基础知识精练课件：3 截一个几何体

第一章丰富的图形世界3截一个几何体基础知识精练3截一个几何体1.[2021广东深圳龙岗区期末]用一个平面去截正方体,截面图形不可能是(

)【解析】正方体有六个面,每个面都是平的面,面和面相交是直线,不是曲线,因此用一个平面去截正方体,截面图形不可能是圆.故选C.知识点1平面截正方体2.[2021四川成都新都区期末]正方体的截面不可能是(

)A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形D

正方体有六个面,截面最多与其六个面都相交得六边形,不可能是七边形或多于七边的图形.名师点睛3.如图,用经过A,B,C三点的平面截去正方体的一角,变成一个新的几何体,这个几何体的面数是(

)A.8 B.7 C.6 D.5B4.一个正方体木块,把它切去一部分后剩余部分可能是(

)A.三棱柱 B.四棱柱C.五棱柱 D.以上都有可能【解析】一个正方体木块,把它切去一部分后剩余部分可能如图1,图2,图3所示,其中图1是三棱柱,图2是四棱柱,图3是五棱柱,所以剩余部分可能是三棱柱、四棱柱、五棱柱.故选D.5.用一个平面截下列几何体,截面形状都是圆的是(

)【解析】用一个平面去截球,无论截面的角度和方向如何,截面的形状都是圆,只是大小可能不同.故选C.知识点2平面截其他几何体6.下列几何体的截面分别是(

)A.圆、正方形、三角形、圆B.圆、长方形、三角形、圆C.圆、长方形、长方形、三角形D.圆、长方形、三角形、三角形【解析】当平面平行于圆柱底面截圆柱时,得到的截面图形是圆;当平面经过四个顶点截正方体时,得到的截面图形是长方形;当平面经过圆锥的顶点且垂直于圆锥的底面截圆锥时,得到的截面图形是三角形;当平面平行于圆锥的底面截圆锥时,得到的截面图形是圆.所以这几个几何体的截面分别是圆、长方形、三角形、圆.故选B.7.[2021山东济南市中区期中]用一个平面去截下列几何体,截得的平面图形不可能是三角形的是(

)C8.[2020江苏南京建邺区二模]如图,一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水,若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是(

)D9.用四个平面分别截一个几何体,所得的截面如图所示,由此猜想这个几何体可能是(

)A.圆柱 B.圆锥 C.长方体 D.球A知识点3由截面想象几何体10.[2021河南郑州十九中期中]用平面截一个几何体,如果截面的形状是长方形,那么该几何体不可能是(

)A.圆柱 B.五棱柱 C.圆锥 D.正方体【解析】用一个平面截圆锥,截面的形状可能是三角形、圆和椭圆等,不可能是长方形.故选C.11.[2021辽宁沈阳沈河区月考]用一个平面去截下列几何体:①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱.截面可能是圆的几何体是(

)A.①②④ B.①②③C.②③④ D.①③④【解析】圆锥,如果沿平行于底面的方向去截,那么截面是圆;圆柱,如果沿平行于底面的方向去截,那么截面是圆;球,无论怎么去截,截面一定是圆;五棱柱,无论怎么去截,截面都不可能有弧度.故选B.12.一个物体的外形是圆柱,但不清楚它的内部结构,现在用一组平行于底面的平面去截这个物体,从上至下的5个截面图形如图所示,则这个物体可能是下列选项中的(

)【解析】通过观察可以发现:从上至下的5个截面图形内部的圆先由大到小,再由小到大,结合选项知选B.