​为​AB​​中点，​N​​为​BC​​中点，则​MN​​的长度为​(​​​)​​A.​2cm​​B.​4cm​​C.​2cm​​或​4cm​​D.不能确定7.（安徽省芜湖市南陵县八年级（上）期末数学试卷）若（x-2）（x+3）=x2-ax+b，则a、b的值是（）A.a=5，b=6B.a=1，b=-6C.a=-1，b=-6D.a=5，b=-68.（广东省揭阳市普宁市七年级（上）期末数学试卷）如图所示，OC，OD分别是∠AOB、∠BOC的平分线，且∠COD=26°，则∠AOB的度数为（）A.96°B.104°C.112°D.114°9.（河南省驻马店市七年级（上）期末数学试卷）如图，点M、N是线段AB的三等分点，则下列说法错误的是（）A.AM=MN=NB=ABB.点M是线段AN的中点C.点N是线段AB的中点D.AN=BM10.已知一个直角∠AOB，以O为端点在∠AOB的内部画10条射线，以OA，OB以及这些射线为边构成的锐角的个数是（）个．A.110B.132C.66D.65评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•潍坊校级月考）把3.016保留两个有效数字为．12.（2021•鄂城区一模）​​R​​t​Δ​A​​B​​C13.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学七年级（下）期中数学试卷）x与5的差是1，用方程表示为．14.（山东省泰安市泰山实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））要在教室里摆齐一排椅子，可先确定把椅子．15.（江苏省南通市启东市七年级（下）开学数学试卷）计算：12°24′=°；56°33′+23°27′=°．16.（1）回顾：当x满足时，|x|=x；当x满足时，|x|=-x；（2）当1＜x＜2时，你知道式子-+的值是多少吗？17.从图中能数出个三角形，个四边形．18.（湖南省邵阳市石奇中学七年级（上）期中数学试卷（平行班））有理数5，-，0，-2.9，3.14，-2，0.1，10中，分数有个，整数有个．19.（2022年第20届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第2试））已知实数x，y，z满足===，则x+y+z=或．20.（山东省枣庄市峄城区七年级（上）期末数学试卷）水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“15kg±0.2kg”，有一箱鸭梨的质量为14.92kg，则这箱鸭梨标准．（填“符合”或“不符合”）评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，四条线段AB、BC、CD、DA，用圆规比较图中的线段的大小．22.（2021•襄阳）如图，​BD​​为​▱ABCD​​的对角线．（1）作对角线​BD​​的垂直平分线，分别交​AD​​，​BC​​，​BD​​于点​E​​，​F​​，​O​​（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接​BE​​，​DF​​，求证：四边形​BEDF​​为菱形．23.（北京161中七年级（上）期中数学试卷）化简（1）-25÷（-4）×（）2-12×（-15+24）3．（2）（2x-3y）+（7x+4y）（3）（8xy-x2+y2）-（x2-y2+8xy）24.（江西省萍乡市七年级（上）期末数学试卷）如图，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）求∠BOE的度数．（2）求∠DOE的度数．25.（北京五十六中七年级（上）期中数学试卷）化简（1）-3x2-5x2-（-9x2）+（-7x2）．（2）（2x2+x）-[4x2-（32-x）]．26.（陕西省咸阳市泾阳县中片七年级（上）期中数学试卷）某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．27.（2021•重庆模拟）一个三位自然数​a​​，满足各数位上的数字之和不超过10，并且个位数字与百位数字不同，我们称这个数为“完美数”．将​a​​的个位数字与百位数字交换得到一个新数​a'​​，记​G​​（a）​=a-a'11​​．例如，当​a=125​​时，​a'=521​​，​G(125)=125-52111=-36​​；当（1）判断236______（选填“是”或“不是”​)​​完美数，计算​G(321)=​​______；（2）已知两个“完美数”​m​​，​n​​，满足​m=100a+10+b​​，​n=100c+d(0⩽b​<​a⩽9​​，​0⩽c⩽9​​，​0⩽d⩽9​​，​a​​，​b​​，​c​​，​d​​为整数），若​G(m)​​能被7整除，且​G(m)+G(n)=9(d+2)​​，求​m-n​​的最小值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①不是等式，故不是方程；②是方程；③不含未知数，故不是方程；④不是等式，故不是方程；⑤是方程．故选C．