人教版小学六年级数学下册第四单元比例测试卷及答案带解析

小学六年级下册第四单元比例测试卷及答案

时间：90分钟满分：100分

班级：姓名：

题号二三四五总分

得分

一、填空题。（每题2分，共20分）

1.课桌桌面长L2米，宽0.5米，要将桌面尺寸图画在纸上，如果长画成6

厘米，那么宽画（）厘米。

2.平行四边形分成4个小的平行四边形，面积如下图所示。阴影部分的面

积是（）。

3.若5a=6b（a,b均不为0）,贝Ua：b=（）,a与b成（）比

例。

4.有3,6,10这三个数，再添上一个数（）可以组成比例，组成的

比例是（）。

5.在AxB=C中，当B一定时，A和C成（）比例，当C一定时，

A和8成（）比例。

6.有16名学生要分到6个班，至少有一个班分进（）名学生。

7.一种农药，药和水的比是1：3000,现有药0.1千克，要加水（）

千克。

8.学校买5个足球花125元，买4个篮球花240元。所买篮球与足球个数

的比是（）；买篮球花的总钱数与买足球花的总钱数的比是

（）o

9.根据7》=0."OVO）,写出x：y=（）：（）。

10.一幅地图的比例尺是1：4000000,表示图上1厘米的线段代表实际距

离（）千米。

二、选择题。（（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）

1.淘气做30个纸鹤比笑笑做24个多用2分钟，淘气和笑笑每小时折纸鹤

的个数比是6：5,淘气做一个纸鹤用（）分钟。

A.-B.2C.1D.-

34

2.一项工程，甲队单独做完的时间要比乙队单独做完的时间多20%。如果

甲队先单独做5天，乙队再单独做10天，正好可以完成这项工程。实际工

作时，乙队先单独做5天，甲队再单独做（）天，也可以

完成这项工程。

A.10B.11C.12D.13

3.已知数字4是数字2和另外一个数的比例中项，这个数是

（）o

A.8B.1C.2D.\

4.下面（）中的两种量成反比例关系。

①正方体的表面积与它的棱长。

②路程一定，时间和速度。

③书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。

④三角形的面积一定，它的底和高。

A.①③B.①②C.②④D.③④

5.一个比的前项除以8,后项乘：，它的比值（）。

O

A.变大B.不变C.变小

三、判断题。（正确的在括号里打“J"，错误的打“X”）（每题2分，共

10分）

4

1.在一个比例中，两个外项的积是4,一个内项是5，另一个内项是9。

（）

33

2.如果（A、B均不为0）,那么A：B=40：9。（）

5o

3.一项工程，甲队40天完工，乙队50天完工。甲乙两队工作效率比是

4：5O（）

4.三角形的高不变，它的面积和底成正比例。（）

5.订阅六年级数学课本的钱数和本数成正比例关系。（）

四、计算题。（共15分）

（一）把下面各比化成最简单的整数比。（共9分）

25：75

3.8：

19

20

13.5

18,6

（-）解方程或解比例。（共9分）

21.8=4.6-X=

4

五、解答题。（每题7分，共42分）

（1）晚饭后，小玲陪爸爸妈妈散步，从家出发先到商场再到书店并原路返

回。根据上面的路线图在表中填写他们行走的方向和路程。

方向路程时间

家一商场15分

商场T店7分

书店一商场吩

商场一家18分

全程

（2）小玲一家往返的平均速度是多少？（保留一位小数）

2.在一幅比例尺是？.吗km的地图上，量得甲、乙两地之间的距离

是12厘米，有一架飞机从甲地飞往乙地，每时飞500千米，飞到乙地需要

几时？

3.用500kg海水可以晒15kg海盐，照这样计算，用10吨海水可以晒多少

kg海盐？（用比例的方法解答）

4.一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆，如果改用载重10吨的汽车

运，需要多少辆？（用比例解）

5.一列火车通过一座长2000米的大桥要60秒，如果用同样的速度通过一

座1460米的隧道则要45秒，这列火车长多少米？（利用比例知识解答）

6.甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相对而行，当甲车已行的路程

与剩下的路程的比是1：2时，乙车距离A地还有全程的：；当乙车到达A

地时，甲车又行了20千米。

（1）甲、乙两车的速度比是多少？

(2)A、B两地之间的路程是多少千米?

