2022年人教版高中物理必修二考点培优训练 考点十三 宇宙航行

十三宇宙航行

“基础必会练（25分钟50分）

一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分）

1.假设某行星的质量与地球质量相等，半径为地球的4倍，要从该行星上发射一颗绕它自身运行的

卫星，那么“第一宇宙速度”（环绕速度）大小应为地球上的第一宇宙速度的（）

A.乖倍B.乎

1八

C.-D.2倍

、4c4照阻v面/匚匚I、/'R/1X11

【解析】选C。由方=，可得片+'所以〒="加=百=5。

2.（2021•浙江1月选考）“嫦娥五号”探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、

返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做

圆周运动。已知引力常量G=6.67X

10"N•m2/kg2,地球质量ai=6.0X10"kg,月球质量以=7.3X10"kg,月地距离n=3.8X10°km,

月球半径々=L7X10'km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200km处做环月匀速圆周

运动时，其环绕速度约为（）

A.16m/sB.1.1X102m/s

C.1.6X103m/sD.1.4X104m/s

【解析】选C。组合体离月球表面距离为？=n+力；设组合体质量为m,月球对组合体的万有引力提

供向心力，

可得

6.67X10~"X7.3X1022

m/s^l.6X10!m/s,故C正确，A、B、D错误。

(1.7X10:，+200)X103

3.（2021•广东学业考）我国自主研制的“天宫二号”空间站在轨道上的运行可看作匀速圆周运动,

其轨道半径比地球的同步卫星轨道半径小。关于“天宫二号”，下列说法正确的是（）

A.运行线速度比同步卫星的小

B.向心加速度比同步卫星的小

C.运行角速度比同步卫星的小

D.运行周期比同步卫星的小

【解析】选D。地球同步卫星的周期与地球自转的周期相同，由万有引力提供向心力,

J7///V2

即G~~2—m—=/3r=/ni—^—ma,

rr1

-rp皈成（7

可得…=7：'3=7了，T=2、加,

a=4；空间站的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，则由用可知空间站运行的线速度

大于地球同步卫星运行的线速度，故A错误；空间站的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，则由

GM

可知空间站运行的加速度大于地球同步卫星运行的加速度，故B错误；空间站的轨道半径小于

地球同步卫星的轨道半径，则由。可知空间站运行的角速度大于地球同步卫星的角速度，故

C错误；根据7=2可知空间站运行的周期小于地球同步卫星周期，故D正确。

4.研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时，假设这种趋势持续下去,

地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（）

A.距地面的高度变大

B.向心加速度变大

C.线速度变大

D.角速度变大

【解析】选A。由于同步卫星相对于地面静止，故其运行周期必须等于地球的自转周期。由浮=

2兀/

i

Zff（-yr=ma=nr^,故当周期变大后，由T=

2五、/^可知轨道半径增大，即离地高度增大，向心加速度a=¥减小，线速度y=\严减小，

9JT

角速度。=亍减小，故只有A正确。

5.2022年6月5日，“神舟十四号”飞船成功发射，顺利将陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员送入太空,

并与“天和”核心舱顺利对接，如图所示。假设对接前它们在离地面高约为400km的同一轨道上一

前一后绕地球做匀速圆周运动，则此时“神舟十四号”与“天和”核心舱（）

A.均处于平衡状态

B.向心加速度均小于9.8m/s~

C.运行周期均大于24h

D.“神舟十四号”若点火加速可以追上前面的“天和”核心舱

【解析】选B。“神舟十四号”与“天和”核心舱绕地球做匀速圆周运动，具有向心加速度，所以二者

均不是平衡状态，故A错误；在地球表面绕地球做匀速圆周运动的物体，根据万有引力提供向心力有

而对“神舟十四号”与“天和”核心舱有

6^=ma,由于所以aV^=9.8m/s2

3

故B正确；地球同步卫星的周期为24h,根据开普勒第三定律有］=由于阿，所以运行

周期均小于24h,故C错误；“神舟十四号”要与空间站对接，需要在低轨道加速，做离心运动，不

能在同一轨道加速，故D错误。

6.（2021•全国甲卷）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近

火制动后，进入运行周期约为1.8X10%的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8X

105mo已知火星半径约为3.4X10«m,火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s）则“天问一

号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（）

A.6X105mB.6X106m

C.6X107mD.6X108m

CMm4Ji2/p

【解析】选c。把火星看作中心天体，若有卫星绕其做匀速圆周运动，有”=iiT-r-，整理可得］

GM，GM

=而，它也符合开普勒第三定律7=k,即开普勒第三定律中的〃=讦。在火星表面处由重力等

（jMm、RK

于万有引力得侬=7,得GM=gP,故么=黑。设“天问一号”的停泊轨道与火星表面最近距离

,一+方2+2《3

（2）窗

为儿最远距离为儿由开普勒第三定律，得------了------=亲，代入具体数据解得益弋6X10：

m,故选项C正确，A、B、D错误。

二、计算题（本题共2小题，共20分）

7.（10分）

如图所示，“嫦娥五号”的成功发射及月面采样返回，标志着我国探月工程三步走的目标顺利完成。

已知“嫦娥五号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为〃，飞行周期为7,月球的半径为必

引力常量为2求：

（1）“嫦娥五号”绕月飞行时的线速度大小；

(2)月球的质量。

【解析】(1)根据匀速圆周运动规律可得“嫦娥五号”绕月飞行时的线速度大小为

2n(7?+//)

