西师大版五年级数学下册第二单元教案

2.1.1分数的意义（一）

♦教学内容

教材第19-20页“分数的意义”及课堂活动和练习六的相关

内容。

♦教材提示

本节课是在学生学习过的“分数的初步认识”的基础上的再

认识。本节的重点是理解作为标准量的单位“1”的重要性。理解

作为单位“1”，它可以是一个物体，也可以是由几个物体组成的

一个整体。在其基础上理解分数的意义和分数单位。

在教学过程中，为了能顺利地完成教学任务，可以采取以下

方法：

1.教师可以借助教材中的分饼活动，用小圆纸片代替饼让学

生从一块的四分之一，到8块的四分之一。并引导学生通过小组

合作，在观察和操作的对比中，理解由于单位“1”的不同，所以

每一份的大小不同。从而理解分数中部分与整体的关系。

2.在理解单位“1”的基础上，通过把整体平均分成多少份，

认识其中的一份，再认识其中的几份的形式来理解分数的意义及

整体与部分的关系。

3.创设分数情境法，课件演示法，引导学生在情境中通过操

作法，在观察比较中学习和认识分数。理解分数的意义。

♦教学目标

知识与技能：

理解分数的意义和单位“1”的含义，知道分母、分子的含义。

认识分数单位，并知道一个分数是由几个分数单位组成的。

过程与方法：

通过让学生分一分，做一做和想一想等活动形式，让学生在

动手操作和合作学习中理解单位“1”。

情感、态度和价值观：

会用分数的意义来解决生活中的简单问题，培养学生的数学

应用意识和积极的数学情感。

♦重点、难点

重点

理解单位“1”，体会和了解分数对应的单位“1”不同，所表

示的具体数量也不同。

难点

深化对分数意义的理解，深一步体会整体与部分的关系。

♦教学准备

教师准备：课件。

学生准备：草稿本，小圆片（8个），小棒（10根）。

♦教学过程

（一）新课导入：

1.猜谜语

下面有两个谜语，请同学们猜一猜。

（1）母子上下分。（分数）

（2）十五个吊桶打水。（打一分数）（Z）

8

2.引导回忆分数的意义。2表示什么意义，你们记得吗？

8

3.分数我们以前就已经学过了，今天我们继续学习分数，今天

学习的分数内容与以前有什么不同呢？通过学习后，同学们再认真总

结一下。

板书课题：分数的意义（一）

■通过设置猜谜语的情境，在情境中，让学生回忆原来

的分数知识。为下面进一步学习和理解分数的意义打下基础。

1、理解单位“1”。

（1）课件出示课本例：小明把一块月饼平均分成四份，每人得

到这块月饼的四分之一后，小明的姐姐又拿出一盒月饼。对小明说：

你把这8个月饼平均分给4个人吧。

学生操作：请同学们拿出8个小圆代替月饼，再和小明一起分一

分。并画出分法示意图。

等学生分好后，抽一个学生分的小圆在黑板前展示。并提问：每

个人得的月饼是这8个月饼的几分之几呢？

引导学生理解把8个月饼平均分成了4份，每份是这8个月饼的JL。

4

质疑：小明分出了1个月饼的,，又分出了8个月饼的,，同学

44

们看一看，这两个L表示的月饼数量一样吗？你们可以结合你们分法

4

示意图看一看，对比一下想一想。

引导学生理解得出：两个L得出的一份的数量是不一样。一个是

4

半块的一半，一个是2块月饼。

追问：为什么会出现这种现象呢？

引导学生说出：前一个,是1个月饼的工，就是把一个月饼平均

