5.1.3数据的直观表示 课件

5.1.3数据的直观表示问题1阅读课本本节内容，回答下列问题：整体概览（1）本节课要学的内容是数据的直观表示，主要讲到柱形图、折线图、扇形图、茎叶图以及频率分布直方图.（1）本节将要研究哪类问题？（2）本节要研究的问题在数学中的地位是怎样的？问题1阅读课本本节内容，回答下列问题：整体概览（2）本节课安排在数字特征的后面，是因为统计图表的绘制中，要用到最值等数字特征的概念，而且统计图表中可能看出数据的数字特征，本节课分为三个层次：第一个层次是会读图表，能识别出主要信息；第二个层次是对图表中的信息进行组合，给出与问题背景相关的解读；第三个层次是根据场景设计和制作合适的图表.高中的设置中要注重培养学生第二个和第三个层次的要求，借助真实的情境提出富有启发性的问题，并在分析数据特征的基础上给出解决问题的方法.（2）本节要研究的问题在数学中的地位是怎样的？新知探究问题2

2015年7月6日的《中国青年报》报道：“根据调查，有担当（76.3%）和踏实（74.5%）的年轻人最受访者欣赏．奋进（54.7%）、坚毅（54.1%）、有梦想（50.2%）、有闯劲儿（40.1%）、沉稳（36.7%）、直率（34.6%）、幽默（33.4%）、活泼（27.2%）、庄重（20.3%）、洒脱（20.0%）也是受访者欣赏的品质．你能将这一调查结果用图表进行形象化表示吗？新知探究新知探究柱形图（也叫条形图）可以形象地比较各个数据之间的数量关系.柱形图的特点：

(1)横轴代表所关注的数据类型；1、形成定义(2)纵轴是对应的数量、个数或比例；(3)每一个矩形都是等宽的，矩形的高表示相应的数量.新知探究问题3国家统计局网站显示，2011－2015年高中在校学生数信息如下．年份2011年2012年2013年2014年2015年高中在校学生人数2454.822467.172435.88172400.47272374.3992你能形象地表示上述数据，以便发现这几年高中在校学生数的变化趋势吗？新知探究新知探究折线图的特点1．折线图横轴可以是时间等变量2．纵轴是统计量的数量3．折线图表示数据随时间变化的趋势更有优势新知探究问题4

2016年12月17日至21日期间，北京市空气质量呈现重度及以上污染水平，经北京市政府批准，12月16日20时至21日24时，北京市启动了空气重污染红色预警，期间实行了机动车“单双号”现行等措施．《中国青年报》社会调查中心联合问卷网，对2002人进行了调查，得到了以下数据：647人非常支持，891人支持，348人态度一般，116人不支持．如果你是《中国青年报》的记者，你会怎样整理和报道这些数据？新知探究先对数据做些处理，再作扇形图态度非常支持支持一般不支持人数647891348116所占比例32.3%44.5%17.4%5.8%新知探究扇形图的特点(1)用圆代表整体，用扇形代表各部分，图中每一个扇形的圆心角以及弧长都与这一部分表示的数据大小成正比(2)能直观形象地表达整体与部分的关系新知探究新知探究问题5某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：甲：12，12，24，24，31，31，36，36，37，39，44，49，50；乙：8，13，13，14，16，23，26，29，33，35，38，39，51．这两组数据可以用图来表示你能说出上述图是怎样构造出来的吗？由图中可以得出甲、乙两名运动员得分的哪些信息？新知探究（1）茎叶图是怎样构造的？“茎”是什么？“叶”是什么？“茎”“叶”是怎么排列的？这样排列有什么好处？（2）甲的最大值______，最小值________，中位数_______；乙的最大值______，最小值________，中位数_______．（3）估计甲的平均数在___________范围内，理由是____________；估计乙的平均数在___________范围内，理由是________________；（4）判断甲乙得分的方差的大小_______，判断的依据是____________________________________________.新知探究茎叶图是中间的茎和两边的叶构成的.由数字的十位数构成茎，数字的个位数组成叶.中间的数字表示两位运动员得分的十位数，两边的数字表示得分的个位数，茎叶图中所有的茎竖直排列，而叶沿水平方向排列.将一组数字整理成茎叶图后，如果每一行都是按照从小到大顺序排列，从中可以方便地看出这组数的最值、中位数等数字特征.（1）茎叶图是怎样构造的？“茎”是什么？“叶”是什么？“茎”“叶”是怎么排列的？这样排列有什么好处？新知探究（3）[30，40），甲的得分大多数集中在[30，40）内，而且小于31分和大于39分的次数差不多；[20，30），乙的得分大多数集中在[20，30）内，而且小于21分和大于29分的次数差不多．（2）甲的最大值______，最小值________，中位数_______；乙的最大值______，最小值________，中位数_______．50123651826（3）估计甲的平均数在___________范围内，理由是____________；估计乙的平均数在___________范围内，理由是________________；新知探究（4）判断甲乙得分的方差的大小_______，判断的依据是____________________________________________.＜

