等腰三角形等边三角形复习

等腰三角形

学习目标〔1分钟〕1.掌握等腰三角形的定义及性质;2.等腰三角形的判定并会应用;3.等边三角形的性质及其判定并会应用.考点1:等腰三角形的定义及性质10分钟1.以下关于等腰三角形的性质表达错误的选项是()A.等腰三角形两底角相等B.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合C.等腰三角形是中心对称图形D.等腰三角形是轴对称图形变式训练：2.假设等腰三角形的底角等于30°，那么这个等腰三角形的顶角的大小为________。有一个角等于30°C120°120°或30°3.假设等腰三角形的两边长分别为3和6，那么等腰三角形的周长为。5.如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E两点，并连接BD，DE．假设∠A=30°，AB=AC，那么∠BDE的度数为。1567.5°6.如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，假设BC＝2．那么DE+DF＝______.等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。考点2：等腰三角形的判定8分钟变式1：假设CF平分∠ACB，与BD交于点O，此时图中共有个等腰三角形。1.如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，那么图中等腰三角形的个数.变式训练：变式2：假设DE∥BC交AB于点E，此时图中共有个等腰三角形。ACBDEOE2.如图，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，那么△AMN的周长是。CNAOBM303.如下图的正方形网格中，网格线的交点称为格点．A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，那么点C的个数是〔〕A.6B.7C.8D.9C考点3：等边三角形的性质及其判定12分钟1.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，那么图中∠α+∠β的度数是。变式训练：2.如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿着直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，那么阴影局部图形的周长为_______cm.240°33.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连结PQ交AC边于D，那么DE的长为。1/2FCADPBE(2)假设D为AC的中点，求BP的长度变：变1：如图，等边三角形ABC的高为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC的中点，那么EM+CM的最小值是。AMEDCB当堂训练：10分钟62.如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC，那么ΔDEF的面积与ΔABC的面积之比等于.DCEFAB1：35.如图，点M、N分别在正三角形ABC的BC、CA边上，且BM＝CN，AM、BN交于点Q.求证：∠BQM＝60°.3如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F，假设DE=EF，求证：BD=CF．2.如图，在等边△ABC中