(2)设月球的质量为加“嫦娥五号”的质量为例根据万有引力提供向心力有

八Mm4IT2,„,

GgD2="(R+心

」,4n

解得，仁——~Gf-

_.八、2n("+M小4n2(A+M

答案：(1)----------(2)----不一

【母题变式】在上题中，若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为

多大？

【解析】若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，设其质量为"，线速度大小为/,根据

万有引力提供向心力有

R±H

R

8.(10分)通过天文观测，测得某行星的一颗卫星围绕该行星运行的轨道半径为r,周期为7,已知万

有引力常量为G。试求:

(1)行星的质量;

(2)若行星的半径为R,求该行星的第一宇宙速度的大小。

【解析】(D万有引力充当卫星的向心力

血2ny

屋=/»(—)r

4n2?

解得，仁下「

,、』gMmvK/口2nr

(2)根据=行，解得v=1-

。能力进阶练（15分钟30分）

9.（6分）下列关于三种宇宙速度的说法正确的是（）

A.第一宇宙速度k=7.9km/s,第二宇宙速度蜂=11.2km/s,则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速

度大于等于必，小于外

B.我国发射的“天问一号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度

C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发

射速度

D.第一宇宙速度7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行速度

【解析】选C。根据尸J电可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远,卫星的环绕速度越小，匕=7.9

km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度,D错误;实际上，由于人造卫星的轨道半径都

大于地球半径,故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度,A错误;我国发射的“天问

一号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度,B错误;第二宇宙速度是使物

体挣脱地球引力束缚而成为太阳的一颗人造小行星的最小发射速度,C正确。

曲

宣创【补偿训练】2021年5月15日7时18分,我国天间一号探测器成功着陆火星,我国首次

火星探测任务取得圆满成功。已知火星的质量约为地球质量的,火星的半径约为地球半径的3下列

92

关于天问一号的说法正确的是（）

A.发射速度只要大于第一宇宙速度即可

B.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以

C.发射速度应大于等于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度

2

D.天问一号环绕火星运行的最大速度约为地球第一宇宙速度的一

3

【解析】选Co天问一号前往火星，脱离地球引力束缚，但还在太阳系内，发射速度应大于等于第二宇宙

速度、小于第三宇宙速度,A、B错误,C正确；绕火星运行的最大速度即为火星的第一宇宙速度，由

拦•得，片丝，已知火星的质量约为地球质量的：火星的半径约为地球半径的三,可得火星的第

R2R4R92

M,

火£=序号D错误。

一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比一=

嚓AC,

她.如

10.（6分）有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射,在地球赤道上随地球表面一起转动，6是近地卫星，c

是地球同步卫星，d是高空探测卫星。已知地球自转周期为24h,所有卫星的运动均视为匀速圆周运动,

各卫星排列位置如图所示，则（）

A.a的向心加速度等于重力加速度g

B.在相同时间内6转过的弧长最小

TT

C.c在4h内转过的圆心角是一

6

D.d的运动周期可能是25h

【解析】选Doa在地球赤道上随地球表面一起转动，a所需向心力不是由重力提供的，故mg^ma,则a

Wg,故A错误；由^=—,得尸―,卫星的轨道半径越大,线速度越小，£的线速度大于c、d的线

rzryjr

速度,a、c的角速度相等，根据片r口知，。的线速度大于a的线速度,所以6的线速度最大,在相同时间

TT

内转过的弧长最长,故B错误;c是地球同步卫星,周期是24h,则。在4h内转过的圆心角是一,故C错

3

D3

误；由开普勒第三定律万〃知,卫星的轨道半径越大,周期越大,所以"的运动周期大于c的周期24h,

故D正确。

1L（18分）如图所示，a和6是某天体材的两颗卫星，它们绕天体公转的周期为北和北，某一时刻两

卫星运动至图示位置，且公转方向相同。

（1）至少经过多长时间，两卫星再次相距最近？

（2）自图示位置开始，在此后6转动2周的过程中，a、6相距最近一共有多少次？

【解析】（1）两卫星再次相距最近，则35一。"=2n

根据3—^

整理可得(29)t=2n

J/)lb

解得力=亍*

lb—la

(2)6转动2周的过程中所用的时间为t寇=2几

故a、6相距最近的次数为

t&2(Tb-D/e.皿5八、

n=~=---------(取整数部分)

。1a

答案：(1)/§(2/V(取整数部分)

lb-l