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．2.【答案】解：用科学记数法表示为​6.81×1​0所以原数中“0”的个数为7，故选：​B​​．【解析】确定出原数中整数位数，然后再确定其中0的个数即可．本题主要考查了科学记数法的表示形式​a×1​03.【答案】【解答】解：A、两条直线相交有且只有一个交点，正确，故A选项不符合题意；B、两点之间线段最短，正确，故B选项不符合题意；C、只有两直线平行线，所得的同位角才相等，错误，故C选项符合题意；D、两点确定一条直线，正确，故D选项不符合题意；故选：C．【解析】【分析】根据同位角、直线的性质、线段的性质、相交线等内容进行判断即可．4.【答案】解：设第一天走了​x​​里，依题意得：​x+1解得​x=192​​．则​(​12故选：​B​​．【解析】设第一天走了​x​​里，则第二天走了​12x​​里，第三天走了​125.【答案】【解答】解：①两点之间，线段最短，故①正确；②有理数分为正数、零和负数，故②错误；③等式两边同时乘以（或除以）同一个不为零数，结果仍是等式，故③错误；④当x=-2时，|x+2|-1的值为-1，故④错误；⑤若∠1+∠2=90°，则∠1、∠2互余，故⑤错误；故选：A．【解析】【分析】①根据线段的性质，可得答案；②根据有理数的分类，可得答案；③根据等式的性质，可得答案；④根据绝对值的意义，有理数的减法，可得答案；⑤根据余角的定义，可得答案．6.【答案】解：​∵AB=6cm​​，​BC=2cm​​，​M​​为​AB​​中点，​N​​为​BC​​中点，​∴AM=BM=12AB=当点​C​​在点​B​​左侧时，​MN=BM-BN=3-1=2(cm)​​；当点​C​​在点​B​​右侧时，​MN=BM+BN=3+1=4(cm)​​，综上，​MN​​的长度为​2cm​​或​4cm​​．故选：​C​​．【解析】根据线段中点的性质推出​AM=BM=12AB=12×6=3(cm)​​，​BN=CN=12BC=12×2=1(cm)​​，结合题意可分点​C​​在点​B​​左侧和点​C​​在点​B​​右侧两种情况进行讨论，进而根据线段之间的和差关系进行求解即可．本题考查两点间的距离及线段的和差，解题的关键是根据线段中点的性推出7.【答案】【解答】解：根据题意得：（x-2）（x+3）=x2+x-6=x2-ax+b，则a=-1，b=-6，故选C．【解析】【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可．8.【答案】【解答】解：∵OC，OD分别是∠AOB、∠BOC的平分线，且∠COD=26°，∴∠BOC=2∠COD=52°，∴∠AOB=2∠BOC=104°，故选B．【解析】【分析】根据角平分线定义得出∠BOC=2∠COD，∠AOB=2∠BOC，代入求出即可．9.【答案】【解答】解：如图，点M、N是线段AB的三等分点，则AM=MN=NB=AB，M为AN的中点，AN=BM．故选C．【解析】【分析】利用线段三等分点定义判断即可得到结果．10.【答案】【解答】解：图（1）中有3个角；图（2）中有6个角；图（3）中有10个角；即∠AOB内部有一条射线时，有1+2个角；∠AOB内部有二条射线时，有1+2+3个角；∠AOB内部有三条射线时，有1+2+3+4个角；…∠AOB内部有10条射线时，有1+2+3+4+…+11个角；即11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66（个），去掉一个直角，锐角有65个．【解析】【分析】在各图中作出一条、两条、三条射线，求出有多少个角，根据角的数量总结出规律即可求出n条时有多少角．二、填空题11.【答案】【解答】解：3.016保留两个有效数字为3.0，故答案为：3.0．【解析】【分析】根据有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字解答即可．12.【答案】解：​​R​​t​Δ​A​​B​∴AB=5​​，​​R​​t所以所得到的几何体的全面积​=π×​3故答案为​24π​​．【解析】先利用勾股定理得​AB=5​​，由于​​R​​t13.【答案】【解答】解：x与5的差是1，用方程表示为x-5=1，故答案为：x-5=1．【解析】【分析】首先表示出“x与5的差是1”为x-5=1，列出方程即可．14.【答案】【解答】解：要在教室里摆齐一排椅子，可先确定两把椅子，故答案为：两．【解析】【分析】根据直线公理：经过两点有且只有一条直线可得答案．15.【答案】【解答】解：12°24′=12.4°；56°33′+23°27′=79°60′=80°；故答案为：12.4，80．【解析】【分析】根据小单位华大单位除以进率，可得答案；根据度分秒的加法，相同单位相加，满60向上一单位近1，可得答案．16.【答案】【解答】解：（1）当x满足x≥0时，|x|=x；当x满足x≤0时，|x|=-x，故答案为：x≥0，x≤0；（2）∵1＜x＜2，∴x-2＜0，1-x＜0，∴-+=-+=-1+1+1=1．【解析】【分析】（1）根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即可解答；（2）根据1＜x＜2，判定x-2＜0，1-x＜0，即可解答．