44

分成4份，得其中的一份。所以是一半的一半；而后一个，是8个月

4

饼的,，也就是把8平均分成4份，每份是2块。

4

教师课件展示图形：前一个是以1个月饼为一个整体来平均分

4

的，而后一个_1是以8个月饼为一个整体来平均分的。平均分的整体

4

不一样，所以分出的结果是不一样的。

(2)问题引导：通过上面的研究，同学们有什么发现？

引导总结：这些分数都是以一个物体或许多物体组成的一个整体

来平均分的。像这样由一个物体或许多物体组成的一个整体，通常我

们把它叫做单位“1”。

板书:单位“1”。

■通过分饼活动的操作，让学生直观地感受分数的意

义，为从形象思维向抽象思维的转变打下基础。

2、理解分数的意义。

(1)课件出示第19页试一试：要求请学生们拿出10根小棒，作

为一个整体，平均分成5份，表示出其中的3份，这表示的是10根

小棒的几分之几？其中的3份是多少根小棒？

学生在位上摆小棒，分小棒，并在草稿本上画出分法示意图。

学生汇报：3份就是3,就是6根小棒。

5

提出要求：你能说一说什么是分数吗？

学生讨论后表述：把单位“1”平均分成几份，表示其中1份或几

份的数叫做分数。

出示分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或

几份的数叫做分数。其中一份的数，就叫做分数单位。

尝试练习：让学生说一说3是由多少个（组成的？

3的分数单位是：，3里面有3个这样的分数单位。

（2）课件出示第19页说一说：3的分数单位是多少？它有多少

7

个这样的分数单位？

z呢？

68

学生独立思考后在小组内交流，最后汇报，集体订正。

学生汇报：3的分数单位是_1,&里有4个这样的分数单位。2的

7776

分数单位是,，9里有5个这样的分数单位。2.的分数单位是L2.里

66888

有7个这样的分数单位。

通过引导学生分-分的操作活动，使学生在体验中意

识到，整体“1”的变化对每份的数量是有影响的。从而更广泛而深

入地理解分数的意义。

（三）巩固新知：

1.出示第19页课堂活动第1题。

在我们的生活中也有很多这样的分数，你们一起想一想，然后在

小组内互相说一说。

学生在小组内交流。教师巡视指导。

2.出示第20页课堂活动第2题.

提出要求：在书中涂色，在涂之前一定要看清是涂这个图形的几

分之几？表示什么意思？要涂多少个？

学生先在书中涂色，后在小组内交流订正，最后集体汇报：

（四）达标反馈

习题；1.把20米长的绳子平均剪成4段，每段长（）米，

每段是全长的X。

2.小强喝了一杯牛奶的,，弟弟喝了剩下牛奶的,，他俩谁

22

喝得多？

3.小明共攒了100元零花钱，小红共攒了120元零花钱，小

明拿了零花钱的3捐给希望工程，小红拿出了她零花钱的&捐给希望

45

工程，他们俩谁捐得更多一些？多多少？

4.小明用他平时集攒的零用钱向希望工程捐款了20元，他

捐的钱是他零用钱的,，你知道小明原来有多少零用钱吗？

6

答案；1、5-2、小强3、小红多，多21元4、120

4

元

（五）课堂小结

本节课我们学了分数的意义，同学们通过今天的学习，收获了什

么？

引导总结：1.认识了单位“1”，知道单位“1”,还知道单位“1”

