四川省巴中市巴南两校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）参考答案_第1页
四川省巴中市巴南两校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）参考答案_第2页
四川省巴中市巴南两校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）参考答案_第3页
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数学答案（理科）一、选择题123456789101112CBBDBACDDADA二．填空题13. 14. 15.816.②③④三、解答题17.解：（1）因为，所以，所以4分（2）当或重合时，，6分当时，，此时两直线重合，不符合。当时，，此时两直线平行，满足条件8分所以两直线间的距离为10分18.解：（1）设圆的方程为，则 1分由已知得：解得： 4分∴圆的方程为． 6分另解：∵圆过点和∴圆心在线段的中垂线上 1分又圆与直线相切于点∴圆心在过点直线的垂线上 3分由解得： 5分∴圆的方程为． 6分（2）由直线过点且与直线平行，得直线的方程为：，化简得： 8分设点到直线的距离为，直线被圆截得的线段长为，则： 10分∴． 12分19.证明：（1）因为四边形BB1C1C为正方形，B1C∩BC1=E，所以E为B1C的中点，又D为AB1的中点，因此DE∥AC．又因为DE⊄平面AA1C1C，AC⊂平面AA1C1C，所以DE∥平面AA1C1C．5分（2）因为棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，AA1⊥底面ABC所以CC1⊥平面ABC．因为AC⊂平面ABC，所以AC⊥CC1．又因为AC⊥BC，CC1⊂平面BCC1B1，BC⊂平面BCC1B1，BC∩CC1=C，所以AC⊥平面BCC1B1．又因为BC1⊂平面BCC1B1，所以B1C⊥AC．9分因为BC=CC1，所以矩形BCC1B1是正方形，因此BC1⊥B1C．因为AC，B1C⊂平面B1AC，AC∩B1C=C，所以BC1⊥平面AB1C．12分20解：（1）由直线过点得的方程为：，即2分∵∴3分又过点∴的方程为，即4分（2）由（1）知：的方程为，故与轴交于点 5分∵∴的外接圆是以为直径的圆，其圆心为的中点 7分∴圆的方程为 8分（3）圆绕轴旋转一周所形成的曲面围成的几何体为球体，其体积 9分绕轴旋转一周所形成的曲面围成的几何体为为底面半径，分别以为高的两个圆锥的组合体，其体积 11分∴． 12分21.（1）因为平面垂直平面，平面平面,所以。2分又，所以。3分又是菱形，，所以三角形为等边三角形，为中点.，所以。4分又，所以，又,所以平面平面5分过点作垂线，垂足为（为中点），连接.由（1）可知，,所以,,所以又因为,所以,所以。又因为,所以为二面角的平面角。10分三角形中,所以12分22.解：解：（1）法一：当时，圆C的标准方程为1分由点在圆C上知，直线与圆C有公共点于是，有：，化简得：3分解得：故的取值范围为5分法二：当时，圆C的方程为1分由点在圆C上，得：∵的几何意义为圆C上的点到原点O的距离又原点O在圆内∴3分∴∴的取值范围为．5分法三：设点，O为原点，则1分由数量积的性质，知：当与同向共线时，取得最大值当与反向共线时，取得最小值 2分∴4分∴的取值范围为5分（2）当时，圆C的方程为假设存在符合题意的直线设其方程为，交圆C于6分∵以弦AB为直径的圆经过原点∴∴①7分由消去并整理，得：∴②9分，即③代②入①得：，化简得：10分解得：或

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