肇庆市初中数学分式综合练习

肇庆市初中数学分式综合练习一、选择题1．下列各数中最小的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】先根据有理数的乘方、算术平方根、立方根、负整数指数幂进行计算，再比较数的大小，即可得出选项．【详解】解：，，，，最小的数是，故选：．【点睛】本题考查了实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键．2．已知=1，则代数式的值为（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3【答案】D【解析】【分析】由=1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn，代入原式=计算可得．【详解】∵=1，∴=1，则=1，∴mn=n-m，即m-n=-mn，则原式====-3，故选D．【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用．3．若，则的值为（）A． B．1 C．-1 D．-5【答案】B【解析】【分析】先将变形为，即，再代入求解即可.【详解】∵，∴，即，∴.故选B.【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是将变形为.4．人的头发直径约为0.00007m，这个数据用科学记数法表示（）A．0.7×10﹣4B．7×10﹣5C．0.7×104D．7×105【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00007m，这个数据用科学记数法表示7×10﹣5．故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（）A．1 B．﹣2 C．0.813 D．8.13【答案】D【解析】把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为8.13，故选D．6．要使分式有意义，应满足的条件是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案．【详解】要使分式有意义，则x-1≠0，

解得：x≠1．

故选：C．【点睛】此题考查分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．7．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（）A．5×107B．5×10﹣7C．0.5×10﹣6D．5×10﹣6【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】8．生物学家发现某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】9．下列运算中，正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根据实数的加法对A进行判断；根据同底数幂的乘法对B进行判断；根据负整数指数幂的意义对C进行判断；根据同底数幂的除法对D进行判断．【详解】解：A、2与不能合并，所以A选项错误；B、x6÷x3=x3，所以B选项错误；C、2-1=，所以C选项错误；D、a3•a2=a5，所以D选项正确．故选：D．【点睛】此题考查实数的运算，负整数指数幂，同底数幂的乘法与除法，解题关键在于掌握先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．10．某种病毒变异后的直径为米，将这个数写成科学记数法是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示比较小的数时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．【详解】解：=．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法表示较小的数，解题关键在于掌握一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．下列运算中，正确的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则以及负整数指数幂的运算法则逐一判断即可．【详解】x2•x3=x5，故选项A不合题意；（ab）3=a3b3，故选项B符合题意；（2a）3=8a6，故选项C不合题意；3−2＝，故选项D不合题意．故选：B．【点睛】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及负整数指数幂的计算，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键．12．下列各式中，正确的是()A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据分式的基本性质分别进行化简即可.【详解】解：A、，错误；B、，正确；C、，错误；D、，错误．故选：B．【点睛】本题主要考察了分式的基本性质，分式运算时要同时乘除和熟练应用约分是解题的关键.13．计算的正确结果是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】先将后两项结合起来，然后再化成同分母分式，按同分母分式加减的法则计算就可以了.【详解】，===.故选：A.【点睛】本题考查了数学整体思想的运用，分式的通分和约分的运用，解答的过程中注意符号的运用以及完全平方公式的运用.14．一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学计数法表示为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数科学记数法所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.0000027的左边第一个不为0的数字2的前面有6个0，所以指数为-6，由科学记数法的定义得到答案为.故选A.【点睛】本题考查了绝对值小于1的正数科学记数法表示，一般形式为.15．计算的结果是()A． B． C．a－b D．a＋b【答案】B【解析】【分析】先算小括号里的，再算乘法，约分化简即可．【详解】解：==故选B．【点睛】本题考查分式的混合运算．16．下列运算，错误的是（）.A． B． C． D．61200=6.12×104【答案】B【解析】【分析】【详解】A.正确，故此选项不合题意；B.，故此选项符合题意；C.

正确，故此选项不合题意；D.

61200=6.12×104正确，故此选项不合题意；故选B.17．下列说法正确的是（）A．若A、B表示两个不同的整式，则一定是分式B．C．若将分式中，x、y都扩大3倍，那么分式的值也扩大3倍D．若则【答案】C【解析】【分析】根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可.【详解】A.若A、B表示两个不同的整式，如果B中含有字母，那么称是分式.故此选项错误.B.，故故此选项错误.C.若将分式中，x、y都扩大3倍，那么分式的值也扩大3倍，故此选项正确.D.若则，故此选项错误.故选：C【点睛】本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质，熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键.18．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍； B．缩小3倍； C．缩小6倍； D．不变；【答案】B【解析】【分析】x，y都扩大3倍就是分别变成原来的3倍，变成3x和3y．用3x和3y代替式子中的x和y，看得到的式子与原来的式子的关系．【详解】解：用3x和3y代替式子中的x和y得：＝＝×，则分式的值缩小成原来的，即缩小3倍．故选：B．【点睛】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．19．下列分式中，最简分式是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根据最简分式的定义即可求出答案．【详解】解：（A）原式=，故A不是最简分式；（B）原式==x-y，故B不是最简分式；（C）原式==x-y，故C不是最简分式；(D)的分子分母都不能再进行因式分解、也没有公因式.故选：D．【点睛】本题考查最简分式，解题关键是正确理解最简分式的定义，本题属于基础题型．2