库仑定律习题课

库仑定律经典习题静电力叠加原理例1、如图所示，在一条直线上，分别放置着电荷量为QA=+3×10-9C、QB=-4×10-9C、QC=+3×10-9C的A、B、C三个点电荷，试求点电荷A受到的作用力.例题2：三个点电荷呈三角形分布，q1=-6.00×10-9C，q2=5.00×10-9C，q3=-2.00×10-9C，它们之间的距离和位置如图所示。求q3所受静电力的大小和方向。+q2q15m3m4mq3F13F2337o正交分解FxFyF解：F13正交分解x:yxy:方向为x轴负方向q3受到的静电力的方向与x轴的正方向成典型模型点电荷：物理模型，即如果满足相互之间距离远大于带电体大小则带电体便可看做点电荷.+Q+QL=4r+++++++Q-QL=4r---+++rr3r+Q+Q例题3：两个小球的带电量和距离如图所示，则两电荷间的库仑力：（）A、B、C、D、不能确定等效点电荷的距离增大B二、含库仑力的共点力的平衡

分析方法与力学相同(1)确定对象(2)受力分析(3)合成或正交分解(4)运用平衡条件+q+Qθm例题1：如右图，求+q受到的静电力？本题应从悬挂小球受三个力作用处于平衡状态来求+q受到的静电力。例、把质量为2．0克的带负电的小球A，用绝缘细绳悬挂起，若将带电量为Q＝４.０×１０-6库的带电小球B靠近A，如图所示。当两个带电小球在同一高度相距30厘米时，绳与竖直方向恰成45o角。求：

（1）B球受的库仑力；

（2）A球的带电量是多少？例：如右图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q＞0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处于静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为(

)

例、一个半径为R的圆环均匀带电，ab为一极小的缺口，缺口长为L（L＜＜R），圆环的带电量为Q（正电荷），在圆心处置一带电量为q的负点电荷，试求负点电荷受到的库仑力．例题1：A、B两个点电荷，相距为r，A带有9Q的正电荷，B带有4Q的正电荷。如果A和B固定，应如何放置第三个点电荷qC，才能使此电荷处于平衡状态？（指出电性和位置）++AB9Q4Q解析：由点电荷qc受力平衡分析可知qc应放在AB连线之间，qc是正电荷或负电荷都可以。A、B对C的静电力分别为：由平衡条件：解得：qcC例题2:有AB两个带正电的小球,电荷量分别为Q和9Q,在真空中相距L,如果引入第三个小球C,恰好使得3个小球只在相互的静电力作用下都处于平衡状态,第三个小球应带何种电荷,应放在何处,电荷量又是多少?++ABQ9QqcC解析：每个带电小球都受到另外两个小球的库仑力作用，且都要处于平衡状态，由受力分析可知小球C应放在AB连线之间，且应带负电荷。由C受力平衡FAC=FBC有：解得：由A受力平衡FBA=FCA有：解得：所以第三个小球C应放在AB连线之间距A为处，电荷量为+-AB+4Q-QqcC例题5：相距为L的点电荷A、B的带电量分为+4Q和-Q，要引进第三个点电荷C，使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置？解析：如图所示，首先分析点电荷C可能放置的位置，三个点电荷都处于平衡，彼此之间作用力必须在一条直线上，C只能在AB决定的直线上，不能在直线之外。而可能的区域有3个，一是AB间，A与B带异性电荷互相吸引，C电荷必须与A、B均产生推斥力，这不可能。二是在BA连线的延长线上，放A的左侧，此时C离A近，A带电荷又多，不能同时使A、B处于平衡。三是AB连线的延长线上，放B的右侧且带正电能满足A、B同时处于平衡，C同时也平衡。解：设点电荷C置于B的右侧且距离B为x，带电荷为q，则由C受力平衡FAC=FBC有：由B受力平衡FCB=FAB有：由上面两解得：结论：①当A、B已固定，只要求C球受力平衡，则C球的位置是唯一确定的，对其电量、电性无要求。②当A、B未固定，要求三球均平衡，则对C球的位置、电量、电性都有要求。同种电荷放中间，异种电荷在两边；远离大球近小球，平衡位置连成线；三个小球都平衡，电量正负有条件；第三小球能平衡，电量正负任意选。1.如图所示，用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知它们质量相同，当它们带上同种电荷时，相距r而平衡，若将它们电量都减小一半，待它们重新平衡后，两球间的距离将（）A、大于r/2B、等于r/2C、小于r/2D、不能确定Ar巩固练习2.如图A、B、C三点位一直角三角