可以是一个物体，也可以是几个物体组成的一个整体。2.认识了分数

的意义：就是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份

的数。叫做分数。3.认识了分数单位，知道其中的一份就是这个分数

的分数单位。

■通过对教学知识点的整理，既让学生回顾了知识的形

成过程，同时也对本节的知识点做了一个系统的整理，更利于学生对

知识的把握。

（六）布置作业

♦板书设计

分数的意义（一）

单位“1”：可以是一个物体，也可以是几个物体组

成的-个整体。

分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其

中的一份或几份的数。

分数单位：其中的一份就是这个分数的分数单位。

2.1.2分数的意义（二）

♦教学内容

教材第20-21页”分数与除法的关系及求一个数是另一个数的几

分之几的方法”，课堂活动及练习六的相关内容。

♦教材提示

本节课的内容是用分数与除法的关系来理解分数的意义，教

材结合平均分在除法与分数的关系中的作用。用平均分的方法得

出可以有除法来求商，再通过分数的意义来求出最后的结果。从

而完成对这两种方法的等同性的理解，找到分数与除法的关系，

在教学中：

1.通过求平均分与除法的意义和平均分与分数的双向关系，

从而引导学生联系出除法与分数的对等性关系，明确除法的商也

可以用分数来表示道理。

2.除法的商用分数来表示，引导学生通过对比得出分子，分

母与被除数、除数的对应关系，从而总结得出求一个数是另一数

的几分之几就是用分子除以分母来表示的道理。

通过以上教学，进而让学生轻松地理解并总结出除法与分数

的关系。为后面学习分数与小数的互化打下基础。

♦教学目标

知识与技能：

使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的

商。理解一个数是另一个数的几分之几的基本数量关系。

过程与方法：

通过操作活动，并让学生在观察和比较的基础上认识分数与

除法的关系，理解两种求解方法的等同性。

情感、态度和价值观：

理解分数与现实生活的联系，使学生学习有价值的数学。

♦重点、难点

重点

使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的

商。

难点

理解一个数是另一个数的几分之几的基本数量关系0

♦教学准备

教师准备：课件。

学生准备：草稿本。

♦教学过程

（一）新课导入：

1.引导学生回忆上节课的内容：分数的意义是什么：就是把单位

“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。

2.回忆除法的意义：

通过让学生把8个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得几

个苹果？这个问题怎样解答？使学生明确做除法运算，因为是把8平

均分成4份，求其中一份是多少。

3.总结并引入新课：把一个数平均分成几份要用除法计算，把一

个整体平均分成几份可以用分数表示。除法和分数有没有联系，有什

么联系呢？这节课我们就来研究分数与除法的关系。

板书课题：分数的意义（二）

■■■通过引导学生回忆平均分与除法以及平均分与分数的

关系，为后面的学习分数与除法打下基础。

1、认识除法与分数的关系。

(1)课件出示例2：一条花边长4m,把它平均分成5份布置学习

园地，每份的长度是多少米？

你会解决这个问题吗？在草稿本上试一试。

学生在草稿本上练习解答，最后汇报交流：因为这里是把4m平均

分成5份，求其中的一份是多少，用除法计算。算式为：4:5。

课堂讲解：把4m的长度平均分成5份，每份的长度是多少？我们

可以从两个角度来研究：第一方面想一想怎样用除法计算；另一方面

想一想用分数表示每份的长度。怎样用分数表示每份的长度？

引导总结：把1m平均分成5份，每份就是(m。4m中有4个1m,

就有4个就是1m。

总结并提出问题：把4m平均分成5份，每份的长度用除法算式表

示是4:5,用分数表示是从中你发现了什么？

引导发现：除法与分数是有联系的，4-5的结果就是所以4

4-5=—m

50

(2)组织学生完成第20页例2下面的“议一议”，要求学生先填

表，再说自己的发现。从中你知道了什么？

引导学生发现1・3二3：4二之，进而得出除法算式的商可以用

34

分数来表示。

提问：比较这几个算式，这些算式和分数商有联系呢？从中你又

发现了什么？

学生小组讨论，汇报交流：这几个除法算式和分数商的关系是：

被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

(3)引导学生完成第20页的试一试。

学生在草稿本上完成试一试的3道题。最后汇报：3+9=3;14-

9

6=,；&=4+7.

