高考数学一轮总复习第13讲函数模型及其应用课件理新人教A

高考数学一轮总复习第13讲函数模型及其应用（新人教A版目录函数模型的基本概念常见函数模型及其应用函数模型的建立与求解函数模型的实际应用案例01函数模型的基本概念函数是数学上的一个概念，表示两个变量之间的依赖关系。在一个确定的规则下，每一个自变量都有唯一一个因变量与之对应。函数定义函数具有一些基本的性质，如奇偶性、单调性、周期性等，这些性质描述了函数的基本特征和变化规律。函数性质函数定义与性质一次函数是函数的一种，其解析式为y=ax+b（a≠0），其中a和b是常数。一次函数图像是一条直线。一次函数二次函数是函数的一种，其解析式为y=ax^2+bx+c（a≠0），其中a、b和c是常数。二次函数的图像是一个抛物线。二次函数分式函数是函数的一种，其解析式为y=f(x)=x/a+b/x（a>0,b>0），其中a和b是常数。分式函数的图像是双曲线的一支。分式函数函数的分类图象法通过绘制函数的图像来表示函数。在平面直角坐标系中，以x为横轴，y为纵轴，根据函数的解析式画出曲线来表示函数。解析法通过数学表达式来表示函数，是最常用的一种表示方法。例如，y=f(x)=x^2表示一个二次函数。表格法通过表格的形式来表示函数。在表格中列出自变量和因变量的对应值，可以大致了解函数的取值情况。函数的表示方法02常见函数模型及其应用一次函数模型是线性函数的一种，其形式为y=kx+b，其中k和b为常数，k≠0。总结词一次函数模型在现实生活中有着广泛的应用，如路程与速度的关系、时间与工作效率的关系等。通过一次函数模型，我们可以描述这些变量之间的线性关系，并解决实际问题。详细描述一次函数模型总结词指数函数模型是指数增长或指数衰减的函数，其形式为y=a^x或y=a^-x，其中a>0且a≠1。详细描述指数函数模型可以描述一些自然现象和社会现象的增长或衰减过程，如人口增长、银行储蓄的复利计算等。通过指数函数模型，我们可以预测未来的发展趋势。指数函数模型总结词对数函数模型是对数增长或对数衰减的函数，其形式为y=log_ax或y=log_a(-x)，其中a>0且a≠1。详细描述对数函数模型在科学、工程和经济学等领域有着广泛的应用，如音量的对数测量、放射性衰变的预测等。通过对数函数模型，我们可以描述和解决一些特定类型的问题。对数函数模型三角函数模型总结词三角函数模型包括正弦、余弦和正切等函数，其形式为y=sinx、y=cosx和y=tanx等。详细描述三角函数模型在物理学、工程学和天文学等领域有着重要的应用，如振动、波动和交流电等。通过三角函数模型，我们可以描述周期性变化的现象并解决相关问题。VS分段函数模型是一种在不同区间上具有不同表达式的函数，它可以由几个不同的函数段组成。详细描述分段函数模型可以描述一些具有特定条件下的变化规律，如气温的变化、阶梯电价的计算等。通过分段函数模型，我们可以更好地理解和解决一些实际问题。总结词分段函数模型03函数模型的建立与求解实际情境分析数学表达式的建立参数的确定模型的验证与修正建立函数模型的方法01020304根据实际问题，分析变量之间的关系，确定自变量和因变量。将实际情境中的问题转化为数学表达式，建立函数模型。根据已知条件和数据，确定函数模型中的参数值。通过实际数据验证函数模型的准确性，并根据需要进行修正。求解函数模型的过程通过函数的解析式，利用代数运算和初等函数性质求解。根据函数图象的特点，利用数形结合的方法求解。通过不断迭代逼近，求解函数的极值、零点等。利用最优化理论和方法，求解函数的最大值或最小值。解析法图象法迭代法最优化方法对复杂的函数模型进行简化，使其更易于理解和求解。简化模型根据实际问题的变化和新的数据，对原有函数模型进行改进。改进模型将一个函数模型推广到更广泛的实际问题中，提高模型的适用性。模型推广对函数模型进行综合评价，包括模型的准确性、稳定性和可靠性等方面。模型评价函数模型的优化与改进04函数模型的实际应用案例通过建立数学模型，预测未来天气变化，为人们的生活和工作提供参考。天气预报交通流量分析健康管理利用函数模型分析道路交通流量，优化交通路线，缓解交通拥堵。通过监测个体的生理数据，利用函数模型预测疾病发生的风险，提供个性化的健康建议。030201生活中的函数模型应用在物理学中，通过建立数学模型来描述和解释实验数据，探究物理