备战2024中考15分钟精华题考点：21锐角三角函数及解直角三角形的应用-数学备课大师

锐角三角函数及解直角三角形的应用一、选择题1.如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处.已知AB=,∠B=30°,则DE的长是().A.6B.4C.D.22.已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，则sinA与sinA′的关系为()A．sinA=2sinA′B．sinA=sinA′C．2sinA=sinA′D．不确定第3题图OA．第3题图OB．C．D．4.如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为（）4题A．米 B．米C．40米D．10米4题5.（2011淮北五校三模）一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为（）A．1：2B.EQ\R(,3)：2C.1：EQ\R(,3)D.EQ\R(,3)：16.（2011淮北五校三模）如图，一巡逻艇在A处，发现一走私船在A处的南偏东60°方向上距离A处12海里的B处，并以每小时20海里的速度沿南偏西30°方向行驶，若巡逻艇以每小时25海里的速度追赶走私船，则追上走私船所需时间是（）AB北东60°南第6题图30°A．小时B．小时AB北东60°南第6题图30°二、填空题1.如图1是工人将货物搬运上货车常用的方法,把一块木板斜靠在货车车厢的尾部，形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运.根据经验，木板与地面的夹角为20°（即图2中∠ACB=20°）时最为合适，已知货车车厢底部到地面的距离AB=1.5m,木板超出车厢部分AD=0.5m,则木板CD的长度为．（参考数据：sin20°≈0.3420,cos20°≈0.9397,精确到0.1m）.ABCABCD（第1题图1）（第1题图2）2.（2011年从化市综合测试）长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了m第2题第2题3(2011路桥二中一模)某校数学兴趣小组要测量太阳城摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为．则该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB约是▲米．（结果精确到1米，参考数据：，）4.(2011路桥二中一模)如图，已知直角△ACB，AC=1，BC=，过直角顶点C作，垂足为，再过作，垂足为；过作，垂足为，再过作，垂足为；……，这样一直做下去，得到一组线段，，，……，则线段=▲.5.如图，甲、乙两盏路灯相距20米.一天晚上，当小明从路灯甲走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部．已知小明的身高为1.6米，那么路灯甲的高为米．6.如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC改建为坡度1：0．5的迎水坡AB，已知AB=4EQ\r(,5)米，则河床面的宽减少了_______米．(即求AC的长)AACBi1：（第6题图）7如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，CB＝6，在斜边AB上取一点M，使MB＝CB，过M作MN⊥AB交AC于N，则MN＝.（第7题图）（第7题图）答案：选择题1、【答案】B2、【答案】B3、【