自动控制课后作业答案

第二章

2-2设机械系统如图2T7所示,其中4为较入位移.与为鞋出位移.试分乱歹.写各系统的壁分方程式

及传递函数.

蚱①圣由牛较第二运支定律,在不计里力时,可得

£(工・文“)・f21Q.叫

整理得

.£+«+/,)也,(生

dr5八，山小

堂上式进行拉氏变换,并注意到运军巾静止开始,即初始条件全史为零,可得

：

[mS+(/+/,)ijr,1(5)-/1xr,(1)

于是传递用数为

*°(s[/

匕⑸ms“乜

②图2-57(b)：其上半复弹簧与显尼器之间,取螃即点A,并没A点他移为x・方向朝、：而在其下半篡工.

弓出点公取为簿助点B.见用弹簧力与阻尼力平痴的耳处,从A和B两点可以分反歹.出如大娘始方程，

幻

&勺»/(X-X0)

消去中间变fltx,可探系统代分方程

〃a+KJ答+长/七=&/今

•上式取拉氏变换，并计及初始条件为零.用系统传递次数为

/㈤.________阳s_______

X,⑷=/(K+K"K人

(b)：

解，

(1)求£2时.，VnO这时结构图变为：

R⑸

G

+O—[—►：-----►(□—•G4

W.GKGO+G”)

^(7)-I+G4(G,+G3)

(2)求2•时,R=o这时结构全受为，

第三章

3Y已知控机系统的单位阶跣响应为

仲)=1+0.2产一】.2/»

试确足系统的阻尼之＜和自然频率3n.

解：

求拉氏变换律

〃(、)」.0.2_/2_(S+6OXS+⑼+02*s♦⑼】.2s(s+60)

s$+60s+10$(s+60)($+】0)s(s+60Xs+】0)$"-60X$+】0)

600600或_____

-10+60X1+10)一+70-600)"如

显然闭环传递法数为一^^-----k

，♦号*S+0；)

其中0：■600久=10^6«70g■

根据（3-17）

h(t)=1♦

解，杈据公式C3-17）

ti

h(r)=1+

4/7]_1T{/T,-\

T»------------Y==-

1=叫（—次与）2

i

显然,7；・s-----

60

1+卜W7

丰解方程用「京

1

S-得到0.G-J针-1)=10

/4-任二D10

_10x276

=10#

7)-楞72

3T设*3-42是®化的飞行控上系统结构主.试选桂参数K1和Kt.使系统3n=6.C

图412飞行控机系统

解，系统开环传递居数

25K

「«、&s+0.8)25K

°；二二KZMs+0.8)+25%K产

s(s*0.8)

25M

s(s♦0.8+25%£)$($♦45)

曲界・0.8+25&K,三12所以K,・行

第四章

4-3已知开环等、极点分布如匡4-28所示，试概珞绘占相应的闭环根轨迹图.

4-1设单位反覆控制系统开环传递函数如下，试概略绘出相应的闭环根轨迹图(要求确定:

离点坐标d)：

_______K

⑴G(s)=

s(0.2s+1)(050+1)

解:

10KK,

系统开环传递函数为G(s)=

s(s+5)(s+2)s(s+5)(5+2)

有三个极点：(0-j0),(-2+j0).(-5+j0)没有零点.

分离点坐标计算如下：

•5■+」一+」一=0+141+10=0解方程的4=-3.7863.d,=-0.88

dd+2d+5

取分离点为d=-0.88

根轨迹如匡中红线所示。

K(s+D

G⑸

.t(2s+1)

K2(s十】).KJ"】)

系统开环传递法数为G{$}N

5(5*0.5)s(s*0.5)

有两个板点，(0+j0)・(-0.5+j0),有一个零点(-1+j0).

分离点生俅计算如七，

%dd'+M+O.5=O解方程的4=-1.7.dz=-0.29

取分离点为4»-1.7.d2--0.29

K，(s+5)

⑶G(s)=

s(s+2)(5+3)

K'(s+5)

系统开环传递函数为G(s)=

s(s+2)(5+3)

有三个极点：(0+j0),(-2+j0),(-2-j0),有一个零点(-5+j0).

分离点坐标计算如下：

」一+」一=」一/+10/+25d+15=0解方程的4=-6.5171

d+2d+3d+5

-2.5964.d3=-0.8865

取分离点为d=-0.8865

根轨迹如匡中红线所示.

4T已知单位反馈控制it统开环传递函数如下.试㈱咯E出相应的闭环梭蜘江EE(要求算出

起始用qj，

K'(x+2)

G⑸=

(s+"Xs+l-J2)

K*(s+2)__________K/S+2)

系统开环传递区数为G(s)=

(s+l+，2Xs+l-/2“s+】+/2)(s+］一/2)

有两个极点：pt-C-I+j2).p2»(-172).有一个零点t-2.j0).

起始角，

kS0工1r±2,…

4”+%,-%.=18。。+45。-90』35。

%=】80。-45。+婚・225。

授轨迹如左中立线所示.

