中考数学全程演练单元滚动专题卷(一)

单元滚动专题卷(一)【测试范围：第一单元及第二单元时间：120分钟分值：150分】一、选择题(每题4分，共40分)1．[2015·宜宾]－eq\f(1,5)的相反数是 (B)A．5 B.eq\f(1,5)C．－eq\f(1,5) D．－52．四个数－1，0，eq\f(1,2)，eq\r(2)中为无理数的是 (D)A．－1 B．0C.eq\f(1,2) D.eq\r(2)3．[2014·遂宁]在下列各数中，最小的数是 (D)A．0 B．－1C．3 D．－24．[2015·德州]下列运算正确的是 (D)A.eq\r(8)－eq\r(3)＝eq\r(5) B．b3·b2＝b6C．4a－9a＝－5 D．(ab2)3＝a3b65．[2015·安徽]移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为 (C)A．1.62×104 B．1.62×106C．1.62×108 D．0.162×1096．[2015·遂宁]下列运算正确的是 (D)A．a·a3＝a3 B．2(a－b)＝2a－bC．(a3)2＝a5 D．a2－2a2＝－a2【解析】对于A：a·a3＝a4，故A错；对于B：2(a－b)＝2a－2b，故B错；对于C：(a3)2＝a6，故C错；对于D：a2－2a2＝－a2，正确．7．[2014·枣庄]如图1，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a＋2)的小正方形(a＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为 (C)图1A．a2＋4 B．2a2＋4aC．3a2－4a－4 D．4a2－a－28.eq\r(（－4）2)的平方根与eq\r(3,－8)的和的绝对值是 (C)A．6 B．2C．0或4 D．2或69．[2015·临沂模拟]化简eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(a2,1＋2a)))÷eq\f(1＋a,1＋2a)的结果为 (A)A．1＋a B.eq\f(1,1＋2a)C.eq\f(1,1＋a) D．1－a【解析】原式＝eq\f(1＋2a＋a2,1＋2a)÷eq\f(1＋a,1＋2a)＝eq\f(（1＋a）2,1＋2a)·eq\f(1＋2a,1＋a)＝1＋a.10．[2015·宜丰县期中]若a－b＝eq\r(2)－1，ab＝eq\r(2)，则代数式(a－1)(b＋1)的值等于 (B)A．2eq\r(2)＋2 B．2eq\r(2)－2C．2eq\r(2) D．2【解析】∵a－b＝eq\r(2)－1，ab＝eq\r(2)，∴(a－1)(b＋1)＝ab＋(a－b)－1＝eq\r(2)＋eq\r(2)－1－1＝2eq\r(2)－2.二、填空题(每题5分，共30分)11．[2015·庐阳区二模]若使式子eq\f(\r(1－2x),x)有意义，则x的取值范围是__x≤eq\f(1,2)且x≠0__.【解析】eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－2x≥0，,x≠0，))解得x≤eq\f(1,2)且x≠0.12．[2015·市北区一模]计算：－eq\r(36)＋(π－3)0＋eq\r(3,27)＝__－2__.13．把3x3－6x2y＋3xy2分解因式的结果是__3x(x－y)2__.14．计算：若m＋n＝10，mn＝24，则m2＋n2＝__52__.【解析】∵m＋n＝10，mn＝24，∴m2＋n2＝(m＋n)2－2mn＝100－48＝52.15．[2014·新疆]规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]＝3，[eq\r(3)]＝1，按此规定[eq\r(13)－1]＝__2__.16．衢州是中国历史文化名城，衢州烂柯山是中国围棋文化的重要发祥地．如图2是用棋子摆成的“巨”字，那么第4个“巨”字需要的棋子数是__34__；按以上规律继续摆下去，第n个“巨”字所需要的棋子数是__8n＋2__.图2【解析】依题意得n＝1，需要的棋子数为10；n＝2，需要的棋子数为18；n＝3，需要的棋子数为26；…因此n＝n时，需要的棋子数为8n＋2；当n＝4时，需要棋子34个．三、解答题(共80分)17．(8分)计算：|－3|＋eq\r(3)tan30°－eq\r(3,8)－(2014－π)0＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(－2).解：原式＝3＋eq\r(3)×eq\f(\r(3),3)－2－1＋4＝3＋1－2－1＋4＝5.18．(8分)[2015·杭州模拟]已知代数式(x－2)2－2(x＋eq\r(3))(x－eq\r(3))－11.(1)化简该代数式；(2)有人说不论x取何值该代数式的值均为负数，你认为这一观点正确吗？请说明理由．解：(1)原式＝x2－4x＋4－2(x2－3)－11＝x2－4x＋4－2x2＋6－11＝－x2－4x－1；(2)这个观点不正确，理由是：反例，当x＝－1时，原式的值为2.19．(8分)[2015·巴中]化简：eq\f(2a,a＋1)－eq\f(2a－4,a2－1)÷eq\f(a－2,a2－2a＋1).解：原式＝eq\f(2a,a＋1)－eq\f(2（a－2）,（a－1）（a＋1）)×eq\f(（a－1）2,a－2)＝eq\f(2a,a＋1)－eq\f(2（a－1）,a＋1)＝eq\f(2,a＋1).20．(8分)[2014·资阳]先化简，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(1,a＋2)))÷eq\b\lc\((\a\vs4\al\co1(a－))eq\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(3,a＋2)))，其中a满足a－2＝0.解：原式＝eq\f(a2＋2a＋1,a＋2)÷eq\f(a2－1,a＋2)＝eq\f(（a＋1）2,a＋2)×eq\f(a＋2,（a＋1）（a－1）)＝eq\f(a＋1,a－1)，由a－2＝0，得a＝2，所以原式＝3.21．(10分)如图3，根据a，b，c在数轴上的位置，化简代数式eq\r(a2)－|a－b|＋|a－c|.图3解：由数轴可得a＜0，a－b＞0，a－c＜0，则原式＝－a－a＋b＋c－a＝b＋c－3a.22．(12分)[2015·宜丰县期中]已知(3x－1)2＋eq\r(3－2y)＝0，求18xy的平方根．解：由题意得3x－1＝0，3－2y＝0，解得x＝eq\f(1,3)，y＝eq\f(3,2)，所以18xy＝18×eq\f(1,3)×eq\f(3,2)＝9，所以18xy的平方根是±3.23．(12分)计算：(1)(eq\r(2)＋1)(eq\r(2)－1)＝__1__；(2)(eq\r(3)＋eq\r(2))(eq\r(3)－eq\r(2))＝__1__；(3)(2＋eq\r(3))(2－eq\r(3))＝__1__；(4)(eq\r(5)＋2)(eq\r(5)－2)＝__1__.通过以上计算，观察规律，写出用n(n为正整数)表示上面规律的等式．解：规律为(eq\r(n＋1)＋eq\r(n))(eq\r(n＋1)－eq\r(n))＝1(n为正整数)．24．(14分)[2015·凤山县校级模拟]对于任何实数，我们规定符号eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))的意义是：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc.(1)按照这个规定请你计算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(56,78))的值；(2)按照这个规定请你计算：当x2－3x＋1＝0时，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋13x,x－2x－1))的值．解：(1)eq\b\lc\|\r