17.【答案】【解答】解：如图，从图中可得△ABC，△ADE，△DEF，△DBF，△EFC共5个三角形，从图中可得四边形ADFE，ABFE，DFCE，DBCE，DBFE，ADFC共6个四边形．故答案为：5，6．【解析】【分析】利用图形找出三角形和四边形的个数即可．18.【答案】【解答】解：-，-2.9，3.14，-2，0.1是分数，共有5个；5，0，10是整数，共有3个．故答案为：5，3．【解析】【分析】分数不一定是分数的形式，也有有限小数和无限循环小数，找出来数一数即可；整数包括正整数、负整数和0，数一数即可．19.【答案】【解答】解：①当x=y=z=0时，显然成立，此时x+y+z=0．对于②当x≠0，y≠0，z≠0时，∵===∴⇒⇒==⇒==同理可得到==∴y=2x，z=3x，将y=2x代入=得=，即x(-2)=0解得x=0（不合题意舍去），或x=-．当x=-时，x+y+z=6x=-3．综上所述x+y+z=0或-3．故答案为0或-3．【解析】【分析】首先分①x=y=z=0，②x≠0，y≠0，z≠0两种情况讨论．主要是考虑第②中情况，通过分子分别转化可以将==转化为==．从而用x来表示y、z．再联立=，将y、z代入求得x的值．那么x+y+z也即可求得．20.【答案】【解答】解：15+0.2=15.2，15-0.2=14.8，14.8＜14.92＜15.2，故答案为：符合．【解析】【分析】根据标准的要求找到重量的范围，将14.92代入其中进行比较，即可得出结论．三、解答题21.【答案】【解答】解：通过用圆规比较图中的四条线段，AD＞CD＞BC＞AB．【解析】【分析】用圆规量出四条线段，再进行比较即可．22.【答案】（1）解：如图，​EF​​为所作；（2）证明：​∵EF​​垂直平分​BD​​，​∴OB=OD​​，​EB=ED​​，​FB=FD​​，​∵​四边形​ABCD​​为平行四边形，​∴AD//BC​​，​∴∠EDO=∠FBO​​，​∠DEO=∠BFO​​，在​ΔODE​​和​ΔOBF​​中，​​​∴ΔODE≅ΔOBF(AAS)​​，​∴DE=BF​​，​∴BE=DE=BF=DF​​，​∴​​四边形​BEDF​​为菱形．【解析】（1）利用基本作图作​BD​​的垂直平分线即可；（2）先根据线段垂直平分线的性质得到​OB=OD​​，​EB=ED​​，​FB=FD​​，再证明​ΔODE≅ΔOBF​​得到​DE=BF​​，则​BE=DE=BF=DF​​，然后根据菱形的判定方法得到结论．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握基本作图（作已知线段的垂直平分线）．也考查了线段垂直平分线的性质、平行四边形的性质和菱形的判定．23.【答案】【解答】解：（1）原式=25××-12=2-12=-10．（2）原式=2x-3y+7x+4y=9x+y（3）原式=8xy-x2+y2-x2+y2-8xy=-2x2+y2．【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则化简即可．（2）去括号合并同类项即可．（3）去括号合并同类项即可．24.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOC=140°，∴∠COB=180°-140°=40°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=20°；（2）∵∠AOC=140°，OD平分∠AOC，∴∠DOC=∠AOC=×140°=70°，∵∠COE=∠BOE=20°，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=70°+20°=90°．【解析】【分析】（1）根据邻补角的性质可得∠COB=180°-140°=40°，再根据角平分线的性质可得答案；（2）由角平分线的定义可知∠DOC=∠AOC=×140°=70°，又∠COE=∠BOE=20°，∠DOE=∠DOC+∠COE，可得结果．25.【答案】【解答】解：（1）原式=-3x2-5x2+9x2-7x2=（-3-5+9-7）x2=-6x2；（2）原式=2x2+x-4x2+9-x=-2x2+9．【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项计算即可．26.【答案】【解答】解：如图，将正方体盒子中面ABCD和面CBFG展开成一个长方形，如图示，则A、M分别位于如图所示的位置，连接AM，即是这条最短路线图．【解析】【分析】要求正方体盒子中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将正方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．27.【答案】解：（1）​∵2+3+6=11>10​​，​∴236​​不是完美数，根据题意，​G(321)=321-123故答案为：不是；18．（2）​∵m=100a+10+b​​，​∴m'=100b+10+a​​，​∵n=100c+d​​，​∴n'=100d+c​​，​∴G(m)+G(n)=m-m′