参考答案：

一、填空题。

1.2.5

【解析】

【分析】

比例尺=图上距离：实际距离，已知课桌桌面长1.2米，图上距离是6厘米，

求出比例尺，再根据图上距离=实际距离x比例尺，求出宽画多少厘米。

【详解】

1.2米=120厘米；0.5米=50厘米

比例尺=6：120

=1：20

宽:50$=2.5（厘米）

【点睛】

本题考查比例尺的应用，熟练掌握比列尺=图上距离：实际距离是解题的关

键，注意单位名数的统一。

2.1.47

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积公式可知，面积为0.35与面积为0.49的面积之比等于面

积为L05和阴影部分面积之比，据此列比例解答即可。

【详解】

解：设阴影部分面积为X。

1.05：x=0.35：0.49

0.35x=1.05x0.49

x=1.47

所以阴影部分的面积为147。

【点睛】

本题考查平行四边形的面积、比例，解答本题的关键是掌握列比例解决实际问

题的方法。

3.6：5正

答案第1页，共14页

【解析】

【分析】

依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可作答；再根据正反

比例的意义，判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是

对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果

是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成

比例；据此即可判定a和b成什么比例。

【详解】

若5a=6b（a,b均不为0）,那么a：b=6：5,即a：b=g（一定），a与b成

正比例。

【点睛】

此题主要考查比例的基本性质以及正反比例的意义。

4.203：6=10：20

【解析】

【分析】

表示两个比相等的式子叫做比例；据此解答。

【详解】

再添上一个20时，3：6=10：20；再添上一个1.8时，1.8：3=6：10；再添上

一个5时，3:6=5：10。（答案不唯一）

【点睛】

掌握比例的意义是解答题目的关键。

5.正反

【解析】

【分析】

（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相

对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正

比例关系。如果用字母》和x表示两种相关联的量，用火表示它们的比值（一

X

定），正比例关系可以用二=幺表示；

y

（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相

答案第2页，共14页

对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反

比例关系，如果用字母X和y表示两种相关联的量，用我表示它们的乘积（一

定），反比例关系可以用孙=%表示，据此解答。

【详解】

（1）由AxB=C可知，B=C+A,则C+A=B（一定），此时A和C成正比

例；

（2）AxB=C（一定），A和B成反比例。

【点睛】

掌握正反比例关系的判断方法是解答题目的关键。

6.3

【解析】

【分析】

被分放物体的数量+抽屉的数量=平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的

数量，一个抽屉里至少分放物体的数量=平均每个抽屉分放物体的数量+1,据

此解答。

【详解】

16+6=2.......4

2+1=3（名）

所以，至少有一个班分进3名学生。

【点睛】

找准被分放物体的数量和抽屉的数量是解答鸽巢问题的关键。

7.300

【解析】

【分析】

根据比的意义，药一对应份数x水的对应份数=水的质量，据此列式计算。

【详解】

0.K1x3000=300（千克）

【点睛】

关键是理解比的意义，先确定一份数。

答案第3页，共14页

8.4：548：25

【解析】

【分析】

由题意可知，篮球4个，足球5个，根据比的意义求出篮球与足球的个数比；

买篮球花的总钱数为240元，买足球花的总钱数为125元，根据化简整数比的

方法求出买篮球花的总钱数与买足球花的总钱数的最简整数比，据此解答。

【详解】

(1)篮球个数：足球个数=4：5

(2)篮球总钱数：足球总钱数=240：125=(240+5)：(125+5)=48：25

【点睛】

掌握比的意义和化简方法是解答题目的关键。

9.0.97

【解析】

【分析】

根据比例的基本性质，x在外项，将7放到外项，y在内项，将0.9放到内项即

可。

【详解】

根据7X=0.9>CO),写出x：y=0.9：7o

【点睛】

比的的两外项积=两内项积。

10.40

【解析】

【分析】

根据图上距离一比例尺=实际距离，进行换算即可。

【详解】

1x4000000=4000000(厘米)=40(千米)

