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映射与函数·映射·习题

1-3-1

下列命题中正确的是

[

]A．若M={整数}，N={正奇数}，则一定不能建立一个从集M到集N的映射B．若集A是无限集，集B是有限集，则一定不能建立一个从集A到集B的映射C．若集合A={a}，B={1，2}，则从集A到集B只能建立一个映射D．若集合A={1，2}，B={a}，则从集A到集B只能建立一个映射1-3-2

对于从集合A到集合B的映射，下面说法错误的是

[

]A．A中的每一个元素在B中都有象B．A中的两个不同元素在B中的象必不相同C．B中的元素在A中可以没有原象D．B中的某一元素在A中的原象可能不止一个1-3-3

下列从集合P到Q的各对应关系f中，是映射的是

[

]A．P={1}，Q={1，2，3}，f：x→y，y＞xD．P={0|0≤x≤2}，Q={y|0≤y≤1}，f：x→y=(x-2)21-3-4

集合A有n个元素，集合B有m个元素，则由A到B的映射：A→B的个数是

[

]1-3-5

已知(x，y)在映射f的作用下的象是(x+y，x-y)，则在f的作用下，(1，2)的原象是______．的同一映射，则A应满足的条件是______．(1)求4的象；(3)集B的任一元素y是否有两个或两个以上的原象？1-3-8

设集合M={x|1≤x≤9，x∈N}，F={(a，b，c，d)|a，b，c，d∈M}．定义F到Z的映射f：(a，b，c，d)→ab-cd若u，v，x，y都是M中的元素，且满足f：(u，v，x，y)→39，(u，y，x，v)→66求x，y，u，v．

习题参考答案

1-3-1

D

1-3-2

B

1-3-3

B

1-3-4

DB中任一元素y在集A中只有惟一的一个原象。1-3-8

由题意得uv-xy=39

(i)uy-xv=66

(ii)(i)+(ii)得(u-x)(v+y)=3·5·7

(iii)(ii)-(i)得(y-v)(u+x)=3·3·3

(iv)由于0＜u-x＜9，v+y≤18，0＜y-v

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