K・(s+20)______

G⑺

s($+】0+/IONS.10-户0)

弗

_______K・($+2(0

系技开环传递这数为G(s)=

^5+10+yiox5+io-jio)

有三个极点？R・(0.j(D.p2-<-10+j10).P3=(-10-jIOX有一个零点4=(

20.j0).

起始角：

(、

4=(x+g+,**a±1t±2,…

0

o„Fl>iso

内,I：

向-180+•*«i?ft.o.-a户a.-«nfx=180°+45°-1350-90'=0°

0*H】8O°+0“=】

FT~VJ-A0FJ.-8"8O°-450+135»+9O°=(T

杈酰迹如图中红线所示.

______________fT______________

(3)概略绘出雁定G(s)=时反环根九选图.(妾

s(s+1)($+3.5Xs+3+J2)(s+3-J2)

求走定收姑进的分灵点、理始角和与盅把的交点).

_______9_______

解，系统开环传递球数为G(s)=

s(s+康$+3.5MS♦3+."Xs+3-/2)

有五个极点，p,=(0.j0>«PL(-1♦j0>«p.as(―3.3・jO).PA=(-3.j2).

PL(-3.-j2),没有零点.

分离点坐标计算如下，

7*771.d+3.5+df+j2'df-j2

4d4+35]^+111.5d?+1461+45.5=0解方程的d,=-3.5.d2=-0.44

d3=-2.4+j\.265dA=-2.4—JI.265

取分底点为d=-0.44

起始角:

%=(2k+1)兀+,Z中3，-、k=0，±l，乜…

IgJ

ep=180°

ePl=o°

e=1800-0-e-e-„=180°-146.45°-135°-90°-75.7=93°

Pa3P\P1DBPinn>PiPa3BPiPi

3=180°-e-O.-Q^-G=1800+146.450+135°+90°+75.7=-93°

PaPiPanP1P4PiPtBPsPiao

根轨迹如图所示.

与虚轴的交点：令S=J。代入特征方程中

55+10.5s4+43.5.?+79.5s?+45.5s+K'=0

得到：

实部方程为：IO.5a/-79.%y2+K*=O

虚部方程为：<y!-43.5卬3+45.5。=0

解方程得到：2=6.51360?=1.0356.将叫=6.5136代入实部方程得到<0不

符合要求,将02=19356代入实部方程得到K，=73满足要求.

所以取勿=1.0356即根轨迹与虚轴的交点为刃=+1.0356

第五章

5-5已知系统开环传递函数

KS+1).

G(s)，(s)=K,T,T>Q

1(八+1)'

试分析并绘制r>T和T>z■情况下的铁路开环幅相曲线,

解：相频特性为

(p(a>)=-180+arctanra>-arctanT(o

(1)r>丁时，夕(。)>-180°铁路开环幅相曲线如下

(1)r<T时,以卬)<-180°假路开环幅相曲线如下

5-11绘制下列函数的对数幅频渐进特性曲线:

(1)0(5)=---------------

(2s+l)(8s+l)

(2)G(s)=^———-----

.r(s+1)(105+1)

8(—+I)

(3)G(s)=--------------

S(S2+5+l)(g+1)

10(—+—+1)

(4)G(s)=—^22-——

尔+1)(言+1)

解：(1)系统的交接频率为0.125和0.5.低频段渐近线的斜率为-0,且过(0.125,6dB)

点，截止频率为2=0.25。

对数幅频渐进特性曲线如下：

C2）系统沛交接领率为0.1和I.低须段渐近线的斜率为-4。，且过（0.1,66dB）

和（1.6dB）点，截止频率为。，=2.】:

k数口须渐进绮住曲纹如F?

x^o

7心）

66

\^0

--------------------3

°-'•\的

（3）系统时交接频率为0.112.低频段渐近线的斜率为-2。,且过（0.,38dB)

点，截止领生为牡=5.43.

年数祖须渐进特性Si蛙如下，

<20

系统的交接领率为QI120,低须段渐近线的斜型为-20,且过(0.i,40dB)

点，截止频率为。，

：：

6-3设单位反馈系统的开环传递区数

G(s)=--——

s(s+l)

试设计一串联超前校正装置.使系统海足如下指标:

(I)相角裕度yN45口：

(2)在单位斜坡输入下的稳态误差

1

e“〈记.J

⑶截止频率t»c>7.5rad/s。

解：在单位斜坡输入下的稳态误差由于j所以K〉15取K=20

这时系统开环传递函数G(S)=E^

其对数频率渐进曲线如下:

戴止频率为2=4.47,相角裕量/(4)=12.6"不满足要求.

其希望的对数频率渐进曲线如下(按二除最佳校正)：

20

校正后的开环传递曲数为G(s)G,(s)=(；0r

G(s)Gu(s)_5+1

所以G/s)

G「(s)s/40+1

这是系统的截止分i率为e'=20,相角裕量八叫)=65.5"漉足要求。

第二章自动机械设计原理

思考题

1.什么是理论生产率？两类自动机械的生产率应如何计算？

2.什么是实际生产率？第1类自动机械的实际生产率应如何计算?