【点睛】

关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。

二、选择题。

1.B

答案第4页，共14页

【解析】

【分析】

根据“淘气做30个纸鹤比笑笑做24个多用2分钟，”求出淘气做1个纸鹤比笑

笑做1个多用2+(30-24)=g分钟，设笑笑做一个需要x分钟，则淘气需要

x+g分钟，再根据“淘气和笑笑每小时折纸鹤的个数比是6：5,”得出淘气和笑

笑每分钟折纸鹤的个数比也是6：5,列出比例解答。

【详解】

淘气做1个纸鹤比笑笑做1个多用2+(30-24)=g分钟，

解：设笑笑做一个需要x分钟，则淘气需要x+g分钟

[1+(x+1)]=6:5

x3

1,cr3x+l

-=1.2x[l-——q]

x3

1一c3

—x—3—x+lT

3.6x=3x+1

0.6x=l

5

X-3

|+1=2(分钟)

答：淘气做一个纸鹤用2分钟。

故答案为：Bo

【点睛】

关键是根据题意设出未知数，再找出数量关系，列出比例解答。

2.B

【解析】

【分析】

根据甲队单独做完的时间要比乙队单独做完的时间多20%,先确定甲乙两队工

作时间比，根据比例的意义，求出乙队10天和5天做的工作甲队需要的天数，

确定甲队单独做需要的天数，进而求出乙队做5天后剩下的工作甲队需要的天

答案第5页，共14页

数即可。

【详解】

甲队与乙队单独做完这项工程的时间比为（1+20%）：1=6:5,设乙队10天做的工

作，甲队需要做*天，则x：10=6:5,x=12,所以甲队单独做完这项工程需要

12+5=17（天）设乙队5天做的工作，甲队需要做y天，则y：5=6:5,y=6,所

以乙队做5天后剩下的工作，甲队需要做17-6=11（天）。

故答案为：B

【点睛】

关键是理解比和比例的意义，用比例解决问题时，左右两边的比统一即可。

3.A

【解析】

【分析】

设这个数是x,根据比例中项的概念，可得x：4=4：2,则可求得x的值。

【详解】

解：设这个数是x,根据题意得，

x:4=4：2,

解得x=80

故答案选：A

【点睛】

本题考查了比例中项的概念，根据两个数的比例中项的平方是这两个数的乘

积，可得出方程求解。

4.C

【解析】

【分析】

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应

的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例

关系，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），

反比例关系可以用孙=忆表示，据此解答。

【详解】

答案第6页，共14页

①正方体的表面积与它的棱长。

正方体的表面积=棱长X棱长X6,正方体的表面积+棱长=棱长X6,则正方体的

表面积与它的棱长不成反比例关系。

②路程一定，时间和速度。

时间x速度=路程（一定），则路程一定，时间和速度成反比例关系。

③书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。

已读的页数+未读的页数=书的总页数，则书的总页数一定，已读的页数和未

读的页数不成反比例关系。

④三角形的面积一定，它的底和高。

底x高+2=三角形的面积，底*高=三角形的面积x2（一定），则三角形的面积

一定，它的底和高成反比例关系。

故答案为：C

【点睛】

掌握两种量成反比例关系的判断方法是解答题目的关键。

5.B

【解析】

【分析】

比的前项除以8相当于缩小到原来的:，后项也缩小到原来的），比值不变，据

OO

此解答。

【详解】

假设比的前项为24,比的后项为8,则24：8=3

（24+8）：（8x1）=3：1=3

8

故答案为：B

【点睛】

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本

性质。

三、判断题。

1.7

【解析】

答案第7页，共14页

【分析】

根据比例的基本性质“在比例中，两外项之积等于两内项之积”，两外项之积是

4,计算出两内项之积，是4就正确，否则错误。

【详解】

解：两个外项的积是4；

4

-x9=4,两内项之积是4,所以原题说法正确。

故答案为：4。

【点睛】

本题可根据比例的基本性质，比较两内项之积和两外项之积，得出答案。

2.V

【解析】

【分析】

化除法为乘法，然后根据比例的基本性质，内项积等于外项积，最后根据比的

基本性质进行化简即可。

【详解】

Q3

=(|xl5):(|xl5)