67

问题引导总结：如果用a表示被除数，b表示除法，你们能用字

母表示出分数与除法的关系吗？并追问：a《b=2表示什么意思呢？

b

质疑：为什么字母表达式后面要加一个“b去0”吗？

引导学生分数与除法的关系及除数不能为0的道理来理解：因为

除数不能为0、所以作为分数的分母也不能为0。

本小结首先通过引导学生用平均分的方法求商来列出

除法算式，同时也用分数的意义来求出结果，从而完成除法与分数的

对等关系。

2、求一个数是另一个数的几分之几。

(1)课件出示第21页例3主题情境图：从图中你们知道了些什

么？如果要求兔的只数是鸭的几分之几，应该怎样列算式？为什么？

学生在草稿本上列式为2:3,再引导学生说出：求一个数是另

一个数的几分之几，做除法，以另一个数为标准量，作单位“1”，一

个数占它的几分之几，这个数做被除数。

追问：怎样计算2：3是几分之几的商？为什么？

引导学生解答汇报：2+3=2。

3

组织学生完成后面的问题：用同样的方法自己解决鸭的只数是兔

的几分之几？最后汇报。

学生汇报：3-2=2答：鸭的只数是兔的3。

22

(2)引导学生小组交流：根据上面的经验，你还能提出哪些问题,

并在小组内互相检查订正。最后汇报。

学生在上组内交流问题，解答问题，最后汇报：

学生汇报的可能有：鸡的只数是鸭的几分之几？4^-3=-,

3

鸭的只数是鸡的几分之几？3+4=3。

4

兔的只数是鸡的几分之几？2+4=2,

4

鸡的只数是兔的几分之几？44-2=1

2

3、总结分数与除法的联系和区别

分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。但除法是

一种运算；分数是一个数，也可以表示两个数相除的关系。

■通过多次列举后，总结出规律，得出分数与除法的关

系。并让学生会运用这种关系解决生活中的实际问题。

(=-)巩固新知：

1、出示第21页课堂活动。先让学生分一分，说一说，把3张相

同规格的纸，平均分给4个同学，怎样分？

结果：34-4=—o

4

通过这道题以及上面题的练习，使学生进一步明确除法的商都可

以用分数来表示。用被除数作分子，除数作分母，写成分数的形式。

2、出示第22页练习六的第7题。让学生直接用分数来表示出下

面各个算式的商吗？试一试。

学生在草稿本上完成练习，再在小组内对照检查，最后汇报。

学生汇报结果：2+3=2,54-9=-,34-16=—,74-100=—.

3916100

3.出示第22页练习六第8题。根据所给的条件关系，再根据除

法与分数的关系来解决下面的问题吗？

学生解答后汇报：求鲤鱼占所捕鱼总量的几分之几？是鲤鱼的量

与总量比较，以总量为标准。所以总量作单位“1”，作除数，与它比

较的鲤鱼的数量作被除数。列式为：494-75=—o

75

求其它鱼占所捕鱼总量的几分之几？因为这里没有告诉我们其

它的鱼的数量，所以我们要先算出来，用减法：75-49=26kg,再用

264-75=—.

75________

（四）达标反馈

习题；1.一、用分数表示下面除法的商。

24-5=174-18=44-11=

2.实验小学数学兴趣小组有女生11人，男生14人，女生人数是

男生的几分之几？

3.工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之

几？5天完成这项工程的几分之几？

4.将一根圆木锯成8段,每锯一次的时间相同，锯一次的时间是

总时间的几分之几？

Q15

答案J・-4-

f13137

（五）课堂小结

本节课我们一起探讨了分数与除法的联系和区别,大家一起谈

谈，你有哪些收获？

总结：1.分数与除法的联系：被除数相当于分数的分子，除数相

当于分数的分母。2.分数与除法的区别：分数的分子相当于除法中的

被除数，分母相当于除数。但除法是一种运算；分数是一个数，也可

以表示两个数相除的关系。

通过引导学生总结概括，使学生对分数与除法有一个

再回顾，同时通过找分数与除的联系和区别，使学生对知识有一个更

深入地理解和记忆。

（六）布置作业

♦板书设计

1.分数的意义（二）

a4-b=-(b#=0)

