浙江省2022年中考数学真题分类汇编12统计与概率及答案

浙江省2022年中考数学真题分类汇编12统计与概率

一、单选题

1.统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7,8,10,9,9,8,

10,9,9,10.这组数据的众数是（）

A.7B.8C.9D.10

2.开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：

体温（。036.236.336.536.636.8

天数（天）33422

这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（）

A.36.5℃,36.4℃B.36.5℃,36.5℃

C.36.8C,36.4℃D.36.8℃,36.5℃

3.在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个

球为红球的概率是（）

A-IB-\C-ID-I

4.观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5〜124.5这一组的频数为（）

A.5B.6C.7D.8

5.老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（）

A.1B.1C.1D.1

5434

6.A,B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述

中，能说明A成绩较好且更稳定的是（）

A.看>切且S夕>5：.

B.看〈而且戌>.

C.药〉而且S：<S：.

D.药<而且S：<S，

7.从A、B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图.下列统计量中，最能反

映出这两组数据之间差异的是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

8.某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示。若信息技术小组有60人，则劳动实线小组

有（）

A.75人B.90人C.C8人D.150人

9.9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任

意抽出一张，正面的数是偶数的概率为()

124

---

A.9B.99D.|

二、填空题

10.不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同.从袋子中随机

取出1个球，则它是黑球的概率是.

11.将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)掷一次，朝上一面点

数是1的概率为.

12.一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一

个球是红球的概率为

13.有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1,2,3,4,5.从中随机抽取一张，编号是偶数的概

率等于________

14.一个布袋里装有7个红球、3白球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出1个球，摸到红球的概

率是•

15.在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10,8,9,9.则这组数据的平均数

是.

16.一个不透明的箱子里放着分别标有数字1,2,3,4,5,6的六个球，它们除了数字外其余都相

同.从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是

17.某校5个小组在一次拉树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树株.

三、解答题

18.某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生

进行问卷调查，并将调查问卷(部分)和结果描述如下：

中小学生每周参加家庭劳动时间x(h)分为5组：第一组(0<x<0.5),第二组(0.5%<1),第三

组(l<x<1.5),第四组(1.5<x<2),第五组(x>2).

根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？

(2)在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？

(3)该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2,请结合上述统计图，对该

地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议.

19.某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间(单位：小时)的合格标准，为此

随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格.

学生目前每周劳动时间统计表

每周劳动时间X（小0.5<x1.5<x2.5<%3.5<x4.5<x

时）<1.5<2.5<3,5<4.5<5.5

组中值12345

人数（人）2130191812

（1）画扇形图描述数据时，L5Wx<2.5这组数据对应的扇形圆心角是多少度？

（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；

（3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其

合理性.

20.小聪、、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试.根据他们集训时间、测试

成绩绘制成如下两个统计图.

根据图中信息，解答下列问题：

（1）这5期的集训共有多少天？

（2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？

（3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想

法.

21.为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外

兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣

小组，要求每位学生都只选其中一个小组.为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的

意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）.

被抽查学生选择兴趣小组意向的被抽查学生选择兴趣小组意向的

扇形统计图条形统计图

传递舞蹈运动制作体险小组

根据统计图中的信息，解答下列问题:

（1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作''的扇形的圆心角度数;

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数.

22.某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术

水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取.他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所

示：

候选人文化水平艺术水平组织能力

甲80分87分82分

乙80分96分76分

（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁?

（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按

照20%,20%,60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？

23.为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分

组信息得：A,C,B,B,C,C,C,A,B,C,C,C,D,B,C,C,C,E,C,C.

分组信息

A组：5<%<10

B组：10<x<15

C组：15<%<20

D组：20<%<25

E组：25<x<30

注：X（分钟）为午餐时间！

某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表

组别划记频数

AT2

B正4

C▲▲

D▲▲

E▲▲

合计20

（1）请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数.

（2）在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分

钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明理由.

24.双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x（单位：小时）的情况,

在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两

幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题.