=40:9

故原题干说法正确。

【点睛】

本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。

3.x

【解析】

【分析】

根据比的意义，时间比反过来就是效率比，据此分析。

【详解】

50：40=5：4,甲乙两队工作效率比是5：4,所以原题说法错误。

答案第8页，共14页

【点睛】

两数相除又叫两个数的比。

4.7

【解析】

【分析】

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应

的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例

关系。如果用字母y和X表示两种相关联的量，用火表示它们的比值（一定），

X

正比例关系可以用一=%表示；据此解答。

【详解】

由三角形的面积计算公式可知，三角形的高=三角形的面积X2+三角形的底，三

角形的面积+三角形的底=三等回（一定），则三角形的高不变，它的面积

和底成正比例。

故答案为：q

【点睛】

掌握两种相关联的量成正比例关系的判断方法是解答题目的关键。

5.7

【解析】

【分析】

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应

的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例

关系。如果用字母》和x表示两种相关联的量，用人表示它们的比值（一定），

Y

正比例关系可以用式子表示为：-=3

【详解】

六年级数学课本的钱数+购买数学书的总本数=每本数学课本的价格（一定），

则订阅六年级数学课本的钱数和本数成正比例关系。

故答案为：q

【点睛】

答案第9页，共14页

掌握正比例关系的判断方法是解答题目的关键。

四、计算题。

(-)把下面各比化成最简单的整数比。

1.1：3；4：1；13：15

【解析】

【分析】

化简比根据比的基本性质，化简比的结果还是一个比。

【详解】

25：75=5：15=1:3

19

3.8:—=76：19=4：1

20

135

3:-=13：15

lo6

(二)解方程或解比例。

x=3.2；x=；x=10.5

【解析】

【分析】

2x-1.8=4.6,根据等式的性质1和2,两边先同时+1.8,再同时+2即可；

J：x=8：15,根据比例的基本性质，先写成8x=15x：的形式，再根据等式

的性质2,两边同时x：即可；

O

2=蔓，根据比例的基本性质，先写成20x=14x15的形式，再根据等式的性

1420

质2,两边同时;20即可。

【详解】

21.8=4.6

解：2x~1.8+1.8=4.6+1.8

2x-2=6.4=2

x=3.2

T：A-=8：15

4

解：8x=15xl

答案第10页，共14页

8cxx-1=—15x-1

848

15

X-32

x_15

U~~20

解：20x=14x15

20x+20=210+20

x=10.5

五、解答题。

1.(1)见详解；

(2)58.3米/分

【解析】

【分析】

(1)根据“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺确定物体的位置和行走路

线，据此解答；

(2)用往返的总路程+往返共用的时间=平均速度，即可解答。

【详解】

由分析得，

(1)

方向路程时间

家一商场西偏北30°]00咪15分

商场T店南偏西45°40咪7分

书店一商场北偏东45,40眯吩

商场T家东偏南30°[00眯18分

全程28OO?K48分

(2)(1000+400)X2+48

=2800+48

=58.3(米/分)

答：小玲一家往返的平均速度是58.3米/分。

答案第II页，共14页

【点睛】

此题考查的是位置与方向以及求平均速度，掌握往返的总路程一往返共用的时间

=平均速度是解题关键。

2.1.2小时

【解析】

【分析】

比例尺表示图上距离1cm,实际距离50km。甲、乙两地之间的距离是12厘

米，那么实际距离就是12x50=600(km),再根据时间=路程+速度，计算即

可。

【详解】

12x50=600(km)

6004-500=1.2(小时)

答：飞到乙地需要L2小时。

【点睛】

此题的关键是先求出甲、乙两地之间的距离，然后再进一步解答。

3.300千克

【解析】

【分析】

把10吨海水可以晒海盐的质量设为未知数，盐的质量+海水的质量xl00%=含

盐率(一定)，比值一定，海水的千克数和盐的千克数成正比例关系，据此解

答。

【详解