b

鸡的只数是鸭的几分之几？44-3=-

3

鸭的只数是鸡的几分之几？34-4=-

4

兔的只数是鸡的几分之几？24-4=-

4

鸡的只数是兔的几分之几？44-2=1

2

2.2真分数、假分数

♦教学内容

教材第23-26页“真分数，假分数的认识，假分数与整数的互

化及分数的大小比较”。课堂活动和练习七的相关内容。

♦教材提示

本节课是在学生学习了分数的意义和分数与除法的关系后

的进一步学习，本节课主要是认识真分数和假分数。主要的知识

点包括：

知识点一：真分数、假分数的意义。

知识点二：假分数与整数的互化。

知识点三：分子相同的两个分数的大小比较方法。

在教学中，教师要做到：

1.要根据教材编排特点，首先呈现涂相应的分数，回顾分数

的意义；再通过让学生对所涂的图形的大小对比，从而发现，有

的分数大于或等于1,而有的分数小于1.进而总结而得出真分数

和假分数的定义。

2.对例2的教学，主要是引导学生掌握画图的方法来比较两

个分数的大小，然后引导学生在观察已知大小的分数的对比中，

总结同分母或同分子分数大小比较的方法。

在教学中，教师要以图形的展示为演示重点。以图形的表象

来得出抽象的分数的大小及比较分数大小的方法。

♦教学目标

知识与技能：

1.认识真分数和假分数，知道比“1”小的分数都是真分数,

比“1”大或等于“1”的分数都是假分数，会辨别真分数和假分

数。

2.理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的

方法。

过程与方法：

让学生通过涂一涂，画一画，在观察和比较的过程中，理解

分数与一个圆即“1”的大小的对比，从而得出真分数比1小，假

分数比1大或等于1。

情感、态度和价值观：

培养学生积极的数学情感，提升学习数学的兴趣和学好数学

的自信心。

♦重点、难点

重点

认识真分数和假分数，会辨认真分数和假分数。

难点

理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方

法0

♦教学准备

教师准备：课件。

学生准备：草稿本。

♦教学过程

（一）新课导入：

1.故事引入：在西天取经的路上，菩萨看见唐僧师徒四人很辛苦，

于是就赏给它们两个一样大的饼，可是这两个一样大的饼该怎样分

呢？如果是6个饼，又该怎样分呢？

引导学生用小圆片代替饼来分一分。回顾两种分法的意义。并通

过分后得出结论。

244

2.引导发现：这些分数与我们前面看到的分数有什么相同的地

方？有什么不同的地方？

通过观察得出：有的分子小于分母，有的分子大于分母。

3.引入课题：这就是我们这节课要学习的内容。

板书课题：真分数、假分数。

■本小结通过引导学生回忆分数的意义，再通过分数的

意义来写分数。这样既引入的新课，也对后面的涂色的难点进行了解

析。为下面的学习打下基础。

1、认识真分数和假分数。

(1)课件出示第23页例1：请同学们按题目的要求，以1个圆

为单位“1”，在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。

学生独立完成后，抽几个学生把自己涂的结果拿到黑板前展示出

来。

提问：从中你发现了什么？

引导总结：有的分数的涂色部分不足一个圆；有的分数的涂色部

分刚好是一个圆；还有的分数的涂色部分是一个多圆。

思考：以1个圆为单位“1”，涂色部分“不足一个圆”，“刚好一

个圆”，“一个多圆”说明了什么？

引导概括：以1个圆为单位“1”时，涂色部分不足一个圆的，说

明分数小于单位“1”；涂色部分刚好是一个圆的分数，说明是和单位

“1”相等的分数；而涂色部分是一个多圆的分数，说明这个分数比

单位“1”大。

(2)让学生把前面的发现填写在表中。

学生独立完成后，先让学生在小组内相互交流对照订正，再抽几

个学生把答案进行汇报展示，全班交流。

引导观察：比1小的分数的分子和分母有什么特点？

总结：比1小的分数，它们的分子都小于分母。

讲解并板书：分子比分母小的分数叫做真分数。

(3)让学生接着观察和1相等的分数，以及比1大的分数的分子

和分母分别有什么特点？

学生在独立观察和总结后，再在小组内交流。最后汇报.。

讲解并板书：这分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假

分数。

组织交流：让学生在小组内互相说一说什么是真分数，什么是假

分数。它们有什么特点。

(4)课件出示第23页试一试。请同学们根据真分数和假分数的

定义来判断下面哪些是真分数，哪些是假分数，并相互说一说你是怎

样判断的？

学生在草稿本上练习，再在小组内交流，最后点名学生汇报：真

分数有：—o假分数有：-,-,-,—0

117858

(5)分数与除法的关系理解整数与假分数的关系。课件出示第

23页试一试第（2）道：§表示什么意义？

8

引导学生理解：»表示把单位，”平均分成8份，取了8份，

8

也就是把“1”都取来了，所以当等于1.

