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文档简介

定义新运算——黄丽娟定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的一种运算。例题1:假设a*b=(a+b)+(a-b),

求13*5的值。

13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=26

在定义新运算中的＊、＃、※、▽、⊙……与＋、－、×、÷是有严格区别的。解答定义新运算问题，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。

5*4=（5+4）+（5-4）=10例题1:假设a*b=(a+b)+(a-b),

那么13*（5*4）该怎么计算呢？

13*10=（13+10）+（13-10）=26新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。1..将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).求27*9。2.设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。例题2:设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6).

4△6=4×6－（4+6）÷2=19

3△19＝4×19－（3+19）÷2＝76－11＝65练习2

设p、q是两个数，规定p△q＝

p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。设M、N是两个数，规定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。先观察下面各组中的计算规则，再按规则计算。

8△2=8+9=17

5△3=5+6+7=18

4△6=4+5+6+7+8+9=39

求7△3=？

10△2=？

1△100=？例题3如果

1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，

3*3=3+33+333，

4*2=4+44。那么7*4=？，210*2=？7*4=7+77+777+7777=8638210*2=210+210210=210420如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，

那么（2*3）÷（6*6）=？规定a△b=3a-2b,已知x△(4△1)=7,求x的值。解：x△(4△1)=7x△（4×3-2×1）=7x△10=73x-2×10=73x-20=73x=27x=9设a⊙b=4a-2b+0.5ab,

求x⊙（4⊙1）=34中的未知数x。4⊙1=4×4-2×1+1/2×4×1=16X⊙16=4x2×16+1/2×x×16=12x－3212x－32=34X=5.5对两个整数a和b定义新运算“▽”：a▽b=2a-b/(a+b)×(a-b)，求6▽4+9

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