3.提高自动机械生产率有哪些途径？

4.采用工艺分散原则的目的是什么？

5.在选定工艺方案时，有哪些工艺问题需要考虑？

6.什么是工艺原理图？它有什么用处？

7.什么是自动机械的工作循环？什么是执行机构的运动循环？两者之间有什么关系？

执行机构的运动循环一般包括哪几个阶段？

8.循环图有哪三种形式？各有何特点？

9.自动机械循环图的用途是什么？

10.三面切纸机的推杆、主压板、测刀、前刀四个机构有哪些同步点？哪些同步点与纸

叠的厚度有关？为什么？哪些同步点与构件的运动速度有关？为什么？

练习题

L某味精包装机，在一个班（8小时）内连续运转，共生产25g小包装味精480kg,试

计算其理论生产率。r（包/min）和工作循环时间TP（s）。

2.已知电阻自动压帽机的电动机转速为1440r/min,经皮带和蜗杆蜗轮两级减速后到分

配轴，总减速比为48。分配轴每转一转生产一个产品。该机在一个工作班（8小时）

停机16次，每次平均3min,试计算该机的理论生产率Or和实际生产率5。

3搪瓷口杯生产自动线属于同步顺序组合自动线，其理论生产率3=30个/min,但该

自动线在8小时内，一次成型机停车5次，每次平均3min；二次成型机停车4次,

每次平均2min；切卷机停车3次,每次平均4min；压光机停车2次,每次平均5min。

试计算该自动线的实际生产率S。

4.汽水自动灌装机，灌装瓶位50个，工作台转速3r/min。灌装机在8小时内装瓶停

顿40次，每次平均6个空瓶位。试计算灌装机的理论生产率Or和实际生产率OP。

5.某50头液位灌装机，根据工艺要求，灌装时间为T'K=15S。若灌装角ap=270°,

问该机理论生产率Or可达多少瓶/min?若提高生产率可采用什么方法？

6.钻孔自动机的工艺原理如图（a）所示，它由三个主要机构推杆1、压紧板2和钻削

头3所组成。各执行机构的运动循环如图（b）所示。试通过同步化设计，画出该

自动机的工作循环图（各对同步点运动错位余量△。均取10°）。

7塑料带捆扎机加热器机构1和压紧机构2的运动

循环分另U为Tpi=Ad+Isl+如+；TP2=加2+fs2+fd2

+加，其中rkl=/d2=O.2s,A2=fdl=O3s,fsl=fs2s

的时间退出塑料带所在区域（即A-B）,在加热器

机构1退出B点后的005s时间内，压紧机构2必

须压紧塑料带。要求：

（1）绘制两机构的运动循环图；

（2）若不考虑塑料带的厚度，绘制自动机的工作

循环图，并计算TP、犯1和死2。

8.已知捶打机构，设M点为干涉点，两个机构的位移图已分别表示出有关的时间区段。

假设捶打机构连续工作，各有关的都是1s,试画出两个捶打机构的工作循环图,

并计算为及允许的上下料时间。

9.某包装机由推杆1、上折纸板2、下折纸板3

和工位框4来完成以下操作：

（1）推杆1将工件推入工位框4后立即返回，行程S=100mm,往返时间都是Is；

（2）上折纸板2折纸到位后停留0.3s后再返回原位，行程S2=70mm,往返时间都

是0.7s；

(3)下折纸板3折纸到位后停留0.3s后再返回原位，行程S3=80mm,往返时间都

是0.6s。

已知三个机构均选用等速运动规律，上、下折纸板的厚度均为5mm,各机构的原始

位置如图所示。如不考虑工位框和包装纸的运动，要求：

(1)绘制三个机构运动循环的同步图；

(2)设各同步点的时间错移量箕=0.1s,画出三个机构的工作循环图；

(3)求生产率。T=?件/min。

10.图为某自动机械的送料和转位机构，由推杆1、推杆2和间歇运动转盘3来完成以

下操作：

(1)推杆1将工件从位置I推到位置H后，停留0.35s,作为工件左行的导轨面，

升程0.4s,回程0.2s；

(2)推杆1将工件从位置H推到位置III后立即返回，升程0.6s,回程0.3s；

(3)转盘3带工件转过一个分度后停止，转位时间为0.3s。

已知推杆1、2均选用等速运动规律，各机构原始位置及机构的位移量如图所示。要

求：

(1)绘制三个机构运动循环的同步图；

(2)令各同步点的时间错移量底=0.05s,画出工作循环图；

(3)试计算该自动机械的理论生产率。r。

11.某上料装置将输送带上的已粘有两个小片的工件用前冲和后冲夹紧粘合，并同时送

入上料器的空格中，由送料器送往下一工位。工作过程如下：当上料器静止时，前冲

穿过空格与同时到达的后冲一起静止夹压工件02s；然后二者夹持工件左行，当工件

到达空格正中位置时，后冲返回，前冲继续左行回原位，而工件就留在空格内；这时

上料器移动一个间