八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表

组别所需时长（小时）学生人数（人）

A0<%<0.515

B0.5<%<1m

C1<%<1.5n

D1.5<x<25

八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的扇形统计图

（1）求统计表中m,n的值.

（2）已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足

0.5<%<1.5的共有多少人.

25.学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成。九（1）班组织选拔赛，

制定的各部分所占比例如下图，三位同学的成绩如下表.请解答下列问题：

演讲总评成绩各部分所占比例的统计图

三位同学的成绩统计表

内容表达风度印象总评成绩

小明8788m

小亮78897.85

小田79777.8

（1）求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数.

（2）求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序.

（3）学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调

整？

26.某校为了解学生在“五•一”小长假期间参与家务劳动的时间（小时），随机抽取了本校部分学生进

行问卷调查.要求抽取的学生在A,B,C,D,E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如

下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：

(1)求所抽取的学生总人数；

(2)若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3Wt<4的人数；

(3)请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述，

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】|

11.【答案】|

12.【答案】余

13.【答案】|

14.【答案】.

15.【答案】9

16.【答案】1

17.【答案】5

18.【答案】(1)解：总数据个数为1200,

.••最中间的两个数据是第600和第601个数据，

由统计表可知：前两组的数据个数之和=308+295=603,

••,600和第601个数据均在第二组，

.•.中小学生每周参加家庭动时间的中位数落在第二组.

(2):♦每周参加家庭劳动时间大于等于2小时的人数有200人，

每周参加家庭劳动时间不足2小时，选择“不喜欢''的人数=(1200-200)x(1-43.2%-30.6%-8.7%)

=175人.

（3）解：该地区中小学生大部分学生参加家庭劳动时间少于2小时，主要原因为没有时间及家长不

舍得；

建议：

①每天完成作业后，家长要求学生合理参加家庭劳动，并进行指导；

②学校可开展各种劳动技能社团或课程，鼓励学生积极参加.

19.【答案】（1）解：由题意得

360。*襦X100却08。.

答：这组数据对应的扇形圆心角是108。.

（\分.—_1x21+2x30+3x19+4x18+5x12_«„

I/，口：X=]00=1/

答：该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时.

（3）制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心.

从平均数看，标准可以定为3小时.

理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小

时，至少有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未达标，这样使多数学

生有更高的努力目标.

从中位数的范围或频数看，标准可以定为2小时.

理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在1.5Wx<2.5范围内，把标准定为2小时，至少有

49%的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有21%的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信

心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性.

20.【答案】（1）解:4+7+10+14+20=55（天）,

答：这5期的集训共有55天.

（2）解：11.72-11.52=0.2（秒）.

答：第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒.

（3）解：个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳

累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时，成绩最好等.（言之有理即可）

21.【答案】（1）解：本次被抽查学生的总人数是60-30%=200人，

扇形统计图中表示“美工制作''的扇形的圆心角度数是襦X360°=36°.

（2）解：“音乐舞蹈”的学生人数=200-50-60-204）=30人，

.•.补全条形统计图如图所示，

（3）解：全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数为券x1600=400（人）.

22.【答案】（1）解：甲的综合成绩为80+泮2=83（分），

乙的综合成绩为目吐料7g_84（分）.

•••乙的综合成绩比甲的高，

，应该录取乙.

（2）解：甲的综合成绩为80x20%+87x20%+82x60%=82.6（分）,

乙的综合成绩为80x20%+96x20%+76x60%=80.8（分）.

•••甲的综合成绩比乙的高，.••应该录取甲.

23.【答案】（1）解：频数表填写如表所示。

某校被袖查的20名学生在校午餐所花时间的频数表

组别划记频数

A工2

BiF4

C正正T12

D—1

E—1

合计20

养X400=240（名）.

答：这400名学生午餐所花时间在C组的有240名.

（2）解：评分参考：

A等级：合理选择，完整说理.

①选择25分钟，有19人能按时完成用餐，占比95%,可以鼓励最后一位同学适当加快用餐速度