8

回忆分数与除法的关系理解整数与假分数的关系：刍我们可以用

8

除法来表示：-=84-8=1o

8

再让学生通过迁移的方法计算出生等于几：你能根据分数与除法

8

的关系算出这个分数是多少吗？3=16-8=2。

8

总结：当分子是分母的倍数时，这样的假分数可以化成整数。如

16是8的2倍，所以3=2。

88

出示第23页“试一试”第3道。观察这些分数，在数轴07这

段距离上的分数是什么分数？在数轴1这个点上和数轴1-2这段距离

上的分数又叫什么分数？

先让学生独立在数轴上用点来表示上面的分数，然后集体订正。

从中你知道了什么？（真分是比“1”小的分数，假分数是和“1”

相等或者大于“1”的分数。）

设计意让学生通过实际地涂一涂，填一填。找出不同形式的

分数，再对这些分数的观察比较中，顺利得出真分数和假分数的意义。

完成知识的探究过程。

2、写真分数和假分数。

（1）课件出示第24页课堂活动第1题：写分母是7的真分数,

你可以写多少个？你是怎样想的？

学生写真分数，并总结写的方法，最后汇报：分母是7的真分数

有：L-,-,-,-,-0因为真分数的分子要小于分母。也就是分子要

777777

小于分母7,而小于7的数有：1,2,3,4,5,60

(2)再写出分子是7的假分数，你能写几个？你是怎样想的？

学生写完后，先在小组内交流订正，最后汇报：分子是7的假分

数有：因为假分数的分子要大于分母，所以分母要

1234567

小于或等于分子。

(3)课件出示第24页课堂活动第2题)把下面的真分数圈起来，

然后认真观察一下，你发现了什么？

学生在书中圈真分数，最后汇报交流观察发现的结果：当分母为

2时，真分数有1个，当分母为3时，真分数有2个；当分母为4时,

真分数有3个，…当分母为n时，真分数有n-1个。

3、比较同分母或同分子分数的大小。

(1)课件出示第24页例2：比较°和之的大小。我们怎样来比较

54

这两个分数的大小呢？(可以用分数的意义，用画图法来比较这两个

分数的大小。)

教师提示注意点：画图时要注意单位“1”统一，就是两个线段

一样长。

让学生在画线段图并标出分数再进行大小比较。最后汇报：通过

画线段图，比较出

54

(2)课件出示第24页试一试第(1)道。请同学们用上面的方法

比较出9和色，2和2的大小。

71135

学生在草稿本上画一画，最后得出结论：工＞2。

71135

接着出示第24页试一试第（2）道：认真观察下面的图，并用分

数表示出来，最后比较出这两个分数的大小。并说明为什么？

学生练习后汇报：

总结：分子相同的两个分数，分母小的分数大。

■通过学生已知的真分数、假分数的特征后，让学生通

过仿写来巩固知识，并让学生在对比中发现同分子分数的大小比较方

法。从而让学生学会一种学习数学的技能。

（三）巩固新知：

1、出示第25页课堂活动“议一议”：在■中，括号里可

以填哪些自然数？为什么？

学生通过在小组内交流后得出结论，最后汇报，集体订正。

2、出示第26页第7题。请比较出下面三组分数的大小，并说一

说你是怎样比较的？

学生在草稿本上练习后，在小组内交流比较的方法，最后汇报：

这两个分数是同分母分数，比较分子，分子大的分数大。

88

这两组分数是同分子分数，比较分母，分母大的反

3553

而小。

（四）达标反馈

习题；1.分母是5的真分数有（）,分子是5的假

分数有（）»

2.大于工的真分数是（）。

9

3.把2、2、3这三个分数按从小到大的顺序排列起来。

79

4.上是假分数,那么x可能是（）

X

55555

答案」.泠|4一，一，—，一，一

512345

2.-3.