，因为甲得分的数据比较集中，乙得分的数据比较分散，两者的数据个数相等，因此可以得出，甲得分的方差小于乙得分的方差.新知探究如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）CA．2，5C．5，8B．5，5D．8，8由于甲组数据的中位数为15＝10＋x，所以x＝5．又乙组数据的平均数为＝16.8，所以y＝8，故选C．新知探究问题6以下是某学校全体学生一次政治考试的成绩．768388897267888590877465867188908290817876757886797173827690778183779394847077898384687459778689788676858369818490857679808274648984887370849288827386698468707382848266688275727479826770817789778976737979728388新知探究697870747476757788928086848571678065827883886483857991807790818263877075827491668067609081768190686888888276919072668285707082768284838069839061746979806168886984748262867967799180778379898976708069717376859087新知探究7386668081858866879171819163747784768684728875809286747275789076868886（1）能否直接用前面提到过的图来表示上面的数据？为什么？（2）怎样才能直观地表示出上述数据的大致分布情况？新知探究（1）前边的直观表示方法都是直接引用数据，这里数据众多，直接引用不方便，价值也不大，所以不能用前边的几种直观表示方法表示.问题（2），课堂互动中，可以让学生设身处地思考，假如这是我们学校的我们年级的政治成绩，我们关心什么，怎么描述？可能更关心及格多少？优秀多少？或者70－80分数段里有多少人等等……于是可以按照一定的方式把数据进行“压缩”，初中熟悉的频数分布直方图就是这种思想方法的运用，进而也可以作出频率分布直方图和频率分布折线图.新知探究画频率分布直方图的方法步骤：（1）找出最值，计算极差一般可以分成8－10组.这里可以分成8组，起始组从55开始，组距为5，各组区间依次为[55，60），[60，65）…[85，90），[90，95）最小值59，最大值94，极差35（2）合理分组，确定区间新知探究（3）整理数据，绘制频数（率）分布表（教材中频数的计数用传统的人工方法，逐个检查计数，教学中，可以引导示范使用excle的排序或者计数函数功能完成频数统计，也是对学生应用信息技术解决问题意识的培养.）新知探究（4）作出有关图示频数分布直方图，每一组数据对应的矩形高度与频率成正比；频率分布直方图，每一组数据对应的矩形高度与频率/组距成正比，每个小矩形的面积是对应数据的频率，各个小矩形面积之和等于1；新知探究频数（率）折线图，都是把每一个小矩形上面一边的中点连接起来，为了方便看图，折线图与横轴相交，但是交点没有实际意义.1．图中是“压缩”了的数据，看不出原始数据，也无法恢复成原始数据；频率分布直方图的特点与优势；2．可以清楚的看出数据的分布趋势，也可以估计中位数、平均数、方差等数字特征.新知探究例1为了了解学生的课业负担，甲、乙两所学校分别抽取了200名在校生，了解他们完成作业所需时间，并分别作出了频数分布直方图，其中分组的区间都为[0.5，1），[1，1.5），[1.5，2），[2，2.5），[2.5，3]．记甲学校所得数据的中位数为x，乙学校所得数据的中位数为y，判断x和y的相对大小.由图可以看出，x∈[2，2.5）；y∈[1.5，2）．因此x＞y．新知探究补充：记甲学校数据的平均数为

，乙学校数据的平均数为

，则

；记甲学校数据的方差为

，乙学校数据的方差为

，则＞＜新知探究例2某射击运动员一次射击训练的成绩可以整理成图所示的统计图表，试计算这次成绩的平均数与方差.解：设运动员共射击了n次，则由图可知，射中7环与10环的次数为0.2n，射中8环与9环的次数为0.3n.因此平均数为新知探究例2某射击运动员一次射击训练的成绩可以整理成图所示的统计图表，试计算这次成绩的平均数与方差.类似地，可以算出方差为新知探究为了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到右各小长方形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12．（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？新知探究【解】（1）频率分布直方图是以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小的，因此第二小组的频率为＝0.08．又因为第二小组的频率＝，所以样本容量＝＝＝150．（2）由直方图可估计该校高一年级学生的达标率为×100%＝88%．归纳小结问题7本节课复习了曾经学习的三种统计图：柱形图、折线图、扇形图，又深入学习了两种统计图：茎叶图和频率分布直方图，你理解各种统计图的特点、适用情况吗？柱形图的特点：1．横轴代表所关注的数据类型；2．纵轴是对应的数量、个数或比例；3．每一个矩形都是等宽的，矩形的高表示相应的数量.归纳小结问题7本节课复习了曾经学习的三种统计图：柱形图、折线图、扇形图，又深入学习了两种统计图：茎叶图和频率分布直方图，你理解各种统计图的特点、适用情况吗？折线图的特点：1．折线图横轴可以是时间等变量2．纵轴是统计量的数量3．折线图表示数据随时间变化的趋势更有优势.归纳小结问题7本节课复习了曾经学习的三种统计图：柱形图、折线图、扇形图，又深入学习了两种统计图：茎叶图和频率分布直方图，你理解各种统计图的特点、适用情况吗？扇形图的特点：1．用圆代表整体，用扇形代表各部分，图中每一个扇形的圆心角以及弧长都与这一部分表示的数据大小成正比；2．能直观形象地表达整体与部分的关系；归纳小结茎叶图的优点：1、从统计图上能得到原始数据；2、可以一边收集数据，一边记录数据；3、可以直观地比较两组数在分布上的差异，估算平均数、方差的相对大小等.频率分布直方图的特点与优势；图中是“压缩”了的数据，看不出原始数据，也无法恢复成原始数据；可以清楚的看出数据的分布趋势，也可以估计中位数、平均数、方差等数字特征.作业：教科书练习B：

3，4题．作业布置目标检测把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确