数学上册第二十二章223第2课时实际问题与一元二次方程二配套课件北师大

数学上册第二十二章223第2课时实际问题与一元二次方程二配套课件北师大目录CONTENTS引言一元二次方程的实际应用建立一元二次方程模型解一元二次方程的方法实际问题的解法与答案解析01CHAPTER引言主题实际问题与一元二次方程目标掌握一元二次方程在实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力。本课时的主题和目标课程安排一元二次方程的概念及其解法一元二次方程在实际问题中的应用实例解析课程安排与学习建议练习与巩固学习建议提前预习本课时内容，了解一元二次方程的基本概念和解法。课程安排与学习建议认真听讲，理解一元二次方程在实际问题中的应用思路。多做练习，熟练掌握一元二次方程在实际问题中的解题技巧。积极参与课堂讨论，与同学分享学习心得和解题经验。课程安排与学习建议02CHAPTER一元二次方程的实际应用例如计算墙面面积、地面面积等，需要利用一元二次方程求解。房屋装修问题购物问题运动问题例如计算商品打折后的价格，需要考虑折扣和原价之间的关系，需要利用一元二次方程求解。例如计算物体运动的速度、时间、距离等，需要利用一元二次方程求解。030201生活中的一元二次方程问题例如计算投资回报率、本金和利息之间的关系等，需要利用一元二次方程求解。投资问题例如计算市场上的供需平衡点，需要考虑供应和需求之间的关系，需要利用一元二次方程求解。供需关系例如研究消费者的购买决策，需要考虑价格和消费者收入等因素的影响，需要利用一元二次方程求解。消费行为一元二次方程在经济学中的应用

一元二次方程在物理学中的应用运动学问题例如计算物体的速度、加速度、位移等，需要利用一元二次方程求解。波动问题例如计算声音的传播速度、频率等，需要考虑波动方程的性质，需要利用一元二次方程求解。引力问题例如计算天体之间的引力、行星轨道等，需要考虑万有引力定律的性质，需要利用一元二次方程求解。03CHAPTER建立一元二次方程模型找出等量关系分析问题中的等量关系，如时间、速度、距离等，并建立相应的数学表达式。转化为一元二次方程根据等量关系式，将问题转化为关于一个未知数的一元二次方程。确定问题中的未知数首先需要明确问题中涉及的未知数，并将其表示为数学符号。如何根据实际问题建立一元二次方程在建立方程之前，需要明确问题中的未知数，并将其表示为数学符号。确定未知数将问题中的已知条件和未知数列出，以便于建立方程。列出已知条件和未知数根据已知条件和未知数之间的关系，建立一元二次方程。建立一元二次方程解出方程后，需要检查解的合理性，确保解符合实际情况。检查解的合理性建立一元二次方程的步骤和注意事项一个矩形花园的面积为180平方米，长和宽的比为3:2，求花园的长和宽。问题解出x的值，得到花园的长和宽分别为15米和10米。解方程通过实际问题建立一元二次方程，可以解决类似的实际问题。结论实际案例解析04CHAPTER解一元二次方程的方法适用于方程的系数较小，且方程有明显的平方根的情况。总结词将方程化为标准形式后，如果方程的系数较小，且方程有明显的平方根，则可以直接开平方求解。例如，对于方程$x^2=100$，可以直接开平方得到$x=pm10$。详细描述直接开平方法总结词适用于方程的系数之间存在公因式或能够通过移项、合并同类项等方式化为两个一次式的乘积的情况。详细描述将方程化为标准形式后，如果方程的系数之间存在公因式或能够通过移项、合并同类项等方式化为两个一次式的乘积，则可以将方程因式分解求解。例如，对于方程$x^2-5x+6=0$，可以因式分解为$(x-2)(x-3)=0$，从而得到$x=2$或$x=3$。因式分解法总结词适用于方程的系数之间存在平方关系的情况。详细描述将方程化为标准形式后，如果方程的系数之间存在平方关系，则可以通过配方将方程化为一个完全平方的形式，从而求解。例如，对于方程$x^2-4x+1=0$，可以通过配方得到$(x-2)^2=3$，从而得到$x=2pmsqrt{3}$。配方法总结词适用于任何一元二次方程的情况。要点一要点二详细描述一元二次方程的解的公式为$x=frac{-bpmsqrt{b^2-4ac}}{2a}$，其中$a$、$b$、$c$分别为方程的系数。使用该公式可以求解任何一元二次方程。例如，对于方程$2x^2-5x+3=0$，代入公式得到$x=frac{5pmsqrt{(-5)^2-4times2times3}}{2times2}$，从而得到$x=frac{5pmsqrt{1}{4}}{4}$，即$x=frac{5pmsqrt{1}}{4}$或$x=frac{5pmi}{4}$。公式法05CHAPTER实际问题的解法与答案解析解方程根据方程的性质和求解方法，求出方程的解。建立数学模型将实际问题转化为数学问题，通过设立变量、建立方程来描述问题。检验解的合理性将解代入原方程进行验证，确保解的正确性和合理性。如何求解实际问题的答案对求解过程进行详细解析，帮助理解解题思路和方法。答案解析通过代入实际数值或与已知答案进行对比，验