9997

4.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13

（五）课堂小结

这节课你学到了什么？什么是真分数和假分数？这节课你还有哪

些收获？

总结：1.认识了真分数和假分数，分子比分母小的分数叫做真分

数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。2.比较分

数的大小，分子相同的两个分数相比较，分母小的分数反而大。

设计,通过对三个知识点的顺次回顾，使学生对真分数和假

分数的意义掌握更深入，同时也培养学生对知识系统整理的好习惯。

（六）布置作业

♦板书设计

2.真分数、假分数

_I_I_7~16-

71785T

分子比分母小的分数叫做真分数。

11

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫

7858

做假分数。

3436.62.2545

——\————/---——/————\——

547113543

分子相同的两个分数相比较，分母小的分数反而大。

2.3分数的基本性质

♦教学内容

教材第27-29页“分数的基本性质”，课堂活动及练习八的相

关内容。

♦教材提示

这节课学习的主要内容是分数的基本性质，本节的教学要抓

住两点：

第一点：分数的基本性质的认识。

第二点：分数的基本性质的应用。

因为本节课的内容是后面学习约分和通分的基础，因此在教

学中要注意：

1.理解和掌握分数的基本性质就显得非常重要。为了更好地

让学生理解分数的基本性质，在教学中，教师要让学生通过折一

折，比一比，从而得出这4个分数表示的大小是一样的，但分子

和分母不同，分子都是分母的一半，再通过对比两个分数分子与

分母的关系，从而得出分子和分母同时扩大和缩小相同的倍数，

分数的大小不变这一分数的基本性质。

2.在教学中，要让学生通过自己动手折一折，涂一涂，写一

写，直观地得出分数分成的份数与取的份数的倍数关系，从而经

历分数的基本性质的形成过程。

♦教学目标

知识与技能：

理解并掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除

法中的商不变的性质的关系。能运用分数的基本性质把一个分数

化成分母是指定分母且大小与原分数相等的分数。

过程与方法：

通过动手实践，发现并总结规律，培养学生观察和动手实践

的能力，进一步发展学生的数学思维。

情感、态度和价值观：

在让学生经历了观察、操作和讨论的学习的过程中，养成良

好的倾听和积极表达的习惯，让学生在学习的过程中体验数学学

习的乐趣。

♦重点、难点

重点

理解并掌握分数的基本性质。

难点

把一个分数化成分母是指定分母且大小与原分数相等的分

数。

♦教学准备

教师准备：课件。

学生准备：草稿纸。纸片（4张一样大的）。

♦教学过程

（一）新课导入:

1、故事引入。

有兄弟四人出外游玩，天气炎热，于是他们买了一个西瓜，买瓜

的人把这个西瓜的L分给了第一个小朋友，把这个西瓜的2分给了第

48

二个人，把这个西瓜的』分给了第三个人，把剩下的给了第四个人，

12

这四个人都觉得分的不公平，于是吵了起来，但是瓜农的一句话，使

这四个小朋友马上安静了下来，你知道是为什么吗？

2、画图探究。

让学生在草稿本上画一个圆代表西瓜，并让学生按上面的分数分

一分，并涂上不同的颜色，再让学生比较，最后得出结论：一样大。

3.揭示课题：

这四个分数的分子和分母虽然不同，但它们的大小却是一样的，

这就是分数的一种不同与其它数的一种性质，今天我们就来学习分数

的这种性质。

板书课题：分数的基本性质。

■通过故事的形式引发学生的注意，并从中发现有趣的

问题，引发学生探究的欲望，再通过探究，初步让学生明确分数的基

本性质的特点，同时也初步掌握探究的方法。

（二）探究新■:

1、学生观察和操作，找相等的分数。

（1）课件出示第27页例1情境图：从这个图中，你获得了哪些

数学信息？

学生观察图，并在小组内交流，最后汇报：数学趣题版块分别占

数学报的L2,3,10

2468

提出操作要求：如果他们做报纸用的纸张一样大，这4个人所设

计的数学趣题的版块的面积会是什么样的结果呢？

学生独立完成后，再把4张纸对齐平放在桌上，观察比较：这4

张纸涂色部分面积的大小的结果怎么样？

学生观察后汇报：4张纸条涂色部分面积的大小完全相同。

(2)涂色部分面积相同，这说明了什么呢？

板书：说明了涂色部分所表示的4个分数的大小是一样的。

1_2_3_4

2468

引导观察思考：4个分数的大小相等，但有什么不同的地方呢？

结论：4个分数的分子和分母都不相同，但大小相等。

2、观察分析分子、分母的变化规律。

(1)请同学们议一议，看一看这些分数的分子、分母的变化有规

律吗？

先让学生在小组内交流讨论，然后汇报交流。汇报的结果可能有：

教师根据学生的回答，课件演示：

1x2^2.2_2x2_4

22^24'44^28°

总结：分数的分子和分母同时乘以一个相同的数，分数的大小不

变。

(2)再次出示：=i,请同学们从右到左观察这些等式，

2468

想一下，这4个分数的分子、分母又发生了怎样的变化呢？

学生在小组内交流讨论后汇报：

教师课件演示：士二*/；3二三2」。

88+4266+32

总结：分数的分子和分母同时除以一个相同的数(0除外)，分

数的大小不变。

3、总结概括分数的基本性质

(1)通过上面的总结，我们可以得出一个结论，谁能来综合一下。

总结：分数的分子与分母同时乘或者除以一个相同的数(。除外)，

分数的大小不变。

(2)质疑：这就是“分数的基本性质”。在这个性质中，有一个

括号里写着0除外，为什么要说“0除外”呢？

结论：分子、分母同时乘0,分母就变成。了，而分数中分母是

不能为。的。因为根据分数与除法的关系，分母相当于除数，。不能

作除数。

■通过引导学生找到值相等但分数不相同的分数，在疑

问中，通过操作和小组合作探究，让学生明确分数的分子和分母同时

乘或除以一个不为0的数，分数值不变的道理。

4、分数基本性质的运用。

(1)课件出示第28页例2：把之、竺化成分母是8而大小不变

424

的分数

提示学生观察审题：在这一题的要求中，哪几个字最重要，是哪

几个，你能找出来吗？

引导学生说出：“大小不变”这几个字很重要。

追问：怎样才能在不改变分数大小的情况下，把分数改正是8的

分数？利用什么规律？

学生先独立思考，再在小组里讨论交流。最后汇报：要使分数的

大小不变，我们就要利用分数的基本性质。

(2)想一想，如何利用分数的基本性质把之化成和它相等的分

4

母是8的分数的？

根据学生的回答，教师板书：

第一种：用分数的性质来化得竺=8=2

44x282424+38

第二种：根据分数与除法的关系，再利用商不变的性质3=(3X

4

2)4-(4X2)=--=154-24=(154-3)4-(244-3)=-

82480

(3)比较发现，汇报总结。

提问：用两种方法分别把?，”化成了分母都是8而大小不变的

424

分数。请同学们比较一下化的过程和结果，你发现了什么？

总结：因为分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除数，

所以分数与除法有联系，同样分数的基本性质就与商不变的规律也有

联系了。所以我们在把一个分数化成另一个与它等值的分数时既可以

用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。

(本小节通过引导学生在折-折，涂-涂中找到分数相

等的算式。在观察对比这些分数的分子和分母的变化规律，从而完成

分数的基本性质的教学设计。

(三)巩固新知：

1、课件出示第28页试一试。

提示注意：把1、马化成分母是18而大小不变的分数.在解题时,

336

我们要注意先找到

分子、分母的扩大或缩小的倍数。再判断用除法还是用乘法。

学生汇报：11x6_622_22^2_11

3^6"183636—218

2、出示课堂活动。涂一涂，说说你有什么发现？

学生在书中涂一涂后，再比较其涂色部分的大小。最后汇报：这

一组的两个涂色部分的

分数的大小是相等的。所以得出」=2,g=更。

48824

3、出示第29页练习八的第2题。在括号里填上合适的数。想一

想并在小组内说一说，

你是怎样想的？

学生做题后，汇报：填的数依次是21,7,8,9.这里是根据分

数的基本性质，把分子、

分母同时乘或除以一个相同的数。分数的大上不变。

（四）达标反馈

习题；1.3的分母乘4,要使分数的大小不变，分子要乘（）,

7

这个分数是（）o

2.色的分子除以8,要使分数的大小不变，分母除以

24

（）,这个分数是（）o

3.把3、U化成分母是16的与原分数大小相等的分数。

832

4.写出两个大于工，而小于工的数

32

4.A,2_（答案不唯一）

1218

（五）课堂小结

这节课我们主要学习了哪些内容？从中你有哪些收获？

总结：1.分数的基本性质，就是把分数的分子与分母同时乘或者

除